Проблемные ситуации на уроках в начальной школе

Проблемные моменты на уроках математике. Тема: «Знакомство с новыми единицами измерения площади» Расставьте в порядке возрастания: 30 см2 , 30 дм2, 30 м2, 30 км2, 30га, 30 а. га, а). ­ Почему вы не можете справиться? В чем причина? (не знаем, что такое 6. Формулирование проблемной задачи. Тема «Знакомство с порядком действия» Учитель делает на доске запись 3+ 6 х 4 = 36  и 3 + 6 х 4 = 27. Учитель: Вижу, вы удивлены (реакция удивления). Почему? Ученики: Примеры одинаковые, а ответы разные! Учитель: Значит, над каким вопросом подумаем? Ученики: Почему   же   в   одинаковых   примерах   получились   разные ответы? Тема «Запись трёхзначных чисел»  — Запишите числа: ­ 7 единиц; ­ 6 десятков и 3 единицы; ­ 7 сотен 1 десяток   8   единиц.   (Запись   последнего   числа   вызывает   у   учащихся затруднения) — Чему мы будем учиться на уроке? Тема «Знакомство с новым действием – умножением» сумм одинаковых слагаемых. – Предлагаю ряд заданий, решение которых сводится к вычислению  “В стакан входит 2 чашки воды, а в банку – 4 стакана. Сколько чашек  воды входит в банку? 2+2+2+2=8 (ч)  “На одну рубашку пришивают 9 пуговиц. Сколько пуговиц надо  пришить на 890 рубашек?” (Приём – невыполнимое практическое задание). – Ребята, а вы можете записать выражение к этой задаче? – А почему, в чем затруднение? – Получается слишком длинная запись. – Значит, что нам надо сегодня открыть?             – Надо придумать новый короткий способ записи. Тема: «Конкретный смысл умножения» Детям предлагается решить задачу:  « В блокноте 9 страниц. Сколько страниц в 4­х таких блокнотах? Дети  находят результат приемом сложения одинаковых слагаемых: 9+9+9+9=36.  Далее детям предлагается ответить на вопрос: сколько страниц в 25 таких блокнотах? Ученики приходят к выводу, что задачу можно решить и записать  решение при помощи сложения, но запись получается слишком длинная.     - Значит, что мы должны сегодня открыть? (Короткий способ записи)  Учитель задает вопрос:  Тема «Умножение»  Детям на этапе актуализации знаний предлагается решить задачу: «Одна ручка стоит 5 рублей. Сколько стоят две такие ручки? 5 ручек? 357 ручек?»  Отвечая на первые два вопроса, дети без труда записывают решение с помощью суммы одинаковых слагаемых. При ответе на третий вопрос дети сталкиваются с тем, что известные способы решения не подходят для решения данной задачи и необходимо найти новый способ. Далее дети знакомятся с умножением.   На   этапе   рефлексии   можно   вернуться   к   третьей   задаче   и составить выражение для ее решения. Тема «Умножение»  Учитель предлагает трём учащимся у доски записать пример и решить его: 345.673 *2.800. У ребят получаются разные ответы. Учащиеся выясняют, почему   так   получилось.   Учитель   называет   свой   ответ.   Ребята   вспоминают алгоритм   и   записывают   его   каждый   шаг   на   доске,   одновременно   решая пример, и находят ошибку с помощью учителя, то есть особенность в записи примера такого характера. Тема «Умножение двузначного числа на однозначное» Учитель: На   доске   дан   ряд   чисел.   Что   это   за   числа?   Выпишите   в столбик   однозначные   числа   и   умножьте   их   на   7.   (Обучающиеся   легко справляются   с   заданием,   способ   выполнения   которого   уже   известен.) Выпишите   в   другой   столбик   двузначные   числа   и   тоже   умножьте   их   на   7. (Обучающиеся испытывают затруднение.) Вы смогли выполнить мое задание? Почему же это задание не получилось? Чем оно отличается от предыдущего? (Побуждение   к   осознанию   противоречия.)   Какова   же   будет   тема   нашего урока?              Ученики:     Умножение двузначного числа на однозначное.  Тема «Умножение двузначного числа на однозначное»                          Я   подвела к постановке проблемы через задания устного счёта. Включила   выражения   на   знание   таблицы   умножения,   с   которыми   ученики справились без затруднений: 4 * 6, 20 * 3, 9 * 8, 10 * 6 и т. д. Последним был о выражение 14 * 6, которое вызвало у детей затруднение. Возникла проблемная ситуация.   Для   вывода   из   неё   начинаю   побуждающий   диалог,   который направлен на осознание затруднения и формулирование проблемы: Учитель: Почему затрудняетесь в нахождении результата? Дети: Мы такие ещё не решали. Учитель: В чём затруднение? Дети: Не умеем умножать двузначное число на однозначное. Учитель: Кто догадался, какая задача стоит сегодня перед вами? Дети: Научиться умножать двузначное число на однозначное. Тема «Примеры на вычитание двухзначных чисел, где в уменьшаемом отсутствуют единицы»  Учитель: Решите примеры. Вспомните алгоритм. Один ученик у доски, остальные выполняют задание в тетради. (Решают примеры, проговаривают алгоритм.  