Технологическая карта урока алгебры в 9 классе "Ариметическая прогрессия"

МБОУ « Вещевская ООШ»

формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний, стремиться свободно и правильно излагать свои мысли

·         Знать определения и формулы n-го члена арифметической прогрессии, её характеристического свойства, уметь применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме, отличать арифметическую прогрессию от других последовательностей.

Краткое  описание (введите аннотацию к уроку, укажите используемые материалы/оборудование/электронные образовательные ресурсы):

·         Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных организаций / [Ю.Н Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков,С.Б.Суворова]; под ред.С. А.Теляковского .-М.:Просвещение 2022.

·         Компьютер, проектор, экран.

·         Карточки с заданиями.

БЛОК 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

Этап 1.1. Мотивирование на учебную деятельность

Укажите формы организации учебной деятельности на данном этапе урока. Опишите конкретную учебную установку, вопрос, задание, интересный факт, которые мотивируют мыслительную деятельность школьника (это интересно/знаешь ли ты, что)

Фронтальная работа.

-Для чего вы пришли на урок? (ответы учащихся)

-Сегодня на уроке, ребята, вас ожидает много интересных заданий, новых открытий, а помощниками вам будут: внимание, находчивость, смекалка.                                                                                                                                                                                                    

-Отгадай кроссворд

1. График квадратичной функции – это…

2.Математическое предложение, справедливость которого доказывается.                                                                                                                                                                                                                                    

3. Упорядоченная пара чисел, задающая положение точки на плоскости.

4.Наука, возникшая в глубокой древности в Египте, а учащиеся  начинают её изучать с 7 класса.

5.График линейной функции…

6.Числовой промежуток.         

7. Предложение, принимаемое без доказательства.

8. Результат операции сложения…

9.Название второй координаты на плоскости.

10.Французский математик 19 века, «отец» алгебры, разгадал шифр, применяемый испанцами в войне с французами, а нам помог в быстром   решении квадратных уравнений.

-Назовите слово, которое появилось в выделенной ячейке  (Прогрессии).

-Где в жизни вы встречались со словами похожими на слово прогрессия (прогресс).

Термин «прогрессия» (от лат. рrogressio — движение вперед) был введен римским философом Боэцием в VI в. и понимался просто как последовательность чисел, построенная по такому закону, который позволяет неограниченно продолжать эту последовательность в одном направлении.

-Назовите тему нашего урока (дети отвечают).

-Вместе с вами мы будем двигаться только вперёд.

Этап 1.2. Актуализация опорных знаний

Укажите формы организации учебной деятельности и учебные задания для актуализации опорных знаний, необходимых для изучения нового

Фронтальная работа.

На доске представлены последовательности. Есть ли среди них те последовательности, которые обладают особыми свойствами (каждый последующий член отличается от предыдущего на одно и то же число).

2, 5, 8, 11,…..                          

5, 12, 18, 24, 30,…..

7, 27, 49,….

5, 15, 25,….,95….

-1, -2, -4, -7, -9, -11…..

5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2,….

Такие последовательности называются арифметическими.

Этап 1.3. Целеполагание

Назовите цель (стратегия успеха): ты узнаешь, ты научишься

На уроке мы узнаем:

ü  Определение арифметической прогрессии.

ü  Формулы для вычисления n -го члена арифметической прогрессии.

ü  Мы сможем определять, какая прогрессия называется арифметической, находить неизвестные члены прогрессии.

БЛОК 2. Освоение нового материала

Этап 2.1. Осуществление учебных действий по освоению нового материала

Укажите формы организации учебной деятельности, включая самостоятельную учебную деятельность учащихся (изучаем новое/открываем новое). Приведите учебные задания для самостоятельной работы с учебником, электронными образовательными материалам (рекомендуется обратить внимание учеников на необходимость двукратного прочтения, просмотра, прослушивания материала. 1) на общее понимание и мотивацию 2) на детали). Приведите задания по составлению плана, тезисов, резюме, аннотации, презентаций; по наблюдению за процессами, их объяснением, проведению эксперимента и интерпретации результатов, по построению гипотезы на основе анализа имеющихся данных и т.д.

Работа с учебником, изучение новой темы.

Детям предлагается открыть учебник на стр.148 и внимательно прочитать пункт 25 и ответьте на вопросы, пользуясь учебником.

1.Сформулируйте определение арифметической прогрессии.

2.Какое число называют разностью арифметической прогрессии?

3.Как выражается любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, через предыдущий и последующий?

4.Запишите формулу n-го члена арифметической прогрессии.

Этап 2.2. Проверка первичного усвоения

Укажите виды учебной деятельности, используйте соответствующие методические приемы. (Сформулируйте/Изложите факты/Проверьте себя/Дайте определение понятию/Установите, что (где, когда)/Сформулируйте главное (тезис, мысль, правило, закон)

Работа в парах.

«Проверь себя!»

1.Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями?

а) -2; 0; -2; 0; -2; 0; …..                           

