Презентация по математике "Геометрия Земли" представляет исследовательскую парную работу учащихся седьмого класса. Презентацию можно использовать на уроке геометрии при изучении Аксиомы параллельных прямых для показ а отличий геометрии Эвклида от неэвклидовых геометрий. : Цель работы: рассмотреть как изменяются свойства геометрических фигур на сферической поверхности;
установить отличие геометрии на плоскости Эвклида и геометрии Земли; определить связь геометрии и географии.Описание работы к презентации "Геометрия Земли"
Информационная парная исследовательская работа
«Геометрия Земли».
2 слайд: Цель работы:
геометрических фигур на
1) рассмотреть как изменяются свойства
сферической поверхности;
2)
Земли;
3)
определить связь геометрии и географии.
установить отличие геометрии на плоскости Эвклида
и геометрии
3 слайд: С обычным воздушным шариком мы провели
эксперимент, который помог лучше понять геометрию
Земли.
На плоском, не надутом воздушном шарике нарисовали
отрезок прямой линии, а рядом с ним треугольник. Когда
шарик надули, рисунки на его поверхности
трансформировались. На надутом воздушном шарике
прямая превратилась в кривую, которую называют
геодезической линией, а углы треугольника в сумме уже
больше 180°
4 слайд: В школе мы изучаем геометрию на плоскости,
автор которой Эвклид, к геометрии Земли подходит
эллиптическая геометрия Римана, к которой относится
сферическая геометрия, существует ещё третья
гиперболическая геометрия Лобачевского. Основное
отличие этих геометрий заключается в аксиоме
параллельных прямых. В геометрии Эвклида прямые линии
бесконечны, расстояние между двумя точками
неограниченно, треугольник имеет только один прямойугол, существуют прямые без общих точек и они
называются параллельными линиями.
5 слайд: В сферической геометрии геодезические линии
имеют максимальную конечную длину, равную πR.
Максимальное расстояние между двумя точками равно πR ,
прямыми линиями являются большие круги, они всегда
пересекаются. Не существует параллельных линий в
евклидовом смысле.
Сферический треугольник — геометрическая фигура на
поверхности сферы, образованная пересечением трёх
больших кругов. У сферического треугольника может быть
0, 1,2 и даже 3 прямых угла
6 слайд: Меридианы – это линии постоянной долготы,
которые проходят через оба полюса планеты и указывают
направление «север – юг», а параллели – линии постоянной
широты, идущие параллельно экватору в направлении
«запад – восток».
7 слайд: Пересекаясь, эти линии образуют на карте сетку
географических координат.
В зависимости от способа определения различают
астрономические, геодезические, географические и
геомагнитные меридианы и параллели, а на небесной
сфере, соответственно, – небесные меридианы и параллели.
8 слайд: Обычно проводят целочисленные меридианы и
параллели, но для точного нанесения и снятия координат
сетку можно сгустить до минут (а на крупномасштабных
картах – даже до секунд). Для этого карты имеют минутную
рамку, где отмечены доли градусов.
9 слайд: Современные технологии такие как Google ❑TM
ПланетаЗемля позволяют рассчитывать расстояния икоординаты местоположения быстро и с большой
точностью.
С помощью параллелей и меридиан мы узнаем
координаты нашего поселка Уральский. 56°40'45'' с.ш.
61°02'00'' в.д.
Таким образом, с помощью воображаемых
геометрических линий и точных математических расчётов
можно определить географическое месторасположение
объектов.
10 слайд: Пифагор, живший в VI веке до нашей эры,
первым сделал интереснейшее предположение, что Земля -
шар. "Все в природе должно быть совершенно и
гармонично. Но совершеннейшее из геометрических тел
есть шар. Земля тоже должна быть совершенна. Стало
быть, Земля - шар!" - говорил Пифагор.