Приложение 2_Решение задач в группах

Приложение 2

1. 

Решение:

Ð (ав) + Ð (вс) = 180° (по свойству смежных углов)

Ð (вс) = 180° - Ð(ав) =180° - 38° = 142°

Ответ: 142°.

2.

Решение:

1. Ð 1 + Ð 2 = 180° (по свойству смежных углов)

Ð 1 = 180° - Ð 2 =180° - 170° = 10°

2. Ð 3 = Ð 1 = 10°, Ð 4 = Ð 2 = 170° (по свойству вертикальных углов)

Ответ: 10°, 10°,170°.

3.Один из двух углов, который получается при пересечении двух прямых, в 9 раз меньше другого. Найти эти углы.

Решение

1. Пусть х – градусная мера Ð 1.

Тогда 9х – градусная мера Ð 2.

Сумма смежных углов равна 180°

х + 9х = 180⁰,

10х = 180⁰,

 х = 18⁰

2. Ð 4 = Ð 2 = 180° - 18° = 162°,

3.  Ð 3 = Ð 1 = 18°, (по свойству вертикальных углов)

Ответ: 18°, 18°,162°, 162°.

4.

Дано:

Решение

1. Ð (ав) + Ð (вс)  = 180° (по свойству смежных углов)

Пусть х – градусная мера Ð (вс).

Тогда Ð (ав) =2х

х + 2х = 180⁰,

3х = 180⁰,

 х = 60⁰

Ð (ав)  = 180° - Ð (вс)  =180° - 60° = 120°

Ответ: 60°, 60°,120°.

   5.

Дано: Ð1 + Ð 3 = 80°

Решение

1. Ð 1 = Ð 3 (по свойству вертикальных  углов)

Ð 1 = Ð 3 = 80°:2 = 40°

 2. Ð 1 + Ð 2 = 180° (по свойству смежных углов)

Ð 2 = 180° - Ð 1 =180° - 40° = 140°

3. Ð 4 = Ð 2 = 140°, (по свойству вертикальных углов)

Ответ: 40°, 40°, 140°, 140°.