Поделиться
10геом.pptx
Тетраэдр и параллелепипед
Задача 1 Как при помощи шести спичек сложить четыре одинаковых треугольника?
Задача. Как при помощи шести спичек сложить четыре одинаковых треугольника?
Как называется эта фигура?
Тетраэдр
S
Понятие тетраэдра
А
В
С
Тетраэдр – (греч. tetréedro, от tetra, в сложных словах четыре и hedra – основание, грань)
Элементы тетраэдра
Грани (4)
Ребра (6)
Вершины (4)
Основание
развертка тетраэдра
Грани
Основание
параллелепипед
Наклонный параллелепипед
Параллелепипед (от греч. παράλλος − параллельный и греч. επιπεδον − плоскость) − призма, основанием которой служит параллелограмм, или многогранник, у которого шесть граней и каждая из них − параллелограмм.
Ребра (12)
Боковые грани (4)
Вершины (8)
Основания (2)
Параллелепипед ABCDA1B1C1D1
А
В
С
А1
D
D1
B1
C1
Свойства параллелепипеда (1)
Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны
О
Свойства параллелепипеда (2)
Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам
Прямой параллелепипед
Если боковые ребра параллелепипеда перпендикулярны плоскости основания, то такой параллелепипед называется прямым
боковые грани – прямоугольники
Прямоугольный параллелепипед
Прямой параллелепипед, основания которого являются прямоугольниками называется прямоугольным
все грани – прямоугольники
Свойства прямоугольного параллелепипеда
1° В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней – прямоугольники
2° Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда– прямые
Прямоугольный параллелепипед
Длины трех ребер, имеющих общую вершину, назовем измерениями прямоугольного параллелепипеда
длина, ширина и высота
Теорема о диагонали прямоугольного параллелепипеда
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:
d2 = a2 + b2 + c2
a
b
c
d
Следствие.
Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны
Куб
Прямоугольный параллелепипед, все грани которого – равные квадраты называется кубом
все грани – равные квадраты
d2 = 3a2
d
a
a
a
А
D
С
В
B1
С1
D1
А1
Каково взаимное положение прямых
А1D и MN, А1D и В1С1, МN и A1B1?
N
M
Ошибка
А
D
С
В
B1
С1
D1
А1
F
E
F и E - средины ребер куба. Определите взаимное
расположение прямых и угол между прямыми EF и AC.
А
В
С
D
N
M
E
F
F, Е, N, M - средины ребер тетраэдра. Определите взаимное
расположение прямых NM и FЕ и угол между ними.
А
В
С
D
N
M
N, M - средины ребер тетраэдра. Определите взаимное
расположение прямых NM и ВС.
А
С
D
Домашнее задание
1) Определите взаимное
расположение прямой DВ и плоскости АСD
В
Тетраэдр имеет четыре грани, следовательно, в сечении могут получиться либо треугольники, либо четырехугольники.
Сечения тетраэдра
Сечения параллелепипеда
Каким может быть сечение параллелепипеда?
Сечения параллелепипеда
Каким может быть сечение параллелепипеда?
1. Через точку М параллельно плоскости (АДС).
А
Д
С
В
М
А
С
В
D
E
K
M
2. Через 3 точки Е, К, М.
3. Через три точки M, N, P.
N
М
Р
4. Через точку М параллельно плоскости (АСС1)
М
Д.З
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
