Проект "Любимая школа в математических задачах"

Проект по учебному предмету: «Математика» на тему: «Любимая школа в математических  задачах» Оглавление Содержание № п/п 1 Пояснительная записка 2 Основная часть ­ Фактические данные о школе ­ Тематика задач ­ Математические задачи 3 Практическая часть ­ определение высоты с помощью  равнобедренного треугольника ­ определение высоты с помощью  Стр. 3 5 9 1 фотографии ­ метод «Карандаш» ­ определение высоты на глаз Заключение 4 5 Литература 6 Приложения (фотоотчет) 7 Рецензия 12 13 14 Пояснительная записка Проблема. Так как на уроке математики мы учимся считать,  решать задачи, но  задач об истории нашей школы в учебнике по математике отсутствуют, кроме того в 2018   году   1   сентября   новой   школе   будет   15   лет,     поэтому   захотелось составить задачи, которые позволили  бы больше узнать про нашу школу.  2 Выбранную   тему     считаем   актуальной,   потому   что   сегодня,   к сожалению, не всякий школьник знает  всё о своей школе. Цель: 1. Восстановить   некоторые   факты   из   истории   нашей   школы,   составить математические задачи по данному материалу.   Задачи проекта. 1. Познакомиться с материалом о школе; 2. Определить темы для составления задач; 3. Для   определения   объема   учебного   кабинета   изучить   теоретический материал  о всевозможных способах определения высоты,  и  отобрать наиболее приемлемые и простые способы; 4. Провести   практические   работы   по   спортивного зала и учебного кабинета.   определению   высоты   школы, 5. По информационному материалу составить задачи. 6. Оформить презентацию. Объект исследования:  здание школы.  Предмет   исследования  –   информация   о  школе,   спортивный зал и учебный кабинет.  выпускники   школы, Гипотеза 1. Если составить  и решить математические  задачи, то можно  узнавать   много полезной информации. 2. Существуют различные способы измерения объектов без  специальных  измерительных приборов. Методы исследования: 1.Изучение  ресурсов Интернет, школьного сайта и  документов школы;   2. Проведение опроса;                                                                                  3. Практическая работа; 4. Сравнительный анализ. План работы. 3 1. Сбор фактических данных о школе; определение тематики для  составления задач; 2. Составление задач. 3. Изучение теоретического материала по теме:  «Определение высоты  предмета различными способами» 4. Выполнение практической работы; 5. Анализ результатов. 6. Оформление  презентации. 7. Формулировка выводов. Основная часть 4 Новой   школе   в   2018   году   исполняется   15   лет.   В   связи   с   этой знаменательной датой, хотелось бы узнать некоторую  информацию  о школе.  Для этого поставили  цель: восстановить некоторые факты из истории нашей школы, составить задачи по данному материалу. Выбранную   тему     считаем   актуальной,   потому   что   сегодня,   к сожалению, не всякий школьник знает  всё о своей школе. Объектом исследования стало здание школы. Предметом  исследования: история школы, её выпускники, спортивный зал и учебный кабинет. 1. Фактические данные о школе. ­  Первая   школа   в     с.   Алексеевка   была  организована   в   1949   году   (по Решению   Исполнительного   комитета   Варненского   районного   Совета депутатов трудящихся № 200 от 29 сентября 1949 года) и в ней обучались дети только начальной школы. Здание новой школы сдано в эксплуатацию  в 2003 году. Численность обучающихся в 2017 ­ 2018 учебном году  составила   90  человек. Количество классов – комплектов – 16. Количество педагогов – 18. Руководителей – 1. Количество выпускников средней школы за период с 2014 по 2017 г. ­    114 человек, из них на «4» и «5» закончили – 46. Учебных кабинетов ­  15       Спортивный зал – 1. Библиотека – 1. Всего среднюю школу за 15 лет закончили 114 человек. 2. Тематика  задач:  История школы в задачах.  История выпускников в цифрах.  