Муниципальное общеобразовательное учреждение лицей №3

города Галича Костромской области

Индивидуальный итоговый проект

Математика в жизни Ломоносова

Выполнила: Шапкина Арина,

учащаяся 8А класса

Научный руководитель:

Сизова Ольга Николаевна,

учитель музыки, педагог-библиотекарь

высшей квалификационной категории

Галич

2021

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ                                                              Ошибка! Закладка не определена.

      I.            ГЛАВА. Вклад М.В. Ломоносова в математику                              5

1.1. Что такое математика?                                                                       5

1.2. Интерес Ломоносова к математике                                                    6

1.3. Ломоносов и математики эпохи просвещения                                   8

1.4. Вольф - учитель Ломоносова                                                            10

1.5. Значение математики в открытиях М.В. Ломоносова                      10

   II.            ГЛАВА. Создание виртуальной страницы электронной интерактивной выставки-энциклопедии                                                                  12

ВЫВОД                                                                                                       14

ЗАКЛЮЧЕНИЕ                                                                                         14

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ                                                                         16

ПРИЛОЖЕНИЯ                                                                                         17

ВВЕДЕНИЕ

“ А математику уже затем учить следует,

что она ум в порядок приводит”

Михаил Васильевич Ломоносов

В 2021 наша страна отмечает 310-летие со дня рождения М.В.Ломоносова. Все мы прекрасно помним и знаем насколько велик был вклад М.В.Ломоносова в самых разных научных областях и культуре. Михаил Васильевич Ломоносов был первым ученым – естествоиспытателем, физиком, химиком, географом, геологом, поэтом, основоположником русского литературного языка, а вот математиком не был!

Но, в различной литературе мы часто встречаем, ставшие уже крылатыми, выражения М.В. Ломоносова, которые указывают на проявление немалого интереса к математике: “Восемнадцать мне. Да учиться никогда не поздно, было бы хотение! К математике любопытство имею” или “Всё, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика же сделала всё ясным, верным и очевидным”. Математику, — писал ученый, — ”почитаю за высшую степень человеческого познания, но только рассуждаю, что ее в своем месте после собранных наблюдений употреблять должно”. Эти слова созвучны нашему веку, когда методы математики получили большое распространение как в естественных, так и в гуманитарных науках.

Он неоднократно говорил о своих занятиях данной наукой. Но никаких новых открытий в области математики М.В.Ломоносовым сделано не было, и все же вклад его в развитие математики сложно переоценить. Он огромен!

В какие же моменты и каким образом его жизнь была связана с математикой? Этот вопрос меня очень заинтересовал и я решила свой исследовательский проект написать на тему “Математика в жизни Ломоносова”.

Гипотеза: Ломоносов не оставил после себя работ, которые можно было бы в строгом смысле слова назвать математическими, однако без понимания его отношения к математике представление о его научном наследии было бы неполным.

Предмет исследования  - историческая литература содержащая информацию о жизни и деятельности М.В. Ломоносова, его научных достижениях.

Объектом исследования является вклад Михаила Васильевича Ломоносова в развитие математики.

Цель: выяснить, каким образом жизнь М.В. Ломоносова была связана с математикой.

Для раскрытия темы исследования, необходимо решить следующие основные задачи:

1. Изучить литературу и ресурсы Интернета, рассказывающие о биографии и достижениях М.В. Ломоносова.

 2. Выяснить в связи с чем появились «крылатые» высказывания М.В. Ломоносова, связанные с математикой.

3. Узнать какое влияние ученые математики эпохи Просвещения оказали на научные взгляды Ломоносова.

4. Показать роль М.В.Ломоносова в развитии науки математики в России.

5. Принять участие в создании электронной выставки-энциклопедии “Феномен Ломоносова” и оформить виртуальную страницу “Математика в жизни Ломоносова”.

Методы исследования: анализ, систематизация, сравнение, обобщение, моделирование.

Теоретическая значимость проведенного исследования позволит осмыслить и в значительной мере углубить представление школьников о значении математики в формировании научных взглядов М.В. Ломоносова, о его роли в развитие данной науки в России.

