Программа индивидуально-групповых занятий по математике 6 класс

Рабочая программа индивидуально­группового занятия «Веселая математика»  1 Пояснительная записка Рабочая   программа   индивидуально­группового   занятия   «Веселая математика»   для   6   класса   входит   во   внеурочную   деятельность   по общеинтеллектуальному направлению развития личности. Рабочая программа разработана на основе Федерального государственного образовательного   стандарта   основного   общего   образования   и   учебно   – методического комплекса «Математика» (для 5,6 классов) Н. Я. Виленкина. Одной   из   важнейших   задач   школы   является   воспитание   культурного, всесторонне   развитого   человека,   воспринимающего   мир   как   единое   целое. Каждая   из   учебных   дисциплин   объясняет  ту   или   иную   сторону   окружающего мира, изучает ее, применяя для этого разнообразные методы.  Математика   в   общеобразовательной   школе   играет   важную   роль   в формировании личности каждого ученика. Мнение о математике как науке сухой и мертвой живо в обществе и среди учеников по сей день. Одной из основных причин   сравнительно   плохой   успеваемости   по   математике   –   слабый   интерес многих учащихся (а иногда и отсутствие всякого интереса) к этому предмету. Поэтому в настоящее время большое внимание необходимо уделять не только обучению учащихся на уроках по обязательной программе, но и предусмотреть работу, направленную на пробуждение у подрастающего поколения интереса к математике.   С   помощью   продуманной   системы   внеурочных   занятий   можно значительно повысить интерес школьников к математике. Наряду   с   учащимися,   безразличными   к   математике,   имеются   и   другие, увлекающиеся этим предметом. Им мало тех знаний, которые они получают на уроке математики. Они хотели бы больше узнать о своем любимом предмете, 2 узнать,   как   он   применяется   в   жизни,   порешать   интересные   и   более   трудные задачи. Внеурочные занятия с успехом могут быть использованы для углубления знаний учащихся в области программного материала, развития их логического мышления,   исследовательских   навыков,   смекалки,   развития   правильной математической речи, привития вкуса к чтению математической литературы, для сообщения   учащимся   сведений   из   истории   математики,   для   расширения математического кругозора. Цели:       1.   Прививать и поддерживать интерес к математике; 1. Способствовать расширению и углублению математических знаний; 2. Развивать творческие способности учащихся. Задачи: 1. Развитие математического мышления; 2. Создание   условий   для   повышения   математического   уровня образованности учащихся; 3. Систематизация математических знаний.                       Общая характеристика учебного курса            Актуальность программы определена тем, что школьники должны иметь мотивацию   к   обучению   математики,   стремиться   развивать   свои   Данная   программа   позволяет   учащимся интеллектуальные   возможности.   ознакомиться со многими интересными вопросами математики, выходящими за рамки   школьной   программы,   расширить   целостное   представление   о   проблеме данной   науки.   Решение   математических   задач,   связанных   с   логическим мышлением   закрепит   интерес   детей   к   познавательной   деятельности,   будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному 3 развитию. Не менее важным фактором  реализации данной программы является  и   стремление   развить   у   учащихся   умений   самостоятельно   работать,   думать, решать   творческие   задачи,   а   также   совершенствовать   навыки   аргументации собственной   позиции   по   определенному   вопросу.   Организация   внеклассной работы   позволяет   выявить   индивидуальные   особенности   каждого   ученика, проводить   работу   с   максимальной   заинтересованностью   детей   и   добиваться творческого   удовлетворения   у   каждого   ребенка.   Содержание   программы соответствует познавательным возможностям   школьников и предоставляет им возможность   работать   на   уровне   повышенных   требований,   развивая   учебную мотивацию               Место учебного курса в учебном плане Данная  программа рассчитана  на 35 часов с проведением занятий 1 час в  Программа   курса   продолжительность   занятия   45   минут. неделю, предусматривает   задания,   предлагающие   разные   виды   коллективного взаимодействия:   работа   в   парах,   работа   в   малых   группах,   коллективный творческий проект, коллективные игры и праздники. Технологии,   используемые   во   внеурочной   деятельности:   совместной деятельности;   здоровьесберегающие;     дифференцированные   (разноуровневые); игровые; обучение в сотрудничестве; информационные; проблемного обучения, системно­деятельностный подход. