Презентация по математике "Показательная функция" (11-класс)

Проверка домашнего задания № 457 (г) x 4 5 x является абсцисса точки пересечени я графиков функций х  4 Решением у уи Проверка  1 4  44 Ответ 15  верно .1: уравнения  5 : х . 

Проверка домашнего задания № 458 (г)  x 3 3 x Решением уравнения является абсцисса точки пересечени я графиков функций у   3 х уи  3 х .  1 3   : Проверка 3   1  верно  .1:  33 Ответ 

 Какие из функций являются  Устная работа показательными? a) y=2x; б) y= (0,2)X; в) y= (x­2)3; г) y= Пx; д) y=x2;  e) y=3­x.

Устный счёт 2) Какой из графиков является графиком функции ? y  x

Устная работа 1) Свойства степеней: a) 3X * 32 = 3x+2 b) 2x+3 = 2x * 23 2) Вынести общий множитель за скобку: 4x + 4x+2 = 4x + 4x * 42 = 4x(1+42) = 4x * 17 • 10x­1 + 10x =10x­1(1 + 101) = 10x­1 * 11 •

«Различные методы  решения  показательных  уравнений»

Показательные уравнения – это уравнения, содержащие переменную  в показателе степени.

Методы решения показательных  уравнений  1. Метод приведения степеней к одному  основанию 2. Вынесение общего множителя за скобки 3. Метод замены переменной 4. Метод почленного деления 5. Метод  группировки 6. Графический метод

«Метод решения  хорош, если с  самого начала мы  можем предвидеть –  и в последствии  подтвердить это, ­  что, следуя этому  методу, мы  достигнем цели.»                                                                                                                                                                      Лейбниц.

Ответы к тестам Вариант 1. № задания №  правильного  ответа 1 A Вариант 2. № задания №  правильного  ответа 1 Б 2 Б 3 В 4 А 5 Б 2 А 3 Б 4 В 5 А

Вариант 1  3x = 27 1.       3x = 33   x = 3 3. 6x­4 = ­6 2. 5x­2 = 25      5x­2 = 52                   ­6 < 0   X – 2 = 2  решений нет Ответ: 3.             X = 4      Ответ: корней нет Ответ: 4

 4. 3x+2 + 3x = 90        3x * 32 + 3x = 90     (10x)2 – 11 * 10x + 10 = 0      5. 100x – 11 * 10x + 10 = 0 Пусть 10x = y     3x(32 + 1) = 90         y2 – 11y + 10 = 0     3x * 10 = 90     3x = 90 : 10               Д = 121 – 40 = 81     3x = 9     3x = 32     x = 2 Ответ: 2         y1= 10;  y2 = 1 1) 10x = 10;    2) 10x =1      X = 1   10x = 100    X = 0 Ответ: 0; 1

Вариант 2 1) 2x = 32     2x = 25       X = 5   Решений нет Ответ: 5               X = 5           Ответ: корней  2) 6x­3 = 36        6x­3 = 62      X­3 = 2    3) 9x­1 = ­9 ­9 < 0 нет           Ответ: 5

5. 4x + 2 * 2x – 80 = 0 4. 3x+1 + 3x = 108     3x * 3 + 3x = 108         (2x)2 + 2 * 2x – 80 = 0     3x (3 + 1) =108     3x * 4 = 108                y2 + 2y – 80 = 0        Пусть 2x = y  3x = 108 : 4     3x = 27  3x = 33        X = 3 Ответ: 3           Д = 4 – 4 * 1 (­80) = 324      y1 = 8;     1) 2x = 8;         2x = 23          корней нет y2 = ­10 2) 2x = ­10 X = 3     Ответ: 3

Домашнее задание:  п 36(1), тематические тесты: раздел 2.5 A3, A6, A15, В38, В30, В43