Составление сметы на ремонт спортивного зала.  Расчет   количества   кислорода,   необходимого   для   дыхания школьников в кабинете математики. 3. Математические задачи:  5  1.  Упростить  выражение и  определить год открытия нового здания  школы:   2(х – 5) – 395=  Х = 1204  2. Количество обучающихся, закончивших среднюю школу  Учебный год Всего выпускников Закончили на «4» и «5» Ответ: 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 всего   4 9 14 10 9 11 6 6 6 4 6 3 6 3 114 0 5 4 3 4 7 5 2 4 1 5 0 5 1 46  Всего за 15 лет выпускников, окончивших среднюю школу,  было  114 чел. На «4» и «5» закончили 46 чел.,   среди которых один   получил аттестат   с   отличием.   Сколько   процентов   составил   отличник   от   всех выпускников? Сколько процентов составил отличник от выпускников, закончивших на 4 и 5?   В 2016 году получили аттестаты 6 человек, в 2017 году выпускников уменьшилось  на 50  %. Сколько выпускников получили аттестат в 2017 году?  Из   114 выпускников на  «4» и «5»  закончили 46.   Сколько процентов составляют выпускники,  закончившие на «4» и «5»? 6  В 2010 году 5учеников получили аттестат о среднем образовании без троек, что составило   83 % от всех   выпускников. Сколько учеников окончили  школу в этом году?   В 2014 году было 6 выпускников,  в 2015 в 2 раза меньше, а в 2008 году  на 6 выпускников больше, чем в 2015 году. Сколько выпускников было  в 2015 году?  3. Определение сметы на ремонт спортивного зала. Смета на ремонт спортивного зала (покраска). Длина (м) Шири на (м) Высота (м) площадь (м²) Расход краски (г) на 1 кв.м Цена (руб) за 1 банки краски весом 1 кг 170 руб 5760 г. Кол   – во банок краски весом  1 кг.  Общая стоимость 1020 руб. пол 6,4 потолок 6,4 6 6 38,4 150 г 38,4 150 г 6 банок 200 руб 5760 г. 1200 руб.  стены 6,4 7,10  2 * 45,44 = 90,88 100 г 6 7,10 2*42,6 = 85,2 100 г всего 6 банок 150 руб 9088 г 1500 руб 10 банок 150 руб 8520 г 9 банок 1350 руб 5070  р 7  4.  Определение объема воздуха в кабинете математики и количества времени, необходимого для дыхания учеников.   Для того,  чтобы узнать на какое время хватит воздуха   ученикам и учителю в классе при  закрытых дверях и  окнах,  мы  провели измерения  и  вычислили объем классной комнаты. Объем учебного кабинета Объем воздуха для дыхания Кол – во учеников одного человека  на 1 час Объем воздуха для дыхания на  n учеников Кол – во времени Длина – 6,4 м Ширина – 6 м Высота – 2,95 м V = abc =  113 куб. м не менее 2 м³ 45 чел. 90 куб. м Примерно на 1 час 30 мин. (5 – 6, 8 – 11 классы) Таким образом,     по полученным измерениям можно сделать вывод,   что в закрытом помещении воздуха ученикам и учителю хватит только на 1 час 30 минут. 8 Практическая часть. Для    составления   сметы   на   ремонт   спортивного   зала  и  для  расчета количества воздуха, необходимого для дыхания школьников в кабинете необходимо знать высоту. С   помощью   линейки   высоту   спортивного   зала   измерить   невозможно. Поэтому   появилась   проблема,   как   без   каких­либо   сложных   технических устройств можно определить расстояние до недоступных точек. Существует   несколько   способов   нахождения   высоты   предмета. Отобрали   следующие:   с   помощью   равнобедренного   треугольника, фотографии, на глаз и с помощью карандаша. Провели   несколько   экспериментов   для   определения   высоты спортивного зала. 1. Определение с помощью равнобедренного треугольника. Взяли равнобедренный треугольник и приложили его к глазу так, чтобы одна его сторона, была параллельна земле, а другая совпадала с верхней точкой потолка.  Мы  измерили   расстояние   от     ног   до   стены   (оно   равно    5,60   метрам), прибавили рост до глаз (1,40 метра). Оно оказалось равным  7,00 метрам. Результат: высота спортивного зала примерно  равна 7 м 00 см. 2. По  фотографии. Чтобы измерить высоту по её фотографии мы сфотографировались    на фоне стены. Далее измерили свой реальный рост, рост   на фотографии, высоту   спортивного   зала   на   фотографии,   Выполнили   необходимые измерения и получили 6,3 м Высота спортивного зала Рост человека  На фотографии 14,2  3,1  В реальности ? 