Презентация "Решение простейших тригонометрических уравнений". Алгебра .10 класс

Открытый урок по алгебре для  слушателей ШМУ Решение  простейших  тригонометрических  уравнений    10 класс Учитель математики  СОШ № 16 Зобнина Оксана Николаевна

«Мне приходиться  делить время между  политикой и  уравнениями. Однако,  уравнения гораздо  важнее. Политика  существует только для  данного момента, а  уравнения будут  существовать вечно» 2

Цель урока • образовательные ­ обобщение и систематизация  знаний, умений и навыков учащихся по решению  простейших тригонометрических уравнений;  • развивающие ­ развитие и совершенствование  умения применять имеющиеся у учащихся знания,  развитие логического мышления, памяти,  математической речи; • воспитательные ­ воспитание у учащихся чувства  ответственности, формирование навыков  •                          самостоятельной деятельности. 3

Вычислите /6π /4 π • sin (­ /3)π • tg   • ctg  • cos (­ /6)π • arcsin   √2/2 • arccos  1 • arcsin (­ 1/2 ) • arccos (­ √3/2) • arctg  √3  /3π /6π /4π • cos  (­ /4 )π • sin  • ctg  • tg  • sin  (­ /6)π • arccos   √2/2 • arcsin 1 • arccos (­ 1/2) • arcsin (­ √3/2)

Формулы корней  простейших тригонометрических уравнений cost = а ,  где |а| ≤ 1    sint = а,  где | а |≤ 1   tgt = а,  аЄR  t = arctg а + πk‚ k ЄZ  ctgt = а,  а ЄR t = arcctg а +  πk‚ kЄZ 5

Установите соответствие 1 2 3 4 5 6 7 sin x = 0  cos x = ­1  sin x = 1  cos x = 1  tg x = 1  sin x = ­ 1  cos x = 0  1 2 3 4 5 6 7  2 Zk    k    ,2 2    , k k Z Z k    , k  2  k  k    ,  Z  k    ,2 Zk     2 2  k  4  k     , k  Z k    ,  Z 1.3     2.6     3.1      4.2      5.7       6.5     7.4

Реши уравнения       1) tgx= 1/√3 2) ctgx= 1/√3 3) tgx= 1 4) sinx= √3/2 5) sinx= 2 6) sinx= ­ 1/2 7) cosx= ­ 2 8) cosx= 1/2 9) cosx= ­ √3/2  10) ctgx=  √3 11) tgx=  √3  12) ctgx= 1 13) cosx= 1 Г Е И М Н О Р Т Я ( ­1)nП/3+Пn,nєZ  ±5П/6+2Пn,nєZ  П/4+Пn,nєZ  ±П/3+2Пn,nєZ  ( ­1)n+1П/6+Пn,nєZ  Нет решения  П/3+Пn,nєZ  П/6+Пn,nєZ  2Пn,nєZ Т Р И Г О Н О М Е Т Р И Я 7

 ctg3 x 4  1  3 Решите уравнения xtg3 2 x 01 1 2 cos    cos 3      x3 2 4

Закрепление ЗУН В классе • № 108 (б,в) • № 109 (б,г) Домашнее задание • № 109 (а,в) • № 107 (б,г) • Повторить формулы  корней  тригонометрических  уравнений • Повторить основные  формулы  тригонометрии 9

10

11