Презентация по математике для 6 класса "Бесконечные периодические дроби"

Представить в виде десятичной дроби 1 2 0,25 1 10  0,5  0,1  1 4 1 20  0,05 1 100  0,01 1 200  0,005 Чтобы    обыкновенную  дробь  перевести  в  десятичную    надо  разделить  столбиком  числитель  на знаменатель

Пример №1 7 20 0,35  20 0,35 20=2∙2∙5 7,0 60 100 100 0 Десятичную  дробь,  у которой после  запятой   имеется      определённое      число      цифр,  называют  конечной  десятичной  дробью.  обыкновенные  дроби,  Несократимые  знаменатели  которых  не  содержат  других  простых  5,  записываются конечной  десятичной  дробью.  множителей,  кроме    2  и

0,3333… =0,(3) Пример №2 1 3 Бесконечная  десятичная    дробь,    у  которой  после    запятой,  с  некоторого  десятичного  знака,  повторяется  одна  цифра  или  группа  цифр,    периоди­ называется  ческой  дробью.  начиная     десятичной    3 0,333… 1,0    9    10   9    10   9    1 Повторяющуюся  цифру  или  группу  после  цифр  запятой, называют    периодом  беско­ нечной    десятич­ ной  дроби.

Пример №3 2 9 2  33   0,222… =0,(2)  0,666… =0,(6) 2 3 2 11   ­0,1818… =­0,(18) Бесконечные  чисто  периодические  дроби

Пример №4 7 = 7,000… = 7,(0) ­9 = ­ 9,0000… = ­ 9,(0) Любое целое число можно записать в  виде чисто периодической  дроби с  периодом нуль.

Пример №5 7 15 7  53   0,4666… =0,4(6) 5 6  5  32  0,8333… =0,8(3)  5 12  5  223  ­0,41666… =­0,41(6) Бесконечные  смешанно  периодические  дроби

Пример №6 2,31 = 2,31000… = 2,31(0) ­4,5 = ­ 4,5000… = ­ 4,5(0) Любую конечную десятичную дробь  можно записать в виде смешанной  периодической  дроби с периодом нуль.

Пример №7 Бесконечная   десятичная    непериодическая дробь       (cid:16)  = 3,14159265… Бесконечные  десятичные непериодические    дроби называют иррациональными  числами

4 1 2 3 5 ВЫХОД

№1 Назовите период Назовите период десятичной дроби десятичной дроби 1) 0,333… 2) 0,21666… 3) 0,1444… 4) 0,151515… 5) - 1,222… 6) - 0,727272… 7) - 0,7333… ДАЛЕЕ

№2 Запишите период Запишите период бесконечной десятичной бесконечной десятичной периодической дроби периодической дроби 1) 0,82323… =2) 2,333… = 3) 0,91777… = 4) - 6,666… =5) - 0,0101… = 6) - 4,037037… = ДАЛЕЕ

№3 Запишите в 1 ряд чисто Запишите в 1 ряд чисто периодические дроби, в периодические дроби, в другой – смешанно другой – смешанно периодические дроби периодические дроби 1) -3,333… 2) 0,2727… 3) 9,42828… 4) - 2,0303… 5) - 0,21333… 6) 5,6222… 7) 12,3232… 8) -4,0111… ДАЛЕЕ

№4 Выразите в виде Выразите в виде периодической десятичной периодической десятичной ДАЛЕЕ  )3(,4 1 2 1 9 1 9 1 9 1 9 1 ) 2) 3 ) 4 ) Образец: 3 4 1 3 4 6) 5) дроби числа дроби числа 1 6 1 6 1 7 6 ) 1 8) 6  )3(,04 7 5 4 1 3

№5 Представьте в виде Представьте в виде смешанно периодической смешанно периодической дроби числа с периодом 0 дроби числа с периодом 0 1) 1,75 = 2) 3,9 = 3) 2,41 = 4) 6,374 = ДАЛЕЕ