Презентация по математике 5 класс по теме: "Формулы"

5 класс.

Жила-была загадочная принцесса Формула. Она была непоседа и постоянно путешество- вала из государства Алгебра в государство Геометрия. Она имела множество имён и так часто менялась, что подданные не узнавали её в лицо. То она Формула Пути, то Формула для Вычисления Площади Прямоугольника. Она очень добра и всегда готова помочь тому, кто не только узнаёт её с первого взгляда, но и знает наизусть все её имена. Потому что ФОРМУЛА – это…

a b ПРАВИЛА Что общего в записанных  предложениях? Как найти площадь  Площадь прямоугольника равна  прямоугольника, если известны  произведению длин его сторон  его стороны? Как найти периметр  Периметр прямоугольника равен  прямоугольника, если известны  сумме длин его сторон  его стороны? Как найти пройденный путь, если  Пройденный путь – это произведение  известны время и скорость  скорости на время движения  движения? ФОРМУЛЫ S = a ∙ b  Как записать эти правила  P = a + a + b + b или на математическом  P = 2(a + b)  языке? s = v ∙ t  Правило, записанное на математическом языке,  – это формула

Формула площади  прямоугольника Формулы периметра  прямоугольника Формула пути ФОРМУЛЫ S = a ∙ b  P = a + a + b + b или P = 2(a + b)  s = v ∙ t  В дальнейшем вы узнаете  еще много новых формул…

Формула пути. s = v ∙ t  v = s : t  90 км t = s : v  3600м 6 м/с s = v ∙ t 12 км 120 км v = s : t 15 км/ч 6 км/ч 60км/ч t = s : v 6 ч 2 ч 2 ч 10 мин

Задача. Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. За какое время он пройдёт путь в 600 км? s = v ∙ t  t = s : v

Задача. C какой скоростью должен идти человек,  чтобы пройти 24 км за 4 ч? s = v ∙ t  v = s : t

Задача. Подсказка С одной станции в противоположных направлениях вышли два поезда в одно и то же время. Скорость      одного поезда 50 км/ч, а другого – 70 км/ч. Какое       расстояние между ними будет через 2 часа?

s = v ∙ t  2 ч 70 км/ч 2 ч 50 км/ч ? 240 км

Задача. Подсказка Расстояние между двумя городами 600 км.  Навстречу друг другу из этих городов вышли      одновременно две автомашины. Одна имеет       скорость 90 км/ч, а другая – 110 км/ч. Чему будет      равно расстояние между машинами через 2 часа? ?

2 ч 90 км/ч ? s = v ∙ t  2 ч 110 км/ч 600 км 220 км

Формула площади  прямоугольника. a S = a ∙ b  b а = S : b  b = S : a  S a b 90 см2 12 км2 15 cм 6 км 2 км 6 см 36 м2 120  мм2 6 мм 6 м 2 см 60 дм

Задача. Найдите сторону прямоугольника, если его площадь 364 см2, а длина 26см. 26 см 364 см2 ? S = a ∙ b  b = S : a

Задача. Подсказка Два прямоугольника имеют равные площади. Длина первого прямоугольника 16 см, а его  ширина на 12 см меньше длины. Длина второго  прямоугольника 32 см. Найдите ширину  второго прямоугольника. S1 = S2 S1 S2

a = 16 см S1 S = a ∙ b  Дополнительно b = 16 ­ 12 (см) S1 = 16   (16 – 12) = 64 (см2) a = 32 см S2 2 cм S2 = 64 см2 S1 = S2 b = S : a  b = 64 : 32 = 2 (см)

Чему равна сторона квадрата, имеющего такую же площадь, что и эти прямоугольники? S1 = S2 = S3 Sкв = a2  S3 = 64 см2 а = 8 см 8 cм а ­ ? S3 S1 S2

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см. Молодец! 19 см2  16 см2  15 см2  24 см2

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см. 14 см2  Молодец! 15 см2  16 см2  20 см2

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см. Правильно! 40 см2  36 см2  42 см2  38 см2

Задача. Подсказки Начертите прямоугольник АВСD, соедините отрезком вершины А и С. Найдите площади  треугольников АВС и АСD, если АВ = 6 см и ВС = 5 см. В 6 см А 5 см 15 см2 С D S = a ∙ b  S2 = 6   5  = 30 (см2) SADC = SABC  SADC = SABC = SABCD : 2  SABCD = SADC + SABC  Решение

Формула периметра  прямоугольника. P = a + a + b + b или P = 2(a + b)  а b a + b 2(a + b) 14 26 40 80 21 29 50 100 24 12 36 72 12 24 36 72

Используя формулу периметра прямоугольника, найдите: 1)  Периметр Р, если а = 3м 5дм,  b = 1м 2дм  а = 3м 5дм  = 35дм   b = 1м 2дм  = 12дм  Р = 2(a + b)   Р = 2(35 + 12) = … 94 дм

Используя формулу периметра прямоугольника, найдите: 2)  Сторону а, если  Р = 3дм,  b = 6см.  Р = 3дм  = 30см   b = 6см  Р = 2(a + b)    a + b = P : 2  а = 15 ­ b   а = 15 ­ 6   a + b = 30 : 2   = 15 (см)  9 cм

Математический диктант Печать 1 вариант 1 2 вариант Используя формулу s = vt, найдите неизвестную величину: 70 60 23 9 v (км/ч) t (ч) S (км) 3 420 280 27 6 v (км/ч) t (ч) S (км) 4 520 480 2 Используя формулу S = ab, найдите неизвестную величину : 5 74 a (м) b (м) S (м2) 4 96 3 840 5 94 a (м) b (м) S (м2) 4 92 3 720

• В презентации использованы материалы Единой  коллекции ЦОР:   http://school­collection.edu.ru • Рисунки Савченко Е.М. (машина, дорога, железная дорога,  поезд, дом):      http://www.it­n.ru/profil.aspx?cat_no=692&d_no=9658