Программа по МАТЕМАТИКЕ - 1 класс

I. Пояснительная записка Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно­нравственного развития и воспитания   личности   гражданина   России,   планируемых   результатов   начального   общего образования.  Математика как учебный предмет играет весьма важную роль в развитии младших школьников:   ребёнок   учится   познавать   окружающий   мир,   решать   жизненно   важные проблемы. Математика открывает младшим школьникам  удивительный  мир чисел и их соотношений, геометрических фигур, величин и математических закономерностей. В   начальной   школе   этот   предмет   является   основой   развития   у   учащихся познавательных действий, в первую очередь логических. В ходе изучения математики у детей   формируются   регулятивные   универсальные   учебные   действия   (УУД):   умение ставить   цель,   планировать   этапы   предстоящей   работы,   определять   последовательность своих   действий,   осуществлять   контроль   и   оценку   своей   деятельности.   Содержание предмета позволяет развивать коммуникативные УУД: младшие школьники учатся ставить вопросы при выполнении задания, аргументировать верность или неверность выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда. Приобретённые на уроках математики умения способствуют успешному усвоению содержания других предметов, учёбе в основной школе, широко используются в дальнейшей жизни.  Основные задачи данного курса: 1)  обеспечение   естественного   введения   детей   в   новую   для   них   предметную область «Математика» через усвоение элементарных норм математической речи и навыков учебной деятельности  в соответствии  с возрастными  особенностями (счёт, вычисления, решение   задач,   измерения,   моделирование,   проведение   несложных   индуктивных   и дедуктивных рассуждений, распознавание и изображение фигур и т. д.);  формирование   мотивации   и   развитие   интеллектуальных   способностей учащихся   для   продолжения   математического   образования   в   основной   школе   и использования математических знаний на практике;  развитие   математической   грамотности   учащихся,   в   том   числе   умение работать   с   информацией   в   различных   знаково­символических   формах   одновременно   с формированием коммуникативных УУД; 2)  3)  4)    формирование   у   детей   потребности   и   возможностей самосовершенствования. II. Общая характеристика курса      Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые   в   младшем   школьном   возрасте   эмоциональный   и   образный  компоненты мышления ребенка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.        Содержание  обучения   в   программе   представлено   разделами   «Числа   и   величины», «Арифметические   действия»,   «Текстовые   задачи»,   «Пространственные   отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».        Понятие   «натуральное   число»   формируется   на   основе   понятия   «множество».  Оно раскрывается   в   результате   практической   работы   с   предметными   множествами   и величинами.  Сначала число представлено как результат счёта, а позже — как результат При   изучении   письменных   способов   вычислений   подробно   рассматриваются измерения. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между   реальными   предметами   и   множеством   чисел.   Тем   самым   устанавливается   связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.    Расширение понятия «число», новые виды чисел, концентры вводятся постепенно в ходе освоения  счёта и  измерения  величин.   Таким  образом,  прочные  вычислительные  навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинён решению главной задачи — отработке техники вычислений.       Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе   по   аналогии   с   операциями   над   конечными   множествами.  Действия   сложения   и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.     Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие   арифметическое   действие   и   ход   его   выполнения.   Для   этого   в   курсе предусмотрены   вычисления   на   числовом   отрезке,   что   способствует   усвоению   состава числа, выработке навыков счёта группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку уже на начальном   этапе   обучения   решать   достаточно   сложные   примеры,   глубоко   понимать взаимосвязь   действий   сложения   и   вычитания,   а   также   готовит   учащихся   к   открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.      Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию пространственных и логических умений, но что особенно важно, обеспечивают закрепление в сознании ребёнка конкретного образа алгоритма действий, правила.    соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.     Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду   с   умением   правильно   проводить   вычисления   сформировать   у   учащихся   умение оценивать   алгоритмы,   которыми   они   пользуются,   анализировать   их,   видеть   наиболее рациональные способы действий и объяснять их.    Умение решать задачи — одна из главных целей обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие «задача» вводится не сразу, а по прошествии длительного периода подготовки.        Отсроченный   порядок   введения   термина   «задача»,   её   основных   элементов,   а   также повышенное   внимание   к   процессу   вычленения   задачной   ситуации   из   данного   сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.        Иными   словами,   дети   учатся   выполнять   действия   сначала   на   уровне   восприятия конкретных   количеств,   затем   на   уровне   накопленных   представлений   о   количестве   и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.     На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются   важные   для   практико­ориентированной   математической   деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.    Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на   рисунке,   среди   предметов   окружающей   обстановки,   правильно   показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения. В   начале   курса   знакомые   детям   геометрические   фигуры   (круг,   треугольник, прямоугольник, квадрат, овал) предлагаются лишь в качестве объектов для сравнения или счёта   предметов.   Аналогичным   образом   вводятся   и   элементы   многоугольника:   углы, стороны, вершины и первые наглядно­практические упражнения на сравнение предметов по размеру.   Например,   ещё   до   ознакомления   с   понятием   «отрезок»   учащиеся,   выполняя упражнения,   которые   построены   на   материале,   взятом   из   реальной   жизни,   учатся сравнивать   длины   двух   предметов   на   глаз   с   использованием   приёмов   наложения   или приложения,   а   затем   с   помощью   произвольной   мерки   (эталона   сравнения).   Эти практические   навыки   им   пригодятся   в   дальнейшем   при   изучении   различных   способов сравнения   длин   отрезков:  визуально,   с   помощью   нити,   засечек   на   линейке,   с  помощью мерки или с применением циркуля и др.    Особое внимание в курсе уделяется различным приёмам измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длины ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломаной.       Элементарные   геометрические   представления   формируются   в   следующем   порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем с проективными и метрическими.       В  результате  освоения   курса  математики   у  учащихся   формируются  общие  учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности.       При обучении математике по данной программе в значительной степени реализуются межпредметные связи — с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства.     Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении   мер  времени   (времена   года,   части   суток,  год,   месяцы   и   др.)  и   операций   над множествами   (примеры   множеств:  звери,   птицы,   домашние   животные,   растения,   ягоды, овощи, фрукты и т. д.), при работе с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты горного массива, глубины озера, скорости  полёта  птицы  и  др.). Знания  и  умения,  приобретаемые   учащимися   на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при изготовлении   моделей   фигур,   построении   диаграмм,   составлении   и   раскрашивании орнаментов, выполнении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачам и др.       При   изучении   курса   формируется   установка   на  безопасный,   здоровый   образ  жизни, мотивация к творческому труду, к работе на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул,   о   разнообразных   увлечениях (коллекционирование марок, открыток, разведение комнатных цветов, аквариумных рыбок и др.), учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом и др.      Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента — к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.     Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.    о   посещении   театров   и   библиотек, III. Место курса в учебном плане.      На изучение  курса математики в каждом классе  начальной школы отводится 4 ч в неделю, всего 540 ч, из них в 1 классе 132 ч (33 учебные недели:  I четверть — 36 ч,  II четверть — 28 ч, III четверть — 40 ч, IV четверть — 28 ч), во 2—4 классах по 136 ч (по 34 учебные недели: I четверть — 36 ч, II четверть — 28 ч, III четверть — 40 ч, IV четверть — 32 ч). IV. Результаты изучения курса.   Программа   направлена   на   достижение   обучающимися   следующих   личностных,     метапредметных и предметных результатов: Личностные результаты 1.   Развитие   мотивов   учебной   деятельности   и   формирование   личностного   смысла учения. 2. Формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств. 3.   Развитие   этических   чувств,   доброжелательности   и   эмоционально­нравственной отзывчивости, понимания чувств других людей и сопереживания им.  4.   Развитие   навыков   сотрудничества   со   взрослыми   и   сверстниками   в   разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций. 5. Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат.  Метапредметные результаты 1. Овладение   способностью   принимать   и   сохранять   цели   и   задачи   учебной деятельности, искать средства её осуществления. 2. Освоение способов решения проблем творческого и поискового характера. 3. Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата. 4. Использование   знаково­символических   средств   представления   информации   для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач. 5. Использование   различных   способов   поиска,   сбора,   обработки,   анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета «Математика». 6. Овладение  навыками  смыслового  чтения текстов различных стилей  и жанров в соответствии   с   целями   и   задачами;   осознанного   построения   речевого   высказывания   в соответствии   с   задачами   коммуникации   и   составления   текстов   в   устной   и   письменной формах. 