Презентация по математике на тему "Признаки подобия треугольников" (8 класс, математика)

Блиц­опрос                              BC II AD.  Найдите пары подобных  Блиц­опрос                              треугольников и докажите их подобие.  ВОС  ВСО  АОD  , ОАD  COB         AOD по 1 признаку подобия С    Запишите равенство отношений        соответствующих сторон.   BC AD = BO OD = OC OA  xx 2121 =  44 1212 B xxxx 1212 1212 44 44 O 21212121 A D

Блиц­опрос                              Трапеция АDPC.  Найдите пары подобных  Блиц­опрос                              треугольников и докажите их подобие.  общий ,  BDP  А В  B 12121212 88 88 D 44 A   BDP         BAC по 1 признаку  Запишите равенство отношений        соответствующих сторон.   DP AC = BP BC = BD BA  xx 2121 =  88 1212 C P xxxx 2121 2121

Блиц­опрос                              Найдите пары подобных треугольников и  Блиц­опрос  докажите их подобие. Найдите АВ и РС. ВРD  общий В  A ,   B 66 88 D 22 A  BDP         BAC по 1 признаку  44 Справимся без пропорции Справимся без пропорции 1212 P 88 55 1010 C

IIII  признак подобия треугольников.   признак подобия треугольников.  Если две стороны  Если две стороны  одного треугольника пропорциональны двум сторонам  одного треугольника пропорциональны двум сторонам  другого треугольника и углы, заключенные между этими  другого треугольника и углы, заключенные между этими  сторонами, равны, то такие треугольники подобны.  сторонами, равны, то такие треугольники подобны.  АВ  ВА 11 Дано:ABC, А1В1С1, АС СА 1 1 А  ,1А Доказать:   ABC  А1В1С1 В  1В Доказательство :  С1 докажем, что                       и применим 1  признак подобия треугольников  С А1 В1 А В

С1 А1 1).1). В1 А 11 ABC2, Рассмотрим               у которого       1=   А1,        2=   В1.  А1В1С1 ABC2   по двум углам  С С2 В 22 Тогда по условию  АВ  ВА 11 АВ  ВА 11 АС 2 СА 1 1 АС СА 1 1 АС = АС2

С1 С А1 В1 А 11 В 22 2).2). ABC =  АВС2   В =   2,  В       = по двум сторонам и углу  между ними  2=   В1 В1  С2

Блиц­опрос                              Найдите пары подобных  Блиц­опрос                              треугольников и докажите их подобие.  B 400 8см 7см Е  ,В 3,5 4  7 8 = Верно Верно  FEK          AВС по 2 признаку  Е 400 4см 3,5см F К A С

Блиц­опрос                              Найдите пары подобных  Блиц­опрос                              треугольников и докажите их подобие.  В  5 3 5 3 = ,Q Верно Верно  ABC         PQR по 2 признаку  В 400 Q 400 3см 3см 5см 5см Р R А С

Блиц­опрос                              Найдите пары подобных  Блиц­опрос                              треугольников и докажите их подобие.   М  ,В  5  5 10 10 = Верно Верно 10см  KML         ABC по 2 признаку  700 C M 5см 400 5см K B 400 10см L A

Блиц­опрос                              Найдите пары подобных  Блиц­опрос                              треугольников и докажите их подобие.  B M ,C L   8  4  6  3 = Верно Верно 4см 10см 8см  KML         ABC  по 2 признаку  L 3см K A C 6см6см

Найдите пары подобных                              треугольников и докажите их подобие.  B 6969 C L   4  3 92 69 = ,C Верно Верно 115см  KML         ABC  по 2 признаку  M 92см 4см 5см K L A 33

Блиц­опрос                            Найдите пары подобных треугольников и  Блиц­опрос  докажите их подобие.   3 12 =  5 20  Верно Верно  В  общий B 55 33 1212 D A  AВС         РВD по 2 признаку Найти P 2020 S S DBP CBA 1 16 ; Р DBP Р CBA 1 4 C

Блиц­опрос                            Найдите пары подобных треугольников и  Блиц­опрос  докажите их подобие.   ВОС  , АОD Верно Верно  AОD         COD по 2 признаку =  5 15  4 12  B 44 1515 ??77 O 2121 С 55 1212 D A

Площадь треугольника МОС на 8 см2 меньше площади  треугольника КОР.    Найти площадь треугольника ОКР, если КО=15см, ОР=12см, ОМ=5см, ОС=4см.    = xx xx MOC  KOP M  x­8x­8 x­8x­8 C 4 5 5 О 12 P , Верно Верно  5 15  4 12  MCO         PKO  по 2 признаку  15 15 K Запишите теорему об  отношении площадей  подобных треугольников   SMCO SKPO = kk22 22 SMCO SKPO =  MO OK x­8  xx     11   9 =