б) 4; 8; 16; 32; 64;…..

в) 7; 5; 3; 1; -1;….

г) 9,2; 11,3; 9,3; 11,4; 9,4; ….

д) 4,2; 4,5; 4,8; 5,1; 5,4; ….

е) 5; 5; 5; 5;…

2.Дано:  (а_n)- арифметическая прогрессия.

а) а₁ = 4, а₂= 6.      Найти: d

б) а₃ = 7, а₄= 5.        Найти: d

в) а₇ = 10, а₈ = -2.    Найти: d

3.Дано:  (а_n)- арифметическая прогрессия.

а) а₁ = 4, d = 6.      Найти: а₇

б) а₁ = 7, d = 5.      Найти: а₃

в) а₁ = 10, d = -2.     Найти: а₁₀

БЛОК 3. Применение изученного материала

Этап 3.1. Применение знаний, в том числе в новых ситуациях

Укажите формы организации соответствующего этапа урока. Предложите виды деятельности (решение задач, выполнение заданий, выполнение лабораторных работ, выполнение работ практикума, проведение исследовательского эксперимента, моделирование и конструирование и пр.), используйте соответствующие методические приемы(используй правило/закон/формулу/теорию/идею/принцип и т.д.; докажите истинность/ложность утверждения и т.д.; аргументируйте собственное мнение; выполните задание; решите задачу; выполните/сделайте практическую/лабораторную работу и т.д.).

Индивидуальная работа

Реши задачу: Между числами 6 и 21 вставьте 4 числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали арифметическую прогрессию.

Решение:    а₁  = 6,     а₆= 21,

d = (21 – 6)/ (6 – 1)= 3,

6, 9, 12, 15, 18, 21.

Этап 3.2. Выполнение межпредметныхзаданий и заданий из реальной жизни

Подберите соответствующие учебные задания

Ежедневно каждый болеющий гриппом человек может заразить 4 окружающих. Через сколько дней заболеет 1365 человек?

(ответ: через 6 дней).

Этап 3.3. Выполнение заданий в формате ГИА (ОГЭ, ЕГЭ)

Подберите соответствующие учебные задания

При свободном падении тело прошло в первую секунду 5м, а в каждую следующую на 10м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло его дна через 5 с. после начала падения.

Этап 3.4. Развитие функциональной грамотности

Подберите соответствующие учебные задания

Кинотеатр  «Мир» был построен в 1979 году. В те времена он был популярным местом отдыха. В начале 21 века он утратил свою популярность и использовался не по назначению. В настоящее время его отремонтировали, установили удобные кресла, большой экран, объемный звук. И он опять приобрел популярность. Саша и Наташа очень любят ходить туда. В амфитеатре 15 рядов. В первом ряду 28 мест, а каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Какие вопросы можно задать?

- Чем является ряд чисел, состоящий из количества мест в каждом ряду?

- Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

- Наташа и Саша решили взять билеты на последний ряд и сидеть в центре этого ряда. Какие это могут быть места?

Этап 3.5. Систематизация знаний и умений

Подберите учебные задания на выявление связи изученной на уроке темы с освоенным ранее материалом/другими предметами

1.       Бригада стеклодувов изготовила в январе 80 изделий, а в каждый следующий месяц изготовляла на 17 изделий больше, чем в предыдущий. Сколько изделий изготовила мастерская в августе?

БЛОК 4. Проверка приобретенных знаний, умений и навыков

Этап 4.1. Диагностика/самодиагностика

Укажите формы организации и поддержки самостоятельной учебной деятельности ученика, критерии оценивания

Индивидуальная рефлексия достижения цели и создание (по возможности) ситуации успеха; закрепление знания

Тест

1) а₁ = 5, d = 3, а₇- ?

а) 13      б) 23       в) 25

2) а₄ = 11, d = - 2, а₁-? 

 а) 19     б) 27       в) 17

3) а₄ = 12,5, а₆ = 17,5  а₅ - ?

 а) 15      б) 24       в) 20    

4) а₁ = -3, а₂ = 4, а₁₆-?

а) 102      б) 203       в) 205

 Ответы: 1б,2в,3а,4а.

БЛОК 5. Подведение итогов, домашнее задание

Этап 5.1. Рефлексия

Введите рекомендации для учителя по организации в классе рефлексии по достигнутым либо недостигнутым образовательным результатам

Организовать рефлексию учащихся по их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими учениками в классе

Проанализируйте результаты своей деятельности в соответствии с поставленной целью урока.

Закончи фразу:

•       Наш сегодняшний урок был посвящен …

•       На уроке я узнал, что …

•       На уроке я научился …

•       Арифметической прогрессией называется, последовательность…       

•       Число   d  — это …

•       Мне было трудно …

Этап 5.2.Домашнее задание

Введите рекомендации по домашнему заданию.

Составить три задачи по теме «Арифметическая прогрессия», их условия и решения оформить на отдельных листах.