Презентация "Повторение курса алгебры 7 класса" (8 класс, алгебра)

Что такое  «алгебра» ? Первый урок  алгебры в  7 классе

Вычислите устно:  7,43,2  )  ( ­8,4­10 2 5 5 8 1 1 8 )5(:3   2,4 ­18,4 ­0,25 ­7/8 0,6

Найдите значение  выражения:   3 4 )25,6(*)  25,3(  )8,0(:)75,02(           

Решите уравнение: 3(2х – 4) – 2(х + 3) = –2+8x 6х­12­2х­6=­2+8х 4х­18=­2+8х 4х­8х=­2+18 ­4х=16 х=16:(­4) х=­4

Температура (С0) Прочитайте  график  функции: 1. Сколько  дней  температура  была выше  160? 2. Какого  числа  температура  была самой  высокой? 3. В какие дни  температура  повышалась? 4.Какого числа  температура  была самой  низкой? 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13              1    2    3    4   5    6    7    8    9   10   11   12       13    14    Дни недели

Нарисуйте прямоугольную  систему координат и отметьте в  ней  координаты следующих точек:   (­ 2;3); ( ­ 1;4); (2;4); (0; ­ 3);(­1; 1); (2;1). Соедините полученные  точки последовательно  отрезками. Проверьте себя:

Математика арифметика геометрия алгебра Арифметика–  наука о  числах Алгебра –  искусство  решать  уравнения. Геометрия –  наука о  геометрических  фигурах

Алгебр а –это что? Слово «алгебра» возникло после  появления трактата хорезмского  математика и астронома  Мухаммеда бен Муса  аль­Хорезми.

Алгебра как искусство решать  уравнения зародилась очень давно  в связи с потребности практики, в  результате поиска общих приемов  решение однотипных задач. Самые  ранние дошедшие до нас рукописи  свидетельствуют о том, что в  Древнем Вавилоне и Древнем   Египте были изданы приёмы  решения линейных уравнений. Математик аль­Хорезми (727­ок.850),  живший в древней столице Хорезма  городе Ургенч, написал в начале IX  века свою книгу, которая стала  родоначальником европейских  учебников алгебры.

Он назвал её «Книга о восстановлении и  противопоставлении» "Аль­китаб аль  мухтасар фи хисаб аль­джабр ва аль­ мукабала". « Восстановление» означает  превращение вычитаемого ( по  современному – «отрицательного» )  числа в положительное при перенесении   из одной половины уравнения в другую.  Так как в те времена отрицательные  числа не считались настоящими, то  операция аль – джебр ( алгебра) , как бы  возвращающая число из небытия в  бытие, казалось чудом этой науки,  которую в Европе долго после этого  называли «великим искусством» , рядом  с «малым искусством» ­ арифметикой.

Уже аль­Хорезми видел характерную  способность алгебры в том, что она решает  задачи, рассматриваемые и в арифметике, в  общем виде. Достигается это тем, что числа  обозначаются буквами, которые, в  зависимости от условия задачи, могут  получать разные числовые значения. Поэтому  алгебру часто называли общей или  универсальной арифметикой.             Алгебра Арифметика            Алгебра

До  XVI  в.  изложение  алгебры  велось  в  основном словесно. Буквенные обозначения и  математические  знаки  появились  постепенно.  Знаки  +  и  –  впервые  встречаются  у  немецких  алгебраистов  XVI  в.  Несколько  позже    вводиться  знак  «х»  для  умножения.  Знак  деления (:) был введён лишь в XVII в.             Современные знаки умножения в виде «*» и  деление  в  виде  «:»  впервые  использовал  Лейбниц. Знак деления в 1684 г., а умножения ­  в 1698 г.

Аль­Хорезми внес неоценимый вклад в  мировую науку, став основоположником  алгебры. К сожалению, о жизни великого  ученого, чьи труды легли в основу  многих фундаментальных наук, о жизни  "самого выдающегося математика своего  времени, а если учесть атмосферу и  обстоятельства того периода, быть  может, самого выдающегося математика  всех эпох" (Ж.Сартон), не сохранилось  почти никаких материалов .

Успехов Вам,  ребята, в  изучении этой  науки.