IIIIII  признак подобия треугольников.   признак подобия треугольников.  Если три стороны  Если три стороны  одного треугольника пропорциональны трем сторонам  одного треугольника пропорциональны трем сторонам  другого, то такие треугольники подобны.  другого, то такие треугольники подобны.  Дано:ABC, А1В1С1, АВ ВА 11  ВС СВ 1 1  АС СА 1 1 Доказать:   ABC  А1В1С1 Доказательство:  С1 докажем, что                   и применим  2 признак подобия треугольников  А  1А С А1 В1 А В

С1 А1 1).1). В1 А 11 ABC2, Рассмотрим               у которого       1=   А1,        2=   В1.  А1В1С1 ABC2   по двум углам  С С2 В 22 Тогда АВ ВА 11   ВС 2 СВ 1 1 ВС СВ 1 1  АС 2 СА 1 1 АС СА 1 1  АВ ВА 11 по условию  АС = АС2  ВС = ВС2

С1 А1 В1 А 11 2).2). ABC =  АВС2 по трем сторонам С С2 В 22   А А =   1,        1=   А1А1  =

Блиц­опрос                              Найдите пары подобных  Блиц­опрос                              треугольников и докажите их подобие.   DEF         ABC  по 3 признаку Верно Верно  3  5 =  3  5  Докажите по 1 признаку  подобия,               по 2 признаку. B  3  5 = E 3см 3см D 3см F 5см 5см A 5см C

Блиц­опрос                              Найдите пары подобных  Блиц­опрос                              треугольников и докажите их подобие.   DEF         ABC  по 3 признаку Верно Верно  9  6 = 12  8 =  6  4 E  8см 4см D 6см F 12см A 9см B 6см C

Блиц­опрос                              Найдите пары подобных  Блиц­опрос                              треугольников и докажите их подобие.  M 4см 4см  4  8 =  4  8 = B 8см 8см Верно Верно  3  6  KML         ABC по 3 признаку  L 3см K A C 6см

Блиц­опрос                              Доказать:  КМ II BL Блиц­опрос   7 14  5 10 =  3  6 = Верно Верно 10  KMA         LBC по 3 признаку  B 14 5 3 L A C 6 Найти S AMK S CBL 1 4 ; Р AMK Р CBL 1 2 M 7 K

Найдите пары подобных треугольников и  докажите их подобие. Найдите угол ВАD. 9 1 3 14  АСD         ABC по 3 признаку Верно Верно 10 15  = 14 21 = С B 808000 808000 1010 99 11 33 A 1414 1515 2121 555500 555500 D

В треугольниках АВС  и  DNK  известны стороны.  SDNK=36cм2.    Найдите площадь треугольника АВС. 36 xx С 12см А N 9см  6  9 В 6 6см 18см 13,5см 9 9см D = =   9 13,5   DNK         ABC по 3 признаку 12 18 Верно Верно Запишите теорему об отношении  площадей подобных треугольников   22 SABC SDNK = kk22 К SABC SDNK =  AB DN  x 36     44   9 =

                             ADСD – параллелограмм. OF    BC                             AB = 2см, BF = 5см, ВС = 9см.                              Найдите BЕ.     F  ЕFB         NFA по 1 признаку 5 5 xx xx B 9 9­x 9­x Е BE AN = BF AF = FE FN С 7 7 22 O N D A 9­x  xx 9­x9­x =  5   77

АВСD – параллелограмм. РРАВСD=45см,   22 33 BN : BF = 2 : 3                             ВN     AD,  BF    CD,  BN : BF = 2 : 3                             Найти AB и AD.  А   ,С  ABN         CBF по 1 признаку  ВFС ВNА   Запишите равенство отношений  соответствующих сторон.  B xxxx A N 22,5­x 22,5­x 22,5­x 22,5­x С BA CB = BN BF = AN CF   xx 22,5­x = 22 33 F D

В треугольнике АВС   DF II BC, AD = 3 cм, DB = 1см. хххх  SADF=27cм2.    Найдите площадь треугольника АВС. А   27 общий ,  АDF  B А  АDF         ABC по 1 признаку Запишите теорему об  отношении площадей  подобных треугольников   44 11 В 3333 D F C SADF SABC SADF SABC = kk22 22 =  AD AB 27  xx     99  16 =