7. Овладение   логическими   действиями   сравнения,   анализа,   синтеза,   обобщения, классификации   по   родовидовым   признакам,   установления   аналогий   и   причинно­ следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям. 8. Готовность   слушать   собеседника   и   вести   диалог;   признавать   возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий. 9. Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.  10.   Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования   (в   том   числе   с   учебными   моделями)   в   соответствии   с   содержанием конкретного учебного предмета. Предметные результаты 1. Использование   начальных   математических   знаний   для   описания   и   объяснения окружающих   предметов,   процессов,   явлений,   а   также   оценки   их   количественных   и пространственных отношений. 2. Овладение основами логического, алгоритмического и эвристического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчёта, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов. 3. Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно­познавательных и учебно­практических задач. 4. Умение   выполнять   устно   и   письменно   арифметические   действия   с   числами   и числовыми   выражениями,   решать   текстовые   задачи,   действовать   в   соответствии   с алгоритмом   и   строить   простейшие   алгоритмы,   исследовать,   распознавать   и   изображать геометрические   фигуры,   работать   с   таблицами,   схемами,   графиками   и   диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные. 5. Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности. 6. Приобретение опыта самостоятельного управления процессом решения творческих математических задач. 7. Овладение действием моделирования при решении текстовых задач. V. Содержание курса. Числа и величины Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление   многозначных   чисел   в   виде   суммы   разрядных   слагаемых.   Сравнение   и упорядочение чисел, знаки сравнения. Чётные и нечётные числа. Измерение   величин;   сравнение   и   упорядочение   величин.   Единицы   массы   (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение   и   упорядочение   однородных   величин.   Доля   величины   (половина,   треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Дроби.  Арифметические действия Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и   вычитанием,   умножением   и   делением.   Нахождение   неизвестного   компонента арифметического действия. Деление с остатком. Числовое   выражение.   Установление   порядка   выполнения   действий   в   числовых выражениях   со   скобками   и   без   скобок.   Нахождение   значения   числового   выражения. Использование   свойств   арифметических   действий   в   вычислениях   (перестановка   и группировка   слагаемых   в   сумме,   множителей   в   произведении;   умножение   суммы   и разности на число). Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе). Работа с текстовыми задачами Составление   задач   по   предметным   картинкам.   Решение   текстовых   задач арифметическим   способом.   Планирование   хода   решения   задачи.   Представление   текста задачи   (таблица,   схема,   диаграмма   и   другие   модели).   Задачи   на   раскрытие   смысла арифметического   действия   (на   нахождение   суммы,   остатка,   произведения   и   частного). Задачи,   содержащие   отношения   «больше   (меньше)   на   …»,   «больше   (меньше)   в   …». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли­ продажи и др. Скорость, время, путь, объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.  Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Задачи на приведение к единице, на сравнение, на нахождение неизвестного по двум суммам, на нахождение неизвестного по двум разностям.  Пространственные отношения. Геометрические фигуры Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева   —   справа,   сверху   —   снизу,   ближе   —   дальше,   между   и   пр.).   Распознавание   и изображение   геометрических   фигур:   точка,   линия   (кривая,   прямая),   замкнутая   линия, незамкнутая линия, отрезок, ломаная, направление, луч, угол, многоугольник (вершины, стороны и диагонали многоугольника), треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг,   центр   и   радиус   окружности,   круга.   Использование   чертёжных   инструментов   для выполнения построений. Геометрические   формы   в   окружающем   мире.   Распознавание   и   называние геометрических тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус) и их элементов: вершины, грани и рёбра куба, параллелепипеда, пирамиды, основания цилиндра, вершина и основание конуса. Изображения   на   клетчатой   бумаге   (копирование   рисунков,   линейные   орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.). Изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и конуса по готовым развёрткам. Геометрические величины Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр,   сантиметр,   дециметр,   метр,   километр).   Периметр.   Вычисление   периметра многоугольника. Площадь   геометрической   фигуры.   Единицы   площади   (квадратный   сантиметр, квадратный   дециметр,   квадратный   метр,   квадратный   километр,   ар,   гектар).   Точное   и приближённое   измерение   площади   геометрической   фигуры.   Вычисление   площади прямоугольника. Работа с информацией Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации. Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («... и/или ...», «если ..., то ...», «верно/неверно, что ...», «каждый», «все», «найдётся», «не»); определение истинности высказываний. Множество, элемент множества. Части множества. Равные множества. Группировка предметов, чисел, геометрических фигур по указанному признаку. Выделение в множестве его   части   (подмножества)   по   указанному   свойству.   Составление   конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации. Моделирование отношений и действий над числами с помощью числового отрезка и числового луча. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Планируемые результаты изучения курса "Математика" ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ     У учащегося будут сформированы:  положительное   отношение   к   учёбе   в   школе,   к   предмету   «Математика»; представление   о   причинах   успеха   в   учёбе;     общее   представление   о   моральных нормах поведения;  осознание  сути новой социальной  роли – ученика:  проявлять положительное   отношение   к   учебному   предмету   «Математика»,   отвечать   на вопросы   учителя   (учебника),   активно   участвовать   в   беседах   и   дискуссиях, различных   видах   деятельности,   принимать   нормы   и   правила   школьной   жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно   относиться   к   учебнику   и   рабочей   тетради;     элементарные   навыки сотрудничества: освоение позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома; соблюдение элементарных правил работы в группе, проявление доброжелательного   отношения   к   сверстникам,   бесконфликтное   поведение, стремление   прислушиваться   к   мнению   одноклассников;   элементарные   навыки самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и понимание того, что успех в учебной деятельности в значительной  мере зависит от самого ученика.    Учащийся получит возможность для формирования:  положительного отношения к школе;   первоначального представления о знании и незнании;     понимания   значения   математики   в   жизни   человека;   первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности;  первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;  понимания необходимости осознанного выполнения правил и   норм   школьной   жизни     бережного   отношения   к   демонстрационным   приборам, учебным моделям и пр. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Регулятивные    Учащийся научится:  принимать   учебную   задачу,   соответствующую   этапу   обучения;     понимать выделенные   учителем   ориентиры   действия   в   учебном   материале;     адекватно воспринимать   предложения   учителя;     проговаривать   вслух   последовательность производимых   действий,   составляющих   основу   осваиваемой   деятельности; осуществлять   первоначальный   контроль   своего   участия   в   доступных   видах познавательной  деятельности;     оценивать   совместно  с  учителем  результат  своих действий,   вносить   соответствующие   коррективы   под   руководством   учителя; составлять план действий для решения несложных учебных задач;  выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме; осознавать результат учебных действий; описывать результаты действий, используя математическую терминологию.      Учащийся получит возможность научиться:  принимать разнообразные учебно­познавательные задачи и инструкции учителя;   в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;  выполнять учебные действия в устной и письменной речи;  осуществлять пошаговый контроль своих   действий  под   руководством  учителя;     —  адекватно  воспринимать  оценку своей работы учителями, товарищами.  выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;   фиксировать по ходу урока   и   в   конце   его   удовлетворённость/неудовлетворённость   своей   работой   (с помощью смайликов. разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться   к   улучшению   результата;     анализировать   причины   успеха/неуспеха   с помощью оценочных шкал, формулировать их вербально. Познавательные     Учащийся научится:  ориентироваться   в   информационном   материале   учебника,   осуществлять   поиск необходимой  информации  при работе с  учебником;    использовать  рисуночные и простые   символические   варианты   математической   записи;     читать   простое схематическое  изображение;     понимать   информацию,  представленную  в  знаково­ символической   форме   в   простейших   случаях,   под   руководством   учителя кодировать   информацию   (с   использованием   2–5   знаков   или   символов,   1–2 операций);    на  основе  кодирования   строить  простейшие  модели  математических понятий;     проводить   сравнение   (по   одному   из   оснований,   наглядное   и   по представлению);     выделять   в   явлениях   несколько   признаков,   а   также   различать существенные   и   несущественные   признаки   (для   изученных   математических понятий);     под   руководством   учителя   проводить   классификацию   изучаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию); под   руководством   учителя   проводить   аналогию;     понимать   отношения   между понятиями (родовидовые, причинно­следственные);  понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);  строить элементарное рассуждение   (или   доказательство   своей   точки   зрения)   по   теме   урока   или   по рассматриваемому   вопросу;     осознавать   смысл   межпредметных   понятий:   число, величина, геометрическая фигура.     