Практическим результатом будет создание виртуальной страницы с опубликованными материалами моего исследования в электронной интерактивной выставке, посвященной 310-летию со дня рождения М.В. Ломоносова “Феномен Ломоносова”.

      I.            ГЛАВА. Вклад М.В. Ломоносова в математику

1.1. Что такое математика?

Математика — это наука, исторически основанная на решении задач о количественных и пространственных соотношениях реального мира путём идеализации необходимых для этого свойств объектов и формализации этих задач.

Слово “математика” произошло от др.-греч. μάθημα (máthēma), что означает изучение, знание, наука, и др.-греч. μαθηματικός (mathēmatikós), первоначально означающего восприимчивый, успевающий, позднее относящийся к изучению, впоследствии относящийся к математике. В частности, μαθηματικ τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē), на латыни ars mathematica, означает искусство математики.

Математика изучает воображаемые, идеальные объекты и соотношения между ними, используя формальный язык. В общем случае математические понятия и теоремы не обязательно имеют соответствие чему-либо в физическом мире. Главная задача прикладного математика — создать математическую модель, достаточно адекватную исследуемому реальному объекту. Задача математика-теоретика — обеспечить достаточный набор удобных средств для достижения этой цели.

Изучение внутри математических объектов, как правило, происходит при помощи аксиоматического метода: сначала для исследуемых объектов формулируются список основных понятий и аксиом, а затем из аксиом с помощью правил вывода получают содержательные теоремы, в совокупности образующие математическую модель.

Наиболее полно математические методы применяются в механике и в небесной механике- науках, предмет которых в высокой степени абстрагирован от совокупности факторов, где нередко наибольшее трудности представляют правильная постановка задачи и интерпретация полученных результатов. Биологические науки ещё существенно ограничивают возможности приложения математических методов из-за большого качественного своеобразия объектов изучения. Наименьшую приложимость метода математики имеют сейчас в общественных науках, где в основном кроме элементарных употребляются вероятностно-статистические методы.

За последние годы достигнуты значительные успехи в развитии кибернетики, вычислительной техники, дискретной математики. Вследствие этого возросла роль математики в экономике, системах управления, психологии в роде других наук.

С началом книгопечатания в России стали выпускаться и математические сочинения. Первое из них было отпечатано в 1682 г. в Москве и называлось ”Считание удобное, которым всякий человек купующий или продающий, зело удобно изыскати может, число всякие вещи”(приложение 3). Это, собственно, сборник таблиц умножения, до 100 x 100. В ней употреблялись еще славянские цифры. Второе издание (1714 г., Петербург) напечатано уже гражданским шрифтом и индийскими цифрами. Знаменательно, что первое издание спросом не пользовалось, а второе разошлось заметным для того времени тиражом более 700 экземпляров.

В январе 1703 г. В Москве была издана «Арифметика» Леонтия Филипповича Магницкого (1669-1739), очень большим для того времени тиражом в 2400 экземпляров, и эта книга сыграла в истории русского математического образования чрезвычайную роль. На титульном листе Магницкий лад определение: «Арифметика сиречь наука числительная. С разных диалектов на славянский язык переведенная, и воелнно собрана и на две книги разделена». Популярность сочинения необыкновенной, и около 50 лет оно не имело конкурентов как в школах, так и в более широких читательских кругах. «Арифметику» Магницкого и «Грамматику» Смотритского назвал «вратами своей учёности» М. В. Ломоносов (приложение 1).

1.2. Интерес Ломоносова к математике

Грамоте Ломоносов обучился поздно – к двенадцати годам. И круг чтения ограничивался на первых порах церковными книгами – псалтырью и часословом.

Но однажды в доме соседа, Христофора Павловича Дудина (тогда Ломоносову было уже 14 лет), он увидел первые мирские книги — «Грамматику» Мелентия Смотрицкого и «Арифметику» Леонтия Магницкого. И после этого Михайло уже не отставал от хозяев: просил, чтобы отдали их ему. Хозяева не раз отвечали отказом, но  он вновь и вновь умолял, старался всячески им угодить. Наконец соседи не выдержали, и Ми­хайло получил желанные сокровища. А получив, уже не вы­пускал книги из рук, повсюду носил с собою и, читая их постоян­но, выучил наизусть.

