Презентация по математике на тему:" Экономический смысл производной". Геометрический, физический и экономический смысл производной. Применение правил дифференцирования, применение табличных значений для вычисления производной функции. Решение различных экономических задач при помощи производной, нахождение наиболее рационального пути решения различных моделей задач по математике.
Экономический смысл производной.ppt
Экономический
смысл производной
Геометрический смысл
производной:
Производная функции в точке x0
равна угловому коэффициенту
касательной к графику функции,
проведенной в точке с абсциссой x0.
Физический смысл
производной:
Производная функции y = f(x) в
точке x0 это скорость
изменения функции f (х) в точке
x0
Правила дифференцирования:
Таблица производных
Производная f (x)
′
Функция f(x)
С, где с const
Сх
х , ⁿ n Є R
ax + b,a ≠ 0
(ax + b) ⁿ
sinx
cosx
tgx
ctgx
1/x
х
na(ax + b) ⁿ ¹‾
0
С
a
nxⁿ ¹‾
cosx
sinx
1/cos²x
1/sin²x
1/x²
1
Экономический смысл
производной:
Производная выступает как
интенсивность изменения
некоторого экономического
объекта (процесса) по времени
или относительно другого
исследуемого фактора.
Производительность труда есть
производная объема выпускаемой
продукции.
Задача 1:
Вычислить производительность
труда во время каждого часа работы,
при условии, что объем продукции у
в течение рабочего дня представлен
функцией у = 2t3 +10t2 +50t – 16, где
t– время, ч.
Задача 2:
Предприятие производит Х единиц
некоторой продукции в месяц.
Установлено, что зависимость
финансовых накопления
предприятия от объема выпуска
выражается формулой f(x)=
0,02х3+600x 1000. Исследовать
потенциал предприятия.
Вывод:
Финансовые накопления
предприятия растут с увеличением
объема производства до 100 единиц,
при х =100 они достигают максимума
и объем накопления равен 39000
денежных единиц. Дальнейший рост
производства приводит к
сокращению финансовых
накоплений.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с
договором-офертой сайта. Вы можете
сообщить о нарушении.
Продолжая использовать наш сайт, вы соглашаетесь с политикой использования Cookies. Это файлы в браузере, которые помогают нам сделать ваш опыт взаимодействия с сайтом удобнее.