Программа платных дополнительных услуг по математике

УТВЕРЖДАЮ                                                                                              РАССМОТРЕНО Директор                                                                                   на заседании МС _________________                                                           протокол №___от__________г.

«____»________20___г.                                                     председатель МС

                                                            ____________

 

 

 

 

 

 

Дополнительная образовательная программа спецкурса по математике в 11 классе

«Решение задач повышенной сложности»

 

 

                                                                     По предмету: математика

                                                                     Учитель: Якунина Л.М.

                                                                     Классы: 11а

                                                                     Количество часов

                                                                     Всего: 56, в неделю:2

                                                                     День занятий: среда, пятница

                                                                     Время проведения: 14.30-15.15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Структура документа

Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с  распределением учебных часов по разделам курса; учебно-тематический план; требования к уровню подготовки обучающихся.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, её возможностями в развитии и формировании мышления учащихся, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Актуальным остаётся вопрос дифференциации обучения математике, позволяющей с одной стороны, обеспечить базовую математическую подготовку, а с другой стороны удовлетворить потребности каждого, кто проявляет интерес и способности к предмету.

 Программа данного курса по математике направлена на расширение и углубление знаний по предмету, разработан в соответствии с интересами учащихся 15-17 лет, их возможностями. Программа курса включает информацию не входящую в базовую программу основной школы, но необходимую для решения олимпиадных задач, задач повышенного уровня сложности. Решение нестандартных задач будет способствовать развитию логического мышления; приобретению опыта работы с заданием более высокого уровня сложности по сравнению с обязательным уровнем; развитию навыков познавательной деятельности, формированию математической культуры учащихся.

Структура программы концентрическая. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже  разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний.

Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, экскурсий, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.

Цели данного курса:

·         Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

·         Развитие математических, интеллектуальных способностей учащих.

Задачи образовательного курса по математике определены следующие:

·         развитие у учащихся логических способностей;

·         привитие интереса к изучению предмета;

·         расширение и углубление знаний по предмету;

·         выявление одаренных детей;

·           формирование у учащихся таких необходимых для дальнейшей успешной учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности, культура личности.

 Перечень ключевых компетенций, которые приведены ниже, основывается на главных целях общего математического образования: 
- Ценностно-смысловые компетенции. Это компетенции, связанные с ценностными ориентирами ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Данные компетенции обеспечивают механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной и иной деятельности. От них зависит индивидуальная образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности в целом.

- Учебно-познавательные компетенции. Это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности. Сюда входят способы организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками: добыванием знаний непосредственно из окружающей действительности, владением приемами учебно-познавательных проблем, действий в нестандартных ситуациях. В рамках этих компетенций определяются требования функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания.

- Информационные компетенции. Навыки деятельности по отношению к информации в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире. Владение современными средствами информации (телевизор, магнитофон, телефон, факс, компьютер, принтер, модем, копир и т.п.) и информационными технологиями (аудио- видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет). Поиск, анализ и отбор необходимой информации, ее преобразование, сохранение и передача.

- Компетенции личностного самосовершенствования направлены на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки. Ученик овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения. К данным компетенциям относятся правила личной гигиены, забота о собственном здоровье, половая грамотность, внутренняя экологическая культура, способы безопасной жизнедеятельности.

Место предмета

Данная программа образовательного  курса рассчитана на 56 часов (2 часа в неделю) и  адресована обучающимся 15-17 лет.

Формы организации учебного процесса:

·         личностно-ориентированный подход;

·         самостоятельное добывание знаний;

·         тренировка в применении приобретённых знаний;

·         парная, фронтальная, групповая, самостоятельная работа.

Технологии обучения:

Проблемное обучение- обучение, при котором учитель, опираясь на знание закономерностей развития мышления, специальными педагогическими средствами ведет работу по формированию мыслительных способностей и познавательных потребностей учеников в процессе обучения

Развивающее обучение-обучение, при котором обучающийся усваивает конкретные знания, умения и навыки, а также овладевает способами действий, учится конструировать и управлять своей учебной деятельностью.

