Презентация по математике для 6 класса "Прямоугольная система координат"

Две взаимно  перпендикулярные  координатные  прямые,  пересекающиеся в  точке О – начале  отсчёта, образуют  прямоугольную  систему координат.  y 2 O 1 0 1 2 ­1 ­1 ­2 ­2 x

Рене Декарт  (1596­1650) – французский  философ и математик y 2 O 1 0 1 2 ­1 ­1 ­2 ­2 x Прямоугольная  система  координат  называется  декартовой системой  координат. Плоскость  на  кото­ рой  задана  система  координат,  назы­ координат­ вается  ной плоскостью.

точки  на  Положение  плоскости  координатной  определяется  двумя  числами,  называемыми  координатами  точками. Ох,Oy – координатные оси, Ох – ось абсцисс, Oy – ось ординат О – начало координат y 2 O 1 А ­2 ­1 x 1 2 0 ­1 ­2 (2,4) – координаты точки А

Определение  координат  точки y 2 O 1 0 1 2 ­1 ­1 ­2 ­2 С 3 x 1.  Из  опустить  абсцисс  точку пересечения точки  С  ┴   на  ось  найти  и  2.  Из  опустить  ординат  точку пересечения точки  С  ┴   на  ось  найти  и  3. Получили  С(3,2)

Координатные четверти Оси  координат  разбивают плоскость  на  4  части,  назы­ ваемые  координат­ ными четвертями. x IIчетверть (­,+) ­2 (­,­) IIIчетверть y I четверть (+,+) 2 O 1 0 1 2 3 ­1 ­1 (+,­) ­2 IVчетверть

1 6 2 7 3 8 4 9 11 12 13 14 5 10 15

1 y O     Постройте  точки А (2; 3), B(­1;­3),  C (2;­1), D(­ 4;5) x

2 Назвать абсциссу и ординату точки:  А(1;0) , B(4;0), C(0;2), D(­6;0), E(0;­ 7), O(0;0).

3 Постройте      точки  и  укажите,  каким  координатным углам они принадлежат: 1)А(3,  4)  ,  B(2,­5),  C(­2,5)  ,  D(­  6,­2),  К(3;0), М(0; ­1,5); 2)А(­1,5;2,5),  В(­2,5;1,5),  F(2;­2),  R(­ 3,5; 3,5), M(0; 2,5).

4 По  рисунку  опре­ делите,  сколько  клеток  надо  пройти  слева  и  сколько  снизу  вверх,  чтобы  попасть  из  точки  О  в  точки    M, K, P  и N. направо  –

5 Шестиклассники  участвовали  в  спортивной  игре.  Сначала  звено  было  в  точке  О.  Командир звена получил приказ: «Идите на  восток 5 км, а затем на север 4 км».  Назовите  координаты  точки  которую  должно  в  В,  попасть  звено.  это  приказы  Сформулируйте  для  других звеньев, которые  должны  попасть  из  точки  О  в    Назовите  координаты  этих  точек. точки  C,D,E,K,M,N.

6 Постройте   координатные прямые x и y   и отметьте точки: 1)А(2;8),  B(3,­4),  C(­4,5),  D(­3,­7),  Е(0;5), М(0; ­4), К(6;0), Р(­7;0).

7 Найдите  координаты точек  A, B, C, D.

8 Изобразите на координатной плоскости  точки:  А(­2;2),  B(­1,­1),  C(0,0),  D(1,1),  Е(2;2).  Проверьте  с  помощью  линейки,  лежат  ли  эти  точки  на  одной  прямой  и  лежит  ли  на  этой  прямой точка М(­5;5).

9 Постройте    на  координатной  плоскости  четырёхугольник  ADCD,  если  А(­10;­2),  B(­ 2;­2),  C(­2;­6),  D(­10,­6).  Является  ли  он  прямоугольником?  Квадратом?  Найдите  периметр  этого  единичный  четырёхугольника,  отрезок  равен  1  см.  Проведите  отрезки  АС  и  ВD  и  найдите  координаты  точки  пересечения Е этих отрезков. площадь  если    и

10 В  координатной  плоскости  проведена  линия. Найдите на этой линии точку: а)  абсцисса  которой  равна  2;1,7;  ­1,2; б)  ордината  которой  равна  1,8;  2,1;  ­1,6; ­2,5; ­3,2.

11 Какие  Даны  точки  А(1;3),  В(­1;4),  С(7;­5),  D(0;6).  точек  расположены: а) выше оси абсцисс; б) левее оси ординат? из

12 Постройте  четырёхугольник  ABCD  по  координатам  его  вершин  А(­8;  6),  В(6;5),  С(1;­3),  D(­7;1).  Найдите  точки  пересечения  координаты  отрезков AС и ВD.

13 Отметьте  на  координатной  плоскости  точки  А(3;  6),  В(1;­4),  М(­5;2).  Проведите  через  точку  М  прямую  CD,  параллельную  прямой  AB,  и  прямую  EF,  перпендикулярную  прямой AB.

14 Постройте   на координатной плоскости  точки  треугольник  CDE,  C(­6;  ­2),  D(3;1),  Запишите  точек  пересечения  координаты  с  осями  сторон  координат. треугольника  E(3;­2).

15 Запишите координаты точки в  тетрадь