ВАШЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО
О ПУБЛИКАЦИИ В СМИ И РЕЦЕНЗИЯ
бесплатно за 1 минуту
Добавить материал
×
Медианары для учителей с выдачей свидетельства
Количество Ваших материалов: 0.
Авторское
свидетельство о публикации в СМИ
добавьте 1 материал
Свидетельство
о создании электронного портфолио
добавьте 5 материала
Секретный
подарок
добавьте 10 материалов
Грамота за
информатизацию образования
добавьте 12 материалов
Рецензия
на любой материал бесплатно
добавьте 15 материалов
Видеоуроки
по быстрому созданию эффектных презентаций
добавьте 17 материалов
Ахмед Изнауров свидетельство о публикации рецензия
‘видетельство о публикации скачивание доступно только автору
Свидетельство Скачивание доступно только автору
Приближение по ортогональной системе

Приближение по ортогональной системе

  • Научно-исследовательская работа
  • Научные работы
  • Образовательные программы
  • Повышение квалификации
  • Подготовка к тестированию
  • Информатика
  • Высшее образование

Aппроксимация функций ортогональными многочленами Чебышева Для приближения непериодических функций используется орто¬гональная система функ¬ций – многочлены Чебышева, которые, в сущности, являются функциями Фурье cos nq, за¬мас¬ки¬ро¬ван¬ны¬ми простым преобразованием переменной q = arccos x. Tаким образом, Tn (x) = cos(n arccosx). Mногочлены Чебышева связаны рекуррент¬ным соотношением: Tn+1(x) = 2xTn(x) – Tn–1(x). причем T0(x) = 1, T1(x) = x. Приближающая функция ищется в виде суммы многочленов Чебыше¬ва, т. е. . (5.8) Используя узловые точки многочленов, т. е. систему точек, на которой многочлены Че-бы¬ше¬ва ортогональны, получаем следующую формулу для вычисления коэффициентов ci: . (5.9) Узловые точки многочленов распределены неравномерно (они сгущаются к концам интервала [-1, 1]), а именно . (5.10) Программа CHENSP вычисляет коэффициенты ci для дискретной функции, заданой в равноотстоящих точках, используя при этом соответствующее преобразование переменной (5.10). После того, как коэффициенты известны, программа позволяет вычислить значе¬ния функции на заданной равномерной сетке, опять-таки с преобра-зованием переменной.