Дифференцированное обучение предполагает оптимальное приспособление учебного материала и методов обучения к индивидуальным способностям каждого школьника

Обучение развитию критического мышления способствует развитию умений анализировать информацию с позиции логики и личностно – психологического подхода с тем, чтобы принять  полученные результаты, как к стандартным, так и нестандартным ситуациям, вопросам и проблемам,  позволяет сформировать способность ставить новые вопросы, вырабатывать разнообразные аргументы, принимать независимые продуманные решения.

Механизмы формирования ключевых компетенций:

поисковые методы, отличительной особенностью которых является постановка познавательных задач, процесс решения которых требует активной мыслительной деятельности учащихся, творческого поиска, анализа собственного опыта и накопленных знаний, умения обобщать частные выводы и решения;

постановка познавательных задач;

проблемный подход, направленный на создание проблемных ситуаций, как познавательных задач которые характеризуется противоречиями между имеющимися знаниями, умениями, отношениями и предъявляемыми требованиями;

методы индивидуального обучения позволяющие адаптировать содержание, методы и темпы учебной деятельности учащегося  к его особенностям.

интерактивные методы обучения, которые построены на целенаправленной, специально организованной групповой (межгрупповой) деятельности, обратной связи между всеми участниками

Виды и формы контроля:

·         наблюдение;

·         беседа;

·         фронтальный опрос;

·         опрос в парах;

·         практикум

Предполагаемые результаты курса.

В результате изучения данного курса  у учащихся углубятся знания, связанные с содержанием программы школьного курса математики, сформируется  положительное эмоциональное отношение к учебному предмету, расширится математический кругозор, что способствует развитию их интеллектуальных и творческих способностей и даёт возможность выявить одарённых и талантливых учащихся.

 

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Свойства сложения, вычитания, умножения.

Знать: свойства сложения, вычитания, умножения.

Уметь: применять их при решении задач.

 

Развитие вычислительной культуры. Методы устных и письменных вычислений.

Распределительные законы умножения относительно сложения, вычитания; сочетательное свойство умножения.

Уметь: применять свойства и законы при устных и письменных вычислениях.

 

Признаки делимости. Принцип Дирихле

Признаки делимости на 2, 5, 10, 3,9, 8, 25, 125. Принцип Дирихле.

Знать: признаки делимости на 2, 5, 10, 3,9, 8, 25, 125

Уметь: применять признак Дирихле на практике.

 

Десятичная запись натурального числа. Алгоритм Евклида.

Десятичная запись натурального числа. Алгоритм Евклида. Системы счисления.

Знать: алгоритм Евклида, способы записи чисел в различных системах счисления.

Уметь: применять полученные знания на практике.

 

Решение арифметических задач на движение с помощью уравнений.

Задачи на движение, решаемые с помощью уравнений.

Знать: способы решения задач на движение.

Уметь: решать задачи на движение с помощью уравнений.

 

Решение задач на взвешивание с помощью уравнений.

Уметь: выделять задачи на взвешивание,  решать их с помощью уравнений.

 

Целые числа. Диафантовы уравнения.

Задачи, решаемые в целых числах. Диафантовы уравнения.

Знать: понятие целых чисел, понятие Диафантовы уравнения.

Уметь: решать задачи в целых числах, решать простейшие Диафантовы уравнения.

 

Удивительные равенства.

Уметь: применять равенства при решении задач.

 

Задачи на сплавы, смеси, растворы.

Формула зависимости массы или объёма вещества в сплаве, смеси, растворе («часть») от концентрации («доля») и массы или объёма сплава, смеси, раствора («всего»). Особенности выбора переменных и методики решения задач на сплавы, смеси, растворы. Составление таблицы данных задачи на сплавы, смеси, растворы и её значение для составления математической модели.

Знать: классификацию задач на сплавы, смеси, растворы;

Уметь решать задачи всех типов.

 

 Задачи на работу.
Формула зависимости объёма выполненной работы от производительности и времени её выполнения. Особенности выбора переменных и методики решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи на работу и её значение для составления математической модели.

Уметь: решать задачи на время. Задачи на работу. Задачи на производительность труда

 

Задачи на проценты.

Проценты. Нахождение процента от числа. Решение задач на нахождение части числа и числа по части. Процентное отношение. Задачи на смеси, растворы, сплавы. Последовательное снижение (повышение) цены товара. Задачи на последовательное выпаривание и высушивание.