          Эти две книги Ломоносов вспоминал с благодарностью и назвал впоследствии «вратами своей учёности», они открыли для него мир знаний.

Именно с книги Магницкого началось знакомство «мудролюбивого российского отрока» с математикой. Эта книга, изданная в Москве в 1703 году, стала первым печатным учебником математики на русском языке и в то время была по­пулярным учебным пособием,  энциклопедией тех времен. «Арифметика» состояла из двух частей: «Арифметика политика» – нет правил, только практические задачи; «Арифметика – логистика» – с обоснованиями, правилами. Читалась книга легко, в ней было много стихов, заданий на смекалку.

Впоследствии, Ломоносов постигал основы математики и получил фундаментальную для своего времени математическую подготовку, будучи уже студентом различных учебных заведений.

В Петербургской академии он «с крайней охотою» изучал математику  под  руководством российского учёного, математика Василия Евдокимовича Адодурова (приложение 2).

Ломоносов глубоко понимал значение математики для изучения других наук и для развития ума. Он неоднократно говорил о своих занятиях математикой. Получив поручение написать для обновляемого корпуса учебные программы по физике, химии и математике и обосновать необходимость их изучения, Ломоносов после подробного разговора о значении преподавания кадетам физики и химии, о математике пишет лишь одну фразу: «А математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».

Знакомство с математикой доставило ему наибольшее удовлетворение. Он изучал её вместе с физикой. К началу XV столетия обе науки достигли уже высокого совершенства. В отличие от других естественных наук они получили значительное развитие еще в древности. Меньше удовлетворяло Ломоносова изучение химии. На нее в то время смотрели, как на искусство разлагать сложные тела на составные части, а из последних вновь создавать сложные тела.

Ломоносов получил фундаментальную для своего времени подготовку по математике и естественным наукам. В Марбургском университете он слушал лекции Х.Вольфа по математике, астрономии, алгебре, физике, механике, логике и другим дисциплинам, а в дополнение к перечисленному брал ещё уроки арифметики, геометрии и тригонометрии. Примечательно, что свои первые работы там Ломоносов подписывал как «студент математики и философии».

После возвращения в Россию он продолжал заниматься точными науками и совершенствовать свои познания в области математики, о чём говорит, в частности, его письмо в канцелярию Академии наук: «Потребна мне, нижайшему, для упражнения и дальнейшего происхождения в науках математических Невтонова «Физика» и «Универсальная арифметика», которые обе книги находятся в Книжной академической лавке». В своих работах Ломоносов постоянно ссылается на труды Вольфа, Ньютона, Эйлера, Д. Бернулли и других учёных того времени.

Особые отношения связывали Ломоносова с выдающимся математиком того времени Леонардом Эйлером, труды которого он изучал по мере выхода их в свет,  (известно, что он хорошо знал фундаментальную работу Эйлера «Введение в анализ бесконечно малых»). Из сохранившейся переписки двух академиков известно, что Эйлер высоко ценил работы Ломоносова, начиная с его первых шагов в науке. В одном из его отзывов, в частности, говорится: «Все сии сочинения не токмо хороши, но и превосходны…».

1.3. Ломоносов и математики эпохи просвещения

Ломоносов — русский великан эпохи научных гигантов. Ломоносов не был математиком, но без математиков Ломоносова как первого русского учёного не было бы вовсе. Математические идеи второй половины XVII — первой половины XVIII веков оказали существенное воздействие на научные взгляды Ломоносова.

Воззрения Ломоносова формировались под влиянием его современников, интеллектуальных лидеров эпохи просвещения — Ньютона, Лейбница, Вольфа и Эйлера.

