Программа кружка "Математическая мозаика" для учащихся 5 класса

Гимназия общественно­гуманитарного профиля города Тореза Программа кружка в 5 классе   «Математическая мозаика» Возрастная категория обучающихся 5 класс. Срок реализации данной программы 1 год. Тип программы – адаптированная. Программа разработана Беляевой Н.А., учителем математики высшей категории 2016 год I.   Пояснительная записка Внеклассная   работа     по   математике   направлена     на   повышение   интереса обучающихся к предмету, активизацию их деятельности, поддержку и развитие пусть пока небольших творческих взлётов, расширение знаний. Именно поэтому занятия в кружке   по   математике   имеют   большое   значение   для   развития   личности, способствуют   осуществлению   индивидуального   и   дифференцированного   подхода. Сюда   приходят   не   за   отметкой,   а   за   радостью   познания,   своего   собственного открытия, только здесь идёт оценка развития учащегося в сравнении с самим собой, а не соответствие нормам и требованиям стандарта образования.  В   виде   игры   часто   можно   предложить   и   сложные   задачи,   т.е.   серьёзное содержание «одеть» в занимательную «одёжку». В   настоящее   время   все   более   актуальной   становится   проблема   развития талантливых   детей.   Это,   прежде   всего,   связано   с   потребностью   общества   в неординарной творческой личности. Современная окружающая обстановка требует от   человека   не   только   высокой   активности,   но   и   его   умений,   способностей нестандартного   поведения.   Раннее   выявление,   обучение   и   развитие   одаренных   и талантливых детей составляет одну их главных проблем совершенствования системы образования. Для   тех   школьников,   которые   пока   не   проявляет   заметной   склонности   к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии их интереса к предмету и вызвать желание узнать больше.  Кроме того, хотя эти вопросы и выходят за рамки обязательного   содержания,   будут   способствовать совершенствованию   и   развитию   важнейших   математических   умений, предусмотренных программой.    безусловно,   они, Таким образом, ∙         кружок  позволяет планомерно вести внеурочную деятельность по  предмету; ∙         позволяет расширить и углубить знания по математике; ∙         различные формы проведения занятий, способствуют повышению  интереса к предмету; ∙         рассмотрение более сложных заданий олимпиадного характера,  способствует развитию логического мышления учащихся. Когда   ребенок   переходит   из   начальной   школы   в   основную   школу,   он   уже обладает   определенными   вычислительными   навыками   по   выполнению   действий   с натуральными числами, умеет решать стандартные задачи двух – трех видов, но чаще всего у него не развиты способности к аналитической деятельности. Главной задачей данной программы является формирование и развитие аналитических способностей у одаренных учеников, формирование исследовательских умений, а также развитие у них   таких   психических   функций,   как   систематичность   и   последовательность мышления,   способность   к   обобщению,   сообразительность,   развитие   логического мышления, сосредоточение внимания, выдержку и настойчивость в работе. Обучению   решению   задач   в   математике   уделяется   много   внимания,   но единственным методом такого обучения на уроках является показ способов решения определенных   видов   стандартных   задач   и   значительная,   порой   изнурительная практика  по   овладению   ими.  Решением  нестандартных   задач  на  уроках  учащиеся практически не занимаются или делают это крайне редко. А ведь именно решение таких   задач   способствует   углублению   знаний   учащихся,   развитию   их   природных способностей   и   дарований,   развитию   логического,   аналитического   мышления, вовлекает   их в  серьезную самостоятельную работу.  Поэтому на  занятиях  кружка школьникам предлагаются различные виды нестандартных задач: числовые ребусы, старинные, логические задачи, задачи на лабиринты, на разрезания, перекладывания, переливания, взвешивания, комбинаторные задачи, а также даются способы и методы их решения. Предлагаемая программа ставит своей задачей создать у учащихся целостное  представление о стандартных и нестандартных задачах, способах и схеме поиска их  решения, развить общие умения решать любые математические задачи. Кроме того,  программа способствует расширению кругозора школьников, дополняет  обязательный учебный материал сведениями о математике и математиках, о  математических фокусах, софизмах, головоломках, вовлекает учеников в  исследовательскую самостоятельную деятельность. Настоящая программа рассчитана на 1 год обучения.  