Презентация по теме: "Решение треугольников"

Презентация содержит задачи разного уровня сложности по теме: "Решение треугольников". Методическая разработка содержит задачи часть из которых можно использовать для работы устно, а другие задачи - для письменной работы. Для каждой задачи записано условие, рисунок и ответ. Данную разработку можно использовать для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Теорема Пифагора Теорема. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Синус и косинус Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего к этому углу катета к гипотенузе. Синус угла А обозначается sin A. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего к этому углу катета к гипотенузе. Косинус угла А обозначается cos A. sin A  BC AB , cos A  AC AB .

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Тангенс и котангенс Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего к этому углу катета к прилежащему.Тангенс угла А обозначается tg A. Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего к этому углу катета к противолежащему. Котангенс угла А обозначается сtg A. tgA  BC AC , ctgA  . AC BC

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Теорема косинусов Теорема. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними: c2= a2 + b2 – 2ab cos C.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Теорема синусов треугольника Теорема. Стороны пропорциональны синусам противолежащих углов. Причем отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности. AB C sin  AC B sin  BC A sin  2 . R

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 1 У прямоугольного треугольника один катет равен 8 см, а синус противолежащего ему угла равен 0,8. Найдите гипотенузу и второй катет. Ответ: 10 см и 6 см.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 2 В прямоугольном треугольнике ABC sin A = 1/3, AB = 6. Найдите BC. Ответ: 2.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 3 В прямоугольном треугольнике ABC sin A = 3/4, BC = 6. Найдите AB. Ответ: 8.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 4 В прямоугольном треугольнике ABC cos A = 2/3, AB = 6. Найдите AC. Ответ: 4.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 5 В прямоугольном треугольнике ABC cos A = 2/3, AC = 6. Найдите AB. Ответ: 9.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 6 В прямоугольном треугольнике ABC tg A = 2/3, AC = 6. Найдите BC. Ответ: 4.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 7 В прямоугольном треугольнике ABC tg A = 3/4, BC = 6. Найдите AC. Ответ: 8.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 8 3 2 В прямоугольном треугольнике ABC , AC = 6. Найдите BC. ctg A  Ответ: 4.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 9 Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найдите гипотенузу. Ответ: 5.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 10 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13. Один из его катетов равен 5. Найдите другой катет. Ответ: 12.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 11 В треугольнике ABC AC = BC = 2, угол C равен 120о. Найдите высоту, опущенную на сторону AB. Ответ: 1.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 12 В треугольнике ABC AC = BC = 2, угол A равен 30о. Найдите высоту, опущенную на сторону BC. Ответ: 1.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 13 В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 90о, AB = 6. Найдите высоту, опущенную на сторону AB. Ответ: 3.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 14 В треугольнике ABC AB = BC, угол B равен 120о, AC = 4. Найдите высоту, опущенную из вершины C. Ответ: 2.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 15 Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10. Высота, опущенная на основание, равна 8. Найдите основание. Ответ: 12.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 16 В треугольнике ABC AB = 6, BC = 4, угол B равен 90о. Найдите медиану, проведенную из вершины C. Ответ: 5.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 17 Сторона равностороннего треугольника равна . 2 3 Найдите биссектрису этого треугольника. Ответ: 3.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 18 В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90о, угол B равен 30о, катет AC равен . Найдите биссектрису, проведенную из вершины A. 3 Ответ: 2.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 19 В треугольнике ABC угол A равен 60о, угол B равен 45о, сторона AC равна . Найдите сторону BC. 6 Ответ: 3.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 20 Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 120о, если прилежащие к нему стороны равны 6 и 10. Ответ: 14.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 21 В прямоугольном треугольнике ABC AB = 6, cos 2 2 Найдите BC. 3 A  . Ответ: 2.