Данная презентация является хорошим подспорьем при проведении урока по теме "Углы в окружности". В презентации представлены основные теоретически моменты (без доказательств). В презентации можно также найти устные задачи на отработку формул, математический диктант и несколько комбинированных задач. Материал, представленный в презентации, позволяет сэкономить время на уроке при выполнении чертежей.
углы в окружности.ppt
Презентация по математике к уроку "Углы в окружности" (8 класс)
Презентация по математике к уроку "Углы в окружности" (8 класс)
Окружность
О
секущая
диаметр
радиус
хорда
касательная
Дуга
Презентация по математике к уроку "Углы в окружности" (8 класс)
Центральный угол
О
α
А
В
Угол с вершиной в центре
окружности называется
центральным углом
Презентация по математике к уроку "Углы в окружности" (8 класс)
Вписанный угол
α
Угол, вершина которого лежит на
окружности, а стороны пересекают
окружность, называется
вписанным углом
Презентация по математике к уроку "Углы в окружности" (8 класс)
Теорема о центральном угле
Градусная мера
центрального угла
равна градусной мере
дуги , на которую он
опирается.
AOB
AB
Презентация по математике к уроку "Углы в окружности" (8 класс)
Теорема о вписанном угле
измеряется половиной
дуги, на которую он
Вписанный угол
опирается
ACB
1
2
AB
Презентация по математике к уроку "Углы в окружности" (8 класс)
Следствия о вписанных углах
О
Вписанные углы,
опирающиеся на одну
и ту же дугу, равны.
Вписанный угол,
опирающийся на
полуокружность – прямой.
О
Презентация по математике к уроку "Углы в окружности" (8 класс)
Угол между
касательной и хордой
1
2
AB
О
А
В
α
Угол между касательной и хордой,
проходящей через точку касания, измеряется
половиной заключенной в нем дуги
Презентация по математике к уроку "Углы в окружности" (8 класс)
Угол между двумя
пересекающимися хордами
А
О
α
AC
BD
1
2
D
С
Угол между двумя пересекающимися
В
хордами измеряется полусуммой
заключенных между ними дуг
Презентация по математике к уроку "Углы в окружности" (8 класс)
Угол между двумя секущими,
проведенными из одной точки
C
О
E
CE
BD
1
2
B
D
α
А
Угол между двумя секущими, проведенными
из одной точки, измеряется полуразностью
заключенных внутри него дуг
Презентация по математике к уроку "Углы в окружности" (8 класс)
Угол между касательной и секущей,
проведенными из одной точки
1
2
BD
BC
α
A
B
C
О
D
Угол между касательной и секущей,
проведенными из одной точки, измеряется
полуразностью заключенных внутри него дуг
Презентация по математике к уроку "Углы в окружности" (8 класс)
Угол между двумя касательными,
проведенными из одной точки
B
О
C
α
A
0
180
BC
Угол между двумя касательными, проведенными из
одной точки, равен 1800 минус величина
заключенной внутри него дуги, меньшей
полуокружности.
