Презентация по математике "Геометрия Земли"(7 класс, геометрия)

Информационная парная исследовательская работа «Геометрия Земли». 2 слайд: Цель работы: геометрических фигур на 1) рассмотреть как изменяются свойства сферической поверхности; 2) Земли; 3) определить связь геометрии и географии. установить отличие геометрии на плоскости Эвклида и геометрии 3 слайд: С обычным воздушным шариком мы провели эксперимент, который помог лучше понять геометрию Земли. На плоском, не надутом воздушном шарике нарисовали отрезок прямой линии, а рядом с ним треугольник. Когда шарик надули, рисунки на его поверхности трансформировались. На надутом воздушном шарике прямая превратилась в кривую, которую называют геодезической линией, а углы треугольника в сумме уже больше 180° 4 слайд: В школе мы изучаем геометрию на плоскости, автор которой Эвклид, к геометрии Земли подходит эллиптическая геометрия Римана, к которой относится сферическая геометрия, существует ещё третья гиперболическая геометрия Лобачевского. Основное отличие этих геометрий заключается в аксиоме параллельных прямых. В геометрии Эвклида прямые линии бесконечны, расстояние между двумя точками неограниченно, треугольник имеет только один прямой угол, существуют прямые без общих точек и они называются параллельными линиями. 5 слайд: В сферической геометрии геодезические линии имеют максимальную конечную длину, равную πR. Максимальное расстояние между двумя точками равно πR , прямыми линиями являются большие круги, они всегда пересекаются. Не существует параллельных линий в евклидовом смысле. Сферический треугольник — геометрическая фигура на поверхности сферы, образованная пересечением трёх больших кругов. У сферического треугольника может быть 0, 1,2 и даже 3 прямых угла 6 слайд: Меридианы – это линии постоянной долготы, которые проходят через оба полюса планеты и указывают направление «север – юг», а параллели – линии постоянной широты, идущие параллельно экватору в направлении «запад – восток». 7 слайд: Пересекаясь, эти линии образуют на карте сетку географических координат. В зависимости от способа определения различают астрономические, геодезические, географические и геомагнитные меридианы и параллели, а на небесной сфере, соответственно, – небесные меридианы и параллели. 8 слайд: Обычно проводят целочисленные меридианы и параллели, но для точного нанесения и снятия координат сетку можно сгустить до минут (а на крупномасштабных картах – даже до секунд). Для этого карты имеют минутную рамку, где отмечены доли градусов. 9 слайд: Современные технологии такие как Google ❑TM ПланетаЗемля позволяют рассчитывать расстояния и координаты местоположения быстро и с большой точностью. С помощью параллелей и меридиан мы узнаем координаты нашего поселка Уральский. 56°40'45'' с.ш. 61°02'00'' в.д. Таким образом, с помощью воображаемых геометрических линий и точных математических расчётов можно определить географическое месторасположение объектов. 10 слайд: Пифагор, живший в VI веке до нашей эры, первым сделал интереснейшее предположение, что Земля - шар. "Все в природе должно быть совершенно и гармонично. Но совершеннейшее из геометрических тел есть шар. Земля тоже должна быть совершенна. Стало быть, Земля - шар!" - говорил Пифагор.