Учащийся получит возможность научиться:  составлять   небольшие   математические   сообщения   в   устной   форме   (2–3 предложения);     строить   рассуждения   о   доступных   наглядно   воспринимаемых математических   отношениях;     выделять   существенные   признаки   объектов;     под руководством учителя давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа;   понимать содержание эмпирических обобщений; с помощью учителя   выполнять   эмпирические   обобщения   на   основе   сравнения   изучаемых математических объектов и формулировать выводы;   проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом;   Коммуникативные     Учащийся научится:   принимать   участие   в   работе   парами   (группами);   понимать   задаваемые   вопросы; воспринимать   различные   точки   зрения;     понимать   необходимость   вежливого общения   с   другими   людьми;   контролировать   свои   действия   в   классе;     слушать партнёра; не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;  признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;  употреблять вежливые слова в случае своей неправоты: «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.     Учащийся получит возможность научиться:  использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;   наблюдать за действиями других участников учебной деятельности; формулировать свою точку зрения;     включаться   в   диалог   с   учителем   и   сверстниками,   в   коллективное обсуждение   проблем,   проявлять   инициативу   и   активность,   в   стремлении высказываться,   задавать   вопросы;     интегрироваться   в   группу   сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо  общаться;   совместно со сверстниками  определять задачу групповой   работы   (работы   в   паре),   распределять   функции   в   группе   (паре)   при выполнении заданий, проекта. Предметные результаты Числа и величины      Учащийся научится:  различать понятия «число» и «цифра»;  читать и записывать числа в пределах 20 с помощью   цифр;     понимать   отношения   между   числами   («больше»,   «меньше», «равно»);  сравнивать изученные числа с помощью знаков «больше» («>»), «меньше» («<»),   «равно»   («=»);     упорядочивать   натуральные   числа   и   число   нуль   в соответствии с указанным порядком;  понимать десятичный состав чисел от 11 до 20;     понимать   и   использовать   термины:   предыдущее   и   последующее   число; различать единицы величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр,   практически измерять длину.    Учащийся получит возможность научиться:  практически измерять величины: массу, вместимость.  Арифметические действия     Учащийся научится:  понимать   и   использовать   знаки,   связанные   со   сложением   и   вычитанием;     — складывать   и   вычитать   числа   в   пределах   20   без   перехода   через   десяток;     — складывать  два  однозначных  числа,  сумма  которых  больше,  чем 10,   выполнять соответствующие случаи вычитания;   применять таблицу сложения в пределах 20; выполнять   сложение   и   вычитание   с   переходом   через   десяток   в   пределах   20; вычислять   значение   числового   выражения   в   одно—два   действия   на   сложение   и вычитание (без скобок).    Учащийся получит  возможность научиться:  понимать   и   использовать   терминологию   сложения   и   вычитания;     применять переместительное   свойство   сложения;     понимать   взаимосвязь   сложения   и вычитания;     сравнивать,   проверять,   исправлять   выполнение   действий   в предлагаемых заданиях;  выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и вычислять его значение;  составлять выражения в одно–два действия по описанию в задании. Работа с текстовыми задачами     Учащийся научится:  восстанавливать   сюжет   по   серии   рисунков;     составлять   по   рисунку   или   серии рисунков   связный   математический   рассказ;     изменять   математический   рассказ   в зависимости от выбора недостающего рисунка;  различать математический рассказ и задачу;  выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отношения «больше на...», «меньше на...»;   составлять задачу по рисунку, схеме;   понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом;   различать текстовые задачи   на   нахождение   суммы,   остатка,   разностное   сравнение,   нахождение неизвестного   слагаемого,   увеличение   (уменьшение)   числа   на   несколько   единиц; решать задачи в одно действие на сложение и вычитание;    Учащийся получит возможность научиться:  рассматривать один и тот же рисунок с разных точек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;   соотносить содержание задачи и схему к ней; составлять   по   тексту   задачи   схему   и,   обратно,   по   схеме   составлять   задачу; составлять   разные   задачи   по   предлагаемым   рисункам,   схемам,   выполненному решению;   рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные. Пространственные отношения. Геометрические фигуры     Учащийся научится:  понимать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и др.);   — распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок, треугольник, квадрат;   — изображать точки, прямые, кривые,   отрезки;     —   обозначать   знакомые   геометрические   фигуры   буквами русского алфавита;  — чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки.    Учащийся получит возможность научиться:  различать   геометрические   формы   в   окружающем   мире:   круглая,   треугольная, квадратная;   —   распознавать   на   чертеже   замкнутые   и   незамкнутые   линии;     — изображать на клетчатой бумаге простейшие орнаменты, бордюры;  Геометрические величины     Учащийся научится:  определять   длину   данного   отрезка   с   помощью   измерительной   линейки;     — применять   единицы   длины:   метр   (м),   дециметр   (дм),   сантиметр   (см)   –   и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м;  — выражать длину отрезка, используя разные единицы её измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм).  Работа с информацией     Учащийся научится:  получать   информацию   из   рисунка,   текста,   схемы,   практической   ситуации   и интерпретировать её в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа; дополнять   группу   объектов   с   соответствии   с   выявленной   закономерностью; изменять объект в соответствии с закономерностью, указанной в схеме;    Учащийся получит возможность научиться:  читать простейшие готовые схемы, таблицы;  выявлять простейшие закономерности, работать с табличными данными. VI. Тематическое планирование и характеристика деятельности учащихся. Содержание курса Характеристика деятельности учащихся 1 класс – 132 часа Сравнение и счёт предметов – 12 часов Какая   бывает   форма.  Сравнение   предметов   по форме.  Форма   плоских   геометрических   фигур:   круглая, прямоугольная, квадратная, треугольная, овальная Разговор   о   величине.  Сравнение   предметов   по размерам.   Установление   отношений:   больше   — меньше, шире — уже, выше — ниже, длиннее — короче и др.    предметов. Расположение  Расположение предметов   в   пространстве.   Ориентация   на плоскости и в пространстве с использованием слов: на,   над,   под,   между,   слева,   справа,   перед,   за, вверху, внизу Количественный   счёт   предметов.  Счёт предметов   в   пределах   10:   прямой   и   обратный. Количественные числительные: один, два, три и т. д.  Порядковый   счёт   предметов.  Упорядочивание предметов.   Знакомство   с   порядковыми числительными:   первый,   второй…   Порядковый счёт Чем   похожи?   Чем   различаются?  Сравнение предметов   по   форме,   размерам   и   другим признакам,   выявление   свойств   предметов, нахождение   предметов,   обладающих   заданными свойствами,   выявление   общего   у   разных предметов,   нахождение   различия   у   предметов, сходных в каком­то отношении Расположение   предметов   по   размеру. Расположение   предметов   по   величине   в   порядке увеличения или уменьшения     предметов     признаки прямоугольная, Выделять в окружающей обстановке объекты по указанным признакам. Называть признаки различия, сходства  предметов.  Исследовать предметы окружающей обстановки и сопоставлять их с геометрическими формами: круглая, квадратная, треугольная, овальная Сравнивать  предметы   по   форме,   размерам   и другим признакам. Распознавать  фигуры:   треугольник,   квадрат, круг, прямоугольник. Описывать  с использованием   слов:  большой   —   маленький, высокий — низкий, широкий — узкий, шире — уже, толстый — тонкий, длинный — короткий Наблюдать,   анализировать  и  описывать расположение  объектов с использованием  слов: наверху   —   внизу,   выше   —   ниже,   верхний   — нижний, слева — справа, левее — правее, рядом, около, посередине, под, у, над, перед, за, между, близко — далеко, ближе — дальше, впереди — позади Отсчитывать из множества предметов заданное количество отдельных предметов. Оценивать  количество предметов и  проверять сделанные оценки подсчётом. Вести  счёт   как   в   прямом,   так   и   в   обратном порядке в пределах 10 Называть  числа   в   порядке   их   следования   при счёте. Вести порядковый счёт предметов. Устанавливать  и  называть  порядковый номер каждого   предмета   в   ряду,   используя числительные: первый, второй…  Находить признаки отличия, сходства двух­трёх предметов.  Находить  закономерности   в   ряду предметов или фигур. Группировать  объекты   по   заданному   или самостоятельно выявленному правилу Упорядочивать объекты. Устанавливать  предметов по величине. порядок   расположения Столько же. Больше. Меньше.  Сравнение   двух групп   предметов   с   объединением   предметов   в пары: столько же, больше, меньше   позже.  Направление Что   сначала?   Что   потом?  Распределение событий   по   времени:  сначала,   потом,   до,   после, раньше,   движения. Упражнения на  составление маршрутов движения и кодирование маршрутов по заданному описанию. Чтение маршрутов На   сколько   больше?   На   сколько   меньше? Сравнение   численностей   двух множеств   предметов:  много   — мало, немного, больше — меньше, столько же,  поровну.  Два способа уравнивания численностей множеств.  Разностное   сравнение численностей множеств: на сколько больше? На сколько меньше?     две Моделировать  отношения   строгого   порядка   с помощью стрелочных схем Сравнивать  группы   предметов, устанавливая взаимно­однозначное соответствие между   предметами   этих   групп   и   опираясь   на сравнение   чисел   в   порядке   их   следования   при счёте. Делать  вывод,   в   каких   группах   предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) Упорядочивать  события,   располагая   их   в порядке   следования   (раньше,   позже,   ещё позднее). Читать  и  описывать  маршруты   движения, используя слова: вверх—вниз, вправо—влево   две Сравнивать  группы   предметов, устанавливая взаимно­однозначное соответствие между   предметами   этих   групп   и   опираясь   на сравнение   чисел   в   порядке   их   следования   при счёте. Делать  вывод,   в   каких   группах   предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько Урок повторения и самоконтроля1. Выполнение   упражнений   на   повторе19.09ние   и закрепление изученного материала Множества и действия над ними  ­ 9 часов       свойства признаку, Множество.   Элемент   множества.  Рассмотрение различных   конечных   множеств   предметов   или фигур,   выделение   элементов   этих   множеств, группировка предметов или фигур по некоторому общему определение характеристического заданного   множества, задание множества перечислением его элементов.  