Занятия проводятся 1 раз в неделю по 1 часу в первом полугодии, 2 раза в неделю во втором полугодии (всего ­ 52 часа). Цель программы: Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям;   расширение   и   углубление   знаний   учащихся   по   программному материалу; создание условий для формирования и развития практических умений учащихся   решать   нестандартные   задачи;   развитие   умения   самостоятельно приобретать и применять знания; разностороннее развитие личности.  Основные задачи программы: образовательные:                                           1) овладение комплексом математических знаний, умений и навыков  необходимых: а) для повседневной жизни и профессиональной деятельности, не связанной с  математикой; б)   для   изучения   на   современном   уровне   школьных   предметов   естественно­ научного и гуманитарного циклов;  в) для изучения математики в любой из форм непрерывного образования. общеучебные: 1)    формирование умения ставить перед собой цель, достигать её, не ущемляя прав окружающих людей; 2)    формирование умения адекватно себя оценивать и самостоятельно делать выбор, адекватный своим способностям; 3)    развитие внимания, памяти; 4)     повышение уровня владения учащимися родным языком с точки зрения правильности и точности выражения мыслей. развивающие: 1)       формирование   и   развитие   качеств   мышления,   необходимых образованному   человеку   для   полноценного   функционирования   в   современном обществе:   абстрактного, логического;   эвристического   (творческого),   алгоритмического, 2)       развитие рациональных качеств мышления: порядок, точность, ясность, сжатость; 3)       развитие воображения и интуиции, воспитание вкуса к исследованию и тем самым содействие формированию научного мышления; воспитательные: 1)    ознакомление с ролью математики в развитии человеческой цивилизации и культуры,   в   научно­техническом   прогрессе   общества,   в   современной   науке   и производстве; 2)     ознакомление   с   природой   научного   знания,   с   принципами   построения научных   теорий   в   единстве   и   противоположности   математики   и   естественных   и гуманитарных наук; 3)     воспитание   у   учащихся   умения   сочетать   индивидуальную   работу   с коллективной, создание актива, способного оказать учителю помощь в организации эффективного обучения математике и привлечение к изучению математики других учащихся школы. Методы работы: Методы, используемые   во внеклассной работе по предмету, отличаются от основных   методов   обучения   не   только   содержанием,   сколько   формой.     Кроме традиционных методов: слово учителя, беседа, самостоятельная работа учащихся, большое место   занимают дидактические игры, содержание которых способствует развитию   мыслительных   операций,  освоению   вычислительных   приемов,  навыков   в беглости счета и т.д. Игру считают одной из движущих сил учебного процесса, как создающую условия, при которых дети испытывают радость познания. Увлеченные игрой,   дети   проявляют   сообразительность,   с   большей   самостоятельностью преодолевают трудности, психологические барьеры. Игра вносит бодрый настрой в детский коллектив, помогает без особого труда приобретать знания, умения, навыки. Дидактическая   игра   при   правильном   ее   построении   является   не   только   формой усвоения знаний, но и способствует общему развитию ребенка, формированию его способностей.   Причем   это   не   только   дидактические   игры,   но   и   логические.   В логических   играх   путем   построения   цепочки   несложных   умозаключений   можно предугадать необходимый результат, ответ. С их помощью школьники знакомятся с применением законов и правил логики. Использование вышеперечисленных методов в непринужденной   обстановке   создает   атмосферу   большой   заинтересованности   в работе. Прогнозируемые результаты освоения программы Обучающиеся должны научиться: ­     анализировать   задачи,   составлять   план   решения,   решать   задачи,   делать выводы; ­ решать задачи на смекалку, на сообразительность; ­ решать логические задачи;  ­ работать в коллективе и самостоятельно; ­ расширить  свой математический кругозор; ­ пополнить свои математические знания; ­ уметь использовать математические модели для решения задач из различных областей знаний; ­ научиться работать с дополнительной литературой; ­ защищать свои творческие работы; ­ участвовать в математических олимпиадах и конкурсах. . Тематическое планирование № Дата урока  Тема Кол­во часов 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23.     