Программа факультативного курса по математике в 5-ом классе «Математика для любознательных»

Программа факультативного курса по математике в 5­ом классе «Математика для любознательных» 1 час в неделю, всего 34 часа. Пояснительная записка Задачи школьного курса математики обычно в значительной степени привязаны к   его   теоретическому   материалу.   В   связи   с   этим   набор   находящихся   в распоряжении   обучающегося   средств   и   подходов   к   решению   задач   изначально очень ограничен. Кроме того, подобранные к заданной теме задачи не отличаются разнообразием,   а   их   формулировка   часто   выглядит   искусственной.   Все   это   в дальнейшем   приводит   к   потере   интереса   к   математике   и   формирует   неверное представление об этой дисциплине, согласно которому она сводится к решению типовых задач стандартными способами. Цель курса:  состоит в приобретении обучающимися опыта самостоятельного решения задач в ситуации, когда им заранее об этом решении ничего не известно и когда каждая задача допускает различные решения. Задачи курса:    создание   оптимальных   условий   для   проявления   обучающимися индивидуальных подходов к решению математических задач; развитие   самостоятельного   мышления   на   основе   сопоставления обучающимися различных способов решения этих задач. Планируемый   результат:  предполагается,   что   знакомство   обучающихся   с нестандартными   (как   по   формулировке,   так   и   по   решению)   задачами   будет способствовать повышению их успеваемости на уроках математики и развитию у них интереса к самостоятельным дополнительным занятиям математикой. Содержание программы На   каждом   занятии   обучающимся   предлагается   последовательность   задач, решение   которых   может   поводиться   различными   способами   и   не   предполагает никакого иного умения кроме счета. Их особенностью должна быть возможность различного   подхода   к   решению   и,   в   том   числе   возможность   бесхитростного решения   с   помощью   прямого   подсчета.   Задачи   должны   быть   достаточно разнообразны, но при этом так взаимосвязаны друг с другом, что бы при решении последующей задачи можно было использовать идею решения или же результаты предыдущих (эта возможность не обязательно должна быть очевидной). Обучающимся предлагаются комбинаторные и логические задачи, примеры на развитие   техники   устного   счета,   задачи   на   суммирование   арифметических прогрессий. Поурочное планирование по математике в 5­ом классе «Математика для любознательных» Объем – 1 час в неделю (34 часа в год) № Тема урока Кол­во часов Дата Суммирование арифметических прогрессий. Комбинаторные задачи. Принцип Дирихле. Техника устного счета. Деление чисел в уме. Деление чисел в уме. Деление чисел в уме. Деление чисел в уме. I 1 Умножение чисел в уме. 2 Умножение чисел в уме. 3 Умножение чисел в уме. 4 5 6 7 II 8 Суммирование арифметических прогрессий. 9 Суммирование арифметических прогрессий. 10 Суммирование арифметических прогрессий. 11 Суммирование арифметических прогрессий. III 12 Сочетания из n по 2. 13 Сочетания из n по 2. 14 Сочетания из n по 2. 15 Сочетания из n по 2. 16 Принцип Дирихле. 17 Принцип Дирихле. 18 Принцип Дирихле. 19 Принцип Дирихле. 20 Перестановки. 21 Перестановки. 22 Перестановки. 23 Перестановки. 24 Треугольник Паскаля. 25 Треугольник Паскаля. 26 Треугольник Паскаля. 27 Треугольник Паскаля. IV 28 Логические задачи. 29 Логические задачи. 30 Логические задачи. 31 Логические задачи. 32 Логические задачи. 33 Логические задачи. 34 Логические задачи. Логические задачи. Итого: 7 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 34