Презентация по теме 1 и 2 признаки равенства треугольников позволяет более интересно провести отработку навыка решения задач на применение тих признаков. В ней собраны задачи разного уровня. В сильном классе, её можно использовать, как устные задачи. В слабом классе, как решение задач для совместной работы с классом.
Блицопрос
BC II AD. Найдите пары подобных
Блицопрос
треугольников и докажите их подобие.
ВОС
ВСО
АОD
,
ОАD
COB AOD по 1 признаку подобия
С
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
BC
AD
=
BO
OD
=
OC
OA
xx
2121
=
44
1212
B
xxxx
1212
1212
44
44
O
21212121
A
D
Блицопрос
Трапеция АDPC. Найдите пары подобных
Блицопрос
треугольников и докажите их подобие.
общий
,
BDP
А
В
B
12121212
88
88
D
44
A
BDP BAC по 1 признаку
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
DP
AC
=
BP
BC
=
BD
BA
xx
2121
=
88
1212
C
P
xxxx
2121
2121
Блицопрос
Найдите пары подобных треугольников и
Блицопрос
докажите их подобие. Найдите АВ и РС.
ВРD
общий
В
A
,
B
66
88
D
22
A
BDP BAC по 1 признаку
44
Справимся без пропорции
Справимся без пропорции
1212
P
88
55
1010
C
IIII признак подобия треугольников.
признак подобия треугольников. Если две стороны
Если две стороны
одного треугольника пропорциональны двум сторонам
одного треугольника пропорциональны двум сторонам
другого треугольника и углы, заключенные между этими
другого треугольника и углы, заключенные между этими
сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
АВ
ВА
11
Дано:ABC, А1В1С1,
АС
СА
1
1
А
,1А
Доказать:
ABC
А1В1С1
В
1В
Доказательство
:
С1
докажем, что и применим 1
признак подобия треугольников
С
А1
В1
А
В
С1
А1
1).1).
В1
А
11
ABC2,
Рассмотрим у которого
1= А1, 2= В1.
А1В1С1
ABC2
по двум углам
С
С2
В
22
Тогда
по условию
АВ
ВА
11
АВ
ВА
11
АС
2
СА
1
1
АС
СА
1
1
АС = АС2
С1
С
А1
В1
А
11
В
22
2).2).
ABC = АВС2
В = 2,
В
=
по двум сторонам и углу
между ними
2= В1
В1
С2
Блицопрос
Найдите пары подобных
Блицопрос
треугольников и докажите их подобие.
B
400
8см
7см
Е
,В
3,5
4
7
8
=
Верно
Верно
FEK AВС
по 2 признаку
Е
400
4см
3,5см
F
К
A
С
Блицопрос
Найдите пары подобных
Блицопрос
треугольников и докажите их подобие.
В
5
3
5
3
=
,Q
Верно
Верно
ABC PQR
по 2 признаку
В
400
Q
400
3см
3см
5см
5см
Р
R
А
С
Блицопрос
Найдите пары подобных
Блицопрос
треугольников и докажите их подобие.
М
,В
5
5
10
10
=
Верно
Верно
10см
KML ABC
по 2 признаку
700
C
M
5см
400
5см
K
B
400
10см
L
A
Блицопрос
Найдите пары подобных
Блицопрос
треугольников и докажите их подобие.
B
M
,C
L
8
4
6
3
=
Верно
Верно
4см
10см
8см
KML ABC
по 2 признаку
L
3см
K
A
C
6см6см
Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
B
6969
C
L
4
3
92
69
=
,C
Верно
Верно
115см
KML ABC
по 2 признаку
M
92см
4см
5см
K
L
A
33
Блицопрос
Найдите пары подобных треугольников и
Блицопрос
докажите их подобие.
3
12
=
5
20
Верно
Верно
В
общий
B
55
33
1212
D
A
AВС РВD по 2 признаку
Найти
P
2020
S
S
DBP
CBA
1
16
;
Р
DBP
Р
CBA
1
4
C
Блицопрос
Найдите пары подобных треугольников и
Блицопрос
докажите их подобие.
ВОС
,
АОD
Верно
Верно
AОD COD по 2 признаку
=
5
15
4
12
B
44
1515
??77
O
2121
С
55
1212
D
A
Площадь треугольника МОС на 8 см2 меньше площади
треугольника КОР. Найти площадь треугольника ОКР,
если КО=15см, ОР=12см, ОМ=5см, ОС=4см.
