Цель урока: Ввести понятие дискриминанта и исследовать коэффициенты квадратного трехчлена. Развивать познавательную активность учащихся и логическое мышление. Последовательно формировать у учащихся умение выдвигать гипотезы, аргументировано доказывать их. Применять полученные знания при решении практических задач. Развивать познавательный интерес к предмету путем применения информационных технологий. Изучение нового строится в форме эвристической беседы, что дает предпосылки для развивающего обучения учащихся. Ученики осознанно подходят к введению понятия “дискриминант”, понимают его необходимость, самостоятельно видят связь между знаком дискриминанта и количеством корней квадратного уравнения, между знаками коэффициентов и количеством корней квадратного уравнения, составляют алгоритм решения квадратного уравнения.
Решение различных по своему характеру упражнений по новой теме имеет своей целью применить теоретические знания на практике. Упражнения на закрепление дают возможность осуществить первичный контроль по усвоению нового материала.
Здравствуйте, ребята!
Прошу занять свои места.
Сегодня 5 февраля,
День недели – вторник.
Ваш учитель на урок
Лядова
Елена
Анатольевна
Наш урок будет посвящён
Изучению уравнений.
«Уравнение – это золотой ключ,
открывающий все
математические сезамы.»
С. Коваль
Слушайте меня внимательно,
На вопросы отвечайте,
Всё, ребята, подмечайте,
Ничего не забывайте,
Меня, прошу, не подкачайте.
Поэтому будем сегодня работать
все активно, хорошо и с пользой для ума.
05. 02. 13 Классная работа
Классная работа
Тема урока: «Формула корней квадратного уравнения»
Цель урока:
•Ввести понятие дискриминанта и исследовать
коэффициенты квадратного трехчлена.
•определять наличие корней квадратных уравнений по
дискриминанту и коэффициентам.
•составить алгоритм решения квадратного уравнения.
Девиз урока:
«Думать коллективно!
Решать оперативно!
Отвечать доказательно!
Бороться старательно!
И открытия нас ждут обязательно! »
.
2
2
2
bx
0
2 ax
0
Не всегда уравненья
Разрешают сомненья
Но итогом сомненья
Может быть озаренье
ax
c
bx
ax
0
c
.0
ax
1.Что такое уравнение?
3.Что такое корень уравнения?
5.Почему коэффициент а не
7.Как получаются неполные
9.Какие уравнения называются
может равняться нулю?
квадратные уравнения?
неполными квадратными
уравнениями?
4.Какое уравнение называется
6.Какие существуют квадратные
10.Сколько корней может иметь
8.Как называются числа а, в, с?
2.Что значит решить уравнение?
квадратным?
уравнения?
уравнение каждого вида?
Проверь себя
Под какими номерами
стоят квадратные уравнения?
Определите вид квадратного
уравнения
Сколько корней имеет уравнение
4), 6), 7), 9)?
Разложение
левой части на множители;
Метод выделения
полного квадрата;
Применение
теоремы
Виета
По сумме коэффициентов
квадратного уравнения
Способы
решения
квадратных
уравнений
Графический.
Введение
новой переменной
Применение формул корней квадратного
уравнения;
28
x
2
8
x
x
10
6
4
x
x
xx
231
24
x
41
x
,03
2
,03
1
3
2
4
1
2
x
Ответ
:
4;01
x
x
1
x
1
;
x
2
2
x
03
,03
,01
;
x
2
3
4
.
16
0
2
x
10
x
22
bа
22
bа
2
2
a
a
ab
ab
2
b
2
b
16
,0
2
2
25
5*2
x
25
x
2
,09
5
x
x
,9
5
;3
5
,35
x
x
x
8
;2
x
1
Ответ
x
;2
1
2
:
x
2
.8
2
2
ax
ax
bx
,0
,0
a
bx
c
.
c
y
2ax
парабола
Графиком функции является
y
c
bx
прямая
Прямая и парабола имеют только одну
общую точку, значит уравнение имеет одно решение;
Прямая и парабола имеют две общие точки, абсциссы этих точек
являются корнями квадратного уравнения;
Прямая и парабола не имеют общих точек, значит
уравнение не имеет корней.
2
2
x
x
06
6
x
x
Прямая и парабола имеют две общие
точки с координатами (2;4) и (3;9).
y
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Ответ:2 и 3.
3
2
1
0 1 2 3
x
42
x
42
x
04
4
x
x
Прямая и парабола имеют одну общую
точку с координатами (2;4).
Ответ: 2.
y
9
8
7
6
5
4
3
2
1
3
2
1
0 1 2 3
x
22
2
x
x
03
x
2
x
3
Прямая и парабола не имеют общих
точек, значит уравнение не имеет
действительных корней.
y
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Ответ: нет корней.
3
2
1
0 1 2 3
x
• 2x2+x+3=0 и 2x2x+3=0
• 2x2x3=0 и 2x2+x3=0
• 3x26x+3=0 и 3x2+6x+3=0
ax2+bx+c=0
Какие из следующих уравнений, на
ваш взгляд,
имеют корни,
а какие – не имеют корней.
Можете ли вы ответить на этот
вопрос, не решая уравнений?
Урок на 30 мин Лядова.ppt
