Презентация по математике на тему "Квадратные неравенства" 8 класс
Оценка 4.7

Презентация по математике на тему "Квадратные неравенства" 8 класс

Оценка 4.7
Презентации учебные
pptx
математика
8 кл
11.04.2017
Презентация по математике на тему "Квадратные неравенства" 8 класс
Рассмотреть решение квадратных неравенств ах2+вх+с>0 (<0;≥0;≤0), которое состоит из 5 этапов: 1.Вводим функцию у=ах2+вх+с 2.Определяем направление ветвей параболы у=ах2+вх+с (при а>0 ветви вверх; при а<0 ветви вниз) 3.Находим нули функции, т.е. решаем уравнение ах2+вх+с=0 4.Если уравнение имеет корни, то отмечаем корни на координатной прямой и схематически рисуем параболу в соответствии с направлением ветвей. Если уравнение не имеет корней, то схематически рисуем параболу в соответствии с направлением ветвей 5.Находим решение неравенства с учетом смысла знака неравенства
КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА.pptx

Презентация по математике на тему "Квадратные неравенства" 8 класс

Презентация по математике на тему "Квадратные неравенства" 8 класс
КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

Презентация по математике на тему "Квадратные неравенства" 8 класс

Презентация по математике на тему "Квадратные неравенства" 8 класс
Решение квадратных неравенств ах2+вх+с>0 (<0;≥0;≤0) состоит из 5 этапов: 1. Вводим функцию у=ах2+вх+с 2. Определяем направление ветвей параболы у=ах2+вх+с (при а>0 ветви вверх; при а<0 ветви вниз) 3. Находим нули функции, т.е. решаем уравнение ах2+вх+с=0 4. Если уравнение имеет корни, то отмечаем корни на координатной прямой и схематически рисуем параболу в соответствии с направлением ветвей. Если уравнение не имеет корней, то схематически рисуем параболу в соответствии с направлением ветвей 5. Находим решение неравенства с учетом смысла знака неравенства

Презентация по математике на тему "Квадратные неравенства" 8 класс

Презентация по математике на тему "Квадратные неравенства" 8 класс
РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ НЕРАВЕНСТВ, В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ДИСКРИМИНАНТА СООТВЕТСТВУЮЩЕГО КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ, РАЗБИВАЕТСЯ НА 3 СЛУЧАЯ: D>0 D=0 D<0

Презентация по математике на тему "Квадратные неравенства" 8 класс

Презентация по математике на тему "Квадратные неравенства" 8 класс
Рассмотрим первый случай:D>0 Решите неравенство -х2-2х+3≥0 РЕШЕНИЕ: 1. Пусть у= -х2-2х+3 2. Так как а=-1, то ветви параболы направлены вниз 3. Решим уравнение -х2-2х+3=0. Его корни: х=1 и х=-3 4. Отметим числа 1 и -3 на координатной прямой и построим эскиз графика этой функции -3 1 5. Так как знак неравенства ≥, то выбираем часть графика, расположенную выше оси ОХ Ответ: [-3;1]

Презентация по математике на тему "Квадратные неравенства" 8 класс

Презентация по математике на тему "Квадратные неравенства" 8 класс
Рассмотрим случай, когда D=0 Решите неравенство: 4х2+4х+1>0 РЕШЕНИЕ: 1. Пусть у=4х2+4х+1 2. Так как а>0, значит, ветви параболы у=4х2+4х+1 направлены вверх 3. Уравнение 4х2+4х+1=0 имеет один корень (два одинаковых) х=-0,5 4. Отметим на координатной прямой число -0,5 и построим эскиз параболы 0,5 5. Так как знак неравенства > , то решением его являются все числа, кроме х=-0,5 6. Ответ: (-∞;-0,5)ᴜ( -0,5;+ ∞)

Презентация по математике на тему "Квадратные неравенства" 8 класс

Презентация по математике на тему "Квадратные неравенства" 8 класс
D<0 Рассмотрим случай, когда Решите неравенство: -х2-6х-10<0 РЕШЕНИЕ: 1. У= -х2-6х-10 2. Ветви параболы направлены вниз (почему?) 3. Уравнение -х2-6х-10=0 решений не имеет, значит, парабола не пересекает ось абсцисс. 4. Так как знак неравенства <, то решением его являются все числа Ответ: (-∞;+∞)

Презентация по математике на тему "Квадратные неравенства" 8 класс

Презентация по математике на тему "Квадратные неравенства" 8 класс
Решите самостоятельно: 1. 8х-3х2+3≥0 2. х2-10х+25>0 3. х2-10х+25≤0 4. х2-10х+26<0

Презентация по математике на тему "Квадратные неравенства" 8 класс

Презентация по математике на тему "Квадратные неравенства" 8 класс
Проверьте себя: 1. [-1/3; 3] 2. (-∞;5)ᴜ(5;+∞) 3. 5 4. Решений нет
Скачать файл