=
xx
xx
MOC
KOP
M
x8x8
x8x8
C
4
5
5
О
12
P
,
Верно
Верно
5
15
4
12
MCO PKO
по 2 признаку
15
15
K
Запишите теорему об
отношении площадей
подобных треугольников
SMCO
SKPO
= kk22
22
SMCO
SKPO
=
MO
OK
x8
xx
11
9
=
IIIIII признак подобия треугольников.
признак подобия треугольников. Если три стороны
Если три стороны
одного треугольника пропорциональны трем сторонам
одного треугольника пропорциональны трем сторонам
другого, то такие треугольники подобны.
другого, то такие треугольники подобны.
Дано:ABC, А1В1С1,
АВ
ВА
11
ВС
СВ
1
1
АС
СА
1
1
Доказать:
ABC
А1В1С1
Доказательство:
С1
докажем, что и применим
2 признак подобия треугольников
А
1А
С
А1
В1
А
В
С1
А1
1).1).
В1
А
11
ABC2,
Рассмотрим у которого
1= А1, 2= В1.
А1В1С1
ABC2
по двум углам
С
С2
В
22
Тогда
АВ
ВА
11
ВС
2
СВ
1
1
ВС
СВ
1
1
АС
2
СА
1
1
АС
СА
1
1
АВ
ВА
11
по условию
АС = АС2
ВС = ВС2
С1
А1
В1
А
11
2).2).
ABC = АВС2
по трем сторонам
С
С2
В
22
А
А = 1,
1= А1А1
=
Блицопрос
Найдите пары подобных
Блицопрос
треугольников и докажите их подобие.
DEF ABC
по 3 признаку
Верно
Верно
3
5
=
3
5
Докажите по 1 признаку
подобия,
по 2 признаку.
B
3
5
=
E
3см
3см
D
3см
F
5см
5см
A
5см
C
Блицопрос
Найдите пары подобных
Блицопрос
треугольников и докажите их подобие.
DEF ABC
по 3 признаку
Верно
Верно
9
6
=
12
8
=
6
4
E
8см
4см
D
6см
F
12см
A
9см
B
6см
C
Блицопрос
Найдите пары подобных
Блицопрос
треугольников и докажите их подобие.
M
4см
4см
4
8
=
4
8
=
B
8см
8см
Верно
Верно
3
6
KML ABC
по 3 признаку
L
3см
K
A
C
6см
Блицопрос
Доказать: КМ II BL
Блицопрос
7
14
5
10
=
3
6
=
Верно
Верно
10
KMA LBC
по 3 признаку
B
14
5
3
L
A
C
6
Найти
S
AMK
S
CBL
1
4
;
Р
AMK
Р
CBL
1
2
M
7
K
Найдите пары подобных треугольников и
докажите их подобие. Найдите угол ВАD.
9 1
3
14
АСD ABC
по 3 признаку
Верно
Верно
10
15
=
14
21
=
С
B
808000
808000
1010
99 11
33
A
1414
1515
2121
555500
555500
D
В треугольниках АВС и DNK известны стороны.
SDNK=36cм2. Найдите площадь треугольника АВС.
36
xx
С
12см
А
N
9см
6
9
В
6
6см
18см
13,5см
9
9см
D
=
=
9
13,5
DNK ABC
по 3 признаку
12
18
Верно
Верно
Запишите теорему об отношении
площадей подобных треугольников
22
SABC
SDNK
= kk22
К
SABC
SDNK
=
AB
DN
x
36
44
9
=
ADСD – параллелограмм. OF BC
AB = 2см, BF = 5см, ВС = 9см.
Найдите BЕ.
F
ЕFB NFA
по 1 признаку
5
5
xx
xx
B
9
9x
9x
Е
BE
AN
=
BF
AF
=
FE
FN
С
7
7
22
O
N
D
A
9x
xx
9x9x
=
5
77
АВСD – параллелограмм. РРАВСD=45см,
22 33
BN : BF = 2 : 3
ВN AD, BF CD, BN : BF = 2 : 3
Найти AB и AD.
А
,С
ABN CBF
по 1 признаку
ВFС
ВNА
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
B
xxxx
A
N
22,5x
22,5x
22,5x
22,5x
С
BA
CB
=
BN
BF
=
AN
CF
xx
22,5x
=
22
33
F
D
В треугольнике АВС DF II BC, AD = 3 cм, DB = 1см.
хххх
SADF=27cм2. Найдите площадь треугольника АВС.
А
27
общий
,
АDF
B
А
АDF ABC
по 1 признаку
Запишите теорему об
отношении площадей
подобных треугольников
44
11
В
3333
D
F
C
SADF
SABC
SADF
SABC
= kk22
22
=
AD
AB
27
xx
99
16
=