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 22 В прямоугольном треугольнике ABC AB = 6, sin Найдите AC. A  5 3 . Ответ: 4.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 23 В прямоугольном треугольнике ABC AB = 5, tgA  Найдите AC. . 3 4 Ответ: 4.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 24 tgA  В прямоугольном треугольнике ABC Найдите 5sinA. 3 4 . Ответ: 3.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 25 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10, а разность катетов равна 2. Найдите меньший катет. Ответ: 6.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 26 Найдите высоту, опущенную на гипотенузу, прямоугольного треугольника с катетами 15 и 20. Ответ: 12.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 27 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25, а высота, опущенная на нее, равна 12. Найдите больший катет этого треугольника. Ответ: 20.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 28 В прямоугольном треугольнике проекции катетов на гипотенузу равны 1 и 3. Найдите его меньший острый угол. Ответ: 30o.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 29 В треугольнике ABC AB = 10, угол C равен 90о. Найдите медиану, проведенную из вершины C. Ответ: 5.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 30 В треугольнике ABC угол C равен 90о, AC = 15, BC = 20, CH – высота. Найдите отрезок AH. Ответ: 9.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 31 3 В треугольнике ABC угол A равен 60о, угол B равен 45о, высота CH равна . Найдите сторону AB. 3 Ответ: 2.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 32 Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 25, основание равно 30. Найдите высоту, проведенную к боковой стороне. Ответ: 24.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 33 треугольнике равнобедренном В высота, опущенная на боковую сторону, делит ее на отрезки равные 7 и 2, считая от вершины. Найдите основание треугольника. Ответ: 6.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 34 В треугольнике ABC AC = BC, AB = 1, угол C равен 36о. Найдите биссектрису, проведенную из вершины A. Ответ: 1.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 35 6 Боковые стороны равнобедренного треугольника равны , основание равно . Найдите медиану, проведенную к боковой стороне. 2 6 Ответ: 3.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 36 3 10 Боковые стороны равнобедренного треугольника равны , основание равно . Найдите биссектрису, проведенную к боковой стороне. 6 10 Ответ: 10.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 37 В треугольнике ABC угол C равен 90о, угол B равен 30о, биссектриса, проведенная из вершины A, равна . Найдите сторону AB. 3 Ответ: 3.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 38 В треугольнике ABC сторона AC равна , сторона BC равна 3, угол A равен 60о. Найдите угол B. 6 Ответ: 45o.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 39 В треугольнике ABC AB = 7, BC = 5, AC = 3. Найдите угол C. Ответ: 120o.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 40 Одна из сторон треугольника равна 13, а угол, лежащий против этой стороны, равен 120о, сумма двух других сторон треугольника равна 15. Найдите наименьшую сторону треугольника. Ответ: 7.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 41 В прямоугольном треугольнике ABC cos A = 3/5, AB = 10. Найдите AC. Ответ: 6.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 42 У прямоугольного треугольника один катет равен 6 см, а синус противолежащего ему угла равен 2/3. Найдите гипотенузу. Ответ: 9.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 43 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите больший катет. Ответ: 8.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 44 В треугольнике ABC AC = 4, угол A равен 30о. Найдите высоту, опущенную на сторону BC. Ответ: 2.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 45 Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 13. Высота, опущенная на основание, равна 12. Найдите основание. Ответ: 10.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 46 В прямоугольном треугольнике ABC AB = 10, tgA = 3/4 . Найдите AC. Ответ: 8.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 47 В треугольнике ABC AC = 8, BC = 6, угол C равен 90о. Найдите медиану, проведенную из вершины C. Ответ: 5.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 48 В треугольнике ABC BC = 3, AB = , угол С равен 45о. Найдите угол A. 6 Ответ: 60o.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 49 В треугольнике ABC AB = 3, AC = 2, BC = . Найдите угол A. 7 Ответ: 60o.

Презентация по теме: "Решение треугольников"

Упражнение 50 В треугольнике ABC угол B равен 30о, AB = , биссектриса, проведенная из вершины A, равна 1. Найдите угол C. 3 Ответ: 90o.

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

12.10.2017