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса В направлении личностного развития:  уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи , выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 4  уметь   распознавать   логически   некорректные   высказывания,   критически мыслить , отличать гипотезу от факта;  представлять     математическую   науку   как   сферу   человеческой деятельности,   представлять   этапы   её   развития   и   её   значимость   для развития цивилизации;  вырабатывать   креативность   мышления,   инициатива,   находчивость, активность при решении математических задач;  уметь   контролировать   процесс   и   результат   учебной   математической деятельности;  выработать   способность   к   эмоциональному   восприятию   математических объектов, задач, решений, рассуждений.      В метапредметном направлении:  иметь первоначальные представления об идеях, о методах математики как об универсальном языке науке и технике, средстве моделирования явлений и процессов,  уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в  окружающей жизни,  уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятной информации;  уметь   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы) для иллюстрации,  интерпретации, аргументации;    уметь   выдвигать   гипотезы   для   решения   учебных   задач,   понимать необходимость их проверки; 5  уметь   применять   индуктивные   и   дедуктивные   способы   рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;  понимать сущность алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;  уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;  уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. В предметном направлении:  овладение   базовым   понятийным   аппаратом   по   основным   разделам содержания;   представление   об   основных   изучаемых   понятиях   (число, геометрическая   фигура,   уравнение,   вероятность)   как   важнейших математических   моделях,   позволяющих   описывать   и   изучать   реальные процессы и явления;  умение   работать   с   математическим   текстом   (анализировать,   извлекать необходимую   информацию),   точно   и   грамотно   выражать   свои   мысли   в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики,   использовать   различные   языки   математики,   проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;  развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных   чисел;   овладение   навыками   устных,   письменных, инструментальных вычислений;  овладение основными способами представления и анализа статистических данных;   наличие   представлений   о   статистических   закономерностях   в 6 реальном   мире   и   о   различных   способах   их   изучения,   о   вероятностных моделях;  овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и   изобразительных   умений,   приобретение   навыков   геометрических построений;  умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;  умение   применять   изученные   понятия,  результаты,  методы  для  решения задач   практического   характера   и   задач   из   смежных   дисциплин   с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.                                           Содержание учебного курса 1.Математика как наука (1 час) Познакомить учащихся с историей развития математики как науки. 2.Простые и составные числа (3 часа) Знакомство учащихся с различными методами отыскания простых и составных чисел:   с   решетом   Эратосфена,   спиралью   Улама.   Научить   учащихся   находить простые и составные числа от 1 000 до 4 000. 3.Признаки делимости на 4,6,7,8,11, 13, 25,100,1000 (3 часа) Знакомство с признаками делимости чисел, которые не изучаются в школьной программе: на 4,6, 7, 8,11, 13, 25,100,1000. 4.Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель чисел (3 часа) Знакомство   с   алгоритмом   Евклида,   с   методом   нахождения   НОД   и   НОК   без разложения на простые множители. 5.Представление древнегреческих учёных о числах (5 часов) 7 Представления   древних   учёных   о   числах:   женские,   мужские   числа, бракосочетание, справедливость, совершенные числа, фигурные, дружественные, числа  ­ близнецы, отрицательные числа, дробные числа. 6.