Рассмотреть решение квадратных неравенств ах2+вх+с>0 (<0;≥0;≤0), которое состоит из 5 этапов:
1.Вводим функцию у=ах2+вх+с
2.Определяем направление ветвей параболы у=ах2+вх+с (при а>0 ветви вверх; при а<0 ветви вниз)
3.Находим нули функции, т.е. решаем уравнение ах2+вх+с=0
4.Если уравнение имеет корни, то отмечаем корни на координатной прямой и схематически рисуем параболу в соответствии с направлением ветвей. Если уравнение не имеет корней, то схематически рисуем параболу в соответствии с направлением ветвей
5.Находим решение неравенства с учетом смысла знака неравенства
КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА.pptx
Презентация по математике на тему "Квадратные неравенства" 8 класс
КВАДРАТНЫЕ
НЕРАВЕНСТВА
Презентация по математике на тему "Квадратные неравенства" 8 класс
Решение квадратных неравенств
ах2+вх+с>0 (<0;≥0;≤0) состоит из 5 этапов:
1. Вводим функцию у=ах2+вх+с
2. Определяем направление ветвей параболы
у=ах2+вх+с (при а>0 ветви вверх; при а<0 ветви
вниз)
3. Находим нули функции, т.е. решаем уравнение
ах2+вх+с=0
4. Если уравнение имеет корни, то отмечаем корни на
координатной прямой и схематически рисуем
параболу в соответствии с направлением ветвей.
Если уравнение не имеет корней, то схематически
рисуем параболу в соответствии с направлением
ветвей
5. Находим решение неравенства с учетом смысла
знака неравенства
Презентация по математике на тему "Квадратные неравенства" 8 класс
РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ НЕРАВЕНСТВ, В
ЗАВИСИМОСТИ ОТ ДИСКРИМИНАНТА
СООТВЕТСТВУЮЩЕГО КВАДРАТНОГО
УРАВНЕНИЯ, РАЗБИВАЕТСЯ НА 3 СЛУЧАЯ:
D>0
D=0
D<0
Презентация по математике на тему "Квадратные неравенства" 8 класс
Рассмотрим первый
случай:D>0
Решите неравенство -х2-2х+3≥0
РЕШЕНИЕ:
1. Пусть у= -х2-2х+3
2. Так как а=-1, то ветви параболы направлены вниз
3. Решим уравнение -х2-2х+3=0.
Его корни: х=1 и х=-3
4. Отметим числа 1 и -3 на координатной прямой и
построим эскиз графика этой функции -3 1
5. Так как знак неравенства ≥, то выбираем часть
графика, расположенную выше оси ОХ
Ответ: [-3;1]
Презентация по математике на тему "Квадратные неравенства" 8 класс
Рассмотрим случай, когда D=0
Решите неравенство: 4х2+4х+1>0
РЕШЕНИЕ:
1. Пусть у=4х2+4х+1
2. Так как а>0, значит, ветви параболы
у=4х2+4х+1 направлены вверх
3. Уравнение 4х2+4х+1=0 имеет один корень
(два одинаковых) х=-0,5
4. Отметим на координатной прямой число -0,5 и
построим эскиз параболы 0,5
5. Так как знак неравенства > , то решением его
являются все числа, кроме х=-0,5
6. Ответ: (-∞;-0,5)ᴜ( -0,5;+ ∞)
Презентация по математике на тему "Квадратные неравенства" 8 класс
D<0
Рассмотрим случай, когда
Решите неравенство: -х2-6х-10<0
РЕШЕНИЕ:
1. У= -х2-6х-10
2. Ветви параболы направлены вниз (почему?)
3. Уравнение -х2-6х-10=0 решений не имеет,
значит, парабола не пересекает ось
абсцисс.
4. Так как знак неравенства <, то решением
его являются все числа
Ответ: (-∞;+∞)
Презентация по математике на тему "Квадратные неравенства" 8 класс
Решите самостоятельно:
1. 8х-3х2+3≥0
2. х2-10х+25>0
3. х2-10х+25≤0
4. х2-10х+26<0
Презентация по математике на тему "Квадратные неравенства" 8 класс
Проверьте себя:
1. [-1/3; 3]
2. (-∞;5)ᴜ(5;+∞)
3. 5
4. Решений нет
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
11.04.2017
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
