Презентация по математике на тему "Функция квадратного корня"(8 класс)

Китайская пословица гласит: Я слушаю,-я « Я слушаю,-я забываю; забываю; Я вижу,-я Я вижу,-я запоминаю; запоминаю; Я делаю,- я Я делаю,- я усваиваю» усваиваю»

Функция Функция арифметического арифметического квадратного корня квадратного корня у  х

«Из истории математики» Впервые слово «функция» употребил Готфрид  Вильгельм Лейбниц еще в XVII веке  (слово «функция» происходит от латинского functio — исполнение,  осуществление) В 1637 году Декарт дает первое  определение функции В 1671 году Ньютон под функцией стал  понимать  переменную  величину, которая  изменяется с  течением времени.  В 1755 году  Леонард Эйлер  дает общее  определение  функции

Определение Определение функции функции Функция – это зависимость переменной у  от переменной х, при которой каждому  значению переменной х соответствует  единственное значение переменной у. хх––независимая переменная уу––зависимая переменная функции функции независимая переменная или  зависимая переменная или   или аргумент аргумент  или значение  значение

Что называют графиком  функции?  Множество всех точек координатной  плоскости, абсциссы которых равны  значениям аргумента, а ординаты –  соответствующим значениям функции

Функции

Функция арифметического Функция арифметического квадратного корня                 квадратного корня её свойства  и график у  ,х у  х

у х ,х  mnх 1.Строить графики функции у  у 2.Решать графически уравнения 3.Находить наименьшее и  наибольшее значения  функции 4.Определять принадлежность  точки графику 5.Определять принадлежность  переменной промежутку

0   0   1   1 2,25 1,5   4   2 6,25 2,5  9  3 х у  х ≥ 0 Х У у  3  2  1                       0  1   2   3  4   5   6   7   8   9  х

Свойства функции  у=√х: у 4  3 1 х      1   2   3   4   5   6   7   8  9   10 11 00 1. ( уD 1.Область  определения ( уE )   ;0 ) 2.Область значений  ;0 2. 3.а)у=0,если х= 0      б)у>0, если      ;0х                          Функция  4.  возрастает  при  5.                                               ­1 ;0х    Функция ограничена снизу, но не  ограничена сверху.  6.  унаим.= 0      унаиб.= НЕТ 7.  Непрерывна.    8.Выпукла сверху

Найдите наименьшее  и наибольшее значения                     функции                         на отрезке от 0  до 4. у  х у 4  3 2 1 у  х х                                               ­1      1   2   3   4   5   6   7   8  9   10 11 00 Унаим.=0 Унаиб.=2

х у  х ≥ 0 Х У у   0   0   1   ­1 2,25 ­1,5   4   ­2 6,25 ­2,5  9  ­3 х 00      1   2   3   4   5   6   7   8  9   10 11         ­1                  ­3         ­4                      ­2

х у Свойства функции  у=­√х:   ;0 ) ( уD 1.Область  1. 0;  определения уE ( ) 2. 2.Область  3.  у=0, если х= 0 значений      у<0, если         ;0х                       Функция  4.  убывает     при  ;0х 00      1   2   3   4   5   6   7   8  9   10 11 ­1                          ­3 6         ­4                      5.  Ограниченность   ­2   5.  Функция ограничена сверху, и не  ограничена снизу.  6.  унаим.= 7. Непрерывность 7.  Непрерывна.                   8.Выпукла снизу       унаиб.= 0 НЕ Т

Построить график функции(таблица№1) 1. у=2*√х 2. у=0,5*√х II вариант 1.у=­2*√х 2. у=­0,5*√х

Работаем в электронной  таблице Excel Строим график у=√х 2 х у   y 43  х

Постройте график  функции: 43  х y 1.Вспомогательная  система координат: х= 3                   у= 4                                             ­2  ­1                   2. Привязываем к       ней график функции              0 y   0 Х У х  7  6  5  4  3  2  1 ­1 ­2 у х=3 y 43  х у=4     1   2   3   4   5  6   7   8   9  00 х   1   1   4   2

Решить графически уравнение: √х=х­6 1 Построим в одной системе  координат графики функций: у 4  3 2 1 у  х х Х У  4  9 2  3 у=√х                                     0  1  2   3   4   5   6   7   8   9  1 0 1 0 у=х­6 6 Х 0 У ­1 ­2 ­3 ­4 ­5 ­6 у=х­6 0  ­6 2  Найдём абсциссы точек  пересечения графиков 3  ОТВЕТ: х=9

№13.9­13.10 Домашнее задание §13 Выполнить №13.11, 13.16, 13.18

Функция арифметического Функция арифметического квадратного корня Свойства функции квадратного корня у  1.Область определения функции – все значения независимой  переменной х.   Обозначение: D( f )=[0;+∞) ,х 2.Область значений функции – все значения зависимой   – все значения зависимой  2.Область значений функции переменной уу.                                                              у .                                                              у переменной  Обозначение: ЕЕ( ( ff  ))== [0;+∞) Обозначение:  3.Функция возрастает при х [0;+∞) 4.Непрерывна 5.Ограничена снизу  6.Выпукла сверху Графиком функции является ветвь параболы.

у  х у  3  2  1                       0  1   2   3  4   5   6   7   8   9   10  11  12  13  14  15  16 х

NN 1,(12)= √0,04=0,2  √2,25=1,5   RR I RR RRNN

2 92

молодец )7 Выясните, какие из  высказываний Выясните, какие из  высказываний истинные: истинные: N1,3)1 иошибся л Z3,8)2 молодец л N∈53)4 ошибся молодец л и Z∈98 )5  молодец ошибся л и  64 иошибся Z0)8 молодец и ошибся и N лмолодец л ошибся R)2(,5)3 ошибся л молодец и Q47)9Q∈37,0)6 молодец л и ошибся л молодец и ошибся

6.Сравните 3√2 и 2√3     3√2 > 2√3   Устно Устно  5 12 01,0  6,0 06,01,0 4,4  13 *36 121 * .1   .2 .3 4.(3√7)² =   63 5.3(√7)²=    21                 1,2(3) =1  7                 30 Ошибка?

Тест из заданий ГИА

План урока I. Организационный момент II. Повторение   III.Объяснение новой темы