Задачи на движение (5 часов) Традиционный тип задач школьного курса, но среди них есть много интересных задач, оставшихся за страницами учебников. Это задачи на движение по течению и против течения реки,  на среднюю скорость. 7.  Проценты.(4 часа) Задачи на процентное содержание; нахождение процентов от процентов и другие нестандартные задачи. 8. Логические задачи (4часа) Задачи логического характера, связанные с переливанием, взвешиванием, задачи с логическими таблицами. 9.Графы. (3 часа) Понятие   графа,   его   элементов,   виды   графов,   степень   вершин,  подсчет   ребер. Эйлеровы графы. 10. Комбинаторика (4часа) Решение   простейших   комбинаторных   задач.   Дерево   возможных   вариантов. Решение задач с помощью умножения.                                 Тематическое планирование  Содержание учебного материала                  Тема 1. Математика как наука  Кол­ во часов Характеристика   основных   видов   деятельности обучающихся (на уровне учебных действий) Познакомить   учащихся   с   историей   развития 1 математики как науки. 8 Тема 2.  Простые и  составные числа Тема 3.  Признаки  делимости на  4,6,7,8,11, 13,  25,100,1000           Тема 4.   Наименьшее  общее кратное и  наибольший  общий делитель  чисел  Тема 5.  Представление  древнегреческих учёных о числах Тема 6.  Задачи на  движение Тема 7.   Проценты 3 3 3 5 5 4 Знакомство   учащихся   с   различными   методами отыскания   простых   и   составных   чисел:   с   решетом Эратосфена,   спиралью   Улама.   Научить   учащихся находить   простые   и   составные   числа   от   1 000   до 4 000. Знакомство с признаками делимости чисел, которые не изучаются в школьной программе: на 4,6, 7, 8,11, 13, 25,100,1000. Знакомство   с   алгоритмом   Евклида,   с   методом нахождения НОД и НОК без разложения на простые множители. Представления   древних   учёных   о   числах:   женские, мужские   числа,   бракосочетание,   справедливость, совершенные числа, фигурные, дружественные, числа ­ близнецы, отрицательные числа, дробные числа. Традиционный тип задач школьного курса, но среди них   есть   много   интересных   задач,   оставшихся   за страницами   учебников.  Это   задачи   на  движение   по течению   и   против   течения   реки,     на   среднюю скорость Задачи   на   процентное   содержание;   нахождение процентов   от   процентов   и   другие   нестандартные задачи.  9 Тема 8.   Логические  задачи  Тема 9.  Графы Тема 10.  Комбинаторика  Итого  4 3 4 35 Задачи   логического   характера,   связанные   с переливанием,  взвешиванием,  задачи   с  логическими таблицами. Понятие графа, его элементов, виды графов, степень вершин, подсчет ребер. Эйлеровы графы. Решение   простейших   комбинаторных   задач.   Дерево возможных   вариантов.   Решение   задач   с   помощью умножения. Требования к уровню достижений обучающихся В результате изучения курса учащиеся должны:  быстро считать, применять свои знания на практике, приобретать навыки нестандартного мышления.  научатся мыслить, рассуждать, анализировать условия заданий  использовать рациональный способ решения задач;  работать с чертежными инструментами;   анализировать   свою   работу,   исправлять   ошибки,   восполнять   пробелы   в знаниях из разных источников информации;  применять  некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;  применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.  создавать   творческие   работы,     доклады   с   помощью   взрослых   или самостоятельно;  вести исследовательскую работу и участвовать в проектной деятельности самостоятельно или с помощью взрослых. 10 По окончанию обучения, обучающиеся должны знать:  ­ нестандартные методы решения различных математических задач;  ­ логические приёмы, применяемые при решении задач;  ­ приёмы устного счета;  ­ некоторые методы решения олимпиадных задач.  По окончанию обучения, обучающиеся должны уметь:  ­ ­ использовать символический язык алгебры, выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;  ­ обнаруживать и анализировать ошибки в рассуждениях;  ­ самостоятельно работать с математической литературой;  ­ уметь проводить самоанализ деятельности и самооценку ее результата.  Перечень учебно­методического и материально­технического обеспечения 1. Шейнина О.С., Соловьёва Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5­6 кл.­ М.: Изд­во НЦ ЭНАС, 2005.­208с.­ (Портфель учителя). 2.   Козловская   Н.А.   Математика.   Нестандартные   занятия   по   развитию логического   и   комбинаторного   мышления.   5­6   кл.   М.:   ЭНАС,2007.­176с.­ (Портфель учителя). 3. Чулков П.В.Математика: Школьные олимпиады: Метод. Пособие. 5­6 кл.­ М.: Изд­во НЦ ЭНАС, 2006.