Части   множества.   Разбиение   множества предметов на группы в соответствии с указанными признаками.  Равные   множества.  Знакомство   с   понятием «равные   множества»,   знаками   =   (равно)   и   ≠. Поэлементное  сравнение   двух­трёх   конечных множеств      элементы свойство   множества, элементов Называть характеристическое множества. Группировать  элементы   множества   в зависимости  от  указанного  или   самостоятельно выявленного свойства. Задавать   перечислением его элементов. Устанавливать равные множества  множество наглядно или   1 Уроки повторения и самоконтроля проводятся по итогам изучения каждой темы. На каждом уроке предлагаются задания для самопроверки. Точки и линии. Знакомство с понятиями точки и линии   (прямая   линия   и   кривая   линия)   и   их изображением на чертеже. Внутри. Вне. Между. Знакомство с обозначением точек буквами русского алфавита.  Расположение точек   на   прямой   и   на   плоскости   в   указанном порядке: внутри, вне, между. Подготовка к письму цифр. Урок   повторения   и   самоконтроля.  Выполнение упражнений   на   повторение   и   закрепление изученного материала. Контрольная работа № 1 Распознавать точки и линии на чертеже. Называть обозначение точки. Располагать  точки   на   прямой   и   плоскости   в указанном порядке. Описывать  порядок   расположения   точек, используя слова: внутри, вне, между. Моделировать  на   прямой   и   на   плоскости отношения: внутри, вне, между. Рисовать орнаменты и бордюры Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация ­ 15 часов Число и цифра 1. Рассмотрение одноэлементных множеств. Знакомство с числом и цифрой 1 Писать цифру 1.  Соотносить цифру и число 1 Число и цифра 2. Рассмотрение двухэлементных множеств.   Знакомство   с   числом   и   цифрой   2, последовательностью   чисел   1   и   2.   Установление соответствия между последовательностью букв А и Б в русском алфавите и числами 1 и 2 Прямая   и   её   обозначение.  Распознавание   на чертеже прямой и непрямой линии. Знакомство со способом изображения прямой линии на чертеже с помощью линейки. Исследование  свойств прямой линии: 1) через одну точку можно провести много прямых; 2) через две точки проходит только одна прямая Рассказы  по  рисункам.  Подготовка   к   введению понятия задача Знаки + (плюс), – (минус), = (равно).  Чтение и запись   числовых   выражения   с   использованием знаков + (плюс), – (минус), = (равно)  Знакомство   с Отрезок   и   его   обозначение. отрезком,   его   изображением   и   обозначением   на чертеже Число и цифра 3.  Рассмотрение трёхэлементных множеств.   Знакомство   с   числом   и   цифрой   3, последовательностью   чисел   от   1   до   3. Установление между соответствия     Писать цифру 2.  Соотносить цифру и число 2 Различать и называть прямую линию.  Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями.  Изображать  на   чертеже   прямую   линию   с помощью линейки. Обозначать прямую двумя точками   действие  Составлять  рассказ  по   парным   картинкам  или   на   которых схематическим   рисункам, представлены   ситуации,   иллюстрирующие действие сложения (вычитания) Составлять  рассказ  по   тройным   картинкам, иллюстрирующим сложения (вычитания),   с   указанием   на   каждой   из   них ключевого слова: «Было. Положили ещё. Стало» или «Было. Улетел. Осталось». Читать,   записывать  и  составлять  числовые выражения с использованием знаков + (плюс), – (минус), = (равно). Различать, изображать  и  называть  отрезок на чертеже. Сравнивать  отрезки на глаз, наложением или с помощью мерки Воспроизводить  последовательность чисел от 1 до 3 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять  место   каждого   числа   в   этой последовательностью   букв   А,   Б   и   В   в   русском алфавите   и   числами   1,   2   и   3.   Знакомство   с составом   чисел   2   и   3,   принципом   построения натурального   ряда   чисел.   Присчитывание   и отсчитывание по единице Треугольник.  Знакомство   с   элементами треугольника   (вершины,   стороны,   углы)   и   его обозначением Число и цифра 4. Знакомство с числом и цифрой 4,   последовательностью   чисел   от   1   до   4. Установление между последовательностью букв А, Б, В и Г в русском алфавите   и   числами   1,   2,   3   и   4.   Знакомство   с составом числа 4 соответствия     Четырёхугольник.   Прямоугольник.  Знакомство с   понятием   четырёхугольника,   его   элементами (вершины,   стороны,   углы)   и   обозначением. Распознавание четырёхугольников (прямоугольников) на чертеже   Сравнение чисел. Знаки > (больше), < (меньше) Число и цифра 5. Знакомство с числом и цифрой 5,   последовательностью   чисел   от   1   до   5. Установление между последовательностью букв А, Б, В, Г и Д в русском алфавите и числами 1, 2, 3, 4 и 5. Знакомство с составом числа 5. Сравнение чисел от 1 до 5 соответствия      и  называть   изображать последовательности. Писать  цифры от 1 до 3.  Соотносить  цифру и число 3. Образовывать следующее число прибавлением 1 к   предыдущему   числу   или   вычитанием   1   из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 3 из пары чисел (2 — это 1 и 1; 3 — это 2 и 1) Различать, треугольник на чертеже. Конструировать различные виды треугольников из 3 палочек или полосок Воспроизводить  последовательность чисел от 1 до 4 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять  место   каждого   числа   в   этой последовательности. Считать  различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать  цифры от 1 до 4.  Соотносить  цифру и число 4. Образовывать следующее число прибавлением 1 к   предыдущему   числу   или   вычитанием   1   из следующего за ним в ряду чисел. Составлять из двух чисел числа от 2 до 4 (2 — это 1 и 1; 4 — это 2 и 2) Различать,   изображать четырёхугольник на чертеже. Конструировать виды четырёхугольников   (прямоугольников)   из   4 палочек или полосок. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными   геометрическими   линиями   и фигурами. Классифицировать  (объединять  в   группы) геометрические   фигуры   по   самостоятельно установленному основанию Сравнивать  числа   от   1   до   4,   записывать результат   сравнения   с   помощью   знаков  > (больше), < (меньше) Воспроизводить  последовательность чисел от 1 до 5 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять  место   каждого   числа   в   этой последовательности. Считать  различные объекты (предметы, группы  различные  называть  и предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать  цифры от 1 до 5.  Соотносить  цифру и число 5. Образовывать следующее число прибавлением 1 к   предыдущему   числу   или   вычитанием   1   из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 5 из пары чисел (3 — это 1 и 2;  5 — это 3 и 2).  Сравнивать числа в пределах 5 Воспроизводить  последовательность чисел от 1 до 6 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять  место   каждого   числа   в   этой последовательности. Считать  различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать  цифры от 1 до 6.  Соотносить  цифру и число 6. Образовывать следующее число прибавлением 1 к   предыдущему   числу   или   вычитанием   1   из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 6 из пары чисел (5 — это 4 и 1; 6 — это 3 и 3).  Сравнивать числа в пределах 6 Распознавать  на   чертеже  замкнутые   и незамкнутые линии,  изображать  их  от руки и с помощью чертёжных инструментов. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными   геометрическими   линиями   и фигурами Число и цифра 6. Знакомство с числом и цифрой 6,   последовательностью   чисел   от   1   до   6. Установление между последовательностью   букв   А,   Б,   В,   Г,   Д   и   Е   в русском   алфавите   и   числами   1,   2,   3,   4,   5   и   6. Знакомство с составом числа 6. Сравнение чисел от 1 до 6 соответствия     Замкнутые и незамкнутые линии.  Знакомство с замкнутой   и   незамкнутой   линиями,   их распознавание на чертеже Урок повторения и самоконтроля.  Контрольная работа № 2 Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение.  Конкретный   смысл   и   название действия — сложение. Знак сложения — плюс (+). Название   числа,   полученного   в   результате сложения   (сумма).   Использование   этого   термина при чтении записей. Вычитание.  Конкретный   смысл   и   название действия — вычитание. Знак вычитания — минус (–). Название   числа, Нумерация (продолжение) ­  9 часов Моделировать  действие сложения (вычитания). Составлять числовые выражения на нахождение суммы (разности). Вычислять  сумму (разность) чисел  в пределах 10. Читать  числовые   выражения   на   сложение (вычитание) с использованием терминов «сумма» («разность») различными способами   полученного   в   результате   иллюстрирующие ситуации, вычитания   (разность,   остаток).   Использование этого термина при чтении записей Число и цифра 7. Знакомство с числом и цифрой 7,   последовательностью   чисел   от   1   до   7. Установление между последовательностью букв А, Б, В, Г, Д, Е и Ё в русском алфавите и числами 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Знакомство с составом числа 7. Сравнение чисел от 1 до 7 соответствия     Длина   отрезка. различными мерками  Измерение   длины   отрезка Число и цифра 0. Название, образование и запись числа   0.   Свойства   нуля.   Сравнение   чисел   в пределах   7.   Место   нуля   в   последовательности чисел до 7 Числа 8, 9 и 10.  Название, образование, запись и последовательность  чисел от 0 до 10. Сравнение чисел   в   пределах   10.  Принцип   построения натурального   ряда   чисел:   присчитывание   и отсчитывание по единице. Состав чисел от 2 до 10. Урок повторения и самоконтроля.  Контрольная работа № 3 Воспроизводить  последовательность чисел от 1 до 7 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять  место   каждого   числа   в   этой последовательности. Считать  различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать  цифры от 1 до 7.  Соотносить  цифру и число 7. Образовывать следующее число прибавлением 1 к   предыдущему   числу   или   вычитанием   1   из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 7 из пары чисел (7 — это 4 и 3; 6 — это 3 и 3).  Сравнивать  любые   два   числа   в   пределах   7   и записывать  результат   сравнения,   используя знаки сравнения >, <, = Упорядочивать  объекты   по   длине   (на   глаз, наложением, с использованием мерок). Сравнивать длины отрезков на глаз, с помощью полоски бумаги, нити, общей мерки Называть и записывать число 0. Образовывать  вычитанием всех единиц из данного числа. Сравнивать любые два числа в пределах от 0 до 7. Использовать свойства нуля в вычислениях Воспроизводить  последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять  место   каждого   числа   в   этой последовательности. Писать  цифры от 0 до 9.  Соотносить  цифру и число. Образовывать следующее число прибавлением 1 к   предыдущему   числу   или   вычитанием   1   из следующего за ним в ряду чисел. Упорядочивать    заданные Составлять числа от 2 до 10 из пары чисел (4 — это 2 и 2; 4 — это 3 и 1).  Работать  в   группе: распределять работу   между   членами   группы.   