Данный материал может быть использован при изучении темы "Пропорция" в 6 классе (учебный комплекс А. Г. Мерзляк и другие). Материал содержит устный счет на действия со смешанными числами и с десятичными дробями. Из отношений составляются верные равенства и дается понятие пропорции. Рассматривается основное свойство пропорции
Вычислите:
5
3
4
25
3
1
13
5
1
1
3
3
2
8
4
8
9
9
28
7
3
37
7
Вычислите:
5
3
25
4
1 4
13 6
5
7
3 3
8
3
3
2
8
7
28
9
3
37
7
Из отношений выберите
равные:
20 : 5 3 : 15
10 : 4 7 : 3,5
3 : 0,5 2 : 10
16 : 4 6 : 1
Одинаковые отношения запишем в виде
равенства:
20 : 5 = 16 : 4
3 : 15 = 2 : 10
3 : 0,5 = 6 : 1
Равенство двух
отношений называют
пропорцией.
Слово «пропорция» (от латинского proportio)
означает «соразмерность», «определенное
соотношение частей между собой»
Цель урока:
• Узнать, что такое пропорции
• Как называются члены пропорции
• Вывести основное свойство пропорции
• Познакомиться с видами пропорций
Уже древние греки использовали законы
пропорции для строительства зданий. Для
строительства фасада Парфенона, храма в
Афинах использована
« божественная пропорция».
Знания, полученные на этом уроке, помогут
решать задачи с помощью пропорций. Позже
задачи с помощью пропорций вы будете решать
по химии, физике, геометрии.
С помощью букв пропорцию можно
записать так:
а
b
=
с
d
СРЕДНИЕ ЧЛЕНЫ
а : b = с : d
КРАЙНИЕ
ЧЛЕНЫ
Заполните таблицу:
Пропорция
20 : 5 = 16 : 4
3 : 15 = 2 : 10
3 : 0,5 = 6 : 1
а : b = с : d
Крайние
члены
Средние
члены
Произведение
крайних
членов
Произведение
средних
членов
Пропорция
20 : 5 = 16 : 4
3 : 15 = 2 : 10
3 : 0,5 = 6 : 1
а : b= с : d
Крайние
члены
Средние
члены
Произведение
крайних
членов
Произведение
средних
членов
20 и 4
5 и 16
80
80
3 и 10
15 и 2
30
30
3 и 1
0,5 и 6
3
3
а и d
b и с
ad
bс
Основное свойство пропорции:
Если а : b = c : d, то а∙d = b∙с
В верной пропорции произведение крайних членов
равно произведению средних.
Если а∙d = b∙с, то а : b = c : d
Если произведение крайних членов равно
произведению средних членов пропорции, то
пропорция верна.
Используя верное равенство 15 ∙ 8 = 40 ∙ 3,
составьте 4 верные пропорции.
• 15 : 3 = 40 : 8
• 3 : 15 = 8 : 40
• 3 : 8 = 15 : 40
• 40 : 15 = 8 : 3
пропорция.ppt
