Презентация для учеников восьмого класса по алгебре по теме:" Преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня."Систематизация знаний, умений и навыков усвоение опорных умений и навыков. Применение свойств арифметического квадратного корня .Уметь использовать эту операцию в преобразовании выражений.Повторить свойства квадратных корней.
УРОК В 8
КЛАССЕ
Преобразование
выражений,
содержащих
операцию
извлечения
квадратного корня.
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
Цель урока:
Повторить свойства квадратных
корней; объяснить правила вынесения
множителя из-под знака корня,
внесения множителя под знак корня
Проверить знания и умения с помощью
обучающей самостоятельной работы
Устно. Выполнить действия,
используя формулы сокращенного
умножения
(m+n)2 = m2 + 2mn + n2
(5+c)2 = 25 +10c + c2
(b-7)2 = b2 -14b + 49
(a+2)(a-2) = a2 - 4
(m-5)(m+5)= m2 - 25
УСТНАЯ РАБОТА
1. Вычислить:
25, 64, 121, 196, 625
2. Вынести множитель из-под знака корня:
9 2; 5 16; 18; 32
3. Внести множитель под знак корня:
2 3;4 2;3 5;6 2
Основные свойства квадратного
корня из неотрицательного числа.
b
ab
a
b
na2
2a
a
a
b
na
a
0а
0
b
(
)0
b
49
48
?
121
125
?
Повторим свойства квадратных корней:
b
;
2
а
аb
a
b
2
а
n
а
;
a
a
b
n
a
;
Используя эти формулы, можно
выполнять различные преобразования
выражений, содержащих операцию
извлечения квадратного корня.
Рассмотрим несколько примеров, причем во всех примерах будем
предполагать, что переменные принимают только
неотрицательные значения.
Пример 1. Упростить выражение:
а) ;
4
2bа
=
2
a
4
b
ab
2
б) .
2
4
4
16
a
b
9
6
4
a
3
b
3
16
a
6
b
9
=
Вынести множитель из-под знака квадратного корня:
а) =
a81
81
9
a
a
б) =
2
32a
в) =
5
79 ba
16
2
a
2
16
2
a
2
4
a
2
9
6
bbaa
4
9
6
a
a
4
bb
ba 233
ab
Внести множитель под знак
квадратного корня:
а) =
bа
3
a
3
9
b
а
2
a
3
9
2
a
b
a
3
ab
3
22
4
б) =
24
2
8
Математическая разминка
Вариант 1
1. Вычислить
квадратный корень
из заданных
7
.
выражений:
9
2;04,0;64
2. Найти корень
квадратный из
произведения чисел
16 и 0,01.
3. Вычислить
произведение корней
квадратных чисел 20
и 5.
4. Вычислить
квадратный корень
разности квадратов
Вариант 2
1. Вычислить
квадратный корень из
заданных выражений:
15
1;81,0;49
2. Найти квадратный
49
.
корень из
произведения чисел
25 и 0,0004.
3. Найти частное
квадратных корней
192 и 75.
4. Вычислить
квадратный корень
разности квадратов
41 и 40.
Ответы:
Вариант 1
Вариант 2
1
№1. а) 7 б) 0,9 в)
1
7
№2. 0,1
№3
3
1
5
№4. 9
2
№1. а) 8 б) 0,2 в)
1
3
№2. 0,4
№3 10
№4. 5
Проверка.
№421 (а-д)
Упростить выражение:
.
№ 440
Упростить выражение:
Обучающая самостоятельная работа
1. Вынесите множитель из–под знака корня:
643
90
534
27х
2
736
75
52
6
12m
18у
23а
а) =
76
б) =
35
в) =
65
г) =
2m
3
д) =
у 2
у
3
е) =
3а
а) =
38
б) =
10
3
в) =
59
г) =
7х
д) =
5
2b
е) =
c 44
c
2. Внесите множитель под знак корня:
3
20b
16c
а) =
83
300
2
3
9
72
10
а) =
б) =
3х
23х
б) =
2у
22 у
Домашнее задание
Пункты 16-
17
№ 367, 368,
374
Доп. №477,
481
преобразование выражений (2).pptx