Знать: понятие процента

Уметь: решать задачи на нахождение части числа и числа по части. Процентное отношение. Последовательное снижение (повышение) цены товара. Задачи на последовательное выпаривание и высушивание

 

Задачи на числа.

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Особенности выбора переменных и методика решения задач на числа.

Уметь: решать задачи на числа

 

 

Задачи открытого банка ФИПИ.

Уметь: применять знания, умения в нестандартных ситуациях.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ  ПЛАН

 

№ п\п	Изучаемый материал	кол-во часов
1	Свойства сложения, вычитания, умножения.	4
2	Развитие вычислительной культуры. Методы устных и письменных вычислений.	4
3	Признаки делимости. Принцип Дирихле.	4
4	Десятичная запись натурального числа. Алгоритм Евклида.	4
5	Решение арифметических задач на движение с помощью уравнений.	4
6	Решение задач на взвешивание с помощью уравнений.	4
7	Целые числа. Диафантовы уравнения.	4
8	Удивительные равенства.	4
9	Задачи на смеси, сплавы, растворы	4
10	Задачи на работу	4
11	Задачи на проценты	4
12	Задачи на числа	4
15	Задачи из открытого банка ФИПИ.	8
Итого		56

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.

В результате изучения данного курса у учащихся углубятся знания, связанные с содержанием программы школьного курса математики, сформирует положительное эмоциональное отношение к учебному предмету, расширит математический кругозор учащихся, что способствует развитию их интеллектуальных и творческих способностей и даёт возможность выявить одарённых и талантливых учащихся.

Учащиеся, посещающие спецкурс, в конце учебного года должны уметь:

·         находить наиболее рациональные способы решения логических задач;

·         оценивать логическую правильность рассуждений;

·         решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов;

·         уметь составлять занимательные задачи;

·         применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;

·         применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.

 

 

Литература и средства обучения

1.      Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика 5, 6 классы. Учебники. М.: Мнемозина, 2004.

2.      Никольский С.М. и др. Арифметика 6 класс. Учебник. М.: Просвещение, 2003.

3.      Семиряжко В.А., Лебедева Е.В. Теория и практика предпрофильной 

     подготовки. Элективные курсы по математике. Учебно-методическое пособие. Липецк, 2006 г.

4.      Зайчева С. А. Решение составных задач на уроках математики/ С. А. Зайцева, И. И. Целищева. – М.: Чистые пруды, 2006. - 32 с.

5.      Змаева Е. Решение задач на движение/ Е. Змаева// Математика. – 2000. - №14 – С. 40 – 41.

6.      Иванова, Н. Рисуя, решать задачи/ Н. Иванова// Математика. – 2004. - №41. – С. 2 - 3.

7.      Кузнецов, В. И. К вопросу о решении математических задач/ В. И. Кузнецов// Начальная школа. – 1999. - №5. – С. 27 – 33.

8.      Левенберг Л. Ш. Рисунки, схемы и чертежи в начальном курсе математики. Из  опыта работы/ Л. Ш. Левенберг под ред. М. И. Моро. – М.: Просвещение, 1978. – 126 с.

9.      Лотарева, Л. Рисуем, чертим, решаем/ Л. Лотарева// Математика. – 2004. –

№  41. – С. 2 – 5.

10.  Математика: интеллектуальные марафоны, турниры, бои: 5- 11 классы: 

книга    для учителя/ А. Д. Блинков и др., общ. Ред. И. Л. Соловейчик. – М.: Первое    сентября, 2003. – 256 с.

11.  Скворцова, М. Математическое моделирование/ М. Скворцова//

Математика. – 2003. - № 14. – С. 1 – 4.

