Презентация по теме: "Решение треугольников"
Оценка 5

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Оценка 5
Работа в классе
ppt
математика
9 кл—11 кл
12.10.2017
Презентация по теме: "Решение треугольников"
Презентация содержит задачи разного уровня сложности по теме: "Решение треугольников". Методическая разработка содержит задачи часть из которых можно использовать для работы устно, а другие задачи - для письменной работы. Для каждой задачи записано условие, рисунок и ответ. Данную разработку можно использовать для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ.
Решение треугольников.ppt

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Теорема Пифагора Теорема.  В  прямоугольном  треугольнике  квадрат  гипотенузы  равен  сумме  квадратов  катетов:

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Синус и косинус Синусом  острого  угла  прямоугольного  треугольника  называется  отношение  противолежащего  к  этому  углу  катета к гипотенузе. Синус угла А обозначается sin A.  Косинусом  острого  угла  прямоугольного  треугольника  называется отношение прилежащего к этому углу катета к  гипотенузе. Косинус угла А обозначается cos A.  sin A    BC AB , cos A  AC AB   .

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Тангенс и котангенс Тангенсом  острого  угла  прямоугольного  треугольника  называется  отношение  противолежащего  к  этому  углу  катета к прилежащему.Тангенс угла А обозначается tg A.  Котангенсом  острого  угла  прямоугольного  треугольника  называется отношение прилежащего к этому углу катета к  противолежащему. Котангенс угла А обозначается сtg A.  tgA  BC AC   , ctgA  . AC BC

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Теорема косинусов Теорема.  Квадрат  любой  стороны  треугольника  равен  сумме  квадратов  двух  других  сторон  без  удвоенного  произведения этих сторон на косинус угла между ними:   c2= a2 + b2 – 2ab cos C.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Теорема синусов треугольника  Теорема.  Стороны  пропорциональны  синусам  противолежащих  углов.  Причем  отношение  стороны  треугольника  к  синусу  противолежащего  угла  равно диаметру описанной окружности. AB C sin  AC B sin  BC A sin  2 . R

