Добавить материал

и получить 10 документов
и свидетельство СМИ

Орлова Людмила Александровна

Презентация по математике на тему "Подготовка к ГИА. Решение текстовых задач"

Работа в классе
pptx
27.05.2017

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

Данный материал может быть полезен учителям как методическое пособие при подготовке обучающихся 9 класса к государственной итоговой аттестации. В презентации рассмотрены подробные решения текстовых задач. Задачи, рассмотренные в презентации являются прототипами задания №22 из экзаменационной работы и помогут обучающимся лучше справиться с текстовой задачей на экзамене.

подготовка к ГИА.pptx

ПОДГОТОВКА К ГИА ЗАДАНИЕ 22 (ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ)

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 15 км/ч, а вторую половину пути со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 50 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость первого автомобиля х км/ч, тогда скорость второго автомобиля на первой половине пути (х 15) км/ч. Примем расстояние за "1" и выразим время первого автомобиля (1/х) ч, второго автомобиля ((0,5/(х 15)) + 0,5/90) ч, т.к. по условию задачи время у них одинаковое, то составим и решим уравнение:

Из решения уравнения получается две возможные скорости 45 и 60 км/ч, но т.к. по условию задачи скорость первого автомобиля больше 50 км/ч, то искомая скорость 60 км/ч. Ответ: 60.

Моторная лодка прошла против течения реки 142,5 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 ч меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решение: Пусть скорость лодки в неподвижной воде х км/ч, тогда скорость лодки туда: (х 1) км/ч, скорость лодки обратно: (х + 1) км/ч. Выразим время лодки туда: (142,5/(х 1)) км/ч, обратно: (142,5/(х + 1)) км/ч. Т.к. на обратный путь лодка потратила на 4 часа меньше, то составим и решим уравнение:

Т.к. скорость лодки не может быть отрицательной, то искомая величина 8,5 км/ч. Ответ: 8,5.

Туристическая конная группа двигалась по прямому маршруту от одной турбазы к другой со средней скоростью 12 км/ч, а обратно туристы возвращались на вертолёте со средней скоростью 150 км/ч. Найдите среднюю скорость туристов на протяжении всего пути. Ответ округлите до целых и дайте в километрах в час.

Решение: Средняя скорость равна отношению всего пути к общему времени, чтобы её найти в данной задаче нужно выразить весь путь и все время. Пусть путь в одну сторону будет х км, тогда время туда будет (х/12) км/ч, а время обратно: (х/150) км/ч. Выразим общее время:

Т.к. общий путь 2х, то можно посчитать среднюю скорость: По условию задачи округлим до целых: ≈ 22,2 км/ч Ответ: 22. 22 км/ч.

Братья Сережа и Саша вместе красят одну часть забора за 12 минут. Один Саша может покрасить такую же часть забора за 22 минуты. За сколько минут покрасит эту часть забора Сережа?

Решение: Пусть время покраски забора Сережей будет х мин, тогда его производительность будет равна (1/х), производительность Саши по условию (1/22), а их общая производительность (1/12). По закону сложения скоростей получим уравнение: Получилось, что один Саша сможет покрасить эту часть забора за 26,4 минуты. Ответ: 26,4.

Первая труба пропускает на 2 л воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 40 л она заполняет на 1 мин быстрее, чем первая труба.

Решение: Пусть производительность второй трубы будет х л/мин, тогда производительность первой трубы будет (х 2) л/мин. Выразим время первой трубы: (40/(х 2)) мин и время второй трубы: (40/х) мин. Т.к. вторая труба заполняет резервуар быстрее на 1 мин, то составим и решим уравнение: Производительность не может быть отрицательной, значит вторая труба пропускает 10 литров в минуту. Ответ: 10.

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также