Совместно число   0   последовательным  планировать  работу, числа. оценивать результат работы Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание  ­ 19 часов Числовой   отрезок.  Решение   примеров   на сложение и вычитание, сравнение чисел с помощью числового отрезка Прибавить   и   вычесть   1.  Введение   новых терминов: предыдущее число, последующее число. Знакомство с правилами прибавления (вычитания) числа   1.   Составление   таблицы   прибавления (вычитания) числа 1. Игры с использованием числового отрезка. Решение   примеров  (cid:127)   +   1   и  (cid:127)   –   1.  Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) числа 1 Примеры   в   несколько   действий.  Решение примеров   на   сложение   (вычитание)   в   несколько действий вида 4 + 1 + 1 или 7 – 1 – 1 – 1 с помощью числового   отрезка.   Подготовка   к   введению приёмов присчитывания и отсчитывания по 1, по 2 Прибавить и вычесть 2. Знакомство с способами прибавления (вычитания) 2. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 2. Решение   примеров  (cid:127)   +   2   и  (cid:127)   –   2.   Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) 2 Задача.  Структура   задачи   (условие,   вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа задачи Прибавить и вычесть 3. Знакомство со способами прибавления (вычитания) 3. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 3. Решение   примеров  (cid:127)   +   3   и  (cid:127)   –   3.  Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) 3 Сантиметр.  Знакомство   с   сантиметром   как единицей   измерения   длины   и   его   обозначением. Измерение длин отрезков в сантиметрах Моделировать  действия сложения и вычитания с   помощью   числового   отрезка;  составлять  по рисункам   схемы   арифметических   действий сложения   и   вычитания,  записывать  по   ним числовые равенства Выполнять сложение и вычитание вида (cid:127)  ± 1.  Присчитывать и отсчитывать по 1 вычисления Моделировать  (сложение, вычитание)   в   несколько   действий   с   помощью числового отрезка. Контролировать ход и результат вычислений   Выполнять сложение и вычитание вида (cid:127)  ± 1, (cid:127)  ± 2.  Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2. Моделировать  вычитания 2 с помощью числового отрезка. Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик» способы   прибавления   и Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл   действий   сложения   и   вычитания. Составлять задачи на сложение и вычитание по одному   и   тому   же   рисунку,   схематическому чертежу, решению. Выделять задачи из предложенных текстов. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом Выполнять сложение и вычитание вида: (cid:127)  ± 1, (cid:127)  ± 2, (cid:127)  ± 3.  Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3. Моделировать  вычитания 3 с помощью числового отрезка. Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик» Измерять  отрезки   и   выражать   их   длину   в сантиметрах. Чертить  сантиметрах). отрезки   заданной   длины   способы   прибавления   и (в Контролировать и оценивать свою работу Прибавить и вычесть 4. Знакомство со способами прибавления (вычитания) 4. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 4. Решение   примеров  (cid:127)   +   4   и  (cid:127)   –   4.  Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) 4 Столько   же.   Задачи,   раскрывающие   смысл отношения «столько же». Столько же и ещё … . Столько же, но без … . Задачи, раскрывающие смысл отношений «столько же и ещё …», «столько же, но без …». Задачи   на   увеличение   (уменьшение)   числа   на несколько единиц.  Задачи, раскрывающие смысл отношений «на … больше», «на … меньше» Урок повторения и самоконтроля.  Контрольная работа № 4 способы   прибавления   и Выполнять сложение и вычитание вида (cid:127)  ± 1, (cid:127)  ± 2, (cid:127)  ± 3, (cid:127)  ± 4.  Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3, по 4. Моделировать  вычитания 4 с помощью числового отрезка. Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик» Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл отношений «столько же», «столько же и ещё …», «столько же, но без …», задачи в одно действие   на   увеличение   (уменьшение)   числа   на несколько единиц. Составлять задачи на сложение и вычитание по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять  выбранное для решения задачи Выполнять  применяя знания в изменённых условиях задания   поискового   характера,  обосновывать  действие, и   Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание (продолжение) ­  40 часов Прибавить и вычесть 5. Знакомство со способами прибавления (вычитания) 5. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 5. Решение   примеров  (cid:127)   +   5   и  (cid:127)   –   5.  Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) 4 Задачи   на   разностное   сравнение.  Сравнение численностей   множеств,   знакомство   с   правилом определения,  на сколько  одно число больше  или меньше   другого,   решение   задач   на   разностное сравнение Масса.  Единица   массы   —   килограмм. Определение массы предметов с помощью весов, путём взвешивания Сложение и вычитание отрезков.  Рассмотрение ситуаций, иллюстрирующих сложение и вычитание отрезков способы   прибавления   и разные   способы   сложения Выполнять сложение и вычитание вида: (cid:127)  ± 1, (cid:127)  ± 2, (cid:127)  ± 3, (cid:127)  ± 4, (cid:127)  ± 5.  Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3, по 4, по 5. Моделировать  вычитания 5 с помощью числового отрезка. Сравнивать  (вычитания), выбирать наиболее удобный. Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик» Моделировать  и  решать  задачи на разностное сравнение. Составлять  задачи на разностное сравнение по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять  выбранное для решения задачи Описывать  события с использованием единицы массы — килограмма. Сравнивать    массе. Упорядочивать  предметы,   располагая   их   в порядке увеличения (уменьшения) массы Моделировать  различные   ситуации   взаимного расположения отрезков. Составлять равенства на сложение и вычитание  обосновывать  предметы   действие, и по Слагаемые. Сумма. Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма). Использование этих терминов при чтении записей Переместительное Рассмотрение сложения   переместительного   сложения. свойства свойство     Решение   задач.  Дополнение   условия   задачи вопросом. Составление и решение цепочек задач Прибавление   6,   7,   8   и   9.  Применение переместительного свойства для случаев вида:  (cid:127)   + 5, (cid:127)  + 6, (cid:127)  + 7, (cid:127)  + 8, (cid:127)  + 9.   Решение   примеров  (cid:127)   +  6,  (cid:127)   +  7,  (cid:127)   +  8,  (cid:127)   +  9. Составление таблиц прибавления чисел 6, 7, 8 и 9 Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность.  Названия чисел   при   вычитании   (уменьшаемое,   вычитаемое, разность).   Использование   этих   терминов   при чтении записей Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 5 Задачи с несколькими вопросами. Подготовка к введению задач в 2 действия Задачи   в   2   действия.  Разбиение   задачи   на подзадачи. Запись решения задачи по действиям. Планирование решения задачи Литр.  Вместимость   и   её   измерение   с   помощью литра Нахождение неизвестного слагаемого.  Изучение взаимосвязи   действий   сложения   и   вычитания. Правило   нахождения   неизвестного   слагаемого. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого       действия     свойство математические переместительное отрезков по чертежу Использовать  термины (слагаемые,   сумма)   при   составлении   и   чтении математических записей Сравнивать  суммы, получившиеся в результате использования   переместительного   свойства сложения. Применять  сложения для случаев вида (cid:127)  + 5 Анализировать  условие  задачи,  подбирать  к нему   вопрос   в   зависимости   от   выбранного арифметического (сложения, вычитания). Наблюдать  и  объяснять,   как   связаны   между собой   две   простые   задачи,   представленные   в одной цепочке. Объяснять  выбранное для решения задачи Применять  свойство сложения для случаев вида: (cid:127)  + 5, (cid:127)  + 6, (cid:127)  + 7, (cid:127)  + 8, (cid:127)  + 9. Проверять  правильность выполнения сложения, используя другой   приём   сложения,   например,   приём прибавления по частям ((cid:127)  + 5 = (cid:127)  + 2 + 3) Использовать    (уменьшаемое, составлении и чтении математических записей термины   разность)   при переместительное  обосновывать  математические   вычитаемое, действие, и и  обосновывать  Анализировать  условие  задачи,  подбирать  к нему разные вопросы Моделировать условие задачи в 2 действия. Анализировать  условие   задачи   в   2   действия, составлять план её решения. Объяснять  выбранное для решения задачи Сравнивать сосуды по вместимости.  Упорядочивать  располагая их в заданной последовательности Моделировать  и  решать  задачи на нахождение неизвестного слагаемого. Применять  правило   нахождения   неизвестного слагаемого  при решении примеров с «окошком» и при проверке правильности вычислений сосуды   по   вместимости, действие, Вычитание   6,   7,   8   и   9.  Применение   способа Выполнять вычисления вида (cid:127)  – 6, (cid:127)  – 7, (cid:127)  – 8, (cid:127)  – дополнения до 10 при вычитании 6, 7, 8 и 9. Решение примеров (cid:127)  – 6, (cid:127)  – 7, (cid:127)  – 8, (cid:127)  – 9.  Составление таблиц вычитания 6, 7, 8 и 9.  Таблица сложения. Составление сводной таблицы сложения   чисел   в   пределах   10.   Обобщение изученного Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 6 разные   способы   вычислений, 9, применяя  знания состава чисел 6, 7, 8, 9 или способа дополнения до 10. Сравнивать  выбирать наиболее удобный. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10 Контролировать и оценивать свою работу и её результат Числа от 11 до 20. Нумерация  ­ 6 часов Образование   чисел   второго   десятка. Образование   чисел   второго   десятка   из   одного десятка и нескольких единиц.  Двузначные числа от 10 до 20.  Запись, чтение и последовательность чисел от 10 до 20.  Сложение   и   вычитание.  Случаи   сложения   и вычитания, основанные на знаниях по нумерации: 10 + 2, 12 – 1, 12 + 1, 12 – 2, 12 – 10 Дециметр. Знакомство с новой единицей длины — дециметром.   Соотношение   между   дециметром   и сантиметром Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Сравнивать  числа,   опираясь   на   порядок следования чисел второго десятка при счёте. Читать  и  записывать  числа   второго   десятка, объясняя,   что   обозначает   каждая   цифра   в   их записи  измерение  Выполнять длин   отрезков   в дециметрах  и   сантиметрах.  Заменять  крупные единицы длины мелкими  (1 дм 5 см = 15 см) и  наоборот (20 см = 2 дм). Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 – 1, 10 + 5, 14 – 4, 18 – 10, основываясь на знаниях по нумерации. Составлять план решения задачи в 2 действия. Решать задачи в 2 действия Сложение и вычитание  ­ 22 часа Сложение   и   вычитание   без   перехода   через десяток. Сложение и вычитание вида 13 + 2, 17 – 3.  Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 6 Сложение с переходом через десяток. Сложение вида 9 + 2 Таблица сложения до 20. Сводная  таблица   сложения   чисел   в  пределах  10. Обобщение изученного   используя   предметы, Моделировать  приёмы   выполнения   действий сложения   и   вычитания   без   перехода   через десяток,   разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Прогнозировать результат вычисления. Выполнять  сложение   и   вычитание   чисел   без перехода через десяток в пределах 20. Выполнять  измерение длин отрезков,  заменять крупные единицы длины мелкими.  Работать  в   группе: распределять работу между членами группы Моделировать приёмы выполнения действия  сложения с переходом через десяток, используя  предметы, разрезной материал, счётные палочки,  графические схемы. Выполнять сложение чисел с переходом через  десяток в пределах 20 Выполнять сложение с использованием таблицы  сложения чисел в пределах 20  планировать  работу, Вычитание   с   переходом   через   десяток. Вычисления вида 12 – 5 Вычитание двузначных чисел.  Вычисления вида 15 – 12, 20 – 13 Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 7 двузначных   чисел, Моделировать приёмы выполнения действия  вычитания с переходом через десяток, используя  предметы, разрезной материал, счётные палочки,  графические схемы. Выполнять вычитание чисел с переходом через  десяток в пределах 20. Проверять правильность выполнения действий  сложения и вычитания в пределах 20, используя  другой приём вычисления или зависимость  между компонентами и результатом действия Моделировать  приёмы   выполнения   действия вычитания    используя предметы, разрезной материал, счётные палочки. Применять знание разрядного состава числа при вычитании двузначных чисел в пределах 20. Сравнивать  выбирать наиболее удобный. Выполнять  вычитание   двузначных   чисел   в пределах 20 Прогнозировать результат вычисления. Объяснять  выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Измерять  длины   отрезков   в   сантиметрах   или дециметрах. Распределять обязанности при работе в группе, договариваться между собой и находить общее решение разные   способы   вычислений,  обосновывать  и действие, Повторение.  Итоговая   контрольная   работа   за   1 класс 2 класс – 136 часов Сложение и вычитание – 3 часа Повторение приёмов сложения и вычитания в пределах   20,  в   том   числе   и   с   переходом   через десяток. Решение задач в 1­2 действия Выполнять  сложение   и   вычитание   чисел   в пределах 20. Решать задачи в 2 действия. Проверять  правильность   выполнения   действий сложения и вычитания, используя другой приём вычисления   между компонентами и результатом этого действия. Измерять  длины   отрезков   в   сантиметрах   или  Сравнивать  длины   отрезков   на дециметрах. глаз, с помощью измерения зависимость   или   Числа от 1 до 20. Число 0 – 11 часов Направления и лучи.  Луч, направление и начало луча. Изображение луча на чертеже. Игра «Великолепная семёрка» Различать, изображать лучи на чертеже. Моделировать  ситуации расположения   направлений   и   лучей   в разнообразные Числовой   луч.  Числовой   луч   и   его   свойства. Движение   по   числовому   лучу,   подготовка   к изучению действий умножения.  Игра «Чудесная лестница» Обозначение   луча.  Обозначение   луча   двумя точками, решение упражнений на нахождение сумы одинаковых слагаемых с помощью числового луча.  Угол. Угол, его вершина и стороны. Обозначение угла. Два способа обозначения угла: одной буквой (вершина угла) и тремя буквами Сумма   одинаковых   слагаемых.  Подготовка   к введению действия умножения в   паре,  работать   поиск   суммы   одинаковых пространстве и на плоскости. Составлять  из   частей   квадрата   указанную фигуру, действуя по образцу Моделировать слагаемых с помощью числового луча. Выполнять  действия   сложения   и   вычитания   с помощью числового луча. Решать  цепочки   примеров   (игра   «Чудесная лестница»),   совместно оценивать результат работы Распознавать  на   чертеже   лучи   и   углы, обозначать их буквами и называть эти фигуры. Конструировать  углы   перегибанием   листа бумаги. Работать в паре при проведении математической игры «Круговые примеры». Выполнять  задания   творческого   и   поискового характера Моделировать  и  решать  задачи на нахождение суммы одинаковых слагаемых. Выполнять  действие   сложения   одинаковых слагаемых с помощью числового луча. Объяснять  выбранное для решения задачи. Находить закономерности расположения чисел в ряду,  работать  в   паре,   совместно  оценивать результат работы  обосновывать  действие, и  Конкретный   смысл   действия Умножение. умножения. Знак действия умножения (.). Способы прочтения записей типа 3 . 6 = 18 Умножение   числа   2. умножения числа 2. Игра «Великолепная семёрка»  Составление   таблицы  ситуации,   иллюстрирующие Умножение и деление – 22 часа Моделировать действие умножения. Составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака умножения и наоборот. Вычислять произведение двух чисел в пределах 10 Выполнять умножение вида 2 . (cid:127) . Моделировать  способы   умножения   числа   2   с помощью числового луча. Решать  использованием таблицы умножения числа 2. Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка» Распознавать  на   чертеже   ломаные   линии, изображать и обозначать их примеры   на   умножение   с Различать,   называть многоугольник на чертеже.  и  изображать Ломаная   линия.   Обозначение   ломаной. Знакомство   с   понятием   ломаной   линии,   её обозначением, изображением на чертеже Многоугольник. многоугольника,  Знакомство   с   понятием   его   элементами   (вершины, стороны,   углы)   и   обозначением.   Распознавание многоугольников на чертеже Умножение   числа   3.  Составление   таблицы умножения числа 3 Куб. Знакомство с понятием куба, его элементами (вершины,   рёбра,   грани).   Изготовление   модели куба  Урок повторения и самоконтроля.  Контрольная работа № 1 Умножение   числа   4. умножения числа 4. Игра «Великолепная семёрка»  Составление   таблицы   Множители. Произведение.  Названия чисел  при умножении произведение). Использование этих терминов при чтении записей Умножение   числа   5. умножения числа 5  Составление   таблицы (множители,   Умножение   числа   6.  Составление   таблицы умножения числа 6 Умножение   чисел   0   и   1.  Свойства   0   и   1   при умножении   из многоугольник (объединять   в   группы) Конструировать  соответствующего числа палочек или полосок. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными   геометрическими   линиями   и фигурами. Классифицировать  геометрические фигуры Моделировать  способы   умножения   числа   3   с помощью числового луча. Выполнять  вычисления   вида   2  .  (cid:127)   и   3  .  (cid:127)   в пределах 20. Решать использованием таблиц умножения чисел 2 и 3 Изготавливать модели куба с помощью готовых развёрток, эти   модели   в    составлять  из соответствии   с   описанием, кубиков разнообразные фигуры. Находить  в окружающей  обстановке предметы кубической формы  примеры   на   умножение   с  располагать  Моделировать  способы   умножения   числа   4   с помощью числового луча. Выполнять  вычисления вида 2  .  (cid:127) , 3  .  (cid:127) , 4  .  (cid:127)   в пределах 20. Решать  примеры   на   умножение   с использованием таблиц умножения чисел на 2, 3 и 4. Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка» Использовать  математическую   терминологию (множители,   произведение)   при   прочтении   и записи действия умножения Выполнять вычисления вида 2 . (cid:127) , 3 . (cid:127) ,  4 . (cid:127)  и 5 . (cid:127) в пределах 20. Решать  примеры   на   умножение   с использованием таблиц умножения чисел 2, 3, 4 и 5 Выполнять вычисления вида 2 . (cid:127) ,  3 . (cid:127) ,  4 . (cid:127) ,  5 . (cid:127) и 6 . (cid:127)  в пределах 20. Решать  примеры   на   умножение   с использованием таблиц умножения чисел 2, 3, 4. 5 и 6 Составлять  числовые   выражения,   используя действия сложения (вычитания), умножения. Использовать  правила   умножения   0   и   1   при вычислениях. Умножение   чисел   7,   8,   9   и   10.  Контрольная работа № 2. Составление таблиц умножения чисел 7, 8, 9 и 10 Прогнозировать результат вычисления Выполнять вычисления вида 7 . (cid:127) , 8 . (cid:127) , 9 . (cid:127)  и 10 . (cid:127) в пределах 20. Представлять  различные способы  рассуждения при   решении   задачи   (по   вопросам,   с комментированием,   составлением   выражения). Выбирать  самостоятельно   способ   решения задачи Умножение и деление (продолжение) – 4 часа Таблица умножения в пределах 20. Составление сводной таблицы умножения чисел в пределах 20. Урок повторения и самоконтроля. Практическая работа  умножение   с   использованием Выполнять таблицы умножения чисел в пределах 20. Работать по заданному плану, алгоритму. Находить, объяснять, сравнивать  и  обобщать данные, формулировать выводы. Работать  в   группе:  планировать  работу, распределять  работу   между   членами   группы. Совместно оценивать результат работы. Выполнять  задания   творческого   и   поискового характера Деление – 21 час Задачи   на   деление. содержанию и деление на равные части  Задачи   на   деление   по Деление.  Знак   действия   деления   (:).   Способы прочтения записей типа 10 : 2 = 5 действие,  обосновывать  Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действия деления (деление по содержанию и   деление   на   равные   части),   с   помощью предметных действий, рисунков, схем. Объяснять  выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом Моделировать действие деления. Составлять  использованием знака действия деления. Решать  примеры   на   деление   в   пределах   20   с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем   иллюстрирующие   выражения   с и  ситуации, числовые Деление на 2. Составление таблицы деления на 2 Моделировать способы деления на 2 с помощь. Числового луча, предметных действий, рисунков и схем. Выполнять  деление на 2 с числами в пределах 20. Решать  примеры   на   деление   с   использованием таблицы деления на 2 Конструировать  модели  пирамиды  с  помощью готовых   развёрток,   располагать   эти   модели   в соответствии с описанием. Находить  в окружающей  обстановке предметы пирамидальной формы. Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка» Деление на 3. Составление таблицы деления на 3 Моделировать способы деления на 3 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем. Выполнять  деление  на 2 и на 3   с числами  в пределах 20. Решать  примеры   на   деление   с   использованием таблиц деления на 2 и на 3. Работать по заданному плану, алгоритму. Конструировать каркасную модель треугольной пирамиды (делимое,   делитель, Урок повторения и самоконтроля.  Контрольная работа № 3 Делимое. Делитель. Частное. Названия чисел при делении     частное). Использование этих терминов при чтении записей Деление на 4. Составление таблицы деления на 4 Моделировать способы деления на 4 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем. Выполнять  деление   на   2,   3   и   4   с   числами   в пределах 20. Решать  примеры   на   деление   с   использованием таблиц деления на 2, 3 и 4 Использовать  математическую   терминологию (делимое,   делитель,   частное)   при   прочтении   и записи действия деления Порядок   выполнения   действий.  