Презентация по математике на тему:"Экономический смысл производной"

Презентация по математике на тему:" Экономический смысл производной". Геометрический, физический и экономический смысл производной. Применение правил дифференцирования, применение табличных значений для вычисления производной функции. Решение различных экономических задач при помощи производной, нахождение наиболее рационального пути решения различных моделей задач по математике.

Презентация по математике на тему:"Экономический смысл производной"

Экономический смысл производной

Презентация по математике на тему:"Экономический смысл производной"

Геометрический смысл производной: Производная функции в точке x0 равна угловому коэффициенту касательной к графику функции, проведенной в точке с абсциссой x0.

Презентация по математике на тему:"Экономический смысл производной"

Физический смысл производной: Производная функции y = f(x) в точке x0 это скорость изменения функции f (х) в точке x0

Презентация по математике на тему:"Экономический смысл производной"

Правила дифференцирования:

Презентация по математике на тему:"Экономический смысл производной"

Таблица производных Производная f (x) ′ Функция f(x) С, где с const Сх х , ⁿ n Є R ax + b,a ≠ 0 (ax + b) ⁿ sinx cosx tgx ctgx 1/x х na(ax + b) ⁿ ¹‾ 0 С a nxⁿ ¹‾ cosx sinx 1/cos²x 1/sin²x 1/x² 1

Презентация по математике на тему:"Экономический смысл производной"

Экономический смысл производной: Производная выступает как интенсивность изменения некоторого экономического объекта (процесса) по времени или относительно другого исследуемого фактора.

Презентация по математике на тему:"Экономический смысл производной"

Производительность труда есть производная объема выпускаемой продукции.

Презентация по математике на тему:"Экономический смысл производной"

Задача 1: Вычислить производительность труда во время каждого часа работы, при условии, что объем продукции у в течение рабочего дня представлен функцией у = 2t3 +10t2 +50t – 16, где t– время, ч.

Презентация по математике на тему:"Экономический смысл производной"

Задача 2: Предприятие производит Х единиц некоторой продукции в месяц. Установлено, что зависимость финансовых накопления предприятия от объема выпуска выражается формулой f(x)= 0,02х3+600x 1000. Исследовать потенциал предприятия.

Презентация по математике на тему:"Экономический смысл производной"

Вывод: Финансовые накопления предприятия растут с увеличением объема производства до 100 единиц, при х =100 они достигают максимума и объем накопления равен 39000 денежных единиц. Дальнейший рост производства приводит к сокращению финансовых накоплений.

Скачать файл