Примеры исследовательских заданий

Волгина Н.А., учитель математики МБОУ «Называевская СОШ № 4» Примеры исследовательских заданий на уроках математики в 5­6 классах Вид задания Теоретическое Исследовательские     умения,  формируемые при выполнении задания ­   ясно,   логично   и   точно излагать свою точку зрения, использовать языковые адекватные средства, обсуждаемой проблеме; ­ выделять материал,  который будет использован  в исследовании;  ­ использовать разные  источники информации; ­  обсуждать и оценивать  полученные результаты и  применять их к новым  ситуациям; ­ уметь структурировать  материал;  ­ объяснять, планировать  сообщения о проведении  исследования, его  результатах и защите;  ­ давать оценку полученных  результатов и их  применение к новым  ситуациям.  ­использовать математические   методы   и приёмы,   доказательство   по аналогии,   опровержение, индуктивные и дедуктивные рассуждения свою осознавать ­ ответственность за достоверность полученных знаний, за   качество выполненного проекта.         Содержание исследовательского задания           в том, развития Исследвание:  «Решение   задач   с использованием   единиц   измерения Древней Руси» Цель  исследования – более глубоко изучить   и   исследовать   вопрос   о единицах измерения в Древней Руси. Задачи: 1. Собрать   материалы   и   изучить литературу по данной теме.  2. Рассмотреть и представления чисел в Древней Руси. 3. Составить   банк   задач   с использованием   единиц   измерения Древней Руси. Практическая   значимость  работы заключается что использование   старинных   единиц измерения   в   решении   практических задач,   способствует   повышению интереса   к изучению математики у учеников,   родителей. Возможно     использование   банка задач на уроках, факультативах и т.д. 5 класс. Тема: «Свойства сложения и умножения». Задача­исследование. 1) Проверьте равенства: 1+3=22,  1+3+5=32, 1+3+5+7=42. Эти  равенства подсказывают приём  вычисления суммы  последовательных нечётных чисел. В  чём состоит этот приём? Запишите  следующее равенство и проверьте  себя с помощью вычислений. 2) Пользуясь рассмотренным  приёмом, найдите: А) сумму первых десяти нечётных  чисел; Б) сумму всех нечётных чисел от 1  до 99.   учителей, Волгина Н.А., учитель математики МБОУ «Называевская СОШ № 4» Опытно­ экспериментальное Тема: «Простые числа» Задача­исследование 1) 1) Как известно, простое число имеет два делителя. А сколько делителей  имеет квадрат простого числа? Куб  простого числа? Четвёртая степень  простого числа? Выясните это на  конкретных примерах. 2) 2) Как вы думаете, сколько  делителей имеет пятая степень  простого числа? Шестая степень?  Десятая степень? 3) 3) Паречислите все делители числа  3125; числа 64. Подсказка. 3125=52,  64=26. 6 класс. Тема: «Длина  окружности» Лабораторная работа 1. Приготовьте нитку, линейку,  предметы, в которых можно  измерить длину окружности и  диаметр. 2. Измерьте длину окружности  ваших предметов, результаты  запишите в таблицу. 3. Измерьте длину диаметра  ваших предметов, результаты  запишите в таблицу. 4. Разделите длину окружности  на длину диаметра,  результаты запишите в  таблице (дети пользуются  калькуляторами). 5. После всех расчетов сравните  полученные результаты и  сделайте вывод. Длина  окружности (С) Длина  диаметра( №  п/п 1. 2. 3.  Вывод:       проводить   делать   выводы   и ­ формулировать  вытекающие из  исследования выводы; ­   ясно,   логично   и   точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме; ­   наблюдать, эксперименты;  ­ умозаключения; ­   планировать   и   проведить простейшие   опыты   для нахождения   необходимой информации   и   проверки гипотез; ­  самостоятельно задумывать,   планировать и   выполнять   учебное исследование, использовать озарение, интуицию; ­ использовать такие  математические методы  и приёмы, как  математическое  моделирование; ­ осознавать ответственность свою за     догадку, Волгина Н.А., учитель математики МБОУ «Называевская СОШ № 4» Практическое 5 класс. Тема: Геометрические  тела и их изображение». Какие многогранники могут  получиться при разрезании куба  плоскостью? Проведите  эксперимент: вылепите кубик из  пластилина и, выбирая разные  направления, разрезайте его на две  части. Нарисуйте куб и покажите для каждого случая, как проходит по  кубу линия разреза. 5 класс. Тема: «Опрос  общественного мнения». Выберите  одну тему из перечисленных ниже  (или придумайте её самостоятельно)  и проведите в классе опрос.  Наприме: что больше нравится  ребятам вашего класса: а) из времён года: зима, весна, лето  или осень; б) из зимних видов спорта – коньки,  лыжи, хоккей, другое? в) отдых – в спортзале, с книгой, во  дворе или у телевизора? Составьте таблицу для записи  мнений ваших одноклассников.  Проведите опрос и заполните  таблицу. Используя полученные вами данные, сделайте выводы о вкусах  авших одноклассников.  достоверность полученных знаний, за   качество выполненного проекта.     ­   использовать   некоторые методы   получения   знаний, характерные для социальных   и  исторических наук:   опросы,   описание, объяснение,   использование статистических   данных, интерпретация фактов; ­   установливать   границы применимости модели/теории; ­   ясно,   логично   и   точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме; ­   критически   относиться   к суждениям, мнениям, оценкам,   реконструировать Волгина Н.А., учитель математики МБОУ «Называевская СОШ № 4»   их основания;  ­   видеть   и   комментировать связь   научного   знания   и ценностных установок, моральных   суждений   при получении, распространении и   применении   научного знания. ­ уметь делать выводы и  заключения;  ­ классифицировать.  5 класс. Тема: «Прямая».  Задача­исследование. 1) Начертите две пересекающиеся  прямые. Проведите третью прямую,  пересекающую каждую из этих  прямых и не проходящую через их  точку пересечения. Сколько точек  попарного пересечения прямых у вас  получилось? 2. В некотором городе три попарно  пересекающиеся улицы. На каждом  перекрёстке установлен светофор.  Сколько светофоров в городе? Было  решено продолжить новую улицу,  пересекающую все старые и не  проходящую через уже имеющиеся  перекрёстки. Сколько придётся  установить светофоров? А если  прокладка улиц бкдет продолжена  таким же образом, можно ли сказать,  сколько будет светофоров с десятью  улицами?