Презентация по математике на тему:"Экономический смысл производной"

Презентации учебные
Разработки уроков
ppt
02.06.2018

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

Презентация по математике на тему:" Экономический смысл производной". Геометрический, физический и экономический смысл производной. Применение правил дифференцирования, применение табличных значений для вычисления производной функции. Решение различных экономических задач при помощи производной, нахождение наиболее рационального пути решения различных моделей задач по математике.

Экономический смысл производной.ppt

Экономический смысл производной

Геометрический смысл производной: Производная функции в точке x0 равна угловому коэффициенту касательной к графику функции, проведенной в точке с абсциссой x0.

Физический смысл производной: Производная функции y = f(x) в точке x0 это скорость изменения функции f (х) в точке x0

Правила дифференцирования:

Таблица производных Производная f (x) ′ Функция f(x) С, где с const Сх х , ⁿ n Є R ax + b,a ≠ 0 (ax + b) ⁿ sinx cosx tgx ctgx 1/x х na(ax + b) ⁿ ¹‾ 0 С a nxⁿ ¹‾ cosx sinx 1/cos²x 1/sin²x 1/x² 1

Экономический смысл производной: Производная выступает как интенсивность изменения некоторого экономического объекта (процесса) по времени или относительно другого исследуемого фактора.

Производительность труда есть производная объема выпускаемой продукции.

Задача 1: Вычислить производительность труда во время каждого часа работы, при условии, что объем продукции у в течение рабочего дня представлен функцией у = 2t3 +10t2 +50t – 16, где t– время, ч.

Задача 2: Предприятие производит Х единиц некоторой продукции в месяц. Установлено, что зависимость финансовых накопления предприятия от объема выпуска выражается формулой f(x)= 0,02х3+600x 1000. Исследовать потенциал предприятия.

Вывод: Финансовые накопления предприятия растут с увеличением объема производства до 100 единиц, при х =100 они достигают максимума и объем накопления равен 39000 денежных единиц. Дальнейший рост производства приводит к сокращению финансовых накоплений.

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также