Применение различных способов для разложения на множители

Тема урока

Применение различных способов для разложения на множители

Цели:

1. Формирование у учащихся умение искать способы разложения многочлена на множители

2. развитие математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.

  3. Умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность

Основные понятия учебного занятия

Разложение на множители, общий множитель, формулы сокращенного умножения

Планируемый результат

• выполнять разложение многочленов на множители;
• выполнять тождественные преобразования целых выражений

Предметные умения, УУД

Личностные УУД:

личностное самоопределение; уважительно-доброжелательное отношение к людям.

Познавательные УУД:

осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; устанавливают причинно-следственные связи;

Предметные УУД:

Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения, комбинация различных приемов.

Регулятивные УУД:

адекватно самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы в исполнение,  как в конце действия, так и по ходу его реализации;

Коммуникативные УУД:

речевая деятельность, навыки сотрудничества

 Виды работы

Фронтальная, индивидуальная

Ресурсное обеспечение

Учебник «Алгебра  7 класс »,  Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. Просвещение, 2014, карточки с самостоятельной работой.

Технологии, используемые на учебном занятии

технология сотрудничества, технология индивидуального подхода,

Этап учебного занятия

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

1.Самоопределение в деятельности

Цель: Создать благоприятный психологический настрой на работу. Определение темы и целей урока.

1.Орг. момент

2. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Китайская пословица гласит

«Я слышу - я забываю,  Я вижу – я запоминаю,  Я делаю – я понимаю»

Девиз урока: Покоряет вершины тот, кто к ним стремится.

2. Актуализация опорных знаний

1. Устная работа

Как представить данные многочлены в виде произведения множителей?

1) 

2) 

3) 

4) 

Создает проблемную ситуацию и оговаривает тему урока

Определяют и формулируют проблему: Что для этого нужно знать? Какие способы разложения на множители надо применить?

Для практической части нашего урока нам понадобится знание различных способов разложения на множители многочлена, с которыми вы уже знакомы. Давайте вспомним: что значит разложить многочлен на множители? Разложить многочлен на множители: значит представить его в виде произведения более простых многочленов. Какие способы разложения вы знаете? (учащиеся перечисляют) Существует несколько способов разложения:

 -Вынесение общего множителя за скобки

-Способ группировки

-С помощью формул сокращенного умножения

3. Закрепление знаний и умений

ЗАДАНИЕ № 1

 Ребята, у вас на столе лежат карточки с многочленами. Ваша задача выбрать соответствующий данному многочлену способ разложения на множители. Обсудите в парах, почему вы Просит сформулировать правила, которые учащиеся применяют при преобразовании выражений. Следит за верностью рассуждений учащихся. Меняет слайды на экране. Записывают решение на листе. Разные ответы К т о - т о с р а з у р а з л о ж и л н а множители, а кто- то сразу возвел в квадрат. Познавательные: -умение применять на практике имеющиеся знания -умение воспроизводить в речи математические термины и правила -умение осуществлять логические операции сравнения, установления сравнения и различий -обобщение знаний на выбрали данный способ. Какие приёмы нужно использовать, чтобы преобразовать эти выражения в многочлен стандартного вида?

8х + 4х ²

2ав- ас

8 +х ³

by ² – 4 b

ав - в ² +3а -3в

15а + 3а b

3а ² + 3а b – 7а - 7 b

Х ² + 6х + 9

9 m ² – 25 n ²

b(а +5) – с(а + 5)

2у(х – 5) + х(х – 5)

х ²- 4ху+4

а ²– b ²

4х ² – у ²

11х+11у+ х ²+ху

а ² + а b - 5а -5

Теперь проверим, как вы выполнили задание:

Задание найдите ошибку в каждом из выражений (назовите формулу)

Найди соответствие. Записаны выражения..

 1.. (х+у)(х-у)

2. 4а+12а+9

3. х² -2ху+у2

4. (х²+ху+у² )(х-у)

5. (x-y)(x-y)

 6. 25-10х+х

7. х³ -у³

8. (х-у)²

9. (5-х)²

10. х² -у²

 11. х³+у³

12.(х-у)²

13. (4а+3)(4а+3)

14.(х² -ху+у²)(х+у)

Какие приёмы нужно использовать, чтобы преобразовать эти выражения в многочлен стандартного вида?

1.х² -3x-5x+15;

2. (у-9)² -3у(у+1)

3. (а+2х)(3 + b);

 4. 4а(а+3)-2а(2а+1)

Примеры ГИА

 1. Выполните преобразование и найдите значение выражения, если а= 2 3а(4а+2)-(3+а)²

2. Решите уравнение. 3(х-2)=х – 2(х-5);

Выполняют задания

4.Итоги урока

Цель: Дать качественную оценку учащимся

Оценка результатов деятельности

Рефлексия

Кто хорошо понял, как можно  разложить многочлены на множители и может рассказать? Кто может применить способы разложения  на практике? Кто не понял тему?