Применение различных способов разложения многочлена на множители

Самостоятельная работа      «Разложение многочлена на множители»

1 вариант

№1. Разложить многочлен на множители:

1)      14 – 14m²,      

2)      3a – 3a³,        

3)      3x² – 24xy + 48y²,   

4)      -3a⁴ – 12a³ – 12a²,

5)      a² - 2ab + b² – 25,   

№2. Решить уравнение:

1)      7х³ – 63х = 0,    

2)      49х³ – 14х² + х =0,     

№3. Чему равно , если 

№4. Докажите, что при любом натуральном р значение выражения (3р – 4)² – р² делится на 8

Самостоятельная работа      «Разложение многочлена на множители»

2 вариант

№1. Разложить многочлен на множители:

1)      7х² - 28,       

2)      3a³ – 108a,       

3)      3x² – 48xy + 192y²,    

4)      -75a⁶ + 30a⁴ – 3a²,

5)      х² + 2ху + у² – 64,   

№2. Решить уравнение:

1)     7х³ – 28х = 0,    

2)     81х³ + 36х² + 4х =0,     

№3.   Чему равно , если 

№4. Докажите, что при любом натуральном n значение выражения (7n+12)² – n² делится на 24

Ответы:

1 вариант

№1  1) 14(1 – m)(1 + m),

              2)3a(1 – a)(1 + a),

              3) 3(x – 4y)²,

              4) – 3a²(a + 2)²,

              5) (a + b – 5)(a + b + 5),

    №2.  1) 0, 3, -3,

   2)   0, ,

№3    98

2 вариант

№1  1) 7(х – 2)(х + 2),

              2)3a(а – 6)(а + 6),

              3) 3(x – 8y)²,

              4) – 3a²(5a² - 1)²,

              5) (х + у – 8)(х + у + 8),

       №2.  1)   0, 2, -2,

   2)    0, ,

№3    243