Презентация по математике на тему "Кардиоида" для дополнительного изучения

Сетевой проект Замечательные Этап 2. Сердечная кривые кривая РАБОТУ  ВЫПОЛНИЛА  КОМАНДА  ЭКСТРЕМУМ

Очень интересная и  красивая, по­настоящему  «сердечная кривая» –  кардиоида. Сердечная кривая робота команды  Экстремум

Определение 1. Кардиоида  фиксированной  ­  плоская  линия,  которая  точкой  описывается  окружности,  катящейся  по  неподвижной  окружности с таким же радиусом.  (Получила своё название из за схожести своих  очертаний  со  стилизованным    изображением    сердца.) Сердечная кривая робота команды  Экстремум

Изображение кардиоиды по определению 1 Авторский рисунок  Горячкиной Марии Сердечная кривая робота команды  Экстремум

Определение 2. •   Кардиоида ­ синусоидальная спираль  семейства плоских кривых определяемых  классом уравнений в полярных координатах ,  при . Сердечная кривая робота команды  Экстремум

Изображение кардиоиды по определению 2 Авторский рисунок  Тапилиной Юлии     Сердечная кривая робота команды  Экстремум

Определение 3. ­  плоская  Кардиоида  •   кривая,  определяемая  как  геометрическое  место  точек  М  и  М’,  расположенных  на  прямых  пучка  с  центром  в  точке  О,  лежащей  на  данной  окружности,  и  находящихся  Р  прямых  пучка  с  окружностью..  Полярное  уравнение  улитки  Паскаля  имеет  вид:  ,  гдеR­радиус  данной  окружности  ­полярный угол радиуса вектора текущей  точки улитки Паскаля.  Если a=2R, то петля улитки Паскаля (сплошная линия внутри данной  окружности) стягивается в точку, образуя кардиоиду.) Сердечная кривая робота команды  Экстремум

Изображение кардиоиды по определению 3 Авторский рисунок  Горячкиной Марии Улитка  Паскаля Кардиоида Сердечная кривая робота команды  Экстремум

Определение 4. Кардиоида – прямая линия в декартовой  •   системе координат задается уравнением, Сердечная кривая робота команды  Экстремум

Изображение кардиоиды по определению 4 Авторский рисунок  Горячкиной Марии Сердечная кривая робота команды  Экстремум

Самое прекрасное в жизни — это чистота сердца и когда она отражается в лице человека, то делает его красивым. Не зря кардиоида встречается в природе,  ведь, как всем известно природа любит  создавать красоту. Сердечная кривая робота команды  Экстремум

Кардиоида в природе Форма островов и озер Сердечная кривая робота команды  Экстремум

Кардиоида в природе Форма фруктов и ягод Сердечная кривая робота команды  Экстремум

Кардиоида в природе Форма фасоли  Сердечная кривая робота команды  Экстремум

Кардиоида в природе Форма листьев клевера и  кувшинок  Сердечная кривая робота команды  Экстремум

Кардиоида в природе Форма грибов Сердечная кривая робота команды  Экстремум

Кардиоида в природе Форма носа семейства  кошачьих и уха человека Сердечная кривая робота команды  Экстремум

Кардиоида в технике Распространение звука  от микрофона Кулачковый механизм Сердечная кривая робота команды  Экстремум

Кардиоида в технике Фрактал Мандельброта Световые эффекты в  оптике Сердечная кривая робота команды  Экстремум

Для вычерчивания  профиля эксцентрика Кардиоида в технике Устройство  соковыжималки Сердечная кривая робота команды  Экстремум

Ссылки на источники • http://grandkid.ru/ulitka­paskalya/ • https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8 %D0%BD%D1%83%D1%81%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0 %D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B F%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C • https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BF%D 0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D0%B8%D0% B4%D0%B0 • http://www.yotx.ru/#!1/3_h/ubWwf7Wwf7Rgzhf23/aP9g/2DfT0 qt7e@Af//@13c2DiBnYMzu/sU@iYbd2DllPJ5uMR63Li9297f2 D/YvTg/2d8D/RBJ54/fvf2MHjNnd3b/YJ9GwG1swBOPxgPF4 sLu/tX@wf3F6sA8E • https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0 %BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_% D0%9C%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1 Сердечная кривая робота команды  Экстремум