ИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Ангарский лицей №1»
УТВЕРЖДЕНО
Директор
МАОУ «Ангарский лицей №1» Белоус Н.Н. ФИО
Приказ от 30.08.2024г. №45.3-о\д
Рабочая программа курса внеурочной деятельности
«Решение задач повышенной сложности» для обучающихся 10-11 классов
Составители программы:
Солниченко М.Ю., учитель математики МАОУ «Ангарский лицей №1»
Шеина Н.Н., учитель математики МАОУ «Ангарский лицей №1»
Ангарск, 2024г
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Решение задач повышенной сложности» составлена на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте среднего общего образования, а также на основе характеристики планируемых результатов духовно-нравственного развития, воспитания и социализации обучающихся, представленных в федеральной рабочей программе воспитания, а так же с учётом Концепции развития математического образования в Российской Федерации, утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации от 24.12.2013 года №2506-р.
Программа данного курса ориентирована на рассмотрение отдельных вопросов математики, которые входят в содержание единого государственного экзамена. Курс дополняет и развивает предметный курс математики, а также является информационной поддержкой дальнейшего образования и ориентирован на удовлетворение образовательных потребностей старших школьников, их аналитических и синтетических способностей. Основная идея данного курса заключена в расширении и углублении знаний учащихся по следующим содержательно-методическим линиям: «Уравнения и неравенства», «Прямые и плоскости в пространстве», «Многогранники», «Тела вращения», в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений. В процессе освоения содержания данного курса ученики овладевают новыми знаниями, обогащают свой жизненный опыт, получают возможность практического применения своих интеллектуальных, организаторских способностей, развивают свои коммуникативные способности, овладевают общеучебными умениями. Освоение предметного содержания курса и сам процесс изучения его становятся средствами, которые обеспечивают переход от обучения учащихся к их самообразованию. Изучение курса предполагает обеспечение положительной мотивации учащихся на повторение ранее изученного материала, выделение узловых вопросов курса, предназначенных для повторения, использование схем, моделей, опорных конспектов, справочников. Методологической основой предлагаемого курса является деятельностный подход к обучению математике. Данный подход предполагает обучение не только готовым знаниям, но и деятельности по приобретению этих знаний, способов рассуждений, доказательств. В связи с этим в процессе изучения курса учащимся предлагаются задания, стимулирующие самостоятельное открытие ими математических фактов, новых, ранее неизвестных, приемов и способов решения задач.
Цель освоения программы курса внеурочной деятельности – развитие индивидуальных способностей обучающихся через обеспечение возможности приобретения и использования более глубоких математических знаний и действий в решении задач повышенной сложности, необходимых для успешного профессионального образования, связанного с использованием математики.
Задачи курса внеурочной деятельности «Решение задач повышенной сложности»:
• формирование у обучающихся понятия о математических методах;
• формирование умения применять математические методы к решению задач повышенной сложности;
• формирование навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний в результате их применения в новой ситуации;
• формирование навыков самореализации для достижения своих целей и в профессиональном самоопределении.
Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся. Ведущей формой работы на занятиях является практикум по решению уравнений, неравенств и задач различными способами, а так же использование других форм занятий: лекция, исследование, индивидуальная и групповая работа учащихся.
На изучение курса отводится 68 часов: в 10 классе- 34 часа (1 час в неделю), в 11 класс34ч (1 час в неделю), предназначен для изучения в 10-11 классе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА (УГЛУБЛЕННЫЙ
УРОВЕНЬ).
1. Личностные:
1) сформированность гражданской позиции обучающегося как активного и ответственного члена российского общества, представление о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и другое), умение взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением;
2) сформированность российской гражданской идентичности, уважения к прошлому и настоящему российской математики, ценностное отношение к достижениям российских математиков и российской математической школы, использование этих достижений в других науках, технологиях, сферах экономики;
3) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
4) развитие навыков сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
5) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
6) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности
как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.