­88с.­ (Портфель учителя). 4.  Фарков  А.В.Математические   кружки   в  школе. 5­8  классы  / 4­е  изд.­М.: Айрис­пресс, 2008.­144с.­ (Школьные олимпиады). 5. Спивак А.В. «Тысяча и одна задача по математике». – М.: Просвещение, 2002. 6. Шарыгин И. Ф., Шевкин А.В. «Задачи на смекалку». – М.: Просвещение 1993. 11 7. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5­6 классов. – М.: Просвещение, 1989. 8. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: Математические головоломки   и   задачи   для   любознательных:   Кн.   Для   учащихся.   –   М.: Просещение,1986. Аппаратные средства  Персональный   компьютер,   ноутбук  –   универсальные   устройства обработки информации; основная конфигурация современного компьютера обеспечивает учащемуся мультимедиа­возможности.  Проектор,  подсоединяемый   к   компьютеру   (видеомагнитофону); технологический   элемент   новой   грамотности   –   радикально   повышает: уровень   наглядности   в   работе   учителя,   возможность   для   учащихся представлять   результаты   своей   работы   всему   классу,   эффективность организационных и административных выступлений.  Интерактивная доска – повышает уровень наглядности в работе учителя и ученика; качественно изменяет методику ведения отдельных уроков.  Принтер – позволяет фиксировать информацию на бумаге.  Устройства вывода звуковой информации  – аудиоколонки и наушники для индивидуальной работы со звуковой информацией, громкоговорители для озвучивания всего класса.  Устройство ввода графической и текстовой информации – сканер.  Устройства   для   ручного   ввода   текстовой   информации   и манипулирования экранными объектами – клавиатура и мышь.  12 № п/п 1 Дата план факт 4.09 2 3 4 5 6 11.09 18.09 25.09 2.10 9.10 Календарно – тематическое планирование индивидуально­групповых занятий  Требования к уровню подготовки обучающихся Тема раздела, тема урока предметные Вводное  занятие.  Математика как наука Знакомство с основными  разделами математики, а  также с изучаемым  материалом. Простые и составные числа (3 часа) Знакомство   учащихся   с различными   методами отыскания   простых   и составных   чисел:   с решетом   Эратосфена, спиралью Улама. Научить учащихся находить простые   и   составные числа от 1 000 до 4 000. Решето  Эратосфена. Спираль Улама. Нахождение простых   и составных чисел от   1 000   до 4 000 с помощью таблицы.   Результаты метапредметные Выделять и формулировать  познавательную цель. Осознанно и  произвольно строить речевые  высказывания в устной и письменной  форме. Устанавливать рабочие  отношения, учатся эффективно  сотрудничать.   познавательную   цель, Принимать сохраняют   ее   при   выполнении   учебных действий,   регулировать   процесс   их выполнения   и   четко   выполняют требования.   Описывать   содержание совершаемых   действий   с   целью ориентировки   предметно­практической или иной деятельности. личностные Формирование  стартовой мотивации к  изучению Развитие творческих  способностей через  активные формы  деятельности Признаки делимости на 4,6,7,8,11, 13, 25,100,1000 (3 часа) Признаки делимости чисел на 4,6,8. Признаки  делимости чисел на 7,11,13. Знать: ­признаки   делимости   на 2, 3, 5, 9, 10  Уметь: Формировать коммуникативные действия, направленные   на   структурирование информации по данной теме. Удерживать   цель   деятельности получения ее результата.   до Принимают и осваивают социальную роль  обучающегося;  проявляют мотивы  учебной деятельности; Умеют   осуществлять   выбор  наиболее эффективных решения образовательных задач в зависимости  от конкретных условий способов     7 16.10 Признаки  делимости чисел на 25,100,1 000.   ­применять признаки делимости   при   решении упражнений   ­доказывать и опровергать   с   помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел ­научиться применять  признаки делимости для  решения задач понимают личностный  смысл учения;  оценивают свою  учебную деятельность Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель чисел (3 часа) 8 9 23.10 30.10 10 13.11 11 20.11 Алгоритм  Евклида. Метод  нахождения  НОД и НОК без  разложения на  простые  множители. Женские, мужские   числа, бракосочетание, справедливость.   