Порядок выполнения действий в выражениях без скобок с действиями   только   одной   ступени   или   обеих ступеней. Игра «Великолепная семёрка» Деление на 5. Составление таблицы деления на 5 Моделировать способы деления на 5 с помощью числового луча, предметных действий, рисунков и схем. Выполнять  деление на 2, 3, 4 и 5 с числами в пределах 20. Решать  примеры   на   деление   с   использованием таблиц деления на 2, 3, 4 и 5 Устанавливать  порядок   выполнения   действий, вычислять значения выражений. Конструировать  работать по готовому плану (алгоритму). Составлять  модели четырёхугольной пирамиды.  Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка» Выполнять деление на 2, 3, 4, 5 и 6 с числами в пределах 20. Решать  примеры   на   деление   с   использованием таблиц деления на 2, 3, 4, 5 и 6 Выполнять деление с числами в пределах 20. Решать  примеры   на   деление   с   использованием таблиц деления числа от 2 до 10. Составлять  план построения каркасной модели Деление   на   7,   8,   9   и   10.  Составление   таблиц деления на 7, 8, 9 и 10 Деление на 6. Составление таблицы деления на 6 каркасную   модель   куба, план   изготовления   каркасной Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 4. Практическая работа четырёхугольной пирамиды Конструировать  модель   пирамиды   по   готовой развёртке. Анализировать и обобщать данные,  заполнять таблицу,  формулировать выводы. Устанавливать  зависимость   между   числом рёбер, вершин и граней в пирамиде (В + Г – Р = 2). Выполнять  задания   творческого   и   поискового характера Числа от 0 до 100. Нумерация – 3 часа Счёт   десятками.  Десяток   как   новая   счётная единица.   Счёт   десятками,   сложение   и   вычитание десятков. Круглые числа. Названия и запись круглых чисел в пределах 100. Игра «Великолепная семёрка» Образовывать  круглые   десятки   на   основе принципа умножения (30 – это 3 раза по 10). Сравнивать  круглые десятки в пределах от 10 до 100, опираясь на порядок их следования при счёте. Читать  и  записывать  круглые десятки до 100, объясняя,   что   обозначает   каждая   цифра   в   их записи. Работать в паре при проведении математической игры «Великолепная семёрка» Числа от 0 до 100. Нумерация (продолжение) – 18 часов Образование чисел, которые больше 20. Способ образования чисел, которые больше 20. Их устная и письменная нумерация Старинные   меры   длины.  Шаг,   локоть,   сажень, косая сажень, пядь Метр. соотношения метра с сантиметром и дециметром  Метр   как   новая   единица   длины, Знакомство   с   диаграммами. столбчатые диаграммы  Пиктограммы   и Умножение круглых чисел.  Приёмы умножения круглых чисел, основанные на знании нумерации Деление   круглых   чисел.  Приёмы   умножения круглых чисел, основанные на знании нумерации   пользуясь  длины   предметов, Образовывать числа в пределах от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц. Сравнивать  числа,   опираясь   на   порядок следования чисел при счёте. Читать  и  записывать  числа   первой   сотни, объясняя,   что   обозначает   каждая   цифра   в   их записи Измерять старинными мерами: шаг, локоть, сажень и др.  Выполнять измерение длин предметов в метрах. Сравнивать  величины,   выраженные   в   метрах, дециметрах и сантиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими (5 м = 50 дм) и наоборот (10 см = 1 дм) Понимать  информацию,   представленную   с помощью диаграммы. Находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы Моделировать  случаи   умножения   круглых чисел в пределах 100 с помощью пучков счётных палочек. Выполнять  умножение   круглых   чисел   в пределах 100 Моделировать случаи деления круглых чисел в пределах 100 с помощью счётных палочек. Выполнять  деление  круглых  чисел в  пределах Урок повторения и самоконтроля.  Контрольная работа № 5. Практическая работа 100 Находить  на чертеже разные развёртки куба и конструировать с их помощью модели куба. Высказывать суждения и обосновывать их или опровергать опытным путём. Работать  в   группе:  планировать  работу, распределять  работу   между   членами   группы. Совместно  оценивать результат работы Сложение и вычитание – 22 часа Сложение   и   вычитание   без   перехода   через десяток.  Устные   и   письменные   приёмы вычислений вида 35 + 2, 60 + 24, 56 – 20, 56 – 2,  23 + 15, 69 – 24. Логическая игра «Третий лишний» Сложение с переходом через десяток.  Устные и письменные приёмы вычислений вида 26 + 4, 38 + 12 Скобки. Запись числовых выражений со скобками. Правила   выполнения   действий   в   числовых выражениях со скобками  Устные и письменные приёмы вычислений вида 36 – 15, 30 ­ 4 Числовые  выражения.  Знакомство   с  понятиями числового выражения и его значения Устные и письменные приёмы вычислений вида 60 – 17, 38 + 14 Моделировать  способы  сложения и вычитания без перехода через десяток с помощью счётных палочек, числового луча. Выполнять  сложение   и   вычитание   в   пределах 100 без перехода через десяток. Составлять числовые выражения в 2­3 действия без скобок,  находить значения этих выражений, сравнивать числовые выражения и их значения. Работать  в   паре   при   проведении   логической игры «Третий лишний» Моделировать  способы  сложения с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек. Выполнять  сложение   и   вычитание   в   пределах 100 с переходом через десяток Использовать  при вычислении правила порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками. Планировать ход вычислений Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов  с помощью счётных палочек. Выполнять  сложение   и   вычитание   в   пределах 100 с переходом через десяток Читать  числовые выражения со скобками и без скобок, находить их значения. Составлять  и  записывать  числовые выражения со   скобками   и   без   скобок   по   их   текстовому описанию. Записывать текстовые задачи выражением. Планировать ход решения задачи. Выполнять  задания   творческого   и   поискового характера Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек. Выполнять  сложение   и   вычитание   в   пределах 100 с переходом через десяток Урок повторения и самоконтроля.  Контрольная работа № 6 Сложение и вычитание (продолжение) – 16 часов Длина   ломаной. ломаной как суммы длин всех её звеньев  Введение   понятия   длины Устные и письменные приёмы вычислений вида 32 – 5, 51 ­ 27 Взаимно­обратные   задачи.  Введение   понятия взаимно­обратных   задач.   Составление   задач, обратных данной Рисуем   диаграммы. масштаб, цвет столбов, надписи  Рисование   диаграмм: Прямой угол. Модели прямого угла Прямоугольник. прямоугольника, квадрата   Квадрат.  Определения Периметр   многоугольника. понятием периметра прямоугольника  Знакомство   с  и  действие, задачи, обосновывать  длины   ломаных   линий, Моделировать  ситуации,   требующие   умения находить длину ломаной линии. Выполнять измерение длины ломаной линии. Сравнивать  изображённых на чертеже Моделировать способы сложения и вычитания с переходом через десяток рассмотренных видов с помощью счётных палочек. Выполнять  сложение   и   вычитание   в   пределах 100 с переходом через десяток Составлять    обратные   данной, сравнивать  взаимно­обратные   задачи   и   их решения. Объяснять выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом Работать  с   информацией:  находить  данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию. Строить диаграмму по данным текста, таблицы Изготавливать  модель перегибанием листа бумаги. Находить  прямые углы на чертеже с помощью чертёжного треугольника или бумажной модели прямого угла Находить  в окружающей  обстановке предметы прямоугольной, квадратной формы. Характеризовать  свойства   прямоугольника, квадрата Анализировать житейские ситуации, требующие умения находить периметр многоугольника. Сравнивать  многоугольники   по   значению   их  периметр периметров, прямоугольника. Решать задачи в 2­3 действия   прямого   угла  вычислять Урок повторения и самоконтроля.  Контрольная работа № 7 Умножение и деление – 16 часов Переместительное свойство умножения. Рассмотрение умножения   переместительного   свойства  произведения, Сравнивать   полученные   с использованием   переместительного   свойства умножения. Применять умножения для случаев вида (cid:127)    8  переместительное свойство Умножение   чисел   на   0   и   на   1. умножения на 0 и на 1  Правила Час. Минута. Время и единицы его измерения (час и   минута).   Часы   как   специальный   прибор   для измерения времени. Часовая и минутная стрелки часов.   Соотношения   между   сутками   и   часами, часами и минутами Задачи   на   увеличение   и   уменьшение   числа   в несколько   раз.  Задачи,   раскрывающие   смысл отношений «в … раз больше», «в … раз меньше» Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 8. Практическая работа. Повторение.   Итоговая   контрольная   работа   за   2 класс Составлять  числовые   выражения,   используя действия сложения, вычитания, умножения. Использовать  правила  умножения на 0 и на 1 при вычислениях. Прогнозировать результат вычисления Сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах.  различные   инструменты   и Использовать технические средства для проведения измерений времени в часах и минутах  Моделировать  и  решать  задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз. Составлять  задачи на увеличение (уменьшение) числа   в   несколько   раз   по   рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять  обосновывать выбранное для решения задачи. Наблюдать  за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса) Работать  в   группе:  планировать  работу, распределять  работу   между   членами   группы. Совместно оценивать результат работы. Контролировать:   обнаруживать  и  устранять ошибки   логического   (в   ходе   решения)   и арифметического (в ходе вычисления) характера  действие,  и 3 класс – 136 часов Числа от 0 до 100 – 6 часов Повторение материала за курс 2 класса  сравнивать Выполнять  сложение   и   вычитание   в   пределах 100 устно и письменно. Составлять числовые выражения в 2­3 действия со   скобками   и   без   скобок,  находить  значения  числовые этих   выражений, выражения и их значения. Распознавать на чертеже фигуры: прямой угол, прямоугольник, квадрат. Выбирать решения текстовой задачи. Находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными таблицы, схемы, диаграммы  наиболее   рациональный   способ Сложение и вычитание – 30 часов Сумма   нескольких   слагаемых. способов прибавления числа к сумме  Рассмотрение Цена.   Количество.   Стоимость.  Знакомство   с величинами:   цена,   количество,   стоимость   –   и зависимостью между ними Сравнивать  различные   способы   прибавления числа   к   сумме   и   суммы   к   числу,  выбирать наиболее удобный способ вычислений Анализировать  житейские ситуации, требующие знания зависимости между ценой, количеством и стоимостью.  Сравнивать  разрешать  и Проверка   сложения.  