Презентация по теме "Квадратичная функция и её график"

 График функции y = ax2.   График функции  y = ax2 + bx + c.  Лабораторно­ графическая работа

x ≤ 0 ( ]0; у 0 y = ax2, a>0 x ≥ 0 ;0[  ) х y = ax2, a<0

Задача: Построить график функции y = x2 – 2x + 3 и сравнить с графиком функции y = x2 Построение. 1.Графиком функции y = x2 – 2x + 3 является парабола, ветви которой  2.Составим таблицу значений функции y = x2 – 2x + 3 направлены вверх. -3 18 x y = x2 – 2x + 3 3. Построим график функции y = x2 – 2x + 3  4.Сравним графики y = x2 – 2x + 3 и y = x2 y = x2 – 2x + 3 = x2 – 2x + 1+ 2 = (x – 1)2 + 2 1 2 2 3 -2 11 -1 6 0 3 3 6 Вывод: Графиком функции y = x2 – 2x + 3 является  парабола, получаемая сдвигом параболы y = x2 на единицу вправо и на две единицы вверх.

Графиком функции y = ax2+bx+c является парабола, получаемая сдвигом 0 параболы y = ax2 вдоль Вершины параболы координатных  y = ax2+bx+c осей.  b a 2  y  0 x 0 x y  0 cxbxa    0 2 0 у   и и р т е м м и с   ь с О y = ax2+bx+c, a>0 х y = ax2+bx+c, a<0

Задания Дана функция y = ax2 +bx + c. 1. Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат. 2. Постройте график данной функции. 3. С помощью графика найдите: a)множество значений х, на котором функция: 1) возрастает, 2) убывает, 3) принимает положительные значения, 4) принимает отрицательные значения; б) значения переменной х, при которых функция принимает наибольшее и наименьшее значение. 4. Проходит ли график данной функции через точки A(m; n), B(-m; n), C(-m; -n), D(m; -n).

Вариант 1. y = -x2 + 6x – 5; m = 2; n = 3 Вариант 2. y = 0,5x2 + 3x – 0,5; m = 1; n = 4