Презентация по математике на тему "Кардиоида" для дополнительного изучения. Данная презентация подготовлена командой Экстремум, учащимися 8 А класса МБОУ г.Владимир "СОШ№43" под руководством Потопниной Елены Александровны учителя математики и информатики. Рассказывается о способах построения кардиоиды и о встрече данной кривой в природе и технике.
Сетевой проект
Замечательные
Этап 2. Сердечная
кривые
кривая
РАБОТУ
ВЫПОЛНИЛА
КОМАНДА
ЭКСТРЕМУМ
Очень интересная и
красивая, понастоящему
«сердечная кривая» –
кардиоида.
Сердечная кривая робота команды
Экстремум
Определение 1.
Кардиоида
фиксированной
плоская линия, которая
точкой
описывается
окружности, катящейся по неподвижной
окружности с таким же радиусом.
(Получила своё название из за схожести своих
очертаний со стилизованным изображением
сердца.)
Сердечная кривая робота команды
Экстремум
Изображение кардиоиды
по определению 1
Авторский рисунок
Горячкиной Марии
Сердечная кривая робота команды
Экстремум
Определение 2.
•
Кардиоида синусоидальная спираль
семейства плоских кривых определяемых
классом уравнений в полярных координатах ,
при .
Сердечная кривая робота команды
Экстремум
Изображение кардиоиды
по определению 2
Авторский рисунок
Тапилиной Юлии
Сердечная кривая робота команды
Экстремум
Определение 3.
плоская
Кардиоида
•
кривая,
определяемая как геометрическое место
точек М и М’, расположенных на прямых
пучка с центром в точке О, лежащей на
данной окружности, и находящихся Р
прямых пучка с окружностью.. Полярное уравнение
улитки Паскаля имеет вид:
, гдеRрадиус данной окружности
полярный угол радиуса вектора текущей точки улитки Паскаля.
Если a=2R, то петля улитки Паскаля (сплошная линия внутри данной
окружности) стягивается в точку, образуя кардиоиду.)
Сердечная кривая робота команды
Экстремум
Изображение кардиоиды
по определению 3
Авторский рисунок
Горячкиной Марии
Улитка
Паскаля
Кардиоида
Сердечная кривая робота команды
Экстремум
Определение 4.
Кардиоида – прямая линия в декартовой
•
системе координат задается уравнением,
Сердечная кривая робота команды
Экстремум
Изображение кардиоиды
по определению 4
Авторский рисунок
Горячкиной Марии
Сердечная кривая робота команды
Экстремум
Самое прекрасное в жизни
— это чистота сердца и
когда она отражается в
лице человека, то делает
его красивым.
Не зря кардиоида встречается в природе,
ведь, как всем известно природа любит
создавать красоту.
Сердечная кривая робота команды
Экстремум
Кардиоида в
природе
Форма островов и озер
Сердечная кривая робота команды
Экстремум
Кардиоида в
природе
Форма фруктов и ягод
Сердечная кривая робота команды
Экстремум
Кардиоида в
природе
Форма фасоли
Сердечная кривая робота команды
Экстремум
Кардиоида в
природе
Форма листьев клевера и
кувшинок
Сердечная кривая робота команды
Экстремум
Кардиоида в
природе
Форма грибов
Сердечная кривая робота команды
Экстремум
Кардиоида в
природе
Форма носа семейства
кошачьих и уха человека
Сердечная кривая робота команды
Экстремум
Кардиоида в
технике
Распространение звука
от микрофона
Кулачковый механизм
Сердечная кривая робота команды
Экстремум
Кардиоида в
технике
Фрактал Мандельброта
Световые эффекты в
оптике
Сердечная кривая робота команды
Экстремум
Для вычерчивания
профиля эксцентрика
Кардиоида в
технике
Устройство
соковыжималки
Сердечная кривая робота команды
Экстремум
Ссылки на
источники
• http://grandkid.ru/ulitkapaskalya/
• https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8
%D0%BD%D1%83%D1%81%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0
%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B
F%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C
• https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BF%D
0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D0%B8%D0%
B4%D0%B0
• http://www.yotx.ru/#!1/3_h/ubWwf7Wwf7Rgzhf23/aP9g/2DfT0
qt7e@Af//@13c2DiBnYMzu/sU@iYbd2DllPJ5uMR63Li9297f2
D/YvTg/2d8D/RBJ54/fvf2MHjNnd3b/YJ9GwG1swBOPxgPF4
sLu/tX@wf3F6sA8E
• https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0
%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%
D0%9C%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1
Сердечная кривая робота команды
Экстремум
Кардиоида.pptx
