Презентация рассчитана для итогового повторения темы " Решение простейших тригонометрических уравнений". Тема «Тригонометрические уравнения» является ключевой в курсе алгебры 10 класса. Знания, полученные учащимися на этом уроке, будут отправной точкой для решения разнообразных тригонометрических уравнений. Основное время урока отводится на повторение, закрепление и применение теоретических знаний на практике.
Открытый урок по алгебре для
слушателей ШМУ
Решение
простейших
тригонометрических
уравнений
10 класс
Учитель математики
СОШ № 16
Зобнина Оксана Николаевна
«Мне приходиться
делить время между
политикой и
уравнениями. Однако,
уравнения гораздо
важнее. Политика
существует только для
данного момента, а
уравнения будут
существовать вечно»
2
Цель урока
• образовательные обобщение и систематизация
знаний, умений и навыков учащихся по решению
простейших тригонометрических уравнений;
• развивающие развитие и совершенствование
умения применять имеющиеся у учащихся знания,
развитие логического мышления, памяти,
математической речи;
• воспитательные воспитание у учащихся чувства
ответственности, формирование навыков
• самостоятельной деятельности.
3
Вычислите
/6π
/4 π
• sin ( /3)π
• tg
• ctg
• cos ( /6)π
• arcsin √2/2
• arccos 1
• arcsin ( 1/2 )
• arccos ( √3/2)
• arctg √3
/3π
/6π
/4π
• cos ( /4 )π
• sin
• ctg
• tg
• sin ( /6)π
• arccos √2/2
• arcsin 1
• arccos ( 1/2)
• arcsin ( √3/2)
Формулы корней
простейших тригонометрических уравнений
cost = а , где |а| ≤ 1
sint = а, где | а |≤ 1
tgt = а, аЄR
t = arctg а + πk‚ k ЄZ
ctgt = а, а ЄR
t = arcctg а +
πk‚ kЄZ
5
Установите соответствие
1
2
3
4
5
6
7
sin x = 0
cos x = 1
sin x = 1
cos x = 1
tg x = 1
sin x = 1
cos x = 0
1
2
3
4
5
6
7
2
Zk
k
,2
2
,
k
k
Z
Z
k
,
k
2
k
k
,
Z
k
,2
Zk
2
2
k
4
k
,
k
Z
k
,
Z
1.3 2.6 3.1 4.2 5.7 6.5 7.4
Реши уравнения
1) tgx= 1/√3
2) ctgx= 1/√3
3) tgx= 1
4) sinx= √3/2
5) sinx= 2
6) sinx= 1/2
7) cosx= 2
8) cosx= 1/2
9) cosx= √3/2
10) ctgx= √3
11) tgx= √3
12) ctgx= 1
13) cosx= 1
Г
Е
И
М
Н
О
Р
Т
Я
( 1)nП/3+Пn,nєZ
±5П/6+2Пn,nєZ
П/4+Пn,nєZ
±П/3+2Пn,nєZ
( 1)n+1П/6+Пn,nєZ
Нет решения
П/3+Пn,nєZ
П/6+Пn,nєZ
2Пn,nєZ
Т
Р
И
Г
О
Н
О
М Е
Т
Р
И
Я
7
ctg3
x
4
1
3
Решите уравнения
xtg3
2
x
01
1
2
cos
cos
3
x3
2
4
Закрепление ЗУН
В классе
• № 108 (б,в)
• № 109 (б,г)
Домашнее задание
• № 109 (а,в)
• № 107 (б,г)
• Повторить формулы
корней
тригонометрических
уравнений
• Повторить основные
формулы
тригонометрии
9
ШМУ урок.ppt