1,5 Можно решить двумя способами: 1способ:  С помощью пропорции (для 6 класса) 9 2 способ: (для 5 класса) ­   определить   во   сколько   раз   высота   спортивного   зала   больше   роста человека на фотографии (14,2: 3,1 = 4,6) ­ в реальности зал будет во столько же раз больше роста человека                 (1,5*4,6= 6,9 м) 3. Метод «Карандаш». Встали от стенки на такое расстояние, чтобы видеть её целиком: от пола до потолка. Вытянули перед собой руку с карандашом. Затем повернули на 9 ,00 чтобы карандаш был параллелен земле. Помощник дошел до того места, на которое   указывает   кончик   карандаша.   Измерили   расстояние   от   места,   где стоял помощник   до места, куда он встал. Это расстояние и есть высота.  Результат:  высота =6,5  м. 4. Определили высоту спортивного зала   на глаз.  В ходе эксперимента участвовали ученики 5 и 6 класса.  Задание:  определить   высоту   спортивного   зала       на   глаз; Для этого мы установили вертикально метровую линейку к стене и на глаз определили,   сколько   таких   линеек   вмещается   по   всей   стенке,   данные записали в таблицу, и нашли среднее арифметическое чисел. 1 15 2 9 3 8 4 6 5 6 6 7 Среднее арифметическо е 8,5 Результат:  высота = 8, 5 м.  В ходе эксперимента получили следующие результаты:  № п/п Метод измерения Высота спортивного зала Погрешность измерений  1. 2. 3. техническому   По паспорту На глаз Использование равнобедренного 6,4 м 8,5 м 7,00 м 2,10 м 60 см 10 4. 5. треугольника Используя фотографию (в спортзале) Метод «карандаш» Ср.арифм. зн Высота спортивного зала 7,10 м 6,9 м 6,5 м 7,1 м 50 см 10 см 70 см Такими же методами измеряли высоту учебного кабинета. № п/п Метод измерения Высота спортивного зала 1 2. 3. 4. 5. техническому   По паспорту На глаз Использование равнобедренного треугольника Используя фотографию Метод «карандаш» Ср.арифм. зн. 3 м 2,5 м 2,8 м 2,86 м 2,91 м 2,95 м Погрешность измерений 5 см 50 см 20 см 14 см 9 см Высота кабинета – 2.95 м Проанализировали результаты, рассчитали погрешность измерений, сравнили с   исходными   данными   и   пришли   к   выводу,   что   наиболее   точным   и действенным методом определения высоты  является с помощью карандаша. Самым неточным способом считаем способ определения на глаз, с помощью равнобедренного треугольника. 11 Заключение В нашей жизни мы часто встречаемся с практическими вычислениями. Необходимо   уметь   производить   расчет   расхода   электроэнергии   за   месяц, затраты на ремонт квартиры и.т.д.  Поэтому надо уметь решать задачи практического содержания, а для этого надо уметь их составлять. Выдвинутая гипотеза (Если составить   и решить   математические задачи, то   можно     узнать     много   полезной   информации)  подтвердилась   –   любая информация помогает научиться составлять и решать текстовые задачи. При   составлении   задач   на   объемы   и   площади   столкнулись   с   тем,   как измерить высоту удаленного предмета. Рассмотрели простые способы, но есть и другие способы, которые требуют знания геометрии. Поэтому в будущем можно рассмотреть расчеты геометрическими способами. При выполнение проекта мы научились работать с информацией, из всей выделять нужную, измерять высоту до недоступной точки, выполнять работу в команде. 12 Литература 1. Н.Я.   Виленкин.   Математика.   5   и   6   класс:   учебник   для общеобразоваптельных учреждений. Мнемозина. Москва 2015 2. Злацен Определение высоты предметов [Электронный ресурс] //  (1 файл). ­ http://handly.ru/articles/view:ce.opredelenie­    vyisotyi    /. 3. Технический паспорт школы. 4. Книга выдачи аттестатов. 5. Материалы сети «Интернет». 13 Приложения. Фотоотчет. 14 15 16 17 18