Презентация по математике. Исследовательская работа "Большие числа"

ФКОУ СОШ ГУФСИН России по Свердловской области Исследовательская работа на тему:  «Большие числа» Работу выполнил учащийся 10б класса  Гавриков Алексей Руководитель:  Фалахутдинова Раушания  Нагимовна

Актуальность: • расширить свой кругозор в происхождении и применении больших чисел

Цель: • ответить на вопрос – нужны ли большие числа человечеству в их жизнедеятельности?

Задачи: • 1. Узнать историю возникновения больших чисел; • 2.Выяснить сферы применения больших чисел; • 3. Уметь применять эти числа при решении задач;

с л е д о в т и с а н и я : • удивительный мир больших к О б ъ е а н и я : в чисел. П р е д м е т и с • большие числа с л е д о

Г и п о а : т е з • предположим, что большие числа не нужны людям в их деятельности

Исследование проведённое среди учащихся нашей школы Статистическое исследование по теме «Большие числа» среди учащихся нашей школы 8, 10, 11 кл. В опросе участвовало 27 человек. Триллион; 30% Секстиллион; 22% Квинтиллион; 3% Миллион; 26% Миллиард; 19% Не знаю; 11% Бизнес; 7% Банки, финансы; 38% Физика; 11% Математика; 33%

Введение Немного истории В России славянская нумерация сохранилась до конца 17 века. При Петре I возобладала так называемая "арабская нумерация", которой мы пользуемся и сейчас. В названиях чисел также происходили изменения. Например, до 15 века число "двадцать" обозначалось как "два десяти" (два десятка), но затем сократилось для более быстрого произношения. До 15 века число "сорок" обозначалось словом "четыредесяте", а в 15-16 веках это слово было вытеснено словом "сорок", которое исходно обозначало мешок, в который помещалось 40 беличьих или соболиных шкурок. О происхождении слова "тысяча" есть два варианта: от старого названия "толстое сто" или от модификации латинского слова centum - "сто". Название "миллион" впервые появилось в Италии в 1500 г. и образовалось добавлением увеличительного суффикса к числу "милле" - тысяча (т.е. обозначало "большую тысячу"), в русский язык оно пришло позже, а до этого то же значение в русском языке обозначалось числом "леодр". Слово "миллиард" вошло в употребление лишь со времени франко-пруссой войны (1871 г.), когда французам пришлось уплатить Германии контрибуцию в 5 000 000 000 франков. Как и "миллион" слово "миллиард" происходит от корня "тысяча" с добавкой итальянского увеличительного суффикса. В Германии и Америке некоторое время под словом "миллиард" подразумевали число 100 000 000; этим объясняется, что слово миллиардер в Америке стало использоваться до того, как у кого-либо из богачей появилось 1000 000 000 долларов. В старинной (XVIII в.) "Арифметике" Магницкого, приводится таблица названий чисел, доведенная до "квадрильона" (10^24, по системе через 6 разрядов). Перельманом Я.И. в книге "Занимательная арифметика" приводятся названия больших чисел того времени, несколько отличающиеся от сегодняшних: септильон (10^42), октальон (10^66), додекальон (10^72) и написано, что "далее названий не имеется". (10^60), эндекальон (10^48), нональон (10^54), декальон

Какие большие числа бывают?  Произношение чисел, идущих далее, часто различается.  10100 - гугол...  10123 - квадрагинтиллион (quadraginta, XL)  10153 - квинквагинтиллион (quinquaginta, L)  10183 - сексагинтиллион (sexaginta, LX)  10213 - септуагинтиллион (septuaginta, LXX)  10243 - октогинтиллион (octoginta, LXXX)  10273 - нонагинтиллион (nonaginta, XC)  10303 - центиллион (Centum, C) Дальнейшие названия могут быть получены либо прямым, либо обратным порядком латинских числительных (как правильно, не известно):  10306 - анцентиллион или центуниллион  10309 - дуоцентиллион или центдуоллион  10312 - трецентиллион или центтриллион  10315 - кватторцентиллион или центквадриллион  10402 - третригинтацентиллион или центтретригинтиллион Я считаю, что наиболее правильным будет второй вариант написания, так как он более соответствует построению числительных в латинском языке и позволяет избежать двухсмысленностей (например в числе трецентиллион, которое по первому написанию является и 10903 и 10312). Числа далее:  10603 - дуцентиллион (ducenti, CC)  10903 - трецентиллион (trecenti, CCC)  101203 - квадрингентиллион (quadringenti, CD)  101503 - квингентиллион (quingenti, D)  101803 - сесцентиллион (sescenti, DC)  102103 - септингентиллион (septingenti, DCC)  102403 - октингентиллион (octingenti, DCCC)  102703 - нонгентиллион (nongenti, CM)  103003 - миллиллион (или милиаиллион) (mille, M)  106003 - дуомилиаллион (duo milia, MM)  109003 - тремиллиаллион  1015003 - квинквемилиаллион (quinque milia, )  10308760 - дуцентдуомилианонгентновемдециллион  103000003 - милиамилиаиллион (decies centena milia, )  106000003 - дуомилиамилиаиллион  1010100 - гуголплекс

Названия больших чисел

Число Гугол Самый маленький великан – миллион. Самый большой великан, имеющий собственное (не составное) название -Гугол Придумал 9-летний племянник американского математика Эдварда Каснера Однако такие числа в жизни нам не встречаются и слово гугол известно многим, как поисковая система в Интернете.