Примеры:   67 ­  43,  34 ­  14,98­   74.  Далее   следует   практическое задание на новый учебный материал.) Решите следующий пример, работайте на листочках. (Фронтально решают пример: 90 ­ 72.) Решили пример? (Побуждение к осознанию противоречия.) Ученики: Да, решили. Учитель: Какие получились ответы? (Называют разные ответы.) Я вам предложила решить одинаковый пример? (Ответ: да.) А ответы получились какие?            Ученики: Разные.            Учитель: Почему?            Ученики: Мы еще не решали такие примеры.             Учитель: Чем этот пример отличается от тех, которые мы только что решали?           Ученики: В уменьшаемом отсутствуют единицы.           Учитель: Значит, какие примеры будем учиться решать?           Ученики: Примеры на вычитание двухзначных чисел, где в уменьшаемом отсутствуют единицы. Тема «Порядок действий»  Учитель: Сравните равенства: 8 – 3 + 4 =  9 8 – 3 + 4 = 1 ­ Чем похожи? ­Чем отличаются? ( Выражения одинаковые, а результаты разные) ­Почему разные результаты? Как получили? ­ Как показать, что первым действием выполняли 3+4? Учитель: Выполните вычисления по следующей программе: 1) Из числа 8 вычесть 3. 2) К полученной разности прибавить 4. Итак, 8 – 3 + 4 = 9 Учитель: Выполни вычисления по следующей программе. 1) К числу 3 прибавить число 4. 2) Из числа 8 вычесть полученную сумму. Итак, 8 – 3 + 4 = 1 (Предъявление двух противоречивых фактов) Учитель:   Ребята,   сравните   выражения   (Побуждение   к   осознанию противоречия). Тема   «Порядок действий в выражении со скобками» Детям   предлагается   выражение:   10­5+2.   Ученики   выполняют вычисления двумя способами: I способ: из числа 10 вычитают 5, к полученной разности прибавляют 2. II способ: к числу 5 прибавляют 2, из 10 вычитают полученную сумму. Детям задаются следующие вопросы: ­ Что замечаете? (Выражения одинаковые, а их значения разные). ­ Почему получились разные значения? ­     Какое   действие   выполняли   первым?   (Дети   устанавливают,   что   разные значения получились из­за порядка действий) ­ Какова тема и цель урока? Тема «Переместительное свойство умножения» – Ребята, чему равна площадь прямоугольника? (Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон.) – Найдите площадь прямоугольника со сторонами А и Б. – Какими способами делали? (Можно А умножить на Б, а можно Б умножить на А.) – Зависит ли площадь прямоугольника от способа вычислений? (Нет) – Зависит ли значение произведения от порядка действий? (Нет, не зависит) – Какое же свойство умножения мы открыли? (Переместительное   свойство:   от   перестановки   множителей   сумма   не меняется). Тема «Письменные приемы умножения чисел с нулями» Учитель:  Попробуйте оформить запись «столбиком» умножения чисел 320 и 203. (Предложения детей) ­ Постановка конкретных вопросов.  ­ Определение проблемных теоретических и практических заданий. Тема: Проверка деления с остатком Учитель:  Вчера, проверяя ваши самостоятельные работы, я обнаружила такое решение примеров:  25:3 = 7 (ост.4)                      58:9 = 7 (ост.5)  ­ Найдите ошибки.  Какой совет  вы хотели бы дать своему товарищу?  ­ Что надо сделать, чтобы не сомневаться в правильности решения? Дети: ­ Надо выполнить проверку деления.   Изучение нового материала.  Введение алгоритма проверки Учитель:  ­   Кто   уже   догадался,     как   выполнить   проверку   первого примера? 25:3 = 7 (ост.4)                     ­ Какой первый шаг? (Мнения детей).   ­Да, сравниваем делитель с остатком. Что мы видим? (Остаток больше, чем делитель) ­Что   нам   нужно   делать?   (   Нужно   найти   наибольшее   число   до   25, которое делится на 3 без остатка. Это 24.) ­ Какое число получилось в частном и в остатке?  ( 25:3=8(ост.1)) ­ Остаток меньше делителя? (Да) ­Как будем проверять, правильно ли мы выполнили деление? (Частное умножим на делитель) ­Сколько получилось? (24) ­Почему не 25? (Ещё есть остаток 1, его прибавим к 24) ­Как это запишем? (8 х 3 + 1 = 25, 25 = 25) ­ Как это запишем в виде схемы?  ∙  +  = 25         А вот что предлагает нам мудрый Знайка: Чтоб ошибки при делении избежать,  Надо обязательно проверять. Пусть частное будет с остатком – не беда.  Проверить вычисление можно всегда.  Тема урока «Решение выражений».  Учитель делает на доске запись 3+ 6 х 4 = 36 и 3 + 6 х 4 = 27.  Учитель: Вы удивлены? (реакция удивления).  