Презентация по математике на тему "Задачи на смеси и сплавы"

РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ ЕГЭ НА СМЕСИ И СПЛАВЫ. Учитель математики МБОУ СОШ №16 г. Бугульмы РТ О.Ф. Толстова

ЕСЛИ ВЫ ХОТИТЕ НАУЧИТЬСЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ – РЕШАЙТЕ ИХ! УМЕНИЕ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ- ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСКУССТВО ПОДОБНОЕ ПЛАВАНИЮ, ИЛИ КАТАНИЮ НА  ЛЫЖАХ, ИЛИ ИГРЕ НА ФОРТЕПЬЯНО. НАУЧИТЬСЯ ЭТОМУ МОЖНО ЛИШЬ ПОДРАЖАЯ ИЗБРАННЫМ ОБРАЗЦАМ И ПОСТОЯННО ТРЕНИРУЯСЬ.                                                      (Д. ПОЙА)

УСТНАЯ РАЗМИНКА Какая дробь соответствует данным процентам? 12% = 0,12 7% = 0,07 0,06% = 0,0006 123% = 1,23 0,8% = 0,008

УСТНАЯ РАЗМИНКА Найдите :  20% числа 300 60  7% числа 40 2,8  123% числа 200 246 Найдите:  число, 2% которого равны 10 500  число, 12% которого равны 24 200  число, 120% которого равны 60 50

УСТНАЯ РАЗМИНКА Решить задачи: 1. Смешали 2 кг 30% раствора некоторого вещества с 2 кг 60 % такого же вещества. Какова концентрация полученной смеси? 2. Смешали 2 кг 30% раствора некоторого вещества с 2 кг 20 % такого же вещества и 2кг 10% этого же вещества . Какова концентрация полученной смеси?

 Домашняя работа № задан ия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Вариант 1 Вариант 2 45 5 5 11 85 13,5 400 9 0,72 50 12 60 14 229 12,5 25 168 18

 Алгоритм решения задач Составили ученики 10А класса Запомни! Задачи на смеси и сплавы — одни из самых легких задач №13 ЕГЭ. 1.Условие задачи читай не менее 2 раз. 2.Проверь единицы измерения. 3.Выбери неизвестные параметры. 4.Составь таблицу:   Масса (кг) 1 раствор 2 раствор смесь       Концентрация % Чистое вещество             Заполнение таблицы идет по строчке, а составление уравнения по последнему столбику 5. Составь и реши уравнение 6. После того, как решишь уравнение, никогда (слышишь, никогда!) не записывай ответ. Вернись к задаче и еще раз прочитай, что требуется найти. 7. Сделай анализ результата.

РЕШИТЬ ЗАДАЧУ: 1. СКОЛЬКО КГ. ВОДЫ НУЖНО ДОБАВИТЬ В СОСУД, СОДЕРЖАЩИЙ 200 Г. 70% РАСТВОРА УКСУСНОЙ КИСЛОТЫ, ЧТОБЫ ПОЛУЧИТЬ 8% РАСТВОР УКСУСНОЙ КИСЛОТЫ.   Масса (г) 1 раствор 200 х 2 раствор смесь 200+ Концентр. % 70%=0,7 0% 8%=0,08 Чистое вещество 200∙0,7 х∙ 0 (200+х) ∙ х 0,08 200∙0,7+0 = (200+х) ∙ 0,08 х=1550 г = 1,55 кг

ХИМИЯ – ПРАВАЯ РУКА ФИЗИКИ, МАТЕМАТИКА – ЕЁ ГЛАЗА.  М.В. ЛОМОНОСОВ 19.11.1711 года ­ 15.04.1765 года)

2. НАЙТИ МАССУ НИТ РА ТА КАЛИЯ, КО ТО РУЮ СЛЕ ДУ ЕТ РАС ТВО РИТЬ В 150 Г РАС ТВО РА С МАС СО ВОЙ ДОЛЕЙ 10% ДЛЯ ПО ЛУ ЧЕ НИЯ РАС ТВО РА С МАС СО ВОЙ ДОЛЕЙ 12%. 1) 3,0 Г 2) 3,2 Г 3) 3,4 Г 4) 3,6 Г   Масса (г) Концен-я% Чистое 1 вещество 2 раствор смесь х 150 150+х 100%=1 10%=0,1 12%=0,12 Х+15=(150+х) ∙ 0,12 Х=3,4 вещество х 15 (150+х) ∙ 0,12

