Презентация по математике "Проектная деятельность по теме "Комбинаторика" (5 класс)

Урок математики в 5 классе

Цели урока:

Решение:
Можно составить слова: "Ку ", " Кк ", " Уу " и "Ук".

КРАСНЫЙ

С

Б

С

К

Б

К

БЕЛЫЙ

СИНИЙ

Разберем на примере цветных полосок:
Возьмем белую полоску
её можно переставить … раза,
возьмем синюю полоску
её можно переставить только…раза, т.к. одно из мест уже занято белой,
возьмем красную полоску
-ее можно положить только … раз.
ИТОГО: 3 * 2 * 1 = 6

ОСНОВНОЕ ПРАВИЛО:
Правило умножения: если первый элемент в комбинации можно выбрать а способами, после чего второй элемент – b способами, то общее число комбинаций будет равно
а * b

Иван Андреевич Крылов

Басня
КВАРТЕТ

1. Кто участники этого музыкального коллектива?
2. Что они делали?
3. Получалась у них музыка?
4. Что они для этого делали?
5. Почему музыка опять не получалась?

В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. Пошел он Василису Прекрасную спасать.

От Кикиморы до Бабы-Яги три дорожки ведут, а от Бабы-Яги до Кощея две.

Вопрос: сколько вариантов есть у Ивана-царевича, чтобы дойти до Кощея.

Ответ: 6

Дерево возможных вариантов

Задача: сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1,4 и 7?

Полученные числа: 99, 97, 90, 79, 77, 70

Формирование грамотности в сфере элементарной комбинаторики.
Приобретение навыков самостоятельной работы с информационными ресурсами.
Формирование навыков коллективной работы.
Развитие творческих способностей.
Создание методички по комбинаторике в 5 классе «Заряжай мозги!»

История комбинаторики.
Просмотр различных задач по комбинаторике в учебнике 5 класса.
Составление своих задач с различными способами решения.
Создание методички «Заряжай мозги!»

Практическая значимость проекта состоит в том, что составленная методичка может успешно применятся при изучении темы, для проверки знаний по комбинаторике учащихся 5 класса и развитию логического мышления детей.

Изучить историю комбинаторики.
Разобрать методы решения комбинаторных задач с использованием некоторых правил комбинаторики.
Выбрать задачи с помощью описанных правил.
Решить отобранные задачи.
Составление своих задач.
Создание методички «Заряжай мозги!».

Проект предназначен для изучения темы «Комбинаторика» в 5 классе. Материал направлен на активизацию исследовательской деятельности учащихся. Возможность выбора индивидуальных заданий позволяет поддерживать интерес к решению задач учащимися с разными способностями. Работа над проектом даст в дальнейшем возможность принять участие в конференции, способствует развитию навыков самостоятельной экспериментальной деятельности и навыков коллективной работы. Проект предполагает творческое освоения ребятами ряда учебных тем, а именно: применение комбинаторики. В рамках проекта часть уроков отводится под обсуждение в классе основных теоретических положений в рамках учебных тем с использованием методических материалов учителя. Ожидается, что самостоятельная работа по проектному методу позволит заинтересовать ребят, в результате чего они лучше овладеют основными теоретическими положениями учебных тем и разовьют в себе исследовательские навыки.

История комбинаторики

Первые научные исследования по комбинаторике принадлежат итальянским ученым Дж.Кардано, Н.Тарталье (ок.1499-1557), Г.Галилею (1564-1642) и французским ученым Б.Паскалю (1623-1662) и П.Ферма. Комбинаторику как самостоятельный раздел математики первым стал рассматривать
немецкий ученый Г.Лейбниц в своей работе «Об
искусстве комбинаторики», опубликованной в 1666 году. Он также впервые ввел термин «комбинаторика». Значительный вклад в развитие
комбинаторики внес Л.Эйлер.