презентация к проекту Исторические задачи в математике. Модель задачника . Выполнил Базилев Михаил. Руководитель Зеленер Т.В.

Частное общеобразовательное учреждение «Гимназия имени преподобного СергияРадонежского»при Троице-Сергиевом Варницком монастыре Исторические задачи в математике. Модель задачника.

Выполнил:
Базилев Михаил,
ученик 11 «А» класса
 
Научный руководитель:
Зеленер Татьяна Валерьевна,
учитель математики


г. Ростов Великий, 2025

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение

На уроках математики учащиеся постоянно решают различные задачи. Однако, постепенно и интерес к ним начинает ослабевать, однотипные задачи вызывают только скуку и отвращение. Использование исторических задач на уроках позволит расширить кругозор учащихся, показать взаимосвязь науки и культуры, а также повысить их интерес к предмету. Такие задачи способствуют формированию правильного понимания природы математики и развитию мировоззрения.

Актуальность обусловлена тем, что математические задачи, содержащие исторические факты могут развить познавательный интерес к математике. Решая такие задачи, учащиеся знакомятся с известными фактами прошлого. Совмещение двух предметов поможет разнообразить занятия, сделать их более продуктивными и интересными.

Цель

Создать сборник задач, в котором будут задания, на решение которых потребуются знания как математики, так и истории.

Задачи

1) изучить литературу и интернет-источники по данной теме;
2) составить задачи по математике с историческими сведеньями;
3) классифицировать задачи по разделам;
4) оформить полученные результаты в виде сборника задач по математике с историческим содержанием для учащихся шестого класса

Методы исследования

1) Аналогия
2) Анализ и синтез
3)Классификация

Предметом проекта является модель задачника, а объектом задачи с историческим материалом.

Математика + Биология: расчёты долей в ДНК, разведение организмов, статистика заболеваний.

Математика + География: масштаб карты, процентное соотношение площадей, круговые диаграммы населения.

Математика + Экономика: проценты, бюджет, скидки, налоги.

Математика + Искусство: симметрия, золотое сечение, геометрия в архитектуре.

Математика и история

Работа с хронологией: вычисление длительности событий, интервалов между датами

Перевод исторических дат в века, тысячелетия.

Сравнение продолжительности правлений, войн, эпох.

Сравнение размеров армий, населения, территорий в процентах или долях.

Сборник задач

Создан для учащихся 6 класса

Всего в сборнике 16 тем, по 5 задач в каждой теме

Объединяет историю и математику

Оформление задач

1. Задачи должны содержать материал соответствующий программе 6 класса по математике.
2. Весь дополнительный материал должен быть аккуратно и доступно оформлен.
3. Задачи не должны содержать «ловушек» и подвохов без педагогической цели.
4. Задача должна быть направлена на отработку конкретного навыка или понятия.
5. Условие должно быть полным и не допускать двусмысленности. Все данные должны быть достаточны для решения. Не должно быть противоречий в условии.

Алгоритм составления задач

Установление зависимости между числами.
Составление условия задачи и вопроса
Добавление дополнительного материала
Проверка задачи

Типы задач

Историческая часть как фон
В ответе историческое события
Для решения задачи потребуется знание истории;
Объяснение какого-нибудь события, не изучаемого в шестом класс;
Все вышеперечисленное.

Глава 2. Составление задачЗадачи на движение

1. Князь Святослав Игоревич отправил гонца из Киева в Чернигов с донесением. Расстояние между городами — 140 км. Гонец скакал на коне со средней скоростью 20 км/ч. Сколько времени занял его путь?

Проценты и десятичные дроби

2. Разделите число 322 на 2/7. Найдите 20% от числа 564. Полученные числа совпадают с началом и концом войны Мстислава Великого с этим княжеством. В ответе укажите название княжества.

Среднее арифметическое

3. Найдите среднее арифметическое данных значений: начала правления Рюрика, начала правления Олега, начала правления Ольги.

Дроби обыкновенные

4. Известно, что изначально своей резиденцией Рюрик избрал не Новгород, а Ладогу, поскольку она была важным стратегическим пунктом на пути «из варяг в греки». А теперь задача: Расстояние между Ладогой и Новгородом 130 км. В первый день Рюрик проехал 5/13 пути. Сколько км. Он проехал во второй день?

Пропорция

5. Князь Владимир Святославич после крещения Руси начал строить деревянные крепости-городища по всей стране для защиты от набегов. Одна такая крепость имеет круговую форму и окружена частоколом (забором из острых брёвен). Чтобы построить частокол вокруг крепости диаметром 300 метров, требовалось (год крещения Руси) брёвен. Позже, в другом городе, решили построить крепость того же типа, но в 1,5 раза больше по диаметру. Сколько брёвен понадобится для новой крепости?

Заключение

В ходе выполнения работы были решены все задачи, поставленные в исследовании:
Проанализированы задачи из учебника;
Изучен объемный материал по истории Отечества;
Составлен сборник задач с использованием исторического материала.
В сборник включены различные виды задач: задачи на обыкновенные дроби, задачи на движение, задачи на среднее арифметическое, задачи со статическими данными, задачи на движение и т.д.

Список литературы

1. Брандт М.Ю. История средних веков, учеб. для 6 кл. общеобразоват. учеб. Заведений. М.: Дрофа, 2002.
2. Данилов А.А. История России: конец XVI – XVIII век, учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 2005.
3. Герд А. Л. Избранные педагогические труды/ Под ред. Б.Е. Райкова. — М., 1953. — с. 75-76.
4. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных организаций. — М.: Вентана-Граф, 2022.