Данная презентация по теме"Логарифмы и их свойства"может быть использована после изучения тем: логарифм числа,основное логарифмическое тождество,свойства логарифлов.В презентации представлены задания разных уровней. Которые позволят определить уровень усвоения материала учащимися разных уровней. Дополнительный материал я надеюсь вызовет интерес у учащихся к изучению данной темы. Его можно включить в урок или дать задание учащимся найти его в интернете.презентация к уроку (математика)
Алгебра и начала анализа
Алгебра и начала анализа
11 класс
Бекиш Ирина Ивановна
учитель математики
Научиться применять определение
логарифма и свойств логарифмов при
выполнении практических заданий
Тема
урока
Логарифм
ы и их
свойства
Информация
которая
встречается
в других
дисциплинах
Физика,
вычислительн
ая техника,
астрономия,
психология
Жизненно
необходима
я
информаци
я
Умения
проявлять
навыки в
элементарно
й
математике,
быть
компетентны
м в
математике
Информаци
я которая
нужна для
дальнейшег
о изучения
Изучение
логарифмиче
ской
функции,
решение
уравнений и
неравенств,
расчет
астрономиче
ских задач
Информация для
общего кругозора
Слово «логарифм»
переводится как
отношение чисел; в
течение 16 века резко
возрос объем работы
связанной с
проведением
приближенных
вычислений в ходе
решения различных
задач, и в первую
очередь
астрономических. В
1623 году английским
математиком была
изобретена первая
логарифмическая
линейка, ставшая
рабочим
инструментом для
многих поколений
Методы и приемы: проблемно
поисковый, работа в парах,
индивидуальная работа
Формы организации
познавательной
деятельности учащихся
Парная;
Индивидуальная;
Техника учения: кластер.
Ресурсы: учебники(авторы
Абылкасымова А.,
Корчевский В. и др.),
( Колмагоров
А.),персональный
компьютер, сборники по
математике для подготовки
к ЕНТ, ватман.
Содержание:
•1. Определение логарифма
•2.Основное логарифмическое
тождество
•3.Основные свойства логарифмов
•4. Формула перехода к новому
основанию
•5. Логарифмы по основанию 10 –
десятичные логарифмы
•6. Логарифмы по основанию «е» -
натуральные логарифмы
«Лучше в совершенстве
выполнить небольшую часть
дела, чем сделать плохо в десять
раз более»
Аристотель
1 уровень: Знания
1.Продолжить текст: «Логарифмом числа в по основанию а называется _____________,
____________________________»
2.Записать в тетради формулу основного логарифмического тождества
3. Установить соответствие:
Свойства
логарифмов
logaa
Логарифм
частного
Loga 1
Логарифм степени
Логарифм
произведения
Loga xn
= n Loga x
1
Loga x/y = Loga x - Loga y
0
Loga xy = Loga x + Loga y
4. Записать в тетради формулу перехода к новому основанию.
5. Сформулировать определение десятичного логарифма и записать в тетради.
6. . Сформулировать определение натурального логарифма и записать в тетради.
2 уровень: Понимание
1. Составить кластер по теме
Логарифмы и
их свойства
определен
ие
Основное
логарифмичес
кое тождество
Свойства
логарифм
ов
Десятичн
ый
логарифм
Натуральн
ый
логарифм
3 уровень: Применение
27.1Log
•1. Вычислить Log5 0.04
2. Пользуясь основным
логарифмическим тождеством,
вычислить 1.7
3. Используя свойства логарифмов
выполнить задание №230
4. Перейти к основанию 10: Log3 243
5. Вычислить :lg1000; lg0.0001
6. Вычислить: ln e3
4 уровень: Анализ
1. Найти значение выражения:
log
2
5
log
4
7
25
49
2.Сравнить значения выражения:
log
9
1
9
2
3
и
5
5 уровень: синтез
•1. между какими целыми числами
заключается значение логарифма
числа 7 по основанию 2
2. Докажите:
log
log
2
3
1
2
1
2
3
Итоги урока
6 уровень: оценка
•Домашнее задание
•Найти связь между понятием
логарифма и плетением пауком
паутины, полетом хищной птицы за
добычей (воспользуйтесь Интернет
ресурсами).Можно показать самим на
уроке)
•Слайд16-24
Немного истории
Потому-то, словно
пена
Опадают наши рифмы
И величие степенно
Отступает в
логарифмы.
Борис Слуцкий
1617)
Первый
изобретатель
логарифмов —
шотландский
барон Джон
Непер (1550—
Немного истории
Логарифмическая
линейка • Через 10 лет после
появления
логарифмических
таблиц английский
математик Д
.Гунтер изобрел
логарифмическую
линейку.
трудно было
представить
инженера без
логарифмической
линейки в кармане.
• И ещё недавно
Затем
логарифмическую
линейку вытеснили
калькуляторы.
Но без
логарифмической
линейки не были бы
построены ни
первые компьютеры
,
ни калькуляторы.
В математике
логарифмич
еская
спираль
впервые
упоминаетс
я в 1638
году
Рене
Декартом.
Логарифмическая спираль в
природе
Один из наиболее
распространенных
пауков, сплетая
паутину, закручивает
нити вокруг центра по
логарифмической
спирали.
Логарифмическая спираль в
природе
Хищные птицы
кружат над
добычей по
логарифмичес
кой спирали.
Дело в том,
что они лучше
видят, если
смотрят не
прямо на
добычу, а чуть
в сторону.
Применение
логарифмов
музыка
Так называемые
ступени
темперированной
хроматической гаммы
(12- звуковой) частот
звуковых колебаний
представляют собой
логарифмы. Только
основание этих
логарифмов равно 2 (а
не 10, как принято в
других случаях).
Номера клавишей
рояля представляют
собой логарифмы
чисел колебаний
музыка
Звезды, шум и логарифмы
Громкость шума и
яркость звезд
оцениваются
одинаковым
образом – по
логарифмической
шкале.
Психология
Изучая логарифмы,
ученые пришли к
выводу о том, что
пропорциональна
величина
ощущения
логарифму
величины
раздражения.
математика логарифмы [Восстановленный].ppt