Аппаратные средства:

• мультимедийные ПК;
• локальная сеть;
• глобальная сеть;
• мультимедиапроектор;
• принтер;
• сканер;

Программные средства:

• операционная система Windows;
• полный пакт офисных приложений Microsoft Office;
• архиватор Winrar.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

 

№№ п/п	Темы занятий	Дата проведения
		план	фактически
1	Свойства сложения. Свойства вычитания.	02.10
2	Свойства сложения. Свойства вычитания.	04.10
3	Свойства  умножения. Свойства деления.	16.10
4	Свойства  умножения. Свойства деления.	18.10
5	Развитие вычислительной культуры.	23.10
6	Развитие вычислительной культуры.	25.10
7	Методы устных и письменных вычислений.	30.10
8	Методы устных и письменных вычислений.	01.11
9	Признаки делимости.	06.11
10	Признаки делимости.	08.11
11	Признаки делимости. Принцип Дирихле.	13.11
12	Признаки делимости. Принцип Дирихле.	15.11
13	Алгоритм Евклида.	27.11
14	Алгоритм Евклида.	29.11
15	Алгоритм Евклида.	04.12
16	Алгоритм Евклида.	06.12
17	Решение арифметических задач на движение с помощью уравнений	11.12
18	Решение арифметических задач на движение с помощью уравнений	13.12
19	Решение арифметических задач на движение с помощью уравнений	18.12
20	Решение арифметических задач на движение с помощью уравнений	20.12
21	Решение задач на взвешивание с помощью уравнений	25.12
22	Решение задач на взвешивание с помощью уравнений	27.12
23	Решение задач на взвешивание с помощью уравнений	10.01
24	Решение задач на взвешивание с помощью уравнений	15.01
25	Диафантовы уравнения.	17.01
26	Диафантовы уравнения.	22.01
27	Целые числа.	24.01
28	Целые числа.	29.01
29	Удивительные равенства.	31.01
30	Удивительные равенства.	05.02
31	Удивительные равенства.	07.02
32	Удивительные равенства.	12.02
33	Задачи на смеси, сплавы, растворы	14.02
34	Задачи на смеси, сплавы, растворы	26.02
35	Задачи на смеси, сплавы, растворы	28.02
36	Задачи на работу	04.03
37	Задачи на работу	06.03
38	Задачи на работу	11.03
39	Задачи на работу	13.03
40	Задачи на работу	18.03
41	Задачи на проценты	20.03
42	Задачи на проценты	25.03
43	Задачи на проценты	27.03
44	Задачи на проценты	01.04
45	Задачи на проценты	03.04
46	Задачи на проценты	15.04
47	Задачи на проценты	17.04
48	Задачи на проценты	22.04
49	Задачи из открытого банка данных ФИПИ	24.04
50	Задачи из открытого банка данных ФИПИ	29.04
51	Задачи из открытого банка данных ФИПИ	06.05
52	Задачи из открытого банка данных ФИПИ	08.05
53	Задачи из открытого банка данных ФИПИ	13.05
54	Задачи из открытого банка данных ФИПИ	15.05
55	Задачи из открытого банка данных ФИПИ	20.05
56	Задачи из открытого банка данных ФИПИ	22.05

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

УТВЕРЖДАЮ                                                                                              РАССМОТРЕНО Директор                                                                                   на заседании МС _________________                                                           протокол №___от__________г.

«____»________20___г.                                                     председатель МС

                                                            ____________

 

 

 

 

 

 

Дополнительная образовательная программа спецкурса по математике в 10 классе

«Решение задач повышенной сложности»

 

 

                                                                     По предмету: математика

                                                                     Учитель: Якунина Л.М.

                                                                     Классы: 10а

                                                                     Количество часов

                                                                     Всего: 31, в неделю:1

                                                                     День занятий: вторник

                                                                     Время проведения: 14.30-15.15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Структура документа

Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с  распределением учебных часов по разделам курса; учебно-тематический план; требования к уровню подготовки обучающихся.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, её возможностями в развитии и формировании мышления учащихся, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Актуальным остаётся вопрос дифференциации обучения математике, позволяющей с одной стороны, обеспечить базовую математическую подготовку, а с другой стороны удовлетворить потребности каждого, кто проявляет интерес и способности к предмету.

 Программа данного курса по математике направлена на расширение и углубление знаний по предмету, разработан в соответствии с интересами учащихся 15-17 лет, их возможностями. Программа курса включает информацию не входящую в базовую программу основной школы, но необходимую для решения олимпиадных задач, задач повышенного уровня сложности. Решение нестандартных задач будет способствовать развитию логического мышления; приобретению опыта работы с заданием более высокого уровня сложности по сравнению с обязательным уровнем; развитию навыков познавательной деятельности, формированию математической культуры учащихся.

