Презентация: "Преобразования выражений,содержащих операцию извлечения квадратного корня."

УРОК В 8 КЛАССЕ Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Цель урока:  Повторить свойства квадратных корней; объяснить правила вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня  Проверить знания и умения с помощью обучающей самостоятельной работы

Устно. Вычислить:

Устно. Вычислить:

Устно. Выполнить действия, используя формулы сокращенного умножения (m+n)2 = m2 + 2mn + n2 (5+c)2 = 25 +10c + c2 (b-7)2 = b2 -14b + 49 (a+2)(a-2) = a2 - 4 (m-5)(m+5)= m2 - 25

УСТНАЯ РАБОТА 1. Вычислить: 25, 64, 121, 196, 625 2. Вынести множитель из-под знака корня:  9 2; 5 16; 18; 32  3. Внести множитель под знак корня: 2 3;4 2;3 5;6 2

Основные свойства квадратного корня из неотрицательного числа. b ab a b na2 2a  a  a b na a 0а  0 b  ( )0 b 49 48 ? 121 125 ?

Повторим свойства квадратных корней: b ;  2  а аb a b 2 а n  а ;  a a b  n a ;  Используя эти формулы, можно выполнять различные преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Рассмотрим несколько примеров, причем во всех примерах будем предполагать, что переменные принимают только неотрицательные значения.  Пример 1. Упростить выражение: а) ;   4 2bа =  2 a  4 b  ab 2 б) . 2 4 4 16 a  b 9 6 4 a 3 b 3 16 a 6 b 9  =

Вынести множитель из-под знака квадратного корня: а) = a81 81  9 a a б) = 2 32a в) = 5 79 ba 16 2  a 2 16  2 a  2 4 a 2 9  6 bbaa 4  9 6 a  a  4 bb  ba 233 ab

Внести множитель под знак квадратного корня: а) = bа 3 a 3 9 b  а 2  a 3 9 2  a b a 3  ab 3 22 4 б) =  24 2 8

Математическая разминка Вариант 1 1. Вычислить квадратный корень из заданных 7 . выражений: 9 2;04,0;64 2. Найти корень квадратный из произведения чисел 16 и 0,01. 3. Вычислить произведение корней квадратных чисел 20 и 5. 4. Вычислить квадратный корень разности квадратов Вариант 2 1. Вычислить квадратный корень из заданных выражений: 15 1;81,0;49 2. Найти квадратный 49 . корень из произведения чисел 25 и 0,0004. 3. Найти частное квадратных корней 192 и 75. 4. Вычислить квадратный корень разности квадратов 41 и 40.

Ответы: Вариант 1 Вариант 2 1 №1. а) 7   б) 0,9  в)     1 7 №2.  0,1 №3   3 1 5 №4.  9 2 №1. а) 8   б) 0,2   в)     1 3 №2.  0,4 №3  10 №4.  5

Проверка. №421 (а-д) Упростить выражение:

. № 440 Упростить выражение:

Самостоятельная работа

Обучающая самостоятельная работа 1.  Вынесите множитель из–под знака корня: 643 90 534  27х 2 736 75 52  6 12m 18у 23а а) = 76 б) = 35 в) = 65 г) = 2m 3 д) = у 2 у 3 е) = 3а а) = 38 б) = 10 3 в) = 59 г) = 7х д) = 5 2b е) = c 44 c 2. Внесите множитель под знак корня: 3 20b 16c а)            = 83 300 2 3 9  72 10 а)            =    б)          =   3х 23х б)            = 2у 22 у

Домашнее задание Пункты 16- 17 № 367, 368, 374 Доп. №477, 481