Презентация по математике к уроку "Углы в окружности" (8 класс)
Устные задания
1
2
Дано:
MKE
Найти:
окр (О, R)
MNE
в 2 раза
,MKE MNE
p
окр (О, R)
Дано:
Найти: ABC
B
O
1000
A
C
M
3
N
E
О
K
окр (О, R)
Дано:
Найти: BEC
C
A
520
D
O
700
B
Презентация по математике к уроку "Углы в окружности" (8 класс)
Математический диктант
А
1
4
00
Дано:
AM MB
:
6 :5
1
2
О
В
Найти:
BAM
М
О
А
В
С
Е
Дано:
ACB
:
ADB
3: 5
Найти:
BAE
Презентация по математике к уроку "Углы в окружности" (8 класс)
Математический диктант
1100
С
7
20
M
О
А
D
Дано:
Найти:
0
72
0
110
CMB
CB
BD
В
D
О
А
B
C
M
Дано:
AB
:
BC
:
CD DA
:
3: 2 :13: 7
Найти:
AMB
3
4
Презентация по математике к уроку "Углы в окружности" (8 класс)
Математический диктант
5
A
D
B
C
O
Дано:
0
BDC
112
BD DC
:
7 : 9
Найти:
BAD
Презентация по математике к уроку "Углы в окружности" (8 класс)
1
А
К
lll
Еװ
О
Решение задач
Дано: BAC
вписанный
АМ – биссектриса угла ВАС
МК װ АС
Доказать: МК = АВ
Доказательство:
В
lll
װ
М
С
1) Т.к. АС КМ, то МАС = АМК
2) ΔАЕМ – равнобедренный (АЕ = ЕМ = R)
3) Проведем ВК, АМК = АВК (опираются на АК)
)4 ВАМ = ВКМ (опираются на ВМ)
5 ) ΔВЕК – равнобедренный (КЕ = ЕВ)
6) МК = АВ
Презентация по математике к уроку "Углы в окружности" (8 класс)
Решение задач
B
400
װ
2
װ
M
A
C
2)
(
N
3) MN = BC 2BAC = 180 270 = 40
NC
BAC
5)
6)
4) MBC = ½ MC; MC = 240 = 80
MB
0
0
Ответ:
180
0
MB
80
100
0
100 ,
MN
NC
0
40
Дано: Окр. ( О, R )
ABC – равнобедр. тр к
ABC
Найти:
040
MB MN NC
,
,
Решение:
BCA
(180
1
2
1
2
BC
0
0
40 ) 70
0
MN
)
1)
BAC
MC
MN
0
40
Презентация по математике к уроку "Углы в окружности" (8 класс)
Итог урока
Закончи фразу
1) Угол между касательной и хордой, проходящей
через точку касания, измеряется …
2) Угол между двумя пересекающимися хордами
измеряется …
3) Угол между двумя секущими, проведенными из
одной точки, измеряется …
4) Угол между касательной и секущей,
проведенными из одной точки, измеряется …
5) Угол между двумя касательными, проведенными
из одной точки, равен …
Презентация по математике к уроку "Углы в окружности" (8 класс)
Задание 1
А
М
О
1
4
00
Решение:
1)
В
360
AMB
2) Т.к. AM : MB = 6 : 5, то
MB = 5/11AMB = 5/11
220
0
140
0
0
220 = 100
3) По теореме о вписанном угле:
BAM = ½ MB = ½ 100 = 50
Ответ: 500
Презентация по математике к уроку "Углы в окружности" (8 класс)
Задание 2
В
С
Е
О
А
Ответ: 67,50
1)
BAE
ACB
Решение:
1
2
3
8
g
135
2)
ACB
3)
BAE
1
2
g
360
0
0
135
0
67,5
0
Презентация по математике к уроку "Углы в окружности" (8 класс)
Задание 3
С
7
20
M
О
А
D
1100
Решение:
В
CMB
AD
BD
AD
BD
BC
1
2
g
2
CMB
g
0
0
2 72
110
ADB
0
0
180
34
AD
BC
0
34
AD
0
146
1)
2)
3)
Ответ: 1460
Презентация по математике к уроку "Углы в окружности" (8 класс)
Задание 4
D
О
А
B
C
Ответ: 720
Решение:
1
2
13
25
3
25
187,2
2)
DC
3)
AB
4)
AMB
1
2
M
1)
AMB
DC
AB
g
360
0
187, 2
0
g
360
0
43, 2
0
0
0
43,2
0
72
Презентация по математике к уроку "Углы в окружности" (8 класс)
Задание 5
C
O
D
B
A
Решение:
1)
BAD
DC
DB
BDC
0
0
63
2)
DC
3)
DB
1
2
9
16
7
16
BDC
0
63
1
2
g
112
9
16
7
g
112
16
49
0
0
0
49
0
7
4)
Ответ: 70
BAD
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
26.03.2017
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
