Программа дополнительного образования для 11 класса

Балинова Елена Васильевна, учитель математики МБОУ «Пинежская СШ № 117»

Рабочая программа курса внеурочной деятельности

 «Решение задач повышенной сложности»

Направление: естественнонаучное

Класс:11

Пояснительная записка

Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Решение задач повышенной сложности» естественнонаучной направленности. Данная программа создает условия творческой самореализации личности обучающегося, интеграции содержания разных предметных областей, удовлетворения индивидуальных потребностей в интеллектуальном развитии. Программа способствует формированию и развитию творческих способностей обучающихся, развитию и поддержке талантливых школьников, проявивших выдающиеся способности в области математической деятельности раскрытию, развитию у детей интереса к познанию.

Авторская программа для одиннадцатиклассников рассчитана на 26 часов, предполагает работу в аудитории и домашнюю самостоятельную работу.

Для реализации программы используются различные формы организации занятий: лекция, семинар, групповая, индивидуальная работа и работа в мини группах, практикум, консультации.

Формами подведения итогов реализации программы являются: практические и самостоятельные работы, решение тестов, КИМов.

Предусматриваются различные формы работы: лекции, практикумы, семинары.

Цель программы: создание благоприятных условий для углублённого изучения математики, математических приемов и методов решения задач.

Задачи:

Образовательные:

·           формировать знаний и умений по применению нестандартных методов решения, как к стандартным задачам, так и к нестандартным;

·           развивать грамотной математической речи;

·           осваивать межпредметные понятия, связанных с математикой;

·           развивать умения устанавливать связи между понятиями, систематизировать их на уровне представлений;

·           развивать умения самостоятельно выделять свойства, существенные для геометрических объектов и мысленно оперировать геометрическими фигурами.

Развивающие:

·           развивать умение создавать образы математических объектов;

·           развивать вариативность мышления и критического мышления;

·           развивать интерес к решению неоднозначных задач;

·           развивать наблюдательность, стремление к точности выражения своих мыслей, внимательное отношение к тексту задачи.

Воспитательные: формировать общую культуру личности человека, способствующей адаптироваться в современном обществе.

Результативность

В результате освоения данной программы обучающиеся овладевают нестандартными методами решения задач. Диагностика осуществляется через решение соответствующих заданий и включает также задачи на проверку развития рефлексивных способностей и определение эмоционального отношения к обучению.

Учащиеся овладевают обобщенными представлениями о процессах и явлениях, имеющих в том числе, вероятностный характер, умением составлять вероятностные модели по условию задачи и исследованию случайных величин.

В процессе реализации программы у обучающихся развивается продуктивное мышление за счет специальным образом подобранных задач и методики организации учебной деятельности.

Ожидаемые результаты изучения программы

Система контроля и оценки достижения планируемых результатов освоения дополнительной общеобразовательной программы

По изученным темам обучающиеся  выполняют контрольные работы, построенные по принципу возрастания сложности. Задания контрольных работ представляют собой стандартные и нестандартные задачи и упражнения, олимпиадного уровня.

Определение с помощью специально составленных тестов и контрольных работ способности обучающегося выполнять учебную деятельность на том или ином уровне позволяет оценивать результаты обучения.

Срок реализации: 2021-2022 учебный год.

Содержание

1.      Тригонометрические уравнения:

          Тригонометрия. Определения тригонометрических функций. Теоремы сложения. Преобразование суммы в произведение и обратно. Универсальная тригонометрическая подстановка. Обратные тригонометрические функции. Различные методы решения уравнений. Преобразования обратных тригонометрических функций. Отбор корней уравнений. Иррациональные тригонометрические уравнения. Решение неравенств. Тригонометрические задачи с параметрами. Решение систем. Область определения, область значений, промежутки знакопостоянства, монотонность, четность-нечетность, преобразования графиков.

2. Стереометрия.

            Задачи на построение сечений  многогранников и вычисление их компонентов многогранников. Способы вычисления угла между прямыми, вычисление угла между прямой и плоскостью, нахождение угла между плоскостями. Формулы нахождения расстояния от точки  до плоскости, между прямыми, между прямой и плоскостью.

3 Логарифмические  и показательные уравнения и неравенства:

Логарифмическая функция как обратная к показательной. Логарифмы. Свойства логарифмической функции. Решение уравнений. Решение неравенств. Показательно-логарифмические уравнения. Логарифмические задачи с параметрами.

Тематическое планирование

Рекомендации по использованию информационных технологий.

            Обучающимся рекомендуется при самоподготовке использовать многочисленные ресурсы Интернет, в том числе такие как:

http://www.mccme.ru/ - Портал Московского центра непрерывного математического образования содержит информацию о математических кружках, олимпиадах для школьников, свободно распространяемые издания и, конечно, архив номеров научно-популярного физико-математического журнала «Квант».

http://www.etudes.ru/  - На сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной  3D-графики,  увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях.

http://mathege.ru - Открытый сегмент федерального банка тестовых материалов по математике, который содержит материалы для подготовки к экзамену: с его помощью можно сориентироваться в типах заданий, повторить материал или ликвидировать пробелы в школьных знаниях.

Список литературы

Рекомендуемая литература (для учителя).

1. Ваховский Е.Б., Рывкин А.А. Математика. Сборник задач с решениями. –  М.: «Эксмо», 2088. – 544 С.
2. Габович И.Г. Алгоритмический подход к решению геометрических задач. –  М.: Просвещение, 2016. – 192 С.
3. Математика – это просто: в 3-х книгах – М.: Мнемозина, 2009.
4. Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Конкурсные задачи по математике. – М.: Физматлит, 2018. – 416 С.
5. Белоненко Т.В., Васильева Н.И. Сборник конкурсных задач по математике. Пособие для учащихся редних школ и абитуриентов. – СПб.: «СМИО Пресс», 2019. – 448 С.
6. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. – М.: «Илекса», Харьков: «Гимназия», 2016. – 336 С.

Скачано с www.znanio.ru