Созданием Петербургской Академии наук как центра русской науки мы обязаны патриотизму Петра и космополитизму Лейбница. Именно Пётр и Лейбниц стояли у истоков русской науки, подобно тому, как от Эйлера и Екатерины I мы отсчитываем историю отечественной математической школы. Нельзя не отметить выдающуюся роль, которую сыграл Лейбниц в основании Академии в России (приложение 3). Именно он подготовил для Петра подробный план её создания. Лейбниц рассматривал Россию как мост для соединения Европы с Китаем, из конфуцианства которого Лейбниц надеялся извлечь необходимые этические прививки для душевного оздоровления Европы. Пётр хотел видеть Лейбница основателем Академии в Петербурге, уговаривал его при личной встрече, назначив юстицратом с большим жалованием.

Отметим, что Пётр неоднократно бывал на английском Монетном дворе в 1698 г. во время «Великого посольства». В ту пору Ньютон уже состоял на должности Хранителя Монетного двора, и трудно себе представить, что он мог игнорировать визит Петра. Однако встречался ли Пётр с Ньютоном, точно неизвестно. Достоверно только, что один из ближайших соратников Петра — Яков Брюс — с Ньютоном общался. В 1714 году, через два года после того, как Пётр назначил Лейбница юстицратом, произошло неожиданное и несколько таинственное событие — А. Д. Меншиков обратился с просьбой о вступлении в Лондонское королевское общество и, как ни удивительно, был принят, о чем ему сообщил письмом сам Ньютон.

Гений Ньютона открыл миру математические законы природы, раскрыл математику — универсальный язык описания непрестанно меняющегося мира (приложение 4). Гений Лейбница указал людям возможности математики как надежного метода мышления, логики человеческого познания. Mathesis universalis и calculemus Лейбница навсегда стали мечтой и инструментом науки.

Под воздействием идей Ньютона и Лейбница формировалось новое научное мировоззрение. Поворот естествознания на рубеже XVII и XVIII веков был определен созданием дифференциального и интегрального исчисления. Конкурирующие идеи общей математики Ньютона и Лейбница определяли все основные тенденции интеллектуальных поисков эпохи. Творчество Ломоносова служит тому ярким примером. Понять научные взгляды Ломоносова, разобраться в его гениальных озарениях и наивных заблуждениях невозможно без анализа и сопоставления установок Ньютона и Лейбница.

Монады Лейбница, флюксии и флюэнты Ньютона — продукты героической эпохи телескопа и микроскопа. Стационарное видение математических объектов Лейбница противостоит динамическому восприятию постоянно изменяющихся величин Ньютона. Монады Лейбница, вскормленные его мечтой о calculemus, универсальный инструмент творения, познание которого приобщает человека к божественному промыслу в создании лучшего из миров. Ньютон, познакомившийся с Евклидом лишь в зрелые годы, шёл иным путем, воспринимая всеобщее движение как единожды данное при творении мира и потому несводимое к сумме состояний покоя. Ньютон был последним ученым магом, а Лейбниц — первым математическим мечтателем.

1.4. Вольф - учитель Ломоносова

Учителем Ломоносова стал Христиан Вольф, пропагандист монадологии и математического метода (приложение 5). Вольф рассматривался как вторая после Лейбница фигура континентальной науки. Первой фигурой туманного Альбиона был Ньютон. Нельзя не помнить, что интеллектуальная жизнь того времени была немало отравлена безумным спором о приоритете между Ньютоном и Лейбницем.

Отметим, что Вольф был законодателем математической моды начала XVIII века. После отказа Лейбница перебраться в Петербург для создания Академии, план которой для Петра он разработал, именно Вольф рассматривался Петром в качестве ее руководителя. Написанный Вольфом четырехтомник «Первые основания всех математических наук», вышедший в 1710 г., был сокращен для более широкой аудитории и многократно переиздавался.

Ломоносову были близки педагогические идеи Вольфа, с которым его связывали добрые чувства взаимного уважения. Математический метод Вольфа лежит в основе научных сочинений Ломоносова многих лет его творчества. Надо подчеркнуть, что в отличие от Вольфа, получившего первоклассное математическое образование, Ломоносов не имел достаточного знакомства с «Началами» Евклида и не владел дифференциальным и интегральным исчислением.

