Презентация по математике на тему:" Длина окружности. Число пи. Площадь круга.

МАОУ СОШ №19
г. Удачный, Мирнинский район

диаметр

центр

радиус

Круг

Имеется колесо диаметром в 1 метр. Как с помощью него отмерить расстояние в 9 метров 42 сантиметра?  d=1 м

Задача 2:

Рассчитайте длину металлической полоски, чтобы обить колесо для телеги радиусом
30 см.

6 см

9 см

4,5 см

3 см

18,9 см

28,2 см

3,13

3,15

»

p - происходит от начальной буквы греческого слова периферия (περιφέρεια) — окружность, обозначается буквой греческого алфавита «пи».

p

»

Произносится «пи»
Является математической константой, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра.

Впервые обозначением этого числа греческой буквой воспользовался британский математик Уильям Джонс в 1706 году.

А общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году.

Значение числа "пи" известно с точностью до 10 триллионов знаков, его первые цифры - 3,1415926535. В нем нет ни одной циклической последовательности и, если математики не ошибаются, никогда не будет, сколько бы еще знаков ни вычислили.

Нужно только постараться
И запомнить всё как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
С. Бобров. «Волшебный двурог»

Памятник числу «пи» в Сиэтле

Праздник числа π

День числа пи — неофициальный праздник, который отмечается любителями математики 
14 марта в 1:59:26 
в честь математической константы —
числа пи.

6 см

9 см

4,5 см

3 см

18,9 см

28,2 см

3,13

28,26см

18,84см

Имеется колесо диаметром в 1 метр. Как с помощью него отмерить расстояние в 9 метров 42 сантиметра?  d=1 м

Задача 2:

Рассчитайте длину металлической полоски, чтобы обить колесо для телеги радиусом
30 см.

Площадь круга

Задача 3:

Сколько пленки потребуется, чтобы накрыть сверху бассейн радиусом 3 м?

1. Чему равняется приблизительно число π?
1) 22,7; 2) 3,04; 3) 3,14; 4) 3,16

2. Длина окружности вычисляется по формуле
1)С=πd; 2) C=2πd; 3) C=πr; 4) C=pd

3. “Число Архимеда” это-
1) 7/22; 2) 22/7; 3) 77/2; 4) 2/77

4. Выразите чему равен диаметр из С=πd
1) d=Cπ; 2) d=π/C; 3) d=C/π; 4) d=C – π

5. Диаметр окружности равен
1) d=2C; 2) d= 2/r; 3) d=2πr; 4) d=2r
6. Чему равна площадь круга :
1) S=2πr² ; 2)S=πr²; 3)S=π²r; 4)S4πr

=

Задача 4:

Сколько материи потребуется, чтобы сшить юбку-солнце (обрезки будут использованы для другого изделия)?
R1= 100 см
R2 = 10 см

Задача 2: Как измерить длину произвольной кривой линии с помощью обычной таблетки, размеры таблетки известны, или допускается определить их на глаз. 
Нужно катить таблетку по кривой, считая обороты. На таблетке проведен «диаметр» — линия для разлома, что упрощает задачу подсчета, никаких меток наносить не надо, по этой же линии определим сам диаметр. Число оборотов (полуоборотов, четверть оборотов) умножим на длину окружности таблетки, которую легко найти (диаметр таблетки умножим на число пи).
На самом деле задача реальна, люди давно столкнулись с проблемой измерения криволинейных маршрутов по карте, существует специальный прибор — курвиметр (от лат. curvus — изогнутый). Механизм курвиметра состоит из зубчатого ролика и счетчика числа зубцов, ролик прокатывают по кривой, так же как мы прокатывали таблетку. Зная число зубцов и диаметр ролика, легко посчитать расстояние, однако этого не требуется — курвиметр снабжен шкалой с единицами длины (пересчет происходит автоматически). Наряду с механическими используются современные цифровые курвиметры, учитывающие также масштаб карты и отображающие реальное расстояние.

Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / Глав.ред.Э68 М.Д.Аксенова.- М.: Аванта+,1999.- 688с.:ил. , с. 338-341
Наглядная геометрия. 5-6кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. - 10-е изд.,стереотип.-М.: Дрофа,2008.-189,(3)с.: ил., с. 34-37
Математика. 6кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 3-е изд., дораб. и испр. – М.: Мнемозина, 2004. – 264 с.: ил.
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114216/?interface=pupil&class=48&subject=16 (Единая коллекция ЦОР: параграф 22. Окружность. Длина окружности: 22_1_1nm)
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8_(%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE) (Число «Пи»)