Презентация по математике "Симметрия в природе" (11 класс, математика).

Симметри Симметри природе природе я в я в Выполнила ученица 11 Выполнила ученица 11 Валерия Валерия класса:Умнякова класса:Умнякова Учитель:Костарева Учитель:Костарева Ольга Генадьевна Ольга Генадьевна

Математика…  Математика… выявляет порядок,  выявляет порядок, симметрию и симметрию и определенность, определенность, а это – важнейшие виды  а это – важнейшие виды прекрасного. прекрасного. Аристотель  Аристотель

Трудно найти человека, который не имел бы Трудно найти человека, который не имел бы «Симметрия»-слово греческого происхождения. «Симметрия»-слово греческого происхождения. соразмерность, наличие определенного порядка, соразмерность, наличие определенного порядка, какого-то представления о симметрии. какого-то представления о симметрии. Оно, как и слово «гармония», означает Оно, как и слово «гармония», означает закономерности в расположении частей. закономерности в расположении частей. В математике рассматриваются различные виды В математике рассматриваются различные виды симметрии. Каждый из них имеет свое название: симметрии. Каждый из них имеет свое название: осевая симметрия (симметрия относительно осевая симметрия (симметрия относительно прямой), центральная симметрия (симметрия прямой), центральная симметрия (симметрия относительно точки) и зеркальная симметрия относительно точки) и зеркальная симметрия (симметрия относительно плоскости). (симметрия относительно плоскости).

Природа удивительный творец и мастер. Всё удивительный творец и мастер. Всё Природа живое в природе обладает свойством живое в природе обладает свойством симметрии. симметрии. Если сверху посмотреть на любое насекомое и Если сверху посмотреть на любое насекомое и мысленно провести посередине прямую мысленно провести посередине прямую (плоскость), то левые и правые половинки (плоскость), то левые и правые половинки расположению, и по размерам, и по окраске. расположению, и по размерам, и по окраске. насекомых будут одинаковыми и по насекомых будут одинаковыми и по

Ведь мы ни разу не видели, чтобы у жука или Ведь мы ни разу не видели, чтобы у жука или стрекозы, у любого другого насекомого лапы стрекозы, у любого другого насекомого лапы слева были бы ближе к голове, чем справа, а слева были бы ближе к голове, чем справа, а бы больше чем левое. Такого в природе не бы больше чем левое. Такого в природе не правое крыло бабочки или божьей коровки было правое крыло бабочки или божьей коровки было бывает, иначе бы насекомые не смогли летать. бывает, иначе бы насекомые не смогли летать.

Симметрию можно увидеть среди цветов. Симметрию можно увидеть среди цветов. Осевой симметрией обладают цветки семейства Осевой симметрией обладают цветки семейства розоцветных, а центральной симметрией – розоцветных, а центральной симметрией – семейство крестоцветных. Симметрию можно семейство крестоцветных. Симметрию можно увидеть и на листьях деревьев. увидеть и на листьях деревьев.

Если преобразование симметрии Если преобразование симметрии переводит фигуру (тело) в себя, переводит фигуру (тело) в себя, относительно плоскости относительно плоскости то фигура называется то фигура называется плоскости, а данная плоскость – плоскости, а данная плоскость – симметричной относительно симметричной относительно плоскостью симметрии этой плоскостью симметрии этой фигуры. фигуры. (переставляет) передние и задние (переставляет) передние и задние В некоторых источниках такую В некоторых источниках такую симметрию называют зеркальной. симметрию называют зеркальной. А зеркало не просто копирует А зеркало не просто копирует объект, но и меняет местами объект, но и меняет местами по отношению к зеркалу части по отношению к зеркалу части объекта. Примерами фигур – объекта. Примерами фигур – зеркальных отражений одна зеркальных отражений одна другой – могут служить правая и другой – могут служить правая и левая рука человека, правый и левая рука человека, правый и архитектурных форм, некоторые архитектурных форм, некоторые левый винты, части левый винты, части природные кристаллы и природные кристаллы и

Ярко выраженной симметрией обладают листья, цветы, ветви, Ярко выраженной симметрией обладают листья, цветы, ветви, плоды. Зеркальная симметрия характерна для листьев, но плоды. Зеркальная симметрия характерна для листьев, но встречается и у цветов. встречается и у цветов.

Однако симметрия Однако симметрия существует и там где её существует и там где её не видно на первый не видно на первый взгляд. Физик сказал, что взгляд. Физик сказал, что всякое твердое тело – всякое твердое тело – кристалл. Знаменитый кристалл. Знаменитый кристаллограф Евграф кристаллограф Евграф Степанович Фёдоров Степанович Фёдоров сказал: «Кристаллы сказал: «Кристаллы блещут симметрией». блещут симметрией». Химик скажет, что все Химик скажет, что все тела состоят из атомов. А тела состоят из атомов. А многие атомы многие атомы располагаются в располагаются в пространстве по пространстве по принципу симметрии. принципу симметрии.