Где применяются большие числа? 1) Астрономия Ученые установили: -Радиус Земли – 6 400 км. -Площадь земного шара – 510 млн. кв. км. -Среднее расстояние от Земли до Солнца – 150 млн. км. -Масса нашего солнца в граммах равна 1 983 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (1 983 квинтиллионов). -Диаметр нашей Галактики – 85 тыс. световых лет 1 световой год = 9 трлн. 500 млрд. км., в ней насчитывается около 100 млрд. звезд. 2)Банки и финансы Представьте себе такую картину . Все филиалы банка «ОАО Сбербанк» в Свердловской области запросили денежное подкрепление размером 10 миллионов рублей. В городе Екатеринбург 100 филиалов , подкрепление должно осуществляться шесть дней в неделю. Подумайте сколько денег должно быть в хранилище, что бы все банки получили должное подкрепление.

Применение больших чисел Давайте подсчитаем!  1 . Сколько денег должны получать филиалы в 1 день. 10 000 000*100=1 000 000 000 руб.  2. Сколько денег должны получать в неделю? 1 000 000 000*6=6 000 000 000 руб. Ответ: 6 000 000 000 рублей!

Применение больших чисел  3) Наука  Большие числа при решении задач  Задача 1. Ниагарский водопад один из самых больших в мире . За одну секунду переливается 28 миллионов литров воды . Давайте подсчитаем сколько литров воды переливается каждые сутки ?  Решение  28 000 000*60*60*24= 2 246 400 000 000  Ответ: 2 квадрильона 246 триллионов 400 миллиардов.  Задача 2. Фонтан Фахда : самый большой в мире водопад. Находится в Красном море. Каждую секунду два насоса выбрасывают вверх воду объемом 625 литров. Объём Красного моря составляет 251 тыс. кубометров. За сколько лет Красное море иссякло если- бы фонтан не возвращал воду в море?  РЕШЕНИЕ:  1) 628*60*60*24=54 259 200 л.( в сутки)  Объём воды Красного моря :  251 000м3 = 251 000 000 л.  2) 251 000 000 : 54 259 200 =4,6 суток Для иссушения Красного моря понадобилось менее 5 суток.

Применение больших чисел  Задача3. В нашей стране проживают около 250 млн. человек. Если все люди встанут в одну шеренгу, то какой длины будет эта шеренга?(Пусть каждый человек занимает место длиной в 50см).  Решение: 250 000 000•50 =12 500 000 000см, т.е. 125 000 км  Задача 4. Самая высокая гора на Земле – Джомолунгма. Её высота 8848м. Сколько этажей имел бы дом высотой с эту гору, если считать, что расстояние между этажами 4м.  Решение: 8848:4=2212 этажей.

Знаете ли вы? Интересные факты Миллион – тысяча тысяч ВXIII веке известный  путешественник Марко Поло посетил Китай и, чтобы выразить несметные богатства этой чудесной страны, придумал слово «миллион». Хотите ощутить истинные размеры миллиона? Представьте: Сделав миллион шагов по одному направлению, вы отошли бы примерно на 600 км от Москвы до Петербурга. Книга в миллион страниц имела бы толщину 50 м. Миллион дней – это более 27 столетий. От начала нашей эры не прошло ещё миллиона дней.  Миллиард – тысяча миллионов Одно из самых молодых названий чисел. Оно вошло в употребление лишь со времён франко-прусской войны (1871г.), когда французам пришлось уплатить Германии-победителю 5 000 000 000 франков. Как велик миллиард (биллиард, биллион)? Миллиард минут составляет более 19 столетий. Оказывается, 1 год=31 536 000 сек=525 600 мин 1 век = 3 153 600 000 сек=52 560 000 мин.

Заключение Проделанная исследовательская работа помогла узнать, как зародилась наука о числах, как она развивалось, какие трудности встречались на ее пути и какие ученые занимались изучением чисел и их свойств. Узнав историю возникновения чисел, систем счисления, название классов, расширил свой кругозор в области математики, а именно по вопросу большие числа. Был удивлен, что большие числа и названия их появились давно. Оказывается, они окружают нас повсюду. Подробно изучив классы, могу называть и записывать большие числа, использовать знания при решении задач. Через практическую деятельность – вычисления, сравнения попытался представить, насколько эти числа огромны. Я узнал, сколько людей в нашей стране проживают, что самая высокая гора на Земле – Джомолунгма и какая её высота и т.д. Полученные знания помогут в дальнейшем в изучении предметов физика, химия, астрономия, география. Из исследования видно, что большие числа нужны человеку во многих областях его деятельности. Методом исследования я смог сравнивать большие числа, решал задачи с большими числами. Я узнал, какие большие числа нас окружают Гипотеза, что большие числа не нужны людям в их деятельности не была верной. Оказывается, большие числа нужны людям в науке, а также в деятельности, в природе, в космосе. Я считаю, нужно продолжить изучение чисел и их свойств. Зная, что существуют большие числа, хочется иметь представление о маленьких числах. Проведя опрос для статистического исследования, понял, что и ребятам нашей школы интересна эта тема.

Источники Список литературы  1. Виленкин Н.Я., Депман И. Я. За страницами учебника математики: пособие для учащихся 5-6 классов средней школы.М.Просвещение,1989  2. Кординский Б. А.,Ахадов Л. А. Удивительный мир чисел: книга для учащихся. М.Просвещение,1986  3. Перельман Я.И. «Живая математика». Издательство «Наука», Москва,1970 г.  4. Перельман Я.И. «Занимательная астрономия» Екатеринбург «Тезис» 1994 г.  5. Я познаю мир. Математика.  6. Материалы из Интернета.