В мире чисел В мире чисел Приемы устного счета Решение и составление числовых ребусов Решение и составление числовых ребусов Задачи­шутки Задачи­шутки Задачи на переливание Задачи на переливание Задачи на взвешивание Задачи на взвешивание Задачи на взвешивание Задачи на составление уравнений Задачи на составление уравнений Задачи на составление уравнений Задачи, решаемые с конца Задачи, решаемые с конца Задачи со спичками Задачи со спичками Математические фокусы Математические фокусы Геометрические конструкции Геометрические конструкции 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. Логические задачи Логические задачи Логические задачи Графы на плоскости                                                  Графы на плоскости                                                  Графы на плоскости                                                  Принцип Дирихле                                                       Понятие о принципе Дирихле Использование   принципа Дирихле при решении задач Использование   принципа Дирихле при решении задач Делимость и остатки Алгоритм Евклида Раскраски Раскраски Раскраски Математические игры. Выигрышные стратегии Математические игры. Выигрышные стратегии Магические квадраты Магические квадраты Фокусы с разгадыванием чисел Поиск ошибок в решениях­ловушках Танграм Знакомство с геометрией Топологические опыты Математические соревнования, ребусы «Математический бой» Конкурсы со спичками «Интеллектуальный марафон» Итоговое занятие 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 VII.  Литература и ИКТ 1.   Олимпиадные   задания   по   математике   5­8   классы.(   500   нестандартных   задач   для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся). / автор­ составитель Н.В.Заболотнева.­ Волгоград: Учитель, 2006. 2. Спивак А. В. Математический кружок. М.: Просвещение, 2004 3. Спивак А. В. Тысяча и одна задача по математике. М.: Просвещение, 2002.   4. Фарков А. В. Математические кружки в школе. 5 – 8 классы. М.: Айрис­пресс, 2006. 5. Ф.Ф.Нагибин, Е.С. Капин. Математическая шкатулка, Москва, «Просвещение», 6.   Шейнина   О.С.,   Соловьева   Г.М.   Математика.   Занятия   школьного   кружка.   5­6   кл. М.:Издательство НЦ ЭНАС, 2003. С.208.        7.Шарыгин И.Ф. Шевкин А.В.Математика.Задачи на смекалку 5­6 класс. «Просвещение»  2009    .  ucoz    .  ru   /  index    ://   komarovana 7. http  8. http://lib.repetitors.eu/matematika/41­2009­12­06­17­47­09/2979­­­­­5­ 9. http://school­collection.edu.ru/catalog/rubr/1040fa23­ac04­b94b­4a41­bd93fbf0d55a/  /  olimpiadnye    _  zadachi  _5_   klass    /0­117 Приложение. Занятие № 5 (Личная олимпиада) 1. Витя сложил из карточек пример на сложение, а затем поменял местами две карточки. Какие карточки он переставил?        З 1 4 1 5 9 + 2 9 1 8 2 8 = 5 8 5 7 8 7 2.   У  овец и кур вместе 36 голов и 100 ног. Сколько овец? 3.  Хозяин обещал работнику за 30 дней  9 рублей и кафтан. Через три дня работник уволился и получил кафтан. Сколько стоит кафтан? 4.   На какое наибольшее число частей можно разделить тремя разрезами: а) блин; б) булку? 5.   В бутылке, стакане, кувшине и банке налиты молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко находятся не в бутылке, в банке – не лимонад и не вода, а сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Определите, где какая жидкость. 6.   Три подруги были в белом, красном и голубом платьях. Их туфли были тех же трех цветов. Только у Тани цвета платья и туфель совпадают. Валя была в белых туфлях. Ни платье, ни туфли Лиды не были красными. Определите цвет платья и туфель каждой из подруг. 7.   Три товарища – Владимир, Игорь и Сергей – окончили один и тот же педагогический институт и преподают   математику,   физику   и   литературу   в   школах   Тулы,   Рязани   и   Ярославля.   Владимир работает не в Рязани, Игорь – не в Туле. Рязанец преподает не физику, Игорь ­ не математику, туляк преподает литературу. Какой предмет и в каком городе преподает каждый из друзей?  8.   Как из бочки с квасом налить ровно 3 л кваса, пользуясь пустыми девятилитровым ведром и пятилитровым бидоном? Занятие № 12 (математическая регата) 1 ТУР 1. В школе 30 классов и 1000 учеников. Докажите, что есть класс, в котором не менее 34 учеников. (2 балла) 2. Можно ли отмерить 8 литров воды, находясь у реки и имея два ведра: одно вместимостью 15 литров, другое – вместимостью 16 литров? (2 балла) 3. Найдите значение выражения (В∙А∙Р∙Е∙Н∙Ь∙Е) : (К∙А∙Р∙Л∙С∙О∙Н).(3балла) 2 ТУР 1. В магазин привезли 25 ящиков с яблоками трех сортов, причем в каждом ящике лежали яблоки одного сорта. Найдутся ли 9 ящиков одного сорта?(2 балла) 2. Один сапфир и три топаза ценней, чем изумруд, в три раза. А семь сапфиров и топаз его ценнее в восемь раз. Определить прошу я вас, сапфир ценнее иль топаз? (3 балла) 3. Таня пошла покупать ручки и карандаши. На все деньги, которые у нее были, она могла купить 6 ручек.   