Презентация урока геометрии 9 класса "Скалярное произведение векторов"

А зачем у меня саночки? СКАЛЯРНОЕ СКАЛЯРНОЕ ПРОЗВЕДЕНИЕ ПРОЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ ВЕКТОРОВ 9 класс, Урок 28 10.05.17

Ответы 1 а Вариант I II Вариант б 2 в а 3 б в 4 б а 5 а в 6 в б 7 б в 8 а б 9 а в 10 а а Проверь товарища. Проверь товарища. 10.05.17

Введение понятия угла между векторами bb  ОО aa aa bb   Угол между векторами       и       Угол между векторами       и       равен      . равен      . aa bb   == Введение понятия угла между векторами

Найдите угол между векторами Найдите угол между векторами aa 303000 cc ff dd bb aa bb  == 303000   aa cc  == 12012000   bb cc  == 909000   dd cc  == 18018000   dd ff   == 0000   Найдите угол между векторамиНайдите угол между векторами

между векторами не зависит от выбора точки Угол αα между векторами не зависит от выбора точки Угол ОО, от которой откладываются векторы. , от которой откладываются векторы.  a  b A  b   a  .O  a 1A   b 1O 1B B   ; ab 0  a Если   то 0 0   0 180 0 0 10.05.17    b  ba и  ;   a ;  AOB Угол  ba и  ba  или между векторами  ;   b 0   ;0 ,0 b a

aa bb   == aa bb   coscos(      (       ))aa bb

Пример №1 Пример №1 bb   aa aa bb   == aa bb   ==  909000 = = 00 cos 909000 = 0= 0   Скалярное произведение ненулевых  Скалярное произведение ненулевых  векторов равно нулю тогда и только тогда,  векторов равно нулю тогда и только тогда,  когда эти векторы перпендикулярны. когда эти векторы перпендикулярны. aa bb   cos  aa bb   ==  00 aa bb   Пример №1Пример №1= = 00

Пример №2 Пример №2 bb   aa bb   < < 909000 > > 00 aa bb   coscos > > 00 aa aa bb   == Скалярное произведение ненулевых векторов  положительно тогда и только тогда, когда угол  между векторами острый. острый.            aa bb   >>  00  aa bb   < < 909000 > > 00Пример №2Пример №2

Пример №3 Пример №3 aa bb   > > 909000 bb   aa aa bb   == < < 00 < < 00 aa bb   coscos Скалярное произведение ненулевых векторов отрицательно  тогда и только тогда, когда угол между векторами тупой. тупой.            aa bb   <<  00  aa bb   > > 909000 < < 00Пример №3Пример №3

Пример №4 Пример №4 bb   aa aa bb   ==  0000 aa bb   == aa bb   cos  11 cos 0000 == aa bb    bb   aa aa bb   == aa bb  ==  18018000 -1-1 = = ––   aa bb   aa bb   coscos18018000 11-1-1Пример №4Пример №4

Пример №5 Пример №5 aa aa   ==  0000 aa aa   == aa aa   coscos 11 aa aa    == aa     22 0000 == aa aa aa Скалярное произведение               называется  a a      скалярным квадратом вектора         и обозначается         скалярным квадратом         Таким образом,  скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины.     скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины.           aa 22 22 aa == aa     22 11Пример №5Пример №5

Свойства скалярного произведения: Свойства скалярного произведения:  b   a   b   900  a  a   b 0  a   a   b   900  a   b 0  b 10.05.17

Свойства скалярного Свойства скалярного произведения: произведения:   180  bab   ba cos  a  a  b  a 0   ba    2 aa a    2 a aa скалярный квадрат   0 aa 0 cos  a 2 вектора 10.05.17

ИТОГО:  – скалярный квадрат вектора  10.05.17 ИТОГО:

Упражнения: Упражнения: №1039 а,б –у доски в,г- самомтоятельно № 1041 а,б № 1040 а,б Домашнее задание: П.101-102 № 1039 д,е,ж,з №1041 в 10.05.17