Метапредметные:
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее — ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
6) владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
7) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные:
1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
3) систематические знания о функциях и их свойствах при решении уравнений и неравенств;
4) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению уравнений и неравенств, их систем; решение текстовых задач с помощью составления и решения уравнений и неравенств;
5) овладение техникой решения уравнений и неравенств, систем, содержащих корни, степени, логарифмы, модули, тригонометрические функции;
6) систематизация и развитие знаний о графике функции как наглядном изображении функциональной зависимости, о содержании и прикладном значении задачи исследования функции;
7) овладение свойствами показательных, логарифмических и степенных функций; умение строить их графики; обобщение сведений об основных элементарных функциях и осознание их роли в решении уравнений и неравенств; 8) решение простейших тригонометрических неравенств;
применение свойства тригонометрических функций при решении этих задач
9) владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
10) самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям; 11) исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
12) решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач.
13) сформировать представление об идеях и математических методах, об организации деятельности в сфере экономики и банковского дела;
14) познакомить учащихся с терминологией, встречающейся при изучении курса, помочь понять ее и правильно использовать;
15) вооружить конкретными экономическими знаниями, необходимыми для изучения других школьных предметов, для применения в практической деятельности, для выбора будущей профессии и продолжения образования.
Содержание курса.
10 класс
1. Введение.
Общие методы решения уравнений. Область определения и множество решений уравнения. Уравнение, являющееся следствием другого уравнения. Уравнения, равносильные на множестве. Равносильные преобразования уравнений.
2. Рациональные уравнения.
Рациональные уравнения. Общий метод решения. Метод введения новой переменной
3. Иррациональные уравнения.
Иррациональные уравнения. Равносильность переходов, отбор корней. Методы решения иррациональных уравнений. Возведение в степень при решении иррациональных уравнений. Умножение на функцию. Метод введения новой переменной.
4. Показательные и логарифмические уравнения.
Показательные и логарифмические уравнения. Преобразование показательных и логарифмических уравнений, методы их решения. Группировка, функционально- графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной, потенцирование и логарифмирование. Отбор корней.
5. Тригонометрические уравнения.
Тригонометрические уравнения. Основные тригонометрические формулы. Методы решения тригонометрических уравнений. Однородные уравнения первой и второй степени. Отбор корней уравнения различными способами.
6. Уравнения смешанного типа.
Уравнения смешанного типа. Уравнения смешанного типа в контрольно- измерительных материалах ЕГЭ.
7. Расстояния между прямыми и плоскостями.
Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Перпендикулярность прямой и плоскости: перпендикулярные прямые в пространстве, прямые параллельные и перпендикулярные к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о прямой перпендикулярной плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонные: расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости, проекция фигуры на плоскость. Перпендикулярность плоскостей: признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема о трёх перпендикулярах. 8. Сечения многогранников и тел вращения.
Построение сечений многогранников и тел вращения: сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения конуса (параллельные основанию и проходящие через вершину), сечения шара, методы построения сечений: метод следов, метод внутреннего проектирования, метод переноса секущей плоскости. 9. Углы между прямыми и плоскостями.
Углы в пространстве: угол между прямой и плоскостью, угол между скрещивающимися прямыми, двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Тематическое планирование
|
№ п/ п
|
Наименование разделов и тем программы
|
Количество часов |
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
|
|
|
Все го
|
Самостоятель ные работы |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Введение |
1 |
|
|
|
|
Модуль 1 Уравнения |
|
||||
|
2 |
Рациональные уравнения |
2 |
|
|
Электронный банк заданий РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/2741/ start/ |
|
3 |
Иррациональны е уравнения |
2 |
|
|
Электронный банк заданий РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/5569/ conspect/ |
|
4 |
Показательные и логарифмически е уравнения |
4 |
|
1 |
Электронный банк заданий РЭШ https://resh.edu.ru/subject/lesson/5627/ conspect/ ЦОР «ЯКласс» https://www.yaklass.ru/p/algebra/11klass/logarifmy-pokazatelnaia-ilogarifmicheskaia-funktcii- 9160/metody-resheniia-pokazatelnykhuravnenii-10962 |
|
5 |
Тригонометриче ские уравнения |
4 |
|
|
ЦОР «ЯКласс» https://www.yaklass.ru/p/algebra/10klass/trigonometricheskie-uravneniia9145/metody-ispolzuemye-dliaresheniia-trigonometricheskikhuravnenii-9134 |
|
6 |
Уравнения смешанного типа |
4 |
|
1 |
alexlarin.net,
|
|
Модуль 2. Стереометрические задачи |
|
||||
|
7 |
Расстояния между прямыми и плоскостями. |
4 |
|
|
alexlarin.net, reshu-ege.ru, www.fipi.ru (открытый банк заданий ЕГЭ).