Структура программы концентрическая. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже  разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний.

Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, экскурсий, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.

Цели данного курса:

·         Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

·         Развитие математических, интеллектуальных способностей учащих.

Задачи образовательного курса по математике определены следующие:

·         развитие у учащихся логических способностей;

·         привитие интереса к изучению предмета;

·         расширение и углубление знаний по предмету;

·         выявление одаренных детей;

·           формирование у учащихся таких необходимых для дальнейшей успешной учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности, культура личности.

 Перечень ключевых компетенций, которые приведены ниже, основывается на главных целях общего математического образования: 
- Ценностно-смысловые компетенции. Это компетенции, связанные с ценностными ориентирами ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения. Данные компетенции обеспечивают механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной и иной деятельности. От них зависит индивидуальная образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности в целом.

- Учебно-познавательные компетенции. Это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, методологической, общеучебной деятельности. Сюда входят способы организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками: добыванием знаний непосредственно из окружающей действительности, владением приемами учебно-познавательных проблем, действий в нестандартных ситуациях. В рамках этих компетенций определяются требования функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и иных методов познания.

- Информационные компетенции. Навыки деятельности по отношению к информации в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире. Владение современными средствами информации (телевизор, магнитофон, телефон, факс, компьютер, принтер, модем, копир и т.п.) и информационными технологиями (аудио- видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет). Поиск, анализ и отбор необходимой информации, ее преобразование, сохранение и передача.

- Компетенции личностного самосовершенствования направлены на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки. Ученик овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения. К данным компетенциям относятся правила личной гигиены, забота о собственном здоровье, половая грамотность, внутренняя экологическая культура, способы безопасной жизнедеятельности.

Место предмета

Данная программа образовательного  курса рассчитана на 31 часов (1 час в неделю) и  адресована обучающимся 15-17 лет.

Формы организации учебного процесса:

·         личностно-ориентированный подход;

·         самостоятельное добывание знаний;

·         тренировка в применении приобретённых знаний;

·         парная, фронтальная, групповая, самостоятельная работа.

Технологии обучения:

Проблемное обучение- обучение, при котором учитель, опираясь на знание закономерностей развития мышления, специальными педагогическими средствами ведет работу по формированию мыслительных способностей и познавательных потребностей учеников в процессе обучения

Развивающее обучение-обучение, при котором обучающийся усваивает конкретные знания, умения и навыки, а также овладевает способами действий, учится конструировать и управлять своей учебной деятельностью.

Дифференцированное обучение предполагает оптимальное приспособление учебного материала и методов обучения к индивидуальным способностям каждого школьника

Обучение развитию критического мышления способствует развитию умений анализировать информацию с позиции логики и личностно – психологического подхода с тем, чтобы принять  полученные результаты, как к стандартным, так и нестандартным ситуациям, вопросам и проблемам,  позволяет сформировать способность ставить новые вопросы, вырабатывать разнообразные аргументы, принимать независимые продуманные решения.

Механизмы формирования ключевых компетенций:

поисковые методы, отличительной особенностью которых является постановка познавательных задач, процесс решения которых требует активной мыслительной деятельности учащихся, творческого поиска, анализа собственного опыта и накопленных знаний, умения обобщать частные выводы и решения;

постановка познавательных задач;

проблемный подход, направленный на создание проблемных ситуаций, как познавательных задач которые характеризуется противоречиями между имеющимися знаниями, умениями, отношениями и предъявляемыми требованиями;

методы индивидуального обучения позволяющие адаптировать содержание, методы и темпы учебной деятельности учащегося  к его особенностям.

интерактивные методы обучения, которые построены на целенаправленной, специально организованной групповой (межгрупповой) деятельности, обратной связи между всеми участниками

Виды и формы контроля:

·         наблюдение;

·         беседа;

·         фронтальный опрос;

·         опрос в парах;

·           практикум

Предполагаемые результаты курса.

В результате изучения данного курса  у учащихся углубятся знания, связанные с содержанием программы школьного курса математики, сформируется  положительное эмоциональное отношение к учебному предмету, расширится математический кругозор, что способствует развитию их интеллектуальных и творческих способностей и даёт возможность выявить одарённых и талантливых учащихся.