3. Сколько нужно взять воды и 75% раствора уксусной эссенции, чтобы приготовить 500 грамм 9% раствора уксуса для консервирования овощей?   Масса (г) Концентра ция % 0% 75%=0,75 9%=0,09 Чистое вещество 0 0,75х 500 ∙ 0,09 вода эссенция 500-х х 500 смесь 0,75х=500 ∙ 0,09 Х=60Г (ЭССЕНЦИЯ) 500-60= 440Г(ВОДА)

4. РЕШИТЬ ЗАДАЧУ: Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Масса (кг) Концен- я % Чистое   1 сплав 2 сплав 3 сплав х х+3 х+(х+3) = 2х+3 10% = 0,1 40% = 0, 4 30% = 0,3 вещество 0,1х 0,4(х+3) 0,3(2х+3) 0,1х + 0,4(х+3) = 0,3(2х+3); х = 3кг Ответ: 9 кг.

Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе – быть ясным и, насколько можно, простым.  Л. Карно

Решение нестандартных задач Виноград содержит 90% влаги, а изюм  — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма? Методы решения задачи: 1) В этой задаче надо учитывать, что из винограда испарилось сколько-то влаги и концентрация этой влаги 100 %. Решается опять по схеме, только надо из винограда вычесть влагу, чтобы получился изюм. ПУСТЬ ВИНОГРАДА БЫЛО Х КГ, А ВЛАГИ У КГ. РИСУЕМ СХЕМУ. : .

Эту задачу надо решать с помощью системы. В первом уравнении надо записывать массу, а во втором концентрацию: 20 x x .       y 90  100  y 100 100       домножим   на  100       20 5 100 x 90  x 20 100 y y    100  x 100  x 90   y 100 2000  100 100 y     100 x  90 x  100 y  100 y  2000  100  10 x  1900  x 190 кг

Легче всего решать через сухие вещества:   Масса (кг) вода % Масса сухого веществ а Сухое вещество % 0,1 х 20 90% = виноград 0,9 Масса сухого вещества в винограде и 5% = изюм изюме постоянна0,1х =0,95∙20 0,05 Х=190(КГ). 0,95 0,1х 0,95∙20

Решить задачи: 1. Влажность свежескошенной травы 60%, сена 20%. Сколько получится сена из 1 т свежескошенной травы? Влажность свежих грибов 90%, а сухих- 15%. Сколько сухих грибов получится из 1,7 кг свежих? Арбуз массой 20 кг содержал 99% воды. Когда он немного усох, содержание воды в нем уменьшилось до 98%. Какова теперь масса арбуза? 2. 3.

4. Сухие грибы содержат 12% воды, а свежие – 90% воды. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих грибов? 5. Первоначально влажность зерна составляла 25%. После того как 200 кг зерна просушили, оно потеряло в массе 30 кг. Вычислить влажность просушенного зерна. 6. Из 22 кг свежих грибов получается 2,5 кг сухих грибов, содержащих 12% воды. Каков процент воды в свежих грибах?

7. Из 10 кг свежих фруктов получается 3,5 кг сушеных фруктов, содержащих 20% влаги. Чему равно процентное содержание влаги в свежих фруктах? 8. Собрали 8 кг свежих цветков ромашки, влажность которых 85%. После того как цветки высушили, их влажность составила 20%. Чему равна масса цветков ромашки после сушки?

Домашняя работа Задачи, которые предлагает своим абитуриентам Российский Экономический Университет имени Г.В. Плеханова (на неделю) 1. Имелось два сплава серебра. Процент содержания серебра в первом сплаве  был на 25% выше, чем во втором. Когда сплавили их вместе, то получили  сплав, содержащий 30% серебра. Определить массы сплавов, если известно,  что серебра в первом сплаве было 4кг,а во втором  8 кг.                                2. В первом сосуде растворили 0,36 л, а во втором 0,42 л чистого спирта.  Процентное содержание спирта в первом сосуде оказалось на 6% больше,  чем во втором. Каково процентное содержание спирта во втором и первом  сосудах, если известно, что растворы в первом сосуде на 4 л меньше?                В 4 кг сплава меди и олова содержится 40% олова. Сколько килограммов  олова добавить к этому сплаву, чтобы его процентное содержание в новом  сплаве стало бы равным 70%?    К 40% раствору серной кислоты добавили 50 г чистой серной кислоты,  после чего концентрация раствора стала равной 60%. Найти  первоначальную массу раствора. 3. 4.

ТВОРЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ Составьте алгоритм решения нестандартных задач , 1 задачу и решите ее.

По статистике в день ребенок улыбается 400 раз, взрослый - 17. Теперь все улыбнемся, чтобы испортить статистику.