|
|
8 |
Сечения многогранников и тел вращения. |
4 |
|
|
reshu-ege.ru, www.fipi.ru (открытый банк заданий ЕГЭ).
|
|
9 |
Углы между прямыми и плоскостями. |
8 |
|
1 |
reshu-ege.ru, www.fipi.ru (открытый банк заданий ЕГЭ).
|
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО |
34 |
|
3 |
|
|
|
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ |
|
|
|
||
Тематическое планирование курса
|
Раз дел
|
Кол- во часо в
|
Темы
|
Основные виды деятельности обучающихся (на уровне универсальных учебных действий) |
|
1. |
1 |
Общие методы решения уравнений. Область определения и множество решений уравнения. Уравнение, являющееся следствием другого уравнения. Уравнения, равносильные на множестве. Равносильные преобразования уравнений.
|
Свободно оперировать понятиями: уравнение; равносильные уравнения; уравнение, являющееся следствием другого уравнения; уравнения, равносильные на множестве; равносильные преобразования уравнений. |
|
2. |
2 |
Решение рациональных уравнений |
Решать рациональные уравнения. Применять различные методы решения рациональных уравнений. Выполнять отбор корней. |
|
3. |
2 |
Иррациональные уравнения. Виды иррациональных уравнений и способы их решения. |
Решать иррациональные уравнения. Применять различные методы решения иррациональных уравнений. Выполнять отбор корней. |
|
4. |
4 |
Показательные и логарифмические уравнения |
Владеть методами решения показательных и логарифмических уравнений, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор; использовать метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной, потенцирование и логарифмирование. Выполнять отбор корней. |
|
5. |
4 |
Тригонометрические уравнения |
Уметь решать тригонометрические уравнения. Выбирать методы решения тригонометрических уравнений в зависимости от их типа. Выдвигать гипотезы и их обоснование. Самостоятельно создавать способы решения проблем. Выполнять отбор корней уравнений с дополнительными условиями и ограничениями. |
|
6. |
4 |
Уравнения смешанного типа |
Решать уравнения смешанного типа. Владеть методами решения этих уравнений. Самостоятельно выбирать и формулировать познавательную цель. Строить свои действия в соответствии с |
|
|
|
|
познавательной целью. Аргументировать свою точку зрения при решении уравнения. |
|
7. |
4 |
Расстояние между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до прямой. Расстояние от точки до плоскости. |
Уметь объяснять все возможные случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости. Решать задачи на нахождение расстояния различных типов. Формулировать определение скрещивающихся прямых. Формулировать и применять теорему о скрещивающихся прямых. |
|
8. |
4 |
Сечение многогранников и тел вращения: сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения конуса (параллельные основанию и проходящие через вершину), сечения шара, методы построения сечений: метод следов, метод внутреннего проектирования, метод переноса секущей плоскости. |
Свободно оперировать понятиями, связанными с сечением многогранников плоскостью.