 

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Свойства сложения, вычитания, умножения.

Знать: свойства сложения, вычитания, умножения.

Уметь: применять их при решении задач.

 

Развитие вычислительной культуры. Методы устных и письменных вычислений.

Распределительные законы умножения относительно сложения, вычитания; сочетательное свойство умножения.

Уметь: применять свойства и законы при устных и письменных вычислениях.

 

Признаки делимости. Принцип Дирихле

Признаки делимости на 2, 5, 10, 3,9, 8, 25, 125. Принцип Дирихле.

Знать: признаки делимости на 2, 5, 10, 3,9, 8, 25, 125

Уметь: применять признак Дирихле на практике.

 

Десятичная запись натурального числа. Алгоритм Евклида.

Десятичная запись натурального числа. Алгоритм Евклида. Системы счисления.

Знать: алгоритм Евклида, способы записи чисел в различных системах счисления.

Уметь: применять полученные знания на практике.

 

Решение арифметических задач на движение с помощью уравнений.

Задачи на движение, решаемые с помощью уравнений.

Знать: способы решения задач на движение.

Уметь: решать задачи на движение с помощью уравнений.

 

Решение задач на взвешивание с помощью уравнений.

Уметь: выделять задачи на взвешивание,  решать их с помощью уравнений.

 

Целые числа. Диафантовы уравнения.

Задачи, решаемые в целых числах. Диафантовы уравнения.

Знать: понятие целых чисел, понятие Диафантовы уравнения.

Уметь: решать задачи в целых числах, решать простейшие Диафантовы уравнения.

 

Удивительные равенства.

Уметь: применять равенства при решении задач.

 

Задачи на сплавы, смеси, растворы.

Формула зависимости массы или объёма вещества в сплаве, смеси, растворе («часть») от концентрации («доля») и массы или объёма сплава, смеси, раствора («всего»). Особенности выбора переменных и методики решения задач на сплавы, смеси, растворы. Составление таблицы данных задачи на сплавы, смеси, растворы и её значение для составления математической модели.

Знать: классификацию задач на сплавы, смеси, растворы;

Уметь решать задачи всех типов.

 

 Задачи на работу.
Формула зависимости объёма выполненной работы от производительности и времени её выполнения. Особенности выбора переменных и методики решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи на работу и её значение для составления математической модели.

Уметь: решать задачи на время. Задачи на работу. Задачи на производительность труда

 

Задачи на проценты.

Проценты. Нахождение процента от числа. Решение задач на нахождение части числа и числа по части. Процентное отношение. Задачи на смеси, растворы, сплавы. Последовательное снижение (повышение) цены товара. Задачи на последовательное выпаривание и высушивание.

Знать: понятие процента

Уметь: решать задачи на нахождение части числа и числа по части. Процентное отношение. Последовательное снижение (повышение) цены товара. Задачи на последовательное выпаривание и высушивание

 

Задачи на числа.

Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Особенности выбора переменных и методика решения задач на числа.

Уметь: решать задачи на числа

 

 

Задачи открытого банка ФИПИ.

Уметь: применять знания, умения в нестандартных ситуациях.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ  ПЛАН

 

№ п\п	Изучаемый материал	кол-во часов
1	Свойства сложения, вычитания, умножения.	2
2	Развитие вычислительной культуры. Методы устных и письменных вычислений.	2
3	Признаки делимости. Принцип Дирихле.	2
4	Десятичная запись натурального числа. Алгоритм Евклида.	2
5	Решение арифметических задач на движение с помощью уравнений.	2
6	Решение задач на взвешивание с помощью уравнений.	3
7	Целые числа. Диафантовы уравнения.	2
8	Удивительные равенства.	2
9	Задачи на смеси, сплавы, растворы	2
10	Задачи на работу	2
11	Задачи на проценты	2
12	Задачи на числа	2
15	Задачи из открытого банка ФИПИ.	6
Итого		31

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.

В результате изучения данного курса у учащихся углубятся знания, связанные с содержанием программы школьного курса математики, сформирует положительное эмоциональное отношение к учебному предмету, расширит математический кругозор учащихся, что способствует развитию их интеллектуальных и творческих способностей и даёт возможность выявить одарённых и талантливых учащихся.