Одной из разновидностей кристалла является снежинка. Одной из разновидностей кристалла является снежинка. Снежинка - это маленький кристалл замершей воды. Форма Снежинка - это маленький кристалл замершей воды. Форма снежинок может быть разнообразной, но все они обладают снежинок может быть разнообразной, но все они обладают зеркальной симметрией. зеркальной симметрией.

Симметрия в искусстве, архитектуре, Симметрия в искусстве, архитектуре, музыке, литературе. музыке, литературе. теряют согласованность, логическую взаимосвязь. Чем совершеннее теряют согласованность, логическую взаимосвязь. Чем совершеннее Человеческое творчество во всех своих проявлениях тяготеет к Человеческое творчество во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Известный французский архитектор Ле Корбюзье симметрии. Известный французский архитектор Ле Корбюзье сказал: «Человеку необходим порядок: без него все его действия сказал: «Человеку необходим порядок: без него все его действия порядок, тем спокойнее и увереннее чувствует себя человек.» порядок, тем спокойнее и увереннее чувствует себя человек.» Нагляднее всего видна симметрия в архитектуре. Особенно Нагляднее всего видна симметрия в архитектуре. Особенно блистательно использовали симметрию в архитектурных блистательно использовали симметрию в архитектурных сооружениях древние зодчие. сооружениях древние зодчие. Наиболее ярко симметрия Наиболее ярко симметрия проявляется в античных проявляется в античных сооружениях Древней Греции, сооружениях Древней Греции, предметах роскоши и орнаментов, предметах роскоши и орнаментов, украшавших их. С тех пор и до украшавших их. С тех пор и до наших дней симметрия в сознании наших дней симметрия в сознании человека стала объективным человека стала объективным признаком красоты. признаком красоты. Акрополь. Акрополь. Древняя Греция Древняя Греция

Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения. Стоит только посмотреть на великолепное проектировании любого сооружения. Стоит только посмотреть на великолепное части сооружения (колоннады и здания собора. части сооружения (колоннады и здания собора. произведение А.Н.Воронихина Казанский собор в Санкт - Петербурге, чтобы произведение А.Н.Воронихина Казанский собор в Санкт - Петербурге, чтобы Если мы мысленно проведем вертикальную линию через шпиль на куполе и Если мы мысленно проведем вертикальную линию через шпиль на куполе и убедиться в этом. убедиться в этом. вершину фронтона, то увидит, что с двух сторон от нее абсолютно одинаковые вершину фронтона, то увидит, что с двух сторон от нее абсолютно одинаковые

Внутренний вид храма Зевса в Внутренний вид храма Зевса в Олимпии Олимпии

Внутренний Внутренний вид вид индийского индийского пещерного пещерного III век храма. III век храма. до н.э. до н.э.

Свойство симметричности, присущее живой Свойство симметричности, присущее живой природе, человек использовал в своих природе, человек использовал в своих достижениях: изобрел самолет, создал достижениях: изобрел самолет, создал уникальные здания архитектуры. уникальные здания архитектуры. Да и сам человек является фигурой симметричной. Да и сам человек является фигурой симметричной.

Симметрии посвящены такие строчки: Симметрии посвящены такие строчки: О, симметрия! Гимн тебе пою! О, симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю. Тебя повсюду в мире узнаю. Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в елочке, что у лесной дорожки. Ты в елочке, что у лесной дорожки. С тобой в дружбе и тюльпан, и роза, С тобой в дружбе и тюльпан, и роза, И снежный рай – творение мороза! И снежный рай – творение мороза!

Вывод : Вывод : Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Она Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Она присутствует в нашей жизни буквально во всём, присутствует в нашей жизни буквально во всём, но мы настолько к ней привыкли, что не замечаем но мы настолько к ней привыкли, что не замечаем этого. Некоторым скучной, скучной, этого. Некоторым некоторые любят её за спокойствие, которое она некоторые любят её за спокойствие, которое она вносит в нашу жизнь, некоторые пытаются вносит в нашу жизнь, некоторые пытаются противостоять ей. Но как бы мы к ней не противостоять ей. Но как бы мы к ней не относились, она есть в нашей жизни буквально во относились, она есть в нашей жизни буквально во всём, добавляя в неё мир, спокойствие и всём, добавляя в неё мир, спокойствие и состояние чего-то нечуждого глазу. состояние чего-то нечуждого глазу. кажется кажется она она

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!