Программа домашнего обучения по математике 10 класс

Пояснительная записка Тематическое планирование составлено: ­  на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, ­ авторской программы  для общеобразовательной школы по алгебре под редакцией А.Г. Мордковича для 10 класса и программы для  общеобразовательных учреждений по геометрии 10­11 классы под редакцией Л.С.Атанасяна и др. ­   федерального   перечня   учебников,   рекомендованных   Министерством   образования   Российской     Федерации   к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных   учреждениях на 2011 ­2012 учебный год, ­ с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с   содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего  образования. ­ методического письма «О преподавании учебного предмета «Математика» в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования». Специфика предмета Программа рассчитана на 60 часов  в год (2часа в неделю). Программой предусмотрено проведение: – контрольных работ –9. . .                                    Требования к уровню подготовки учащихся 10  классов Алгебра Уметь:  oвыполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных  устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; oпроводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих   тригонометрические функции; oвычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и  преобразования;                    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной  жизни: oдля практических расчетов по формулам, включая формулы,  тригонометрические функции, используя при  необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. Функции и графики Уметь: oопределять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;  oстроить графики изученных функций; oописывать по графику  поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и  наименьшие значения; oрешать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:  для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации  графиков. Начала математического анализа Уметь: oисследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения  функций, строить графики  тригонометрических функций; oвычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной  жизни: oдля решения прикладных задач, в том числе социально­экономических и физических, на наибольшие и  наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. Уравнения и неравенства Уметь: oрешать тригонометрические уравнения, их системы; oсоставлять уравнения и неравенства по условию задачи; oиспользовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; oизображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; oиспользовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: oдля построения и исследования простейших математических моделей. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: oанализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; o анализа информации статистического характера.  Геометрия Уметь: oраспознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их  описаниями, изображениями; oописывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения  об этом расположении; oанализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; oизображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; oстроить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;  oрешать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин  (длин, углов, площадей ); oиспользовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; oпроводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной  жизни: o для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и  свойств фигур; o  вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении   практических задач,  используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.   Цели изучения курса            Общеучебные цели:     – Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать  необходимость их проверки. – Создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. – Формировать умение использовать различные языки математики:  словесный, символический, графический.  – Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно  и мотивированно  организовывать свою деятельность. – Формировать умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни для  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе  изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при  решении  практических задач, используя при  необходимости справочники и вычислительные устройства.      Общепредметные цели: – Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке  науки, средстве моделирования явлений и процессов. – Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями,  необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и  освоения избранной специальности на современном уровне. – Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие  математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения  образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей  профессиональной деятельности. – Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики,  эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. Предметно­ориентированные цели:  В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать: – значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же  время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в  природе и обществе; – значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития  математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; – универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях  человеческой деятельности; – вероятностный характер различных процессов окружающего мира. Содержание учебного  предмета Название темы Числовые функции Количест во часов 5 № 1 2 Тригонометрические функции 8 Содержание учебной темы Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция. Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos x, ее свойства и график. Периодичность функций у = sin x, у = cos х. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции у = tg х и у = ctg х, их свойства и графики. 3 4 Введение. Предмет стереометрии. Основные понятия. Следствия из аксиом. Параллельность прямых и плоскостей Тригонометрические уравнения 9 5 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. sin t = а. Арктангенс и Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cos t '= а. Арксинус. Решение уравнения арккотангенс. Решение уравнений tg х = а, ctg x = а. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения. 5 Преобразование тригонометрических выражений 6 Перпендикулярность прямых и плоскостей 7 Многогранники. 8 Производная 9 Повторение Итого 5 6 4 12 6 60 Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Определение числовой Определение предела последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Тригонометрические выражения, тригонометрические уравнения, применение производной. Контроль «Числовые функции» «Свойства и графики тригонометрических функций» «Параллельность прямой и плоскости» «Тригонометрические уравнения» «Преобразование тригонометрических выражений» «Перпендикулярность прямых и плоскостей» «Многогранники» «Вычисление производной» Итоговая контрольная работа. 1. Перечень контрольных  работ. Контрольная работа №1 Контрольная работа №2 Контрольная работа №3 Контрольная работа №4 Контрольная работа №5 Контрольная работа №6 Контрольная работа №7 Контрольная работа №8 Контрольная работа №9  3 Основное содержание Числовые функции  5 часов Основная цель: – формирование представления понятия об обратной функции. – формирование умения задавать функцию различными способами; построение функций; задания обратной функции. – развитие творческих способностей при работе с обратной функцией. Содержание: Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция. Тригонометрические функции 10 часов Основная цель: – формирование представления о числовой  окружности, о числовой окружности на  Содержание: Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая координатной плоскости; – формирование умения находить значение  синуса, косинуса, тангенса и котангенса на  числовой окружности; – овладение умением применять  тригонометрические функции числового  аргумента, при преобразовании  тригонометрических выражений; – овладение навыками и умениями построения  графиков функций y = sin x, y = cos x, y = tg x,  y = ctg x; – развитие творческих способностей в  построении графиков функций y = m  f(x), y = f(k  x), зная  y = f(x) окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos x, ее свойства и график. Периодичность функ ций у = sin x, у = cos х. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции у = tg х и у = ctg х, их свойства и графики. Введение. Параллельность прямых и плоскостей  9 часов Содержание: Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Тригонометрические уравнения  5 часов Основная цель: - формирование представления об основных понятиях и аксиомах стереометрии - овладение навыками и умением решения стандартных задач логического характера и изображения элементов геометрических фигур на чертежах - развитие пространственного воображения : Основная цель: – формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе; – овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители; – формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений; – расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений Основная цель: – формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени; – овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы Содержание: Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cos t '= а. Арксинус. Решение уравнения sin t = а. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = а, ctg x = а. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения. Содержание: Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Преобразования тригонометрических выражений 5 часов тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму; – расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул Основная цель: –Формирования представлений о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, о понятии перпендикуляра и наклонной в пространстве и их свойствах Перпендикулярность прямых и плоскостей 6 часов Содержание: Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. – Обобщения и систематизации знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных из курса планиметрии. –Овладения умением ортогонального проектирования и знанием его свойства, тем самым расширить знания о геометрических чертежах. –Формирования умения создавать геометрические чертежи, передающие информацию о данном понятии. Многогранники 6 часов Содержание: Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Основная цель: –Формирования представления о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранниках –Овладения умением использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы –Развития умения составлять конспект по данному геометрическому тексту, выделять главное в тексте. –Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач. Основная цель: – формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных Содержание: Определение числовой последовательности и способы ее зада ния. Свойства числовых Производная   12 часов элементарных функций; – формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции; – овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции           Определение предела последовательностей. последовательности. Свойства сходящих ся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Литература для учащегося 1.А.Г.Мордкович . Учебник « Алгебра и начала анализа» 10 класс.                                                         2.А.Г.Мордкович . Задачник «Алгебра и начала анализа» 10 класс.  3.Л.С.Атанасян «Геометрия» учебник для 10­11 классов  Литература для учителя:  1.А.Г.Мордкович «Алгебра 10­11» методическое пособие для учителя                              2.В.И.Глинзбург «Алгебра­ 10» контрольные работы  3.Л.А.Александрова. «Алгебра 10» самостоятельные работы                                                                                        4.  Л.С.Атанасян и др. «Изучение геометрии в 10­11 классах».  Методические рекомендации к учебнику.  5.Б.Г.Зив и др. Дидактические материалы.10 класс.  6.Б.Г.Зив и др. «Задачи по геометрии для 10­11 классов»