Человек практической пользы, Ломоносов не смог остаться в стеснительных рамках вольфианства. Реальный, чувственный и целенаправленный опыт существенно потеснил идеи математической рациональности, гармонии и красоты универсальной первопричины в воззрениях и методологии Ломоносова.

1.5. Значение математики в открытиях М.В. Ломоносова

Большое значение Ломоносов придавал математике и  рекомендовал широко применять математические методы в других науках.

Во всех научных трудах Ломоносов применял строго логический метод, принятый в математике. Он начинал с описания наблюдений над фактами и, обобщая эти наблюдения, приходил к аксиомам — положениям, не требующим доказательств. Основываясь на аксиомах, он формулировал и доказывал теоремы и разбирал все вытекающие из них следствия. А эти следствия проверял затем опытом. Тем самым Ломоносов не давал фантазии увлечь себя в область беспочвенных догадок: факты, с которых он начинал опыты и которыми заканчивал рассуждения, прочно привязывали его к реальной действительности.

                        Так, при зарождении химической науки, Ломоносов, сам только начинавший свой научный путь, ясно понял, что химическая теория должна строиться на законах механики и математики. Успехи в химической науке, по мысли Ломоносова, возможны только с применением математики. В «Слове о пользе химии» он прямо говорит об этом, указывая на необходимость превратить химию из искусства, которым она считалась в его время, в точную науку (приложение 6). По словам Ломоносова, «к сему требуется весьма искусный Химик и глубокий Математик в одном человеке … Не такой требуется Математик, который только в трудных выкладках искусен, но который в изобретениях и в доказательствах привыкнув к математической строгости, в натуре сокровенную правду точным и непоползновенным порядком вывесть умеет».

Химия и математика!  Современникам Ломоносова одно сопоставление этих слов казалось нелепым.

В 1741 году Ломоносов написал сочинение, изумившее всех своим названием: Elementa Chimiae Mathematicae (”Элементы математической химии”, на латыни) (приложение 7).

Книга  не была издана и сохранилась в черновиках, которые позволяют судить о том, что Ломоносов хотел создать целый трактат по математической химии.  Можно предположить, что речь шла об изложении химии на прочных аксиоматических основаниях, взятых из наблюдений и экспериментов, затем об описании явлений на математическом языке и сравнении результатов вычислений с экспериментом (т.е. проверка модели на реальных, опытных данных).

Математические знания потребовались Ломоносову, когда он задумал построить химическую лабораторию. Он сам выполнил чертёж (приложение 8).

Своими открытиями  и предвидениями в астрономии Ломоносов в некоторой степени также обязан математике.

Среди научных трудов Ломоносова, подтверждающих невозможность существования других наук без математики, можно назвать «Трактат о природе эфира, разработанный математическим методом», «Трактат электричества, разработанный математическим путем», «Слово о происхождении света, новую теорию о цветах представляющее».

Нельзя переоценить вклад математики в открытия, сделанные Ломоносовым в различных  областях наук. Его высказывания, ставшие крылатыми, ещё раз подтверждают это.

   II.            ГЛАВА. Создание виртуальной страницы электронной интерактивной выставки-энциклопедии

К 310-летию со дня рождения великого ученого мы со своими одноклассниками решили подробнее познакомиться с его направлениями научной и культурной деятельности. Написав исследовательские проекты, посвященные каждой из предметных сторон деятельности ученого, было решено объединить их все под одной темой «Феномен Ломоносова-человека, опередившего время» и создать электронную версию: https://view.genial.ly/618b712f5da8380dd2976c34/presentation-vystavka-fenomen-lomonosova . Форма была выбрана – виртуальная интерактивная выставка-энциклопедия.

Энциклопедия — является особым видом книги, пожалуй, самым незаменимым с точки зрения практической пользы. А электронная энциклопедия упрощает доступ к большим объемам информации, которая систематизирована и структурирована в соответствии с выбранной темой.

В последнее время все чаще издаются энциклопедии, посвященные конкретным знаковым персонам прошлого и современности, которые называются биографическими и представляют собой собрания трудов, достижений, исторических фактов, документов и воспоминаний современников, связанных с данной персоной. Именно эта форма и заинтересовала меня и моих одноклассников больше всего, так как наиболее подходит для освещения выбранной нами темы.

