Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа

«Увлекательная математика»

Возраст обучающихся 14-15 лет

Срок реализации программы 1 год

                                                                                Разработчик программы:

                                                                                 Бархаева Фания Агалеевна,

         учитель математики

д.Артя-Шигири

2023г

Оглавление

1.Пояснительная записка

Математика занимает особое место в образовании человека, что определяется безусловной практической значимостью математики, её возможностями в развитии и формировании мышления человека, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

Программа внеурочной деятельности «Увлекательная математика» является частью научно-познавательного направления реализации внеурочной деятельности в рамках ФГОС и расширяет содержание программ общего образования. Она составлена на основе:

1.                 Федеральный Закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (в редакции от 24 марта 2021 г. № 51-ФЗ «О внесении изменений в Федеральный закон»); 

2.                 Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 28 сентября 2020 г. № 28 «Об утверждении санитарных правил СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи» (далее – СанПиН); 

3.                 Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 23.08.2017 г. № 816 «Об утверждении Порядка применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ»; 

4.                 Концепция развития дополнительного образования детей до 2030 г. (утверждена распоряжением Правительства РФ от 31 марта 2022 г. № 678-р);

5.                 Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 23.08.2017 г. № 816 «Об утверждении Порядка применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ»;

6.                 Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 27.07.2022 № 629 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам»;

7.                 Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 03.09.2019 № 467 «Об утверждении Целевой модели развития региональных систем дополнительного образования детей»; 

8.                 Письмо Минобрнауки России от 18.11.2015 № 09-3242 «О направлении информации» (вместе с «Методическими рекомендациями по проектированию дополнительных общеразвивающих программ (включая разноуровневые программы)»; 

9.                 Письмо Минобрнауки России от 28.08.2015 № АК-2563/05 «О методических рекомендациях» (вместе с «Методическими рекомендациями по организации образовательной деятельности с использованием сетевых форм реализации образовательных программ»; 

10.             Письмо Минобрнауки России от 29.03.2016 № ВК-641/09 «О направлении методических рекомендаций» (вместе с «Методическими рекомендациями по реализации адаптированных дополнительных общеобразовательных программ, способствующих социально-психологической реабилитации, профессиональному самоопределению детей с ограниченными возможностями здоровья, включая детей-инвалидов, с учетом их особых образовательных потребностей»); 

11.             Устав МБОУ «Поташкинская СОШ»

1.1 Направленность (профиль )программы

Направленность дополнительной общеразвивающей программы «Увлекательная математика» естественнонаучная. Данная программа  способствует углублению математических знаний обучающихся, развитию  логического мышления  и расширению кругозора.

1.2 Актуальность программы

Актуальность программы состоит в том, что математика - это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика – это язык человеческой цивилизации. Она связывает все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение IT-технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой. Программа поможет подготовить учащихся 9класса дальнейшему изучению курсов алгебры и геометрии, выработать у них навыки самостоятельного получения знаний, научит ориентироваться в потоке различной информации.

1.3 Отличительные особенности программы

Отличительной особенностью данной программы является ее насыщенность огромным количеством задач, что способствует всестороннему развитию мышления учащихся. Умение решать текстовые задачи - показатель математической грамотности. Текстовые задачи позволяют ученику освоить способы выполнения различных операций, подготовиться к овладению алгеброй, к решению задач по геометрии, физике, химии. Правильно организованная работа над текстовой задачей развивает абстрактное и логическое мышление, смекалку, умение анализировать и выстраивать алгоритм (план) решения.

Адресат программы

Данная программа предназначена для учащихся возраста 14-15 лет

Объем программы

Срок реализации программы: 1 год обучения.  1 раз в неделю по 1 часу. Общее количество часов в год – 34 часа.

1.4  Методы обучения

Выбор методов обучения зависит от возраста детей и ориентирован на активизацию и развитие определенных психомыслительных и познавательных процессов.

·           Объяснительно-иллюстративный метод способствует созданию прочной информационной базы для формирования умений и навыков.

·           Репродуктивный метод широко применяется на занятиях. Обучающиеся воспроизводят информацию и выполняют тренировочные упражнения (педагог показывает – дети повторяют).

·                Эвристические и исследовательские методы предполагают более активную познавательную деятельность детей. Педагог ставит проблемную ситуацию и предлагает решить ее самостоятельно.

·                 словесный:

·                объяснение,

·                беседа,

·               поощрение.

1.5 Формы обучения

В процессе обучения используются следующие  формы работы:

Групповая форма обучения - основная форма проведения занятий. Коллективная деятельность помогает сделать процесс обучения и воспитания более результативным, успешным.

