Презентация по математике на тему "Умножение целых чисел" (6 класс, математика)

Умножение целых  чисел Урок постановки и решения учебной задачи. Учитель математики: Е. А. Почетухина МАОУ лицей № 18 г. Калининграда

Цели урока:  Предметные: формирование знаний о  правилах умножения целых чисел, умение  применять их в простейших случаях;  Метапредметные: развитие умения  сравнивать, выявлять закономерности,  обобщать, обрабатывать информацию для  создания новой математической модели;  Личностные: развитие логического и  критического мышления, культуры речи,  способности к умственному эксперименту,  развитие интереса к математическому  творчеству и математических  способностей.

Оборудование:  Mimio studio  Модели термометра  Раздаточный материал с текстами  задач  Копировальная бумага  Листы самоконтроля

Организационный этап. Эпиграф урока  Враг моего врага – мой враг,  Друг моего врага – мой враг,  Враг моего врага – мне друг,  Друг моего друга – мне друг Лука Пачали (1445 г.)

Этап Мотивации учебной деятельности.  Постановка цели и задач.  «Как достать коня?» (коллективно­распределённая деятельность) Я выехал в Россию верхом на коне. Дело было зимою. Шёл  снег.    Конь устал и начал спотыкаться. Мне сильно хотелось  спать. Я чуть не падал с седла от усталости. Но напрасно  искал я ночлега: на пути не попалось мне ни одной  деревушки. Что было делать?    Пришлось ночевать в открытом поле.    Кругом ни куста, ни дерева. Только маленький столбик  торчал из­под снега.    К этому столбику я кое­как привязал своего озябшего  коня, а сам улёгся тут же, на снегу, и заснул.

Спал я долго, а когда проснулся,  увидел, что лежу не в поле, а в  деревне, или, вернее, в небольшом  городке, со всех сторон меня окружают  дома.    Что такое? Куда я попал? Как могли  эти дома вырасти здесь в одну ночь?    И куда девался мой конь?    Долго я не понимал, что случилось.  Вдруг слышу знакомое ржание. Это  ржёт мой конь. Но где же он?    Ржание доносится откуда­то сверху.    Я поднимаю голову – и что же?    Мой конь висит на крыше  колокольни! Он привязан к самому  кресту!    В одну минуту я понял, в чём дело.

 Для того, чтобы решить задачу,  нужно определить положение коня,  т.е. расстояние от земли до  колокольни. Как это сделать? Что  нужно знать? Конь был до отметки  «0», вдруг оказался ниже.  Какие числа будем умножать?   Сформулируйте тему и цель урока.

Этап актуализации и «открытия»  (обучающиеся делятся на группы по 4  нового знания человека) Задание:  На парте лежат задачи. В вашем  распоряжении выбрать две из них,  решить, заполнив таблицу. Ответить на  вопросы. Ответы обосновать.

4 3 2 1 0 ­1 ­2 ­3 ­4 ­5 ­6 Задача 1. Температура воздуха  изменяется за  каждый час на а  градусов и в  настоящий момент  равна 0. Узнать  температуру воздуха  в момент времени,  отличающийся от  данного момента на  t часов. Решить  задачу в общем  виде. Решение  записать в таблицу. a градусов t часов Изменен температ (показан термомет ие уры ия ра) 2 2 - 2 - 2 3 - 3 3 -3

Задача 2 Лодка начала своё  движение от пристани  по озеру. Определить  положение лодки  относительно этой  пристани в момент  времени,  отличающийся от  данного на t часов, если  скорость лодки v км/ч.  Решить задачу в общем  виде и определить её  положение по  координатной прямой.  t часов скорост ь лодки v Измене ние движен ия лодки 5 5 ­ 5 ­ 5 4 ­ 4 4 ­4 ­20 ­15 ­10 ­5 0 5 10 15 20

Задача 3 Уровень воды в  канале меняется на а  см в час и в  настоящий момент  находится против  нулевой отметки. На  каком уровне будет  находиться вода в  момент времени,  отличающийся от  данного момента на  х часов. Решить  задачу в общем виде  и рассмотреть  случаи с помощью  модели. уровень a см воды х часов момент времени Изменен ие уровня воды 5 - 4 3 - 2 3 2 - 4 -5

Ответить на вопросы  Каким действием решались задачи?  Произведение каких чисел находилось?  Сравните произведение чисел с одинаковыми  знаками и чисел с разными знаками.  Дополните предложение: «Чтобы умножить два  числа с одинаковыми знаками нужно умножить  их…. и поставить перед полученным  произведением знак…»  Дополните предложение: «Чтобы умножить два  числа с разными знаками нужно умножить их….  и поставить перед полученным произведением  знак…»  Составить схему для определения знака  произведения целых чисел.  Составить правило умножения целых чисел.

Этап моделирования «открытого»  способа действия  (фиксация правила умножения  целых чисел в знаковой модели) Правила знаков при умножении  ( + ) · ( + ) = ( + )  ( - ) · ( - ) = ( + )  ( + ) · ( - ) = ( - )  ( - ) · ( + ) = ( -) Задание: Посмотрите на эпиграф урока. Объясните выбор данного изречения.

Алгоритм умножения целых  чисел

Релаксация. Реснички опускаются… Глазки закрываются… Мы спокойно отдыхаем… (два  раза). Сном волшебным засыпаем… Дышатся легко… ровно…  глубоко… Наши руки отдыхают… Отдыхают, засыпают…  (два раза). Шея не напряжена… Губы чуть приоткрываются… Всё чудесно расслабляется… (два  Дышится легко… ровно… глубоко. раза).

Этап первичного усвоения новых  знаний, проверки понимания. (самостоятельная работа с самопроверкой )

Определите знак выражения 15 · (–15) · (+15)· (–15) –38 · (–5) · (+7) · (+9) · (–11) (–21) · 3,4 ·(–4,5) · (+54) · (– 76) (–1) · (–1) · (–6) · (–7) · (–8) · (–9) –35 · (+1) ·(–2) · 3 · (–4) · (–(–25)) –(–65) · (–(+1)) · (+(–7)) · (–(–1)) –(–1) · (–1) · (–1) · (–1) · (–1) · (–1) 0 · (–1) · (–1) · (–1) · (–1) · (–1) + – – + – + – 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) Ни плюс, ни минус 0 – ни положительное, ни отрицательное число

Вернёмся к рассказу Э. Распэ «Приключения  Рефлексивно­оценочный этап. Мюнхаузена». Что понял герой?  Вчера вечером весь этот городок, со всеми  людьми и домами, был занесён глубоким  снегом, а наружу торчала только верхушка  креста.    Я не знал, что это крест, мне показалось, что  это – маленький столбик, и я привязал к нему  моего усталого коня! А ночью, пока я спал,  началась сильная оттепель, снег растаял, и я  незаметно опустился на землю.    Но бедный мой конь так и остался там,  наверху, на крыше. Привязанный к кресту  колокольни, он не мог спуститься на землю.

Я сегодня на уроке   узнал…   научился…  могу…….  У меня получилось….  Мне захотелось…..  На уроке работал активно/пассивно  Своей работой на занятии я доволен/не  доволен  За время занятия устал/не устал  Материал занятия интерес/скучен

Домашнее задание

Используемые ресурсы  Э. Распэ «Приключения Мюнхаузена». www. uskazok.ru  Математика. 6 класс. Муравин Г.К.,  Муравина О.В. 2­е изд., стер. ­ М.: 2013. ­  320 с.  Положительные и отрицательные числа в  театре Буратино. Учебное пособие по  математике для 6 класса. – Томск: Изд­во  Том. Ун­та,2003, 320стр.