Соединяя её с виртуальной выставкой, получился новый, многофункциональный информационный ресурс, который, во-первых, предоставляет возможность получения новой информации широкому кругу пользователей, во-вторых, позволяет при создании выставки-энциклопедии расширить круг использованных средств и приемов для реализации идеи и концепции проекта (тексты, графика, аудио, видео и др.).

Виртуальная выставка-энциклопедия носит информационно-исследовательский и практико-ориентированный характер, направлен на развитие творческой инициативы и деятельности учащихся, родителей и педагогов по сохранению и изучению истории развития науки.

Каждый из ребят создавал свою страничку данной выставки-энциклопедии, продумывал её оформление и содержание в соответствие со своей темой проекта. Мною была оформлена страница “Математика в жизни Ломоносова” (приложение 9). Применяя различные технологии, сетевые ресурсы, модели исполнения, мы искали иллюстрации, фотографии, цитаты, статьи и книги, фотографии, видео и многое другое.

При создании информационного продукта я придерживалась следующего алгоритма:

1. Разработка концепции электронной странички.

2. Подготовка иллюстративного материала (сканирование, обработка, создание иллюстративного материала, подготовка текста, создание рабочей папки).

3. Техническая подготовка проекта (наличие необходимых технических средств и доступа к сети Интернет)

3. Создание страницы (работа с выбранным сервисом: регистрация, размещение материалов в выбранном шаблоне, наполнение содержанием, дизайн проекта, сохранение).

4. Проведение презентации и публикация проекта в Интернете.

Виртуальная выставка-энциклопедия создана с помощью сервиса для создания интерактивного контента Genially.

Genial.ly – это онлайн-сервис для создания красивого интерактивного контента для блогов и сайтов: презентаций, интерактивных плакатов, игр, инфографики и т.д. Этот сервис позволяет одновременно работать в нём нескольким пользователям, что для создания совместного проекта оказалось очень актуально.

В итоге, мною и ребятами, участниками этой исследовательской деятельности были проанализированы источники информации по теме исследования, сформирован список необходимых материалов для разработки информативно-актуального мультимедийного контента. Подготовлены и структурированы данные на основе классификации по направлениям деятельности учёного, периодам его творчества и значимости. Подготовлен интерфейс электронной мультимедийной выставки-энциклопедии, а наполнение энциклопедии происходило подготовленным материалом в различных формах представления. Получился своеобразный инструмент просвещения и патриотического воспитания молодежи в современных условиях, сохранения и передачи научной, культурной и исторической памяти народа.

ВЫВОД

Большое значение Ломоносов придавал математике, рекомендовал широко применять математические методы в других науках. Математику, — писал ученый, — «почитаю за высшую степень человеческого познания, но только рассуждаю, что ее в своем месте после собранных наблюдений употреблять должно». Эти слова созвучны нашему веку, когда математические методы получили большое распространение, как в естественных, так и в гуманитарных науках.

Общеизвестно высказывание, приписываемое Ломоносову, которое было вынесено мною в качестве эпиграфа к данному проекту: «Математику изучать надобно, поскольку она в порядок ум приводит». Так кратко и выразительно может сформулировать свою мысль только человек, не просто относящийся к математике с почтением, но и в силу собственного опыта понимающий её роль в жизни, возможности её приложений в самых разных областях знания.

И пусть Ломоносов не оставил после себя работ, которые можно было бы в строгом смысле слова назвать математическими, но, изучив и поняв его отношение к математике, мною получено более полное представление о его научном наследии.

Называя математику «прекраснейшей наукой», Ломоносов признавал за ней «первенство в человеческом знании».

Благодаря Михаилу Васильевичу Ломоносову впервые было осознано практическое значение математики. Математические методы обработки информации начали применяться во всех естественнонаучных областях знаний и тем самым способствовали их развитию.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Естественно-научное мировоззрение Ломоносова основано на математических идеях эпохи просвещения, восходивших к античной атомистике. Новая математика возникла как дифференциальное и интегральное исчисление. Дифференцирование — определение тенденций, а интегрирование — предсказание будущего по тенденциям.