Индивидуальная форма обучения предусматривает работу с одарёнными детьми. Педагог может помочь ученику в углубленном изучении предмета.  Данная форма обучения результативна и на ранних этапах ознакомления с предметом, т.к. учащиеся поступают в группы с разным уровнем подготовки.

1.6 Формы подведения итогов

 Итоговой работой является проектная работа или итоговый проект по выбору ребенка.

2. Цель и задачи программы

Создание условий для интеллектуального развития учащихся к применению математических знаний при решении прикладных задач с использованием специализированных информационных приложений, развитие логического мышления, формирование творческого подхода к анализу и поиску решений в нестандартных ситуациях.

Задачи курса:

Образовательные:

• привитие интереса к изучению предмета;

• расширение и углубление знаний по предмету;

• выявление математического таланта у детей;

• умение выстраивать логическую цепочку рассуждений от начала условия к вопросу задачи и наоборот – от вопроса к началу условия;

• формирование навыков научно-исследовательской работы.

Развивающие:

• формирование навыков поиска информации, работы с учебной и научно-популярной литературой, каталогами, компьютерными источниками информации;

• формирование навыков использования функций специализированных интерактивных информационных систем;

• формирование и развитие качеств мышления, необходимых образованному человеку для полноценного функционирования в современном обществе: эвристического (творческого), алгоритмического, абстрактного, логического;

• развитие рациональных качеств мышления: порядок, точность, ясность, сжатость;

• развитие воображения и интуиции, воспитание вкуса к исследованию и тем самым содействие формированию научного мышления.

Воспитательные:

• воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний;

• формировать дружеские, товарищеские отношения, толерантность, умение работать в группах;

• воспитанию терпения, настойчивости, воли.

3. Содержание программы

1.Решение занимательных задач (5 часов).

Теория. Занимательные задачки (игры-шутки), задачки со сказочным сюжетом, старинные задачи.

Практика. Способы решения занимательных задач. Задачи разной сложности в стихах на внимательность, сообразительность, логику. Занимательные задачи-шутки, каверзные вопросы с «подвохом».

2.Арифметическая смесь (5 часов).

Теория. Задачи с величинами «скорость», «время», «расстояние». Задачи на встречное движение, в противоположных направлениях, вдогонку. Задачи на движение по воде.

 Практика. Движения тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу. Формулы зависимости расстояния, пройденного телом, от скорости и времени. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач. Движение тел по течению и против течения. Решение текстовых задач с использованием элементов геометрии. Особенности выбора переменных и методика решения задач на движение. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели.

3. Окно в историческое прошлое (5 часов).

Практика. Работа с различными источниками информации.

4. Логические задачи (5часов).

Теория. Задачи олимпиадной и конкурсной тематики. Задачи на отношения «больше», «меньше». Задачи на равновесие, «кто есть кто?», на перебор вариантов с помощью рассуждений над выделенной гипотезой. Задачи по теме: «Сколько надо взять?

Практика. Решение задач различных международных и всероссийских олимпиад. Формирование модели задачи с помощью схемы, таблицы. Задачи на переливание из одной емкости в другую при разных условиях. Минимальное количество взвешиваний для угадывания фальшивых монет при разных условиях. Методы решения.

5. Принцип Дирихле (3 часа).

Теория. Задача о семи кроликах, которых надо посадить в три клетки так, чтобы в каждой находилось не более двух кроликов. Задачи на доказательства и принцип Дирихле.

Практика. Умение выбирать «подходящих кроликов» в задаче и строить соответствующие «клетки».

6. Комбинаторные задачи (4 часа).

Теория. Основные понятия комбинаторики. Термины и символы. Развитие комбинаторики.

Практика. Комбинаторные задачи. Перестановки без повторений. Перестановки с повторениями. Размещение без повторений. Размещение с повторениями. Сочетания без повторений. Сочетания с повторениями.

7. Конкурсы. Игры. Квест. (5часов)

8. Итоговое занятие (1 час).

Календарно-тематическое планирование

4. Планируемые результаты

Формирование УУД на каждом этапе подготовки и проведения внеурочных занятий программы:

·        приобретать  навыки креативного мышления, нестандартных подходов при решении задач;

·        научаться мыслить, рассуждать, анализировать условия задания;

·        применять полученные на уроках математики знания, умения, навыки в различных ситуациях;

·        участвовать в проектной деятельности;

·        умения ясно и грамотно выражать свои мысли, выстраивать аргументацию, приводить примеры;

·        формировать коммуникативные навыки общения со сверстниками, умение работать в группах и парах;

·        находить информацию в различных источниках и использовать ее в своей работе.