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 1 У прямоугольного треугольника один катет равен  8  см,  а  синус  противолежащего  ему  угла  равен  0,8. Найдите гипотенузу и второй катет. Ответ: 10 см и 6 см.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 2 В прямоугольном треугольнике ABC sin A = 1/3,  AB = 6. Найдите BC. Ответ: 2.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 3 В прямоугольном треугольнике ABC sin A = 3/4,  BC = 6. Найдите AB. Ответ: 8.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 4 В прямоугольном треугольнике ABC cos A = 2/3,  AB = 6. Найдите AC. Ответ: 4.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 5 В прямоугольном треугольнике ABC cos A = 2/3,  AC = 6. Найдите AB. Ответ: 9.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 6 В  прямоугольном  треугольнике  ABC  tg  A  =  2/3,  AC = 6. Найдите BC. Ответ: 4.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 7 В  прямоугольном  треугольнике  ABC  tg  A  =  3/4,  BC = 6. Найдите AC. Ответ: 8.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 8 3 2 В прямоугольном треугольнике ABC               ,  AC = 6. Найдите BC.  ctg A  Ответ: 4.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 9 Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и  4. Найдите гипотенузу. Ответ: 5.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 10 Гипотенуза  прямоугольного  треугольника  равна  13. Один из его катетов равен 5. Найдите другой  катет.  Ответ: 12.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 11 В треугольнике ABC AC = BC = 2, угол C равен  120о.  Найдите  высоту,  опущенную  на  сторону  AB. Ответ: 1.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 12 В треугольнике ABC AC = BC = 2, угол A равен  30о. Найдите высоту, опущенную на сторону BC. Ответ: 1.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 13 В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 90о,  AB = 6. Найдите высоту, опущенную на сторону  AB. Ответ: 3.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 14 В треугольнике ABC AB = BC, угол B равен 120о,  AC = 4. Найдите высоту, опущенную из вершины  C.  Ответ: 2.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 15 Боковые стороны равнобедренного треугольника  равны  10.  Высота,  опущенная  на  основание,  равна 8. Найдите основание.  Ответ: 12.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 16 В  треугольнике  ABC  AB  =  6,  BC  =  4,  угол  B  равен  90о.  Найдите  медиану,  проведенную  из  вершины C. Ответ: 5.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 17 Сторона  равностороннего  треугольника  равна  .  2 3 Найдите биссектрису этого треугольника. Ответ: 3.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 18 В  прямоугольном  треугольнике  ABC  угол  C  равен 90о, угол B равен 30о, катет AC равен         .  Найдите  биссектрису,  проведенную  из  вершины  A. 3 Ответ: 2.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 19 В  треугольнике  ABC  угол  A  равен  60о,  угол  B  равен 45о, сторона AC равна    . Найдите сторону  BC. 6 Ответ: 3.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 20 Найдите сторону треугольника, лежащую против  угла  в  120о,  если  прилежащие  к  нему  стороны  равны 6 и 10. Ответ: 14.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 21 В прямоугольном треугольнике ABC AB = 6,   cos 2 2      Найдите BC. 3 A  . Ответ: 2.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 22 В прямоугольном треугольнике ABC AB = 6,  sin Найдите AC. A  5 3 . Ответ: 4.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 23 В прямоугольном треугольнике ABC    AB = 5,      tgA   Найдите AC.  . 3 4 Ответ: 4.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 24 tgA  В прямоугольном треугольнике ABC         Найдите  5sinA.  3 4 . Ответ: 3.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 25 Гипотенуза  прямоугольного  треугольника  равна  10, а разность катетов равна 2. Найдите меньший  катет.  Ответ: 6.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 26 Найдите  высоту,  опущенную  на  гипотенузу,  прямоугольного треугольника с катетами 15 и 20. Ответ: 12.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 27 Гипотенуза  прямоугольного  треугольника  равна  25,  а  высота,  опущенная  на  нее,  равна  12.  Найдите больший катет этого треугольника. Ответ: 20.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 28 В прямоугольном треугольнике проекции катетов  на гипотенузу равны 1 и 3. Найдите его меньший  острый угол.  Ответ: 30o.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 29 В  треугольнике  ABC  AB  =  10,  угол  C  равен  90о.  Найдите медиану, проведенную из вершины C. Ответ: 5.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 30 В  треугольнике  ABC  угол  C  равен  90о,  AC  =  15,  BC = 20, CH – высота. Найдите отрезок AH. Ответ: 9.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 31 3 В треугольнике ABC угол A равен 60о, угол B  равен 45о, высота CH равна         . Найдите  сторону AB. 3 Ответ: 2.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 32 Боковые  стороны  равнобедренного  треугольника  равны  25,  основание  равно  30.  Найдите  высоту,  проведенную к боковой стороне. Ответ: 24.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 33 треугольнике  равнобедренном  В  высота,  опущенная  на  боковую  сторону,  делит  ее  на  отрезки  равные  7  и  2,  считая  от  вершины.  Найдите основание треугольника. Ответ: 6.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 34 В  треугольнике  ABC  AC  =  BC,  AB  =  1,  угол  C  равен 36о. Найдите биссектрису, проведенную из  вершины A. Ответ: 1.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 35 6 Боковые стороны равнобедренного треугольника  равны       , основание равно     . Найдите медиану,  проведенную к боковой стороне. 2 6 Ответ: 3.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 36 3 10 Боковые стороны равнобедренного треугольника  равны         , основание равно       . Найдите  биссектрису, проведенную к боковой стороне. 6 10 Ответ: 10.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 37 В  треугольнике  ABC  угол  C  равен  90о,  угол  B  равен  30о,  биссектриса,  проведенная  из  вершины  A, равна     . Найдите сторону AB. 3 Ответ: 3.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 38 В  треугольнике  ABC  сторона  AC  равна          ,  сторона  BC  равна  3,  угол  A  равен  60о.  Найдите  угол B. 6 Ответ: 45o.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 39 В  треугольнике  ABC  AB  =  7,  BC  =  5,  AC  =  3.  Найдите угол C. Ответ: 120o.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 40 Одна  из  сторон  треугольника  равна  13,  а  угол,  лежащий против этой стороны, равен 120о, сумма  двух  других  сторон  треугольника  равна  15.  Найдите наименьшую сторону треугольника. Ответ: 7.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 41 В прямоугольном треугольнике ABC  cos A = 3/5,  AB = 10. Найдите AC.  Ответ: 6.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 42 У прямоугольного треугольника один катет равен  6  см,  а  синус  противолежащего  ему  угла  равен  2/3. Найдите гипотенузу.  Ответ: 9.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 43 Гипотенуза  прямоугольного  треугольника  равна  10.  Один  из  его  катетов  на  2  больше  другого.  Найдите больший катет. Ответ: 8.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 44 В  треугольнике  ABC  AC  =  4,  угол  A  равен  30о.  Найдите высоту, опущенную на сторону BC. Ответ: 2.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 45 Боковые  стороны  равнобедренного  треугольника  равны 13. Высота, опущенная на основание, равна  12. Найдите основание. Ответ: 10.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 46 В  прямоугольном  треугольнике  ABC  AB  =  10,      tgA = 3/4 . Найдите AC.  Ответ: 8.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 47 В  треугольнике  ABC  AC  =  8,  BC  =  6,  угол  C  равен  90о.  Найдите  медиану,  проведенную  из  вершины C. Ответ: 5.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 48 В  треугольнике  ABC  BC  =  3,  AB  =        ,  угол  С  равен 45о. Найдите угол A.  6 Ответ: 60o.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 49 В треугольнике ABC AB = 3,  AC = 2,  BC =      .  Найдите угол A.  7 Ответ: 60o.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация по теме: "Решение треугольников"
Упражнение 50 В треугольнике ABC угол B равен 30о, AB =     ,  биссектриса, проведенная из вершины A, равна 1.  Найдите угол C. 3 Ответ: 90o.
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.