Физические воззрения ХХI века имеют мало общего с атомизмом древних. Законы микромира мы осмысливаем в рамках квантомеханических представлений и принципа неопределенности, не отражаемых адекватно в аристотелевой логике. Математика сегодня переживает революционный отказ от консерватизма и категоричности. Свобода математики не сводится к отсутствию экзогенных ограничений на объекты и методы исследования. В немалой мере она проявляется в новых интеллектуальных средствах овладения окружающим миром, которые раскрепощают человека, раздвигая границы его независимости. Математика и физика осознали новые границы своей компетенции, очертили зоны совместной ответственноcти и сферы независимых интересов. Современные научные реалии по-новому освещают вклад Ломоносова в мировую культуру.

Во всех научных трудах Ломоносов применял строго логический метод, принятый в математике и других точных науках. Он начинал с описания наблюдений над фактами и, обобщая эти наблюдения, приходил к аксиомам — положениям, не требующим доказательств. Основываясь на аксиомах, он формулировал и доказывал теоремы и разбирал все вытекающие из них следствия. А эти следствия проверял затем опытом. Тем самым Ломоносов не давал фантазии увлечь себя в область беспочвенных догадок: факты, с которых он начинал опыты и которыми заканчивал рассуждения, прочно привязывали его к реальной действительности.

“Всё, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других – темно, сомнительно и недостоверно, математика же сделала всё ясным, верным и очевидным”. (М. В. Ломоносов)

Творчество М.В. Ломоносова, связанное с самыми актуальными и противоречивыми идеями передовых разделов математики и естествознания, по прежнему будит мысль. Завидная судьба, пример для подражания.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

●       Анри В. А., Роль Лейбница в создании научных школ в России// Успехи физ.наук, 169:12, 1329–1331 (1999)

●       Вавилов С. И., Исаак Ньютон. М.–Л.: Изд. АН СССР, 1945.

●       Капица П. Л., Ломоносов и мировая наука // Успехи физ. наук, 87:1, 155–168 (1965).

●       Кутателадзе С. Михайло Ломоносов и математики его времени (к трехсотлетию М. В. Ломоносова)” // Сиб. электрон. матем. изв., 8 (2011), А.19–А.28 [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.mathnet.ru/links/d2656fab10341f0ea7aec35f52fefea7/semr332.pdf (дата обращения 29.10.2021 г.)

●       Юшкевич А. П. (ред.), История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 3. М.: Наука, 1972.

●       Фомина Н. В. Материал по математике "Ломоносов и математика" // ООО «Мультиурок» [Электронный ресурс] - Режим доступа:  https://videouroki.net/razrabotki/material-po-matematike-lomonosov-i-matematika.html (дата обращения 09.11.2021 г.)

●       Цитаты из произведений М.В. Ломоносова // АОНБ им. Н.А.Добролюбова [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://lomonosov.aonb.ru/?id=24 (дата обращения 10.11.2021 г.)

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Рис. 1. “Грамматика” М. Смотрицкого и “Арифметика” Л. Магницкого

Приложение 2

Рис.2. В.Е. Адодуров (1709-1780) - российский ученый,

педагог, учитель М.В. Ломоносова

Приложение 3

Рис. 3. Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646 - 1716), нем. философ, ученый-энциклопедист, юрист, историк, дипломат, общественный деятель

Приложение 4

Рис. 3. И. Ньютон, портрет работы художника Дж. Вандербанка, XVIII в.

Приложение 5

Рис. 5. Христиан Вольф (1679 - 1754), немецкий философ

Приложение 6

Рис.6. “Слово о пользе химии” М.В. Ломоносова

Приложение 7

Рис.7. ”Элементы математической химии” М.В. Ломоносова

Приложение 8

Рис. 8. Рисунок Ломоносова с математическим расчетом строительства

Приложение 9

Рис. 9. Страница электронной интерактивной энциклопедии

Скачано с www.znanio.ru