Личностными результатами изучения курса является формирование

следующих умений:

- Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

- В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Для оценки формирования и развития личностных характеристик учащихся (ценности, интересы, склонности, уровень притязаний положение ребенка в объединении, деловые качества учащихся) используется

·      простое наблюдение,

·      проведение математических игр,

·      опросники,

·      анкетирование

·      психолого-диагностические методики.

Метапредметными результатами изучения курса в 6-м классе является

формирование универсальных учебных действий (УУД).

Для отслеживания уровня усвоения программы и своевременного внесения коррекции целесообразно использовать следующие формы контроля:

·     занятия-конкурсы на повторение практических умений,

·     занятия на повторение и обобщение (после прохождения основных разделов программы),

·     самопрезентация (просмотр работ с их одновременной защитой ребенком),

·     участие в математических олимпиадах и конкурсах различного уровня.

·     Кроме того, необходимо систематическое наблюдение за учащимися в течение учебного года, включающее:

·     результативность и самостоятельную деятельность ребенка,

·     активность,

·     аккуратность,

·     творческий подход к знаниям,

·     степень самостоятельности в их решении и выполнении и т.д.

Предметными результатами изучения курса является формирование следующих умений.

·     описывать признаки предметов и узнавать предметы по их признакам;

·     выделять существенные признаки предметов;

·     сравнивать между собой предметы, явления;

·     обобщать, делать несложные выводы;

·     классифицировать явления, предметы;

·     определять последовательность событий;

·     судить о противоположных явлениях;

·     давать определения тем или иным понятиям;

·     применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·     выявлять закономерности и проводить аналогии;

·     создавать условия, способствующие наиболее полной реализации потенци альных познавательных возможностей всех детей в целом и каждого ребенка в отдельности, принимая во внимание особенности их развития.

5.Условия реализации программы

Материально- техническое обеспечение – наличие кабинета с 10 посадочными местами,  освещение кабинета и возможность проветривания его должно удовлетворять требованиям СанПиНа. В кабинете должна быть доска для работы мелом.

Перечень оборудования, инструментов и материалов. Методические пособия по математике. Методическая литература. Наглядные пособия. Компьютер. Видеопроектор. Ресурсы  сети Интернет. Дидактический, раздаточный материал.

6. Методические материалы

Информационное обеспечение.Презентации по темам «Логика», «Задачи из жизни» , «Геометрия на клетчатой бумаги».

Цифровые образовательные ресурсы. Цифровой ресурс РЕШУ ОГЭhttps://math-oge.sdamgia.ru

7. Формы аттестации

Предварительный контроль. Проводится в начале года в виде фронтального, индивидуального опроса.

Текущий контроль. Проводится на каждом занятии в виде устного опроса, беседы.

Итоговая аттестация. Проводится в форме  защиты проекта.

8. Список литературы

1. Балаян Э.Н. 750 лучших олимпиадных и занимательных задач по математике./Э.Н. Балаян .-Ростов н/Д: Феникс, 2014.-236с

2. Козлова Е.Г. Сказки и подсказки ( задачи для математического кружка).- 8-е изд.. стереотип .-М.: МЦНМО, 2014.-168с.

3. Канель-Белов. А.Я, Трепалин А.С., Ященко И.В. Олимпиадный ковчег.-М.: МЦНМО, 2014.-56с.

4. Перельман Я.И. Живая математика.: матем. рассказы и головоломки/ Я.И.Перельман; под ред. В.Г.Болтянского.-15-е изд. М: Наука, 1994.-167с.

5. Смит, Курт. Задачки на математическую логику/ Курт Смит; пер с англ. Д.А. Курбатова. -М.: АСТ: Астрель, 2008,-95с.

6. Сборник задач и занимательных упражнений по математике, 5-9 классы/И.И. Баврин. -М.: Гуманитарный изд. центр ВЛАДОС, 2014.-236с.

7. Спивак..А.В. Математический кружок.6-7 классы.-6-е изд., стереотип.- М.: МЦНМО, 2015.-128с.

8. Фарков, Александр Викторович. Готовимся к олимпиадам по математике : учебно-методическое пособие / А. В. Фарков. - 5-еизд., стер. - Москва : Экзамен, 2010. - 157

9. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы : А.В. Фарков. – М. : Айрис-пресс, 2008. – 138 с.

10. Чулков П.В. Математика. Школьные олимпиады 5-7 кл.: метод. пособие. М.:- Изд-во НЦ ЭНАС.2001.-88с

11. https://infourok.ru/reshenie_kombinatornyh_zadach_v_nachalnoy_shkol e-191535.htm

12. https://logiclike.com/

13. https://kopilkaurokov.ru/matematika/prochee/kombinatornyie-zadachi-v-nachal-noi-shkolie

Скачано с www.znanio.ru