Ученики: Почему?  Учитель: Примеры одинаковые, а ответы разные!  Учитель: Значит, над каким вопросом подумаем?  Ученики:  Почему   же   в   одинаковых   примерах   получились   разные ответы?  Тема «Решение задач»  Целесообразно использовать задачи с недостающими или избыточными данными. Использование подобных задач направлено не только на обучение поиску   связи   в   задаче,   но   и     на   формирование   навыков   контроля   и самоконтроля младших школьников. Пример   1.   На   тарелке   лежит   3   яблока   и   несколько   груш.   Сколько фруктов лежит на тарелке? Пример 2. На тарелке лежит 3 яблока, 2 груши, 1 морковь и 4 помидора. Сколько фруктов лежит на тарелке?    Тема «Сложение двузначного числа и однозначного» Учитель: На доске дан ряд чисел. Что это за числа? Выпишите в  столбик однозначные числа и прибавьте 6. (Обучающиеся легко справляются с заданием.) Выпишите в другой столбик двузначные числа и тоже прибавьте 6.  (Обучающиеся испытывают затруднение.) Вы смогли выполнить мое задание?  Почему же это задание не получилось? Чем оно отличается от предыдущего?  (Побуждение к осознанию противоречия.) Какова же будет тема нашего  урока?               Ученики: Сложение двузначного числа и однозначного. Тема «Скорость, время, расстояние» У.: На соревнованиях «Веселые старты» между учениками нашего класса возник спор. Катя пробежала 60 м за 15 секунд, а Оля пробежала 100 м за 20 секунд. Судьи посчитали, что Оля бежала медленнее. Как вы думаете, правы ли они? 3. Побуждение обучаемых делать сравнения, обобщения, выводы их ситуации. Тема «Сложение двузначного числа с однозначным».  Учитель:На доске дан ряд чисел. Что это за числа? Выпишите в столбик однозначные   числа   и   прибавьте   4  (обучающиеся   легко   справляются   с заданием).  Учитель:  Выпишите   в   другой   столбик   двузначные   числа   и   тоже прибавьте 4 (обучающиеся испытывают затруднение).  Учитель: Вы смогли выполнить задание?  Учитель: Почему же это задание не получилось?  Учитель:Чем   оно   отличается   от   предыдущего?  (Побуждение   к   осознанию противоречия)  Учитель: Какова же будет тема нашего урока? (Сложение двузначного числа и однозначного).  Тема «Сравнение углов»   Учитель: Сравните   углы.   (На   доске   изображение   прямого,   острого   и тупого углов. Обучающиеся легко выполняют задание.) А каким способом вы сейчас сравнивали углы? (Ответ: на глаз. Далее ­шаг 1. На доске два примерно равных угла ­ практическое задание, сходное с предыдущим.) Теперь сравните такие              Они одинаковые. (Выполняют задание, применив известный способ.)            Учитель: Каким способом сравнивали? (Ответ: на глаз.) Можете ли вы углы. утверждать, что это точный способ? (Ответ: нет.) Тогда можно ли утверждать, что эти углы равны? (Ответ: нет. Далее ­шаг 2. Обучающиеся осознают, что задание не выполнено, возникает реакция затруднения.) Итак, что вы хотели сделать?                   Учитель: Какой способ применили? (Ответ: визуальный.) Получилось выполнить задание? Ученики: Выполнили, но не можем утверждать, что этот способ   точный.               Учитель: Какой будет тема урока? (Побуждение к формулированию проблемы.)             Ученики: Сравнение углов. (Побуждение   к   осознанию   противоречия.)  Ученики: Сравнить   углы.               Тема «Смысл действия умножения» Равенство 3*5 =15 Миша: 3+3+3+3+3 Маша 5+5+5 ­Кто прав? Тема «Числовой отрезок» Учитель: В одном большом – пребольшом городе жил – был маленький Паровозик. Дома его все любили, и Паровозику жилось хорошо. Только одна была у него беда – он не умел считать, не умел складывать и вычитать числа. И   вот   тогда   старый   Умный   Паровоз   посоветовал   ему   отправиться   в путешествие   и   пронумеровать   станции,   которые   Паровоз   будет   проезжать. «Ты построишь, сказал Умный Паровозик, ­ волшебный отрезок, который я назову «числовым  отрезком» (тема урока). Он станет твоим верным другом и помощником и научит решать даже самые трудные примеры.» Тема: “Число3. Цифра 3” Учитель: В далекие времена люди с большим трудом научились считать: сначала всего до двух. За двойкой начиналось что­то неизвестное, загадочное. Когда считали “ один, два, много”, то после двух было “всё”. Поэтому число 3, которое при счете должно идти за числом 2, означало “ВСЕ”. Долгое время число   3   было   для   многих   народов   пределом   счета,   совершенством, счастливым   числом.   Число   3   стало   излюбленным   числом   и   в   мифах,   и   в сказках. Сегодня мы тоже познакомимся с числом 3.