Раздел 7.3В: Формулы сокращенного умножения

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 7

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Темаурока:

Применение формул сокращенного умножения при разложении многочлена на множители

Тип урока:

Изучение нового материала

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке

7.2.1.14

раскладывать алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращённого умножения

Цели урока

-        Знать формулы сокращенного умножения

-        Применять формулы сокращенного умножения при разложении многочлена на множители

-        Уметь раскладывать многочлен на множители

Критерии оценивания

Учащиеся:

ü  Знают формулы сокращенного умножения

ü  Умеют раскладывать многочлен на множители

ü  Применяют формулы сокращенного умножения при разложении многочлена на множители

Языковые цели

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

- формулы сокращенного умножения;

- разность квадратов двух выражений;

- квадрат суммы двух выражений;

- квадрат разности двух выражений;

- удвоенное произведение;

- утроенное произведение;

- куб суммы двух выражений;

- куб разности двух выражений;

- сумма кубов двух выражений

- разность кубов двух выражений;

- разложение на множители;

- общий множитель;

- наибольший общий множитель;

- способ группировки;

- полный квадрат;

неполный квадрат.

Полезные выражения для диалогов и письма:

- разность квадратов двух выражений равна…;

- квадрат суммы (разности) двух выражений равен….;

- куб суммы (разности) двух выражений равен….;

- сумма (разность) кубов двух выражений равна…;

- чтобы вынести общий множитель за скобки…;

- наибольший общий делитель коэффициентов…;

- данное выражение можно записать в виде…;

- чтобы разложить многочлен на множители.…;

- произведение множителей равно нулю, если…;

- сгруппируем члены многочлена (выражения), имеющие …;

- чтобы представить данный многочлен в виде произведения, используем …;

чтобы в данном выражении выделить квадрат суммы (разности)….

Привитие ценностей

Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке.

Межпредметные связи

Геометрия (Braingym, площадь квадрата и прямоугольника)

Английский язык (Учащиеся знакомятся с материалом по математике через применение англоязычных источников, знакомятся с терминологией по математике на английском языке)

Навыки использования ИКТ

Использование интерактивной доски в качестве демонстрационного средства и средства записи.

Предварительные знания

Умение выполнять действия с одночленами и многочленами

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 мин

Braingym

7 мин

Орг. момент. Приветствие. Создание благоприятного психологического климата в классе.

- welcome students, creating a positive climate

Учащимся предлагается задача для обсуждения с классом, после обсуждения заполнить пропуски:

Взаимопроверка по ключу:

Критерии оценивания:

ü  Знает формулу площади квадрата и прямоугольника

ü  Верно выражает площади через заданные переменные

ü  Верноопределяет общий множитель

ü  Дает правильный ответ

Ответьте на вопросы:

1.      Какие знания вам понадобились, чтобы решить данное задание?

2.      Какие трудности возникли в ходе решения?

3.      Как вы думаете,какова тема сегодняшнего занятия?

http://bilimland.kz/ru/#lesson=11206

Презентация

Слайд 1, 2

Презентация

Слайд 3

Выход на тему урока, постановка целей урока.

3 мин

Мотивация изучения темы

2 мин

Тема нашего урока: «Применение формул сокращенного умножения при разложении многочлена на множители». Сегодня на уроке мы вспомним понятия «общий множитель», «способ группировки», а также рассмотрим разложение многочленов на множители.

Эта тема очень важна для дальнейшего изучения алгебры: применение формул сокращенного умножения имеет большое значение для рационального решения многих задач. Кроме того, в дальнейшем мы будем изучать упрощение алгебраических выражений и без данногонавыка (применение формул сокращенного умножения при разложении многочлена на множители) рассмотрение следующей темы невозможно.

Презентация

Слайд 4

Актуализация знаний

7 мин

Взаимопроверка

2 мин

Заполните пропуски вместо *, чтобы выполнялось равенство.

(5а+*) ² =*+*+81b²

(*-2у) ² =9х⁴-*+*

(*-10а)(*+*)=9с²-*

27a³-*=(*-4b)(*+12ab+16b²)

(*+*)³=8+*+6х²+*

(*-*)³=*-225х²у+*-27у³

Учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют по эталону ответов.

(5а+9b) ² =25a²+90ab+81b²

(3x ² -2у) ² =9х⁴-12x ² y+4y ²

(3c-10а)(3c+10a)=9с²-100a ²

27a³-4b=(3a-4b)(9a ² +12ab+16b²)

(2+x)³=8+12x+6х²+x ³

(5x-3y)³=135x ³ -225х²у+135xy ² -27у³

Критерии оценивания:

ü  Знают формулы сокращенного умножения

ü  Правильно находят недостающий член

Рефлексия этапа:

-        Что получилось?

-        Что не получилось?

-        Чего не учли в работе?

-        Почему?

-        Как улучшить этот результат?

Коррекция (при необходимости).

Приложение 1

Презентация

Слайд 5

Презентация

Слайд 6

Объяснение нового материала

15 мин

Учитель объединяет учеников в пары по счету, с учетом дифференциации: в каждой паре посадить учеников разного уровня успеваемости, чтобы дети помогали друг другу во время урока. Ученикам раздаются Рабочие листы (Worksheets) с объяснением нового материала на английском языке. Предлагается для начала попытаться перевести терминологию и некоторые фразы, далее, используя данную терминологию, просмотреть объяснение материала и решить задания, предложенные ниже.

Далее пары обмениваются листами по часовой стрелке и выполняют проверку по ключу.

Критерии оценивания:

ü  Верно переведены предложения

ü  Верно определяет общий множитель

ü  Записывает правильный ответ

Рефлексия этапа:

-        Что получилось?

-        Что не получилось?

-        Чего не учли в работе?

-        Почему?

-        Как улучшить этот результат?

Коррекция (при необходимости).

Рабочие листы (Worksheets)

https://www.mathsisfun.com/algebra/factoring.html

https://maths.mq.edu.au/numeracy/web_mums/module2/Worksheet26/module2.pdf

Рефлексия

2 мин

Ø  Whatnewconceptsdidyoulearninthis lesson?

Ø  What concepts are still confusing, or difficult, for you?

Ø  What is a concept you feel better about after this lesson?

Слайд 7

Домашнее задание

1 мин

Дифференцированное домашнее задание: учащиеся сами выбирают уровень и решитьтестовые задания, в тетрадях показать полное решение заданий.

Раздаточный материал

Дополнительная информация

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Учитель объединяет учеников в пары по счету, с учетом дифференциации: в каждой паре посадить учеников разного уровня успеваемости, чтобы дети помогали друг другу во время урока. Диалог между партнерами таков, что оба учатся одновременно, а не так чтобы кто-то зависел от другого

Формативное оценивание проводится через наблюдение работ учащихся, взаимооценивание по готовым критериям оценивания

Использование интерактивной программы обеспечения для показа материалов темы во время беседы и диалога с обязательным соблюдением техники безопасности.