|
|
9. |
8 |
Углы в пространстве: угол между прямой и плоскостью, угол между скрещивающимися прямыми, двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
|
Знать определение угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми. Уметь объяснять, что называется углом между прямой и плоскостью, и каким свойством он обладает. Объяснять, что такое параллельное и ортогональное проектирование и знать их свойства. Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные со взаимным расположением двух прямых и углом между ними. Формулировать и применять теорему о трех перпендикулярах. Формулировать признак перпендикулярности прямой и плоскости, использовать это при решении задач. Решать задачи базового и повышенного уровня сложности. Уметь объяснять, какая фигура называется двугранным углом и как он измеряется. Объяснять, что такое угол между двумя пересекающимися плоскостями. Находить эти углы при решении задач. Решать задачи на вычисление и доказательство с использованием |
|
|
|
|
теорем о перпендикулярности прямых и плоскостей, а также задачи на построение сечений. |
|
Итого: 34 часа |
|||
Календарно тематическое планирование.
|
№ ур ок а |
Тема урока |
Количе ство часов |
Самостоя тельная работа |
Дата изучени я |
Электронные цифровые образовательны е ресурсы |
|
1 |
Общие методы решения уравнений. Область определения и множество решений уравнения. |
1 |
|
2 неделя января
|
|
|
2 |
Решение рациональных уравнений
|
1 |
|
2 неделя января
|
Электронный банк заданий РЭШ https://resh.edu.ru/su bject/lesson/2741/sta rt/ |
|
3 |
Решение рациональных уравнений
|
1 |
|
3 неделя января
|
|
|
4 |
Иррациональные уравнения. Виды иррациональных уравнений и способы их решения. |
1 |
|
3 неделя января
|
Электронный банк заданий РЭШ https://resh.edu.ru/su bject/lesson/5569/co nspect/ |
|
5 |
Иррациональные уравнения. Виды иррациональных уравнений и способы их решения. |
1 |
|
4 неделя января |
|
|
6 |
Показательные уравнения |
1 |
|
4 неделя января |
Электронный банк заданий РЭШ https://resh.edu.ru/su bject/lesson/5627/co nspect/ |
|
7 |
Показательные уравнения |
1 |
|
1 неделя февраля |
|
|
8 |
Логарифмические уравнения |
1 |
|
1 неделя февраля |
ЦОР «ЯКласс» https://www.yaklass. ru/p/algebra/11klass/logarifmypokazatelnaia-ilogarifmicheskaia- |
|
|
|
|
|
|
funktcii- 9160/metodyresheniiapokazatelnykhuravnenii-10962 |
|
9 |
Показательные и логарифмические уравнения. Самостоятельная работа. |
1 |
1 |
2 неделя февраля |
|
|
10 |
Тригонометрические уравнения |
1 |
|
2 неделя февраля |
ЦОР «ЯКласс» https://www.yaklass. ru/p/algebra/10klass/trigonometrich eskie-uravneniia9145/metodyispolzuemye-dliaresheniiatrigonometricheskik h-uravnenii-9134 |
|
11 |
Тригонометрические уравнения |
1 |
|
3 неделя февраля |
alexlarin.net,
|
|
12 |
Тригонометрические уравнения |
1 |
|
3 неделя февраля |
|
|
13 |
Тригонометрические уравнения |
1 |
|
4 неделя февраля |
reshu-ege.ru, www.fipi.ru (открытый банк заданий ЕГЭ).
|
|
14 |
Уравнения смешанного типа |
1 |
|
4 неделя февраля |
|
|
15 |
Уравнения смешанного типа |
1 |
|
1 неделя марта |
alexlarin.net,
|
|
16 |
Уравнения смешанного типа |
1 |
|
1 неделя марта |
reshu-ege.ru, www.fipi.ru (открытый банк заданий ЕГЭ).
