Программа элективного курса по математике. 9 класс

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

«Гимназия№125» Советского района г. Казани

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Тарасовой Ангелины Владимировны

Ф.И.О. педагога, квалификационная категория

по элективному курсу   

«Избранные вопросы математики»

предмет

в  9А классе

класс, группа

базовый

     ___________________________________________________________________

уровень изучения учебного предмета

2018-2019 учебный год

Пояснительная записка

                            Курс «Избранные вопросы математики» дополняет базовую программу, не нарушая её целостность.

 Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования, а также в профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющего в определённых умственных навыках. В процессе решения задач с параметрами и модулями в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ, классификация и систематизация, аналогия.

Именно задачи с модулями и параметрами обладают диагностической и прогностической ценностью, которые позволяют проверить знания основных разделов школьного курса математики, уровень логического мышления, первоначальные навыки исследовательской деятельности.

       Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике.. Вместе с тем, содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя: занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы, доступные и интересные всем учащимся.

Изучение элективного курса способствует процессу самоопределения учащихся, помогает им адекватно оценить свои математические способности, обеспечивая системное включение ребёнка в процесс самостоятельного построения знаний.

Цель данного курса перейти от репродуктивного уровня усвоения материала к творческому. Научить применять знания при выполнении нестандартных заданий. При решении таких задач школьники учатся мыслить логически, творчески. Это хороший материал для учебно-исследовательской работы, что является пропедевтикой научно-исследовательской деятельности.

Основная задача курса как можно полнее развить потенциальные творческие способности каждого ученика посредством системно-деятельного подхода к ведению занятий.,не ограничивая заранее сверху уровень сложности задачного материала.

Цели и задачи обучения.

·         углубить знания по математике, предусматривающие формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;

·         расширить математические представления учащихся о приёмах и методах решения задач с модулями и параметрами;

·         повышение уровня  математического и логического мышления учащихся;

·         развитие навыков исследовательской деятельности,

·         обеспечить подготовку к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.

1.                  Место предмета в учебном плане лицея.

Рабочая программа разработана на 17 часов из расчета 1 час в неделю.

1.                  Общеучебные умения, навыки и способы  деятельности.

Элективный курс предусматривает не только овладение различными умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает условия для формирования мировоззрения ученика, логической и эвристической составляющих мышления. Задачи с модулем и параметрами, как правило, относятся к наиболее трудным задачам, носят исследовательский характер.

Содержание курса (17 ч., 1 час в неделю)

1.                 Решение задач с модулем. (8 часов).

Модуль действительного числа. Геометрическая интерпретация. Линейное уравнение, содержащее абсолютную величину. Уравнение и неравенства вида |х|= а, |ах+в|=0, |ах+в|≤0.

График функции у=|х|, у=| ах+в |. Построение графиков функций, связанных с модулем.

Методы решения уравнений вида: |ах+в|=с, где с - любое действительное число, |ах+в|=|сх+д|.

Графическое решение неравенства |ах+в|≤с, где с – любое  действительное число.

Методы решения уравнений вида: |ах+в|+|сх+д|=т, |ах+в|+|сх+д|+пх=т. Методы решения неравенств вида: |ах+в|+|сх+д|<т,|ах+в|+| сх+д|+ пх>т.

Методы решения неравенств вида: |ах+в|≤| сх+д|, |ах+в|≥| сх+д|, |ах+в|≤ сх+д, |ах+в|≥ сх+д. Графическая интерпретация.

Квадратное уравнение, содержащее абсолютную величину. Метод замены переменной. Решение уравнений.

2.                 Решение задач с параметрами. (7 часов).

Понятие параметра. Что значит - решить уравнение или неравенство с параметрами. Что значит - исследовать уравнение (определить количество решений, найти положительные решения и т.д.), содержащее параметры.

Линейное уравнение с параметрами. Общий метод решения уравнения вида ах= в, решение  линейных уравнений с параметрами, сводящихся к виду ах=в. Линейные    уравнения с параметрами, содержащие дополнительные условия (корень равен данному числу, прямая проходит через точку с заданными координатами, уравнение имеет отрицательное решение и т.д.).

Линейные неравенства с параметрами вида ах≤в, ах≥в.

Уравнения и неравенства с параметрами, сводящиеся к линейным.

Решение квадратных уравнений и неравенств с параметром. Исследование квадратного трехчлена.

3. Нестандартные методы и приемы решения уравнений, неравенств, содержащих модули и параметры. (3 часов)

Графические и аналитические методы.

5. Требования к уровню подготовки учащихся.

Учащиеся должны знать:

·         понятие параметра

·         прочно усвоить понятие модуль числа;

·         алгоритмы решений задач с модулями и параметрами;

·         зависимость количества решений неравенств, уравнений и их систем от значений параметра;

·         свойства решений уравнений, неравенств ;

·         свойства функций в задачах с параметрами.

Учащиеся должны уметь:

·         уметь решать линейные, квадратные уравнения с модулем;

·         уметь решать линейные, квадратные неравенства с  модулем;

·         строить графики уравнений, содержащие модули;

·         уметь решать линейные, квадратные, рациональные уравнения с параметром;

·         уметь решать неравенства с параметром;

·         находить корни квадратичной функции;

·         строить графики квадратичных функций;

·         исследовать квадратный трехчлен;

·         знать и уметь применять нестандартные приемы и методы решения уравнений, неравенств

Календарно-тематическое планирование

Список литературы.

для учителя:

1.      Литвиненко В.Н., Мордкович А. Г. Практикум по решению математических задач.

2.      Ястрибинецкий Г.А  Задачи с параметрами.

3.      Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С.  Задачи с параметрами.

4.      Голубев В.И., Гольдман А.М., Дорофеев Г.В. «О параметрах – с самого начала».

5.      Дорофеев Г.В., Затахавай В.В. «Решение задач, содержащих модули и параметры».

6.      Дорофеев Г.В. «Квадратный трёхчлен в задачах».

7.      Марков В.К. «Метод координат и задачи с параметрами».

8.      Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач».

9.      Программа Р.В.Чумариной, Смаркиной  учителей СОШ№130 г. казани и методиста ИРО РТ Кадырова Ф.К.

для учащихся:

1.      Макарычев Ю.Н. Миндюк Н.Г. Алгебра 8. Алгебра 9. Дополнительные главы к школьному учебнику. Москва. «Просвещение». 2001год.

2.      Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре

8-9. Москва. «Просвещение». 2001год.