с Познакомить алгоритмом Евклида. Научить находить НОД и НОК   без разложения   на   простые множители. чисел   Дают адекватную  оценку своей учебной  деятельности; осознают  границы собственного  знания и «незнания»     целеполагание, Осуществлятьсинтез   как   составления целого из частей. Обобщать; как постановка   учебной   задачи   на   основе соотнесения   того,   что   уже   известно   и усвоено   учащимся   и   того,   что   еще неизвестно                                         Планирование, определение  последовательности действий  Формировать навыки учебного  сотрудничества в ходе индивидуальной и  групповой работы Представление древнегреческих учёных о числах (5 часов) 12 27.11 13 14 4.12 11.12 15 18.12 16 17 18 19 25.12 15.01 22.01 29.01 20 5.02 Совершенные  числа,  фигурные,  дружественные,  числа  ­  близнецы. Отрицательные  числа. Дробные числа.     Познакомить с представленими   древних учёных о числах: женские, мужские числа, бракосочетание, справедливость, совершенные фигурные, дружественные,   числа     ­ близнецы,   отрицательные числа, дробные числа. числа,   Принимают познавательную цель,  сохраняют ее при выполнении учебных  действий, регулируют процесс их  выполнения и четко выполняют  требования. Описывают содержание  совершаемых действий с целью  ориентировки предметно­практической  или иной деятельности. Выражают  положительное  отношение к процессу  познания; адекватно  оценивают свою  учебную деятельность;  применяют правила  делового  сотрудничества Задачи на движение (5 часов) Задачи на  движение по  течению и  против течения  реки. Задачи на  среднюю  скорость. Повторить решение задач на движение по течению и против   течения   реки. Рассмотреть решение олимпиадных   задач   на движение   по   течению   и против течения реки,   на среднюю скорость.       и формулируют Выделяют     Осознанно   и познавательную   цель. произвольно речевые высказывания   в   устной   и   письменной   форме. рабочие отношения, эффективно   сотрудничать.   Устанавливают   строят учатся   Формирование навыков  анализа Проценты.(4 часа) Рассмотреть задачи на  процентное содержание;  нахождение процентов от  процентов и другие  нестандартные задачи. Научить решать задачи на  сложные проценты. Воспринимать текст с учетом  поставленной учебной задачи, находить в  тексте информацию, необходимую для  решения. Оценивать весомость приводимых  доказательств и рассуждений.  Выявлять особенности (качества,  признаки) разных объектов в процессе их  рассматривания Объясняют самому себе свои наиболее заметные  достижения, проявляют  познавательный интерес  к изучению предмета,  способам решения  учебных задач Логические задачи (4часа) Рассмотреть задачи  логического характера,  связанные с  переливанием,  взвешиванием, задачи с  логическими таблицами. Научить решать задачи  логического характера Слушать   других,   пытаться   принимать другую   точку   зрения,     быть   готовым изменить свою. Определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Применять  схемы, модели для  получения информации, устанавливать  причинно­следственные связи Дают адекватную  оценку своей учебной  деятельности; осознают  границы собственного  знания и «незнания» 21 12.02 Задачи на  процентное  содержание. 22 23 19.02 26.02 24 25 4.03 11.03 26 18.03 Задачи на  нахождение  процентов от  процентов. Табличный  способ  моделирования.  Решение  частных  практических  задач на  переливания. Графический  способ  моделирования.  Решение  частных  практических  задач на  взвешивание. 27 1.04 28 8.04 29 15.04 30 22.04 31 29.04 32 6.05 33 13.04 Решение  логических  задач:  нахождение  соответствий,  истинные и  ложные  высказывания. Понятие графа,  его элементов,  виды графов,  степень вершин,  подсчет ребер. Эйлеровы  графы. Познакомить   с   понятием графа,   его   элементами, видами   графов,   степенью вершин. Научить подсчет производить ребер, с Эйлеровыми графами.   работать       Графы. (3 часа) Принимают познавательную цель,  сохраняют ее при выполнении учебных  действий, регулируют процесс их  выполнения и четко выполняют  требования. Описывают содержание  совершаемых действий с целью  ориентировки предметно­практической  или иной деятельности. Развитие творческих  способностей через  активные формы  деятельности Решение простейших комбинаторных задач. Дерево возможных вариантов. Научить решать  простейшие  комбинаторные задачи.  Познакомить с деревом  возможных вариантов.  Решать задачи с помощью  умножения. Комбинаторика (4часа) Управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Корректировать   деятельность:   вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Выражают  положительное  отношение к процессу  познания; адекватно  оценивают свою  учебную деятельность;  применяют правила 34 20.05 27.05 35 Решение задач с помощью умножения. Осуществлять выбор наиболее  эффективных способов решения задач делового  сотрудничества