|
|
17 |
Самостоятельная работа |
1 |
1 |
2 неделя марта |
|
|
18 |
Расстояние между прямой и плоскостью. |
1 |
|
2 неделя марта |
|
|
19 |
Расстояние между прямой и плоскостью. |
1 |
|
3 неделя марта |
reshu-ege.ru,
|
|
20 |
Расстояние от точки до прямой. |
1 |
|
3 неделя марта |
|
|
21 |
Расстояние от точки до плоскости. |
1 |
|
1 неделя апреля |
alexlarin.net,
|
|
22 |
Изображение сечений пирамиды, куба и призмы |
1 |
|
1 неделя апреля |
|
|
23 |
Метод следов для построения сечений. Свойства пересечений прямых и плоскостей |
1 |
|
2 неделя апреля |
|
|
24 |
Сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения конуса (параллельные основанию и проходящие через вершину), сечения шара. |
1 |
|
2 неделя апреля |
|
|
25 |
Сечение многогранников и тел вращения |
1 |
|
3 неделя апреля |
reshu-ege.ru,
|
|
26 |
Нахождение угла между скрещивающимися прямыми |
1 |
|
3 неделя апреля |
|
|
27 |
Нахождение угла между скрещивающимися прямыми |
1 |
|
4 неделя апреля |
|
|
28 |
Угол между прямой и плоскостью |
1 |
|
4 неделя апреля |
reshu-ege.ru, www.fipi.ru (открытый банк заданий ЕГЭ).
|
|
29 |
Угол между прямой и плоскостью |
1 |
|
1 неделя мая |
|
|
30 |
Угол между прямой и плоскостью. Самостоятельная работа. |
1 |
1 |
1 неделя мая |
|
|
31 |
Угол между плоскостями |
1 |
|
2 неделя мая |
alexlarin.net,
|
|
32 |
Двугранный угол. Свойство линейных углов двугранного угла |
1 |
|
2 неделя мая |
|
|
33 |
Решение задач на нахождение угла между плоскостями из КИМов ЕГЭ |
1 |
|
3 неделя мая |
reshu-ege.ru, www.fipi.ru (открытый банк заданий ЕГЭ).
|
|
34 |
Решение задач на нахождение угла между плоскостями из КИМов ЕГЭ |
1 |
|
3 неделя мая |
|
11 класс
1. Введение.
Предмет изучения курса. Исторические сведения. Средние величины. Замечательные неравенства. Применение замечательных неравенств при доказательстве.
2. Рациональные неравенства.
Линейные неравенства. Системы линейных неравенств. Квадратные неравенства. Методы решения квадратных неравенств: функционально-графический метод, метод интервалов. Рациональные неравенства. Метод интервалов при решении рациональных неравенств. Применение неравенств для нахождения области допустимых значений.
3. Показательные и логарифмические неравенства.
Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Применение свойств степени и логарифмов при решении неравенств. Метод замены переменной.
Решение неравенств с помощью разложения на множители. Метод интервалов. Метод рационализации.
4. Иррациональные неравенства.
Иррациональные неравенства. Виды иррациональных неравенств и способы их решения.
5. Неравенства с параметрами.
Понятие неравенства с параметрами. Основные методы решения неравенств с параметрами. Линейные неравенства с параметрами. Квадратные неравенства с параметрами.
6. Применение неравенств.
Задачи на оптимизацию. Поиск наибольшего и наименьшего значения функции. Применение неравенств при решении задач с прикладным содержанием.
7. Неравенства на ЕГЭ.
Рациональные неравенства. Неравенства, содержащие радикалы. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Неравенства с логарифмами по переменному основанию. Неравенства с модулем. Смешанные неравенства.
8. Проценты, доли и соотношения.
Повторение понятий: процент, доли, соотношения. Пропорция. Нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Простые проценты. Решение задач. Доли. Решение задач. Соотношения. Решение задач.
9. Формула сложных процентов.
Основная теорема арифметики. Сложные проценты. Решение задач. Решение задач ЕГЭ. Кредит. Дифференцированная схема погашения кредитов.
Дифференцированные платежи. Решение задач. Аннуитетные платежи.
Аннуитетная схема платежей. Решение задач. Регрессивная схема платежей.
Решение задач. Решения задач на определение банковского процента по кредитам. Ипотека. Микрокредиты. Решение задач ЕГЭ. Вклад. Ставка по вкладу с учетом капитализации процентов по вкладу. Решение задач на нахождение ставки по вкладу. Решения задач на определение банковского процента по вкладам. Депозиты. Проценты по депозиту. Доходность по акциям.
10. Повторение. Проценты. Кредиты. Вклады.
Тематическое планирование
|
№ п/п
|
Наименование разделов и тем программы
|
Количество часов |
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
|
|
|
Всего
|
Самостоятельные работы
|
|||
|
1 |
Введение |
1 |
|
|
|
Модуль 1. Неравенства |
|
|||
|
2 |
Рациональные неравенства |
2 |
|
alexlarin.net, reshu-ege.ru, www.fipi.ru (открытый банк заданий ЕГЭ).
|
|
3 |
Показательные и логарифмические неравенства |
4 |
1 |
|
|
4 |
Иррациональные неравенства |
3 |
|
|
|
5 |
Неравенства с параметром |
4 |
|
alexlarin.net,
|
|
6 |
Неравенства на ЕГЭ |
3 |
1 |
|
|
Модуль 2. Финансовая математика |
|
|
|
|
|
7 |
Проценты, доли и соотношения |
5 |
|
www.fipi.ru (открытый банк заданий ЕГЭ).
|
|
8 |
Формулы сложных процентов |
8 |
|
|
|
9 |
Повторение |
4 |
1 |
|
|
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ |
34 |
3 |
|
|
Тематическое планирование курса
|
Раз дел
|
Кол- во часо в
|
Темы
|
Основные виды деятельности обучающихся (на уровне универсальных учебных действий) |
|
1. |
1 |
Замечательные неравенства. Применение замечательных неравенств при доказательстве. |
Оперировать понятием неравенство; уметь различать замечательные неравенств; уметь доказывать неравенства.
|
|
2. |
2 |
Решение рациональных неравенств. Метод интервалов при решении рациональных неравенств. Применение неравенств для нахождения области допустимых значений. |
Решать разные виды неравенств и их систем: линейных, квадратных, дробно-рациональных; применять различные методы решения неравенств: функционально-графический, метод интервалов; уметь применять неравенства для нахождения области допустимых значений. |
|
3. |
4 |
Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Метод замены переменной. Решение показательных и логарифмических неравенств с помощью разложения на множители. Метод рационализации при решении логарифмических неравенств. Метод интервалов при решении показательных и логарифмических неравенств. |
Владеть методами решения показательных и логарифмических неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор; использовать метод интервалов для решения показательных и логарифмических неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя показательные и логарифмические выражения. |
|
4. |
3 |
Иррациональные неравенства. Виды иррациональных неравенств и способы их решения. |
Знать правила решения иррациональных неравенств; решать разные виды иррациональных неравенств и их систем. |
|
5. |
4 |
Понятие неравенства с параметром. Основные методы решения неравенств с параметром. Линейные неравенства с параметрами. Квадратные неравенства с параметрами. |
Знать методы решения неравенств с параметрами; уметь применять методы при решении линейных и квадратных неравенств. |
|
6. |
3 |
Рациональные, показательные, логарифмические, иррациональные неравенства и неравенства с параметром на ЕГЭ. |
Владеть различными методами решения неравенств, встречающихся в КИМах ЕГЭ. |
|
7. |
5 |
Проценты, доли и соотношения. Повторение понятий: процент, доли, соотношения. Пропорция. Нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Простые проценты. Доли. Соотношения. Решение задач. |
Знать определение процента, уметь находить процент от числа, число по его проценту; решать задачи на простые проценты; различать доли и дроби; решать задачи. |
|
8. |
8 |
Формула сложных процентов. Основная теорема арифметики. Сложные проценты. Решение задач ЕГЭ. Кредит. Дифференцированная схема погашения кредитов. Дифференцированные платежи. Аннуитетные платежи. Аннуитетная схема платежей. Регрессивная схема платежей. Решения задач на определение банковского процента по кредитам. Ипотека. Микрокредиты. Решение задач ЕГЭ. Вклад. Ставка по вкладу с учетом капитализации процентов по вкладу. Решение задач на нахождение ставки по вкладу. Решения задач на определение банковского процента по вкладам. Депозиты. Проценты по депозиту. |
Знать формулу сложных процентов и уметь её применять; формулировать основную теорему арифметики; решать задачи на кредиты; различать дифференцированные и аннуитетные платежи; определять регрессивную схему платежей; определять банковский процент по кредиту; рассчитывать сумму вклада, лежащего в банке несколько лет под определенной процентной ставкой; владеть общим приемом решения задач; различать способ и результат действия; решать задачи на нахождение процентной ставки по вкладу; определять банковский процент по вкладу; рассчитывать доходность по акциям, процент по депозиту. |
|
9. |
4 |
Повторение. Проценты. Кредиты. Вклады.
|
|
|
Итого: 34 часа |
|||
Календарно тематическое планирование
|
№ ур ок а |
Тема урока
|
|
|
|
Электронные цифровые образовательные ресурсы
|
|
1. |
Замечательные неравенства. Применение замечательных неравенств при доказательстве. |
1 |
|
1 неделя сентября |
|
|
2. |
Решение рациональных неравенств. Метод интервалов при решении рациональных неравенств. |
1 |
|
1 неделя сентября |
https://resh.edu.ru/subject/les son/1996/start/ |
|
3. |
Применение неравенств для нахождения области допустимых значений. |
1 |
|
3 неделя сентября |
|
|
4. |
Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Метод замены переменной. |
1 |
|
3 неделя сентября |
Электронный банк заданий РЭШ https://resh.edu.ru/subject/les son/4731/start/ |
|
5. |
Решение показательных и логарифмических неравенств с помощью разложения на множители. |
1 |
|
1 неделя октября |
Электронный банк заданий РЭШ https://resh.edu.ru/subject/les son/3852/conspect/ |
|
6. |
Метод рационализации при решении логарифмических неравенств. |
1 |
|
1 неделя октября |
|
|
7. |
Метод интервалов при решении показательных и логарифмических неравенств. Самостоятельная работа. |
1 |
1 |
3 неделя октября |
ЦОР «ЯКласс» https://www.yaklass.ru/p/alg ebra/8-klass/neravenstva11023/metody-resheniiakvadratnykh-neravenstv9127/re-1b338e16-81dc4107-affb-41864dc6c6e0 |
|
8. |
Иррациональные неравенства. |
1 |
|
3 неделя октября |
Электронный банк заданий РЭШ https://resh.edu.ru/subject/les son/5569/start/ |
|
9. |
Виды иррациональных неравенств и способы их решения. |
1 |
|
1 неделя ноября |
|
|
10. |
Виды иррациональных неравенств и способы их решения. |
1 |
|
1 неделя ноября |
reshu-ege.ru,
|
|
11. |
Понятие неравенства с параметром. Основные методы решения неравенств с параметром. |
1 |
|
3 неделя ноября |
|
|
12. |
Линейные неравенства с параметрами. |
1 |
|
3 неделя ноября |
|
|
13. |
Квадратные неравенства с параметрами. |
1 |
|
1 неделя декабря |
|
|
14. |
Квадратные неравенства с параметрами. |
1 |
|
1 неделя декабря |
|
|
15. |
Рациональные, показательные, логарифмические, иррациональные неравенства и неравенства с параметром на ЕГЭ. |
1 |
|
3 неделя декабря |
reshu-ege.ru,
|
|
16. |
Рациональные, показательные, логарифмические, иррациональные неравенства и неравенства с параметром на ЕГЭ. |
1 |
|
3 неделя декабря |
|
|
17. |
Рациональные, показательные, логарифмические, иррациональные неравенства и неравенства с параметром на ЕГЭ. Самостоятельная работа. |
1 |
1 |
2 неделя января |
alexlarin.net, reshu-ege.ru,
|
|
18. |
Проценты, доли и соотношения. Повторение понятий: процент, доли, соотношения. Пропорция. |
1 |
|
2 неделя января |
|
|
19. |
Нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. |
1 |
|
4 неделя января |
reshu-ege.ru, www.fipi.ru (открытый банк заданий ЕГЭ).