На   те   же   деньги   она   могла   купить   12   карандашей.   Но   она   решила   купить   одинаковое количество ручек и карандашей. Сколько?(4 балла) 3 ТУР 1. В школе 400 учеников. Докажите, что хотя бы двое из них родились в один день года.(2 балла) 2. Бутылка и стакан весят столько же, сколько кувшин. Бутылка весит столько же, сколько стакан и тарелка. Два кувшина весят столько же, сколько три тарелки. Сколько стаканов уравновешивают одну бутылку?(4 балла) 3. Используя ровно пять раз цифру 5, представьте любое число от 0 до 10.(5 баллов) Занятие № 15 1. В городе Маленьком 15 телефонов.  Можно ли их соединить  проводами так, чтобы каждый телефон был соединен ровно с пятью другими? 2. Двое по очереди ломают шоколадку 6х8. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль углубления.  Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет? 3. У Маши, Саши и Даши вместе 11 воздушных шариков. У Маши на 2 шарика меньше, чем у Даши, а у Саши на 1 шарик больше, чем у Даши. Сколько шариков у Даши? 5. Семья ночью подошла к мосту. Папа может перейти его за 1 минуту, мама – за 2 минуты, малыш – за 5, а бабушка – за 10 минут. У них есть один фонарик. Мост выдерживает только двоих. Как им перейти мост за 17 минут? (Если переходят двое, то они идут с меньшей из скоростей. Двигаться по мосту без фонарика нельзя. Светить издали нельзя. Носить друг друга на руках нельзя. Кидать фонарик нельзя.) 6. По контракту Гансу причиталось по 48 талеров за каждый отработанный день, а за каждый прогул взыскивались 12 талеров. Через 30 дней Ганс узнал, что ему ничего не причитается, но и он ничего не должен. Сколько дней он работал? 7. Вовочка собрал в коробку жуков и пауков – всего 8 штук. Если всего в коробке 54 ноги, сколько там пауков? (У жука – 6 ног, а у паука – 8 ног). 8. В коробке лежат 10 красных и 10 синих шариков. Продавец, не глядя, достает по одному шарику. Сколько шариков надо вытащить, чтобы среди вынутых из коробки шариков обязательно нашлись два шарика одного цвета? Занятие № 29 (устная олимпиада) 1. До царя дошла весть, что кто­то из трех богатырей убил Змея Горыныча. Приказал царь им явиться ко двору. Молвили богатыри: Илья Муромец: Змея убил Добрыня Никитич. Добрыня Никитич: Змея убил Алеша Попович. Алеша Попович: Я убил Змея. Известно, что только один богатырь сказал правду, а двое слукавили. Кто убил змея. 2. На улице, став в кружок, беседуют четыре девочки: Аня, Валя, Галя и Надя. Девочка в зеленом платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом платье и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом и Валей. Кто какое платье носит? 3. Из числа 382818 вычеркните две цифры так, чтобы получилось наибольшее возможное число. 4. Расставьте знаки арифметических действий и скобки, чтобы получились верные равенства:  а) 4 4 4 4=5;  б) 4 4 4 4=17;  в) 4 4 4 4=20;  г) 4 4 4 4=32;  д) 4 4 4 4=64. 5. Разделите 7 полных, 7 пустых и 7 полупустых бочек меда между тремя купцами, чтобы всем досталось поровну и бочек, и меда. (Мед из бочки в бочку не переливать!) 6. Продолжите последовательность чисел: 1, 11, 21, 1112, 3112, 211213, 312213, 212223, 114213, … 7. Отлейте из цистерны 13 литров молока, пользуясь бидонами емкостью 17 и 5 литров. 8. Решите ребус: КНИГА + КНИГА + КНИГА = НАУКА. Занятие № 36 (заключительное занятие) 1. Костя разложил в ряд 5 камешков на расстоянии 3 см один от другого. Каково расстояние от первого до последнего камушка? 2. Мама положила на стол сливы и сказала детям, чтобы они вернувшись из школы, разделили их поровну. Первой из школы пришла Аня, взяла треть слив и ушла. Потом вернулся из школы Борис, взял треть оставшихся слив и ушел. Затем пришел Витя и взял 4 сливы – треть от числа слив, которые он увидел. Сколько слив оставила мама? 3. Расставьте скобки, чтобы получилось верное равенство: А) 3248:16 ­ 3∙315 ­ 156∙2=600 Б)  350 ­ 15∙104 – 1428:14=320 В)  1 ­ 2∙3 + 4 + 5∙6∙7 + 8∙9 = 1995. 4. Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 26. Найдите уменьшаемое. 5.  Турист проехал автобусом на 80 км больше, чем прошел пешком. Поездом он проехал на 120 км больше, чем автобусом. Какое расстояние он проехал автобусом, если поездом он преодолел в шесть раз большее расстояние, чем пешком? 6.     Найдите   наибольшее   натуральное   число,   а)   все   цифры   которого   различны,   б)   все   цифры которого различны и которое делится на 4. 7. Из числа 1829 вычеркните одну цифру так, чтобы получилось наименьшее возможное число. 8. Задумано трехзначное число, у которого с любым из чисел 543, 142, 562 совпадает один из разрядов, а два других не совпадают. Какое число задумано?