Учащиеся, посещающие спецкурс, в конце учебного года должны уметь:

·         находить наиболее рациональные способы решения логических задач;

·         оценивать логическую правильность рассуждений;

·         решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов;

·         уметь составлять занимательные задачи;

·         применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;

·         применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.

 

 

Литература и средства обучения

12.  Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика 5, 6 классы. Учебники. М.: Мнемозина, 2004.

13.  Никольский С.М. и др. Арифметика 6 класс. Учебник. М.: Просвещение, 2003.

14.  Семиряжко В.А., Лебедева Е.В. Теория и практика предпрофильной 

     подготовки. Элективные курсы по математике. Учебно-методическое пособие. Липецк, 2006 г.

15.  Зайчева С. А. Решение составных задач на уроках математики/ С. А. Зайцева, И. И. Целищева. – М.: Чистые пруды, 2006. - 32 с.

16.  Змаева Е. Решение задач на движение/ Е. Змаева// Математика. – 2000. - №14 – С. 40 – 41.

17.  Иванова, Н. Рисуя, решать задачи/ Н. Иванова// Математика. – 2004. - №41. – С. 2 - 3.

18.  Кузнецов, В. И. К вопросу о решении математических задач/ В. И. Кузнецов// Начальная школа. – 1999. - №5. – С. 27 – 33.

19.  Левенберг Л. Ш. Рисунки, схемы и чертежи в начальном курсе математики. Из  опыта работы/ Л. Ш. Левенберг под ред. М. И. Моро. – М.: Просвещение, 1978. – 126 с.

20.  Лотарева, Л. Рисуем, чертим, решаем/ Л. Лотарева// Математика. – 2004. –

№  41. – С. 2 – 5.

21.  Математика: интеллектуальные марафоны, турниры, бои: 5- 11 классы: 

книга    для учителя/ А. Д. Блинков и др., общ. Ред. И. Л. Соловейчик. – М.: Первое    сентября, 2003. – 256 с.

22.  Скворцова, М. Математическое моделирование/ М. Скворцова//

Математика. – 2003. - № 14. – С. 1 – 4.

Аппаратные средства:

• мультимедийные ПК;
• локальная сеть;
• глобальная сеть;
• мультимедиапроектор;
• принтер;
• сканер;

Программные средства:

• операционная система Windows;
• полный пакт офисных приложений Microsoft Office;
• архиватор Winrar. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

 

№№ п/п	Темы занятий	Дата проведения
		план	фактически
1	Свойства сложения. Свойства вычитания.	01.10
2	Свойства  умножения. Свойства деления.	08.10
3	Развитие вычислительной культуры.	15.10
4	Методы устных и письменных вычислений.	22.10
5	Признаки делимости.	29.10
6	Признаки делимости. Принцип Дирихле.	05.11
7	Алгоритм Евклида.	12.11
8	Алгоритм Евклида.	26.11
9	Решение арифметических задач на движение с помощью уравнений	03.12
10	Решение арифметических задач на движение с помощью уравнений	10.12
11	Решение задач на взвешивание с помощью уравнений	17.12
12	Решение задач на взвешивание с помощью уравнений	24.12
13	Решение задач на взвешивание с помощью уравнений	31.12
14	Диафантовы уравнения.	14.01
15	Целые числа. Диафантовы уравнения.	21.01
16	Удивительные равенства.	28.01
17	Удивительные равенства.	04.02
18	Задачи на смеси, сплавы, растворы	11.02
19	Задачи на смеси, сплавы, растворы	25.02
20	Задачи на работу	03.03
21	Задачи на работу	10.03
22	Задачи на проценты	17.03
23	Задачи на проценты	24.03
24	Задачи на числа	31.03
25	Задачи на числа	14.04
26	Задачи из открытого банка данных ФИПИ	21.04
27	Задачи из открытого банка данных ФИПИ	28.04
28	Задачи из открытого банка данных ФИПИ	05.05
29	Задачи из открытого банка данных ФИПИ	12.05
30	Задачи из открытого банка данных ФИПИ	19.05
31	Задачи из открытого банка данных ФИПИ	26.05