Два   способа   проверки сложения:   1)   с   помощью   переместительного свойства   сложения;   2)   вычитанием   из   суммы одного из слагаемых Увеличение   (уменьшение)   длины   отрезка   в несколько раз   Обозначение   фигур. Обозначение   геометрических   фигур   буквами латинского алфавита геометрических Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 1 Вычитание числа из суммы. Способы вычитания числа из суммы Проверка   вычитания.  Два   способа   проверки действия   вычитания:   1)   сложением   разности   и вычитаемого;   2)   вычитанием   разности   из уменьшаемого Вычитание суммы из числа. Способы вычитания суммы из числа Приём   округления   при   сложении.  Округление одного или нескольких слагаемых Приём округления при вычитании.  Округление уменьшаемого (вычитаемого) Равные   фигуры.  Наложение   фигур.   Равные фигуры.   Фигуры   на   клетчатой   бумаге.   Признак равенства отрезков Задачи в 3 действия.  Знакомство с задачами в 3 действия цены товаров. Находить стоимость товара разными способами. Находить  на   чертеже   видимые     и   невидимые элементы куба (рёбра, вершины, грани). Располагать  модель   куба   в   пространстве согласно заданному чертежу или описанию Использовать  различные   способы   проверки правильности   вычисления   результата   действия сложения (перестановка слагаемых, вычитание из суммы одного из слагаемых) Чертить  отрезки   заданной   длины,   графически решать  задачи   на   увеличение   (уменьшение) длины отрезка в несколько раз Обозначать  геометрические   фигуры   буквами  называть  по   точкам латинского   алфавита, обозначения фигур. Копировать   (преобразовывать)  изображение куба   или   пирамиды,   дорисовывая   недостающие элементы Сравнивать  различные   способы   вычитания числа   из   суммы,  выбирать  наиболее   удобный способ вычислений. Работать  в   паре   при   решении   задач   на   поиск закономерностей Использовать  различные   способы   проверки правильности   вычисления   результата   действия вычитания   (сложение   разности   и   вычитаемого, вычитание разности из уменьшаемого) Сравнивать  различные   способы   вычитания числа   из   суммы   и   вычитания   суммы   из   числа, выбирать наиболее удобный способ вычислений. Работать  в   паре   при   решении   задач   на   поиск закономерностей Использовать приёмы округления при сложении для рационализации вычислений Использовать приёмы округления при сложении и вычитании для рационализации вычислений Находить  равные   фигуры,   используя   приёмы наложения,   сравнения   фигур   на   клетчатой бумаге Моделировать и решать задачи в 3 действия. Составлять  и  объяснять  план решения задачи, обосновывая каждое выбранное действие. Дополнять условие задачи недостающим данным или   вопросом,  составлять  и  решать  цепочки Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 2. Практическая работа взаимосвязанных задач Выполнять  изображение   куба   на   клетчатой бумаге по заданному плану (алгоритму). Работать  в   группе: распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы  планировать  работу, Отношение   кратности     на множестве   натуральных   чисел   в   пределах   20. Чётные и нечётные числа (делимости) Умножение числа 3. Деление на 3.  Составление таблицы   умножения   числа   3   и   деления   на   3   с числами в пределах 100 Числа от 0 до 100.  ситуации,  Два   способа Умножение и деление – 28 часов Моделировать   иллюстрирующие задачи   на   делимость   с   помощью   предметов, счётных палочек, рисунков.  Распознавать  чётные   и   нечётные   числа   и называть  их в ряду натуральных чисел от 1 до 20. Работать  с   информацией:  находить  данные, представлять  их в табличном виде и обобщать и интерпретировать эту информацию Моделировать  способы   умножения   числа   3, деления на 3 с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять умножение числа 3 и деление на 3 с числами в пределах 100. Решать  примеры   на   деление   с   использованием таблиц умножения и деления на 3. Выполнять в пределах 100 вычисления вида     3 . (cid:127) , (cid:127)  : 3 Сравнивать  различные   способы   умножения суммы   на   число,  выбирать  наиболее   удобный способ вычислений Моделировать  способы   умножения   числа   4, деления на 4 с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять умножение числа 4 и деление на 4 с числами в пределах 100. Решать  примеры   на   деление   с   использованием таблиц умножения и деления на 4. Выполнять в пределах 100 вычисления вида     4 . (cid:127) , (cid:127)  : 4 Использовать  различные   способы   проверки правильности   вычисления   результата   действия умножения   (перестановка   множителей,   деление произведения на один из множителей) Находить  произведение   двузначного   числа   на однозначное,   используя   свойства   действия умножения и знание табличных случаев Моделировать и решать задачи на приведение к единице.   Умножение   суммы   на   число. умножения суммы на число Умножение числа 4. Деление на 4.  Составление таблицы   умножения   числа   4   и   деления   на   4   с числами в пределах 100 Проверка   умножения.  Два   способа   проверки результата действия умножения: 1) перестановкой множителей; 2) делением произведения на один из множителей Умножение двузначного числа на однозначное. Приём   умножения   двузначного   числа   на однозначное (устные вычисления) Задачи на приведение к единице.  Знакомство с задачами четвёртого нахождение на пропорционального, приведения к единице   решаемыми   методом Умножение числа 5. Деление на 5.  Составление таблицы   умножения   числа   5   и   деления   на   5   с числами в пределах 100 Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 3 Умножение числа 6. Деление на 6.  Составление таблицы   умножения   числа   6   и   деления   на   6   с числами в пределах 100 Проверка   деления.  Два   способа   проверки результата   действия   деления:   1)   умножением частного   на   делитель;   2)   делением   делимого   на частное Задачи   на   кратное   сравнение.  Сравнение численностей   множеств,   знакомство   с   правилом определения,   во   сколько   раз   одно   число   больше или   меньше   другого,   решение   задач   на   кратное сравнение Урок повторения и самоконтроля.  Контрольная работа № 4. Практическая работа Составлять и объяснять план решения задачи в 2­3 действия. Наблюдать  за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса) Моделировать  способы   умножения   числа   5, деления на 5 с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять умножение числа 5 и деление на 5 с числами в пределах 100. Решать  примеры   на   деление   с   использованием таблиц умножения и деления на 5. Выполнять в пределах 100 вычисления вида     5 . (cid:127) , (cid:127)  : 5. Работать  в   паре   при   решении   задач   на   поиск закономерностей Моделировать  способы   умножения   числа   6, деления на 6 с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять умножение числа 6 и деление на 6 с числами в пределах 100. Решать  примеры   на   деление   с   использованием таблиц умножения и деления на 6. Выполнять в пределах 100 вычисления вида     6 . (cid:127) , (cid:127)  : 6. Работать  в   паре   при   решении   задач   на   поиск закономерностей Использовать  различные   способы   проверки правильности   вычисления   результата   действия деления   (умножение   частного   на   делитель, деление делимого на частное). Контролировать:   обнаруживать  и  устранять ошибки   логического   (в   ходе   решения)   и арифметического (в ходе вычисления) характера Моделировать  и  решать  задачи   на   кратное сравнение. Выбирать решения текстовой задачи. Объяснять выбор арифметических действий для решения Работать  с   информацией:  находить  данные, представлять их в табличном виде и обобщать и интерпретировать эту информацию. Работать  в   группе: распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы  наиболее   рациональный   способ  планировать  работу, Числа от 0 до 100. Умножение и деление (продолжение; ­ 24 часа) Умножение числа 7. Деление на 7.  Составление таблицы   умножения   числа   7   и   деления   на   7   с числами в пределах 100 Умножение числа 8. Деление на 8.  Составление таблицы   умножения   числа   8   и   деления   на   8   с числами в пределах 100 Прямоугольный   параллелепипед.  Знакомство   с понятием   прямоугольного   параллелепипеда,   его элементами     и изображением. модели прямоугольного параллелепипеда   рёбра, Изготовление (вершины,   грани)     Площади фигур. Знакомство с площадью фигуры, способами её измерения Умножение числа 9. Деление на 9.  Составление таблицы   умножения   числа   9   и   деления   на   9   с числами в пределах 100 Таблица   умножения   в   пределах   100. Контрольная работа № 5  модель   прямоугольного Моделировать  способы   умножения   числа   7, деления на 7 с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять умножение числа 7 и деление на 7 с числами в пределах 100. Решать  примеры   на   деление   с   использованием таблиц умножения и деления на 7. Выполнять в пределах 100 вычисления вида     7 . (cid:127) , (cid:127)  : 7. Моделировать  способы   умножения   числа   8, деления на 8 с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять умножение числа 8 и деление на 8 с числами в пределах 100. Решать  примеры   на   деление   с   использованием таблиц умножения и деления на 8. Выполнять в пределах 100 вычисления вида     8 . (cid:127) , (cid:127)  : 8. Работать  в   паре   при   решении   задач   на   поиск закономерностей Конструировать параллелепипеда по его развёртке. Находить  на   модели   прямоугольного параллелепипеда его элементы (рёбра, вершины, грани). Располагать прямоугольного параллелепипеда   в   пространстве   согласно заданному чертежу или описанию. Копировать   (преобразовывать)  изображение прямоугольного   параллелепипеда,   дорисовывая недостающие элементы Сравнивать  фигуры   по   площади, равновеликие   плоские   фигуры, различные мерки. Работать  в   паре   при   решении   задач   на   поиск закономерностей Моделировать  способы   умножения   числа   9, деления на 9 с помощью предметных действий, рисунков и схем. Выполнять умножение числа 9 и деление на 9 с числами в пределах 100. Решать  примеры   на   деление   с   использованием таблиц умножения и деления на 9 Выполнять  умножение   и   деление   с использованием   таблицы   умножения   чисел   в пределах 100  находить   используя  модель Деление   суммы   на   число. суммы на число  Способы   деления Вычисления   вида   48   :   2.  Приём   деления двузначного   числа   на   однозначное   путём   замены делимого   на   сумму   разрядных   слагаемых   и использования правила деления суммы на число  Приём   деления Вычисления   вида   57   :   3. двузначного   числа   на   однозначное   путём   замены делимого   на   сумму   удобных   слагаемых   и использования правила деления суммы на число Метод подбора. Деление двузначного числа на двузначное. Приём подбора цифры частного Урок повторения и самоконтроля.  Контрольная работа № 6. Практическая работа Сравнивать  различные способы деления суммы на   число,  выбирать  наиболее   удобный   способ вычислений Выполнять вычисления вида 48 : 2. Прогнозировать результат вычисления Выполнять вычисления вида 57 : 3. Контролировать  алгоритма деления