|
|
20. |
Простые проценты. Доли. Соотношения. |
1 |
|
4 неделя января |
|
|
21. |
Решение задач. |
1 |
|
2 неделя февраля |
|
|
22. |
Решение задач. |
1 |
|
2 неделя февраля |
alexlarin.net, reshu-ege.ru, www.fipi.ru (открытый банк заданий ЕГЭ).
|
|
23. |
Формула сложных процентов. |
1 |
|
4 неделя февраля |
www.fipi.ru (открытый банк заданий ЕГЭ). |
|
|
Основная теорема арифметики. Сложные проценты. Решение задач ЕГЭ. |
|
|
|
|
|
24. |
Формула сложных процентов. Основная теорема арифметики. Сложные проценты. Решение задач ЕГЭ. |
1 |
|
4 неделя февраля |
|
|
25. |
Аннуитетная схема платежей. Регрессивная схема платежей. Решения задач на определение банковского процента по кредитам. Ипотека. Микрокредиты. Решение задач ЕГЭ. |
1 |
|
2 неделя марта |
www.fipi.ru (открытый банк заданий ЕГЭ).
|
|
26. |
Аннуитетная схема платежей. Регрессивная схема платежей. Решения задач на определение банковского процента по кредитам. Ипотека. Микрокредиты. Решение задач ЕГЭ. |
1 |
|
2 неделя марта |
alexlarin.net, reshu-ege.ru,
|
|
27. |
Вклад. Ставка по вкладу с учетом капитализации процентов по вкладу. Решение задач на нахождение ставки по вкладу. |
1 |
|
4 неделя марта |
|
|
28. |
Вклад. Ставка по вкладу с учетом капитализации процентов по вкладу. Решение задач на нахождение ставки по вкладу. |
1 |
|
4 неделя марта |
alexlarin.net, www.fipi.ru (открытый банк заданий ЕГЭ).
|
|
29. |
Решения задач на определение банковского процента по вкладам. Депозиты. Проценты по депозиту. |
1 |
|
2 неделя апреля |
|
|
|
Решения задач на определение банковского |
1 |
|
2 неделя апреля |
|
|
30. |
процента по вкладам. Депозиты. Проценты по депозиту. |
|
|
|
|
|
31. |
Повторение. Проценты. Кредиты. Вклады.
|
1 |
|
4 неделя апреля |
|
|
32. |
Повторение. Проценты. Кредиты. Вклады.
|
1 |
|
4 неделя апреля |
alexlarin.net,
|
|
33. |
Повторение. Проценты. Кредиты. Вклады.
|
1 |
|
2 неделя мая |
|
|
34. |
Самостоятельная работа. |
1 |
1 |
2 неделя мая |
|
|
итого |
34 |
|
|
|
|
ИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Решение задач повышенной сложности» составлена на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования, представленных…
Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся
ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности; 5) владение…
Содержание курса. 10 класс 1
Перпендикулярность плоскостей: признак перпендикулярности двух плоскостей
Тригонометриче ские уравнения 4
Общие методы решения уравнений
Расстояние между прямой и плоскостью
Решать задачи на вычисление и доказательство с использованием теорем о перпендикулярности прямых и плоскостей, а также задачи на построение сечений
Решение рациональных уравнений 1 2 неделя января
Показательные и логарифмические уравнения
Расстояние от точки до прямой
Двугранный угол. Свойство линейных углов двугранного угла 1 2 неделя мая 33
Понятие неравенства с параметрами
Модуль 1. Неравенства 2
Решение рациональных неравенств
Формула сложных процентов. Основная теорема арифметики
Простейшие показательные и логарифмические неравенства
Рациональные, показательные, логарифмические, иррациональные неравенства и неравенства с параметром на
Формула сложных процентов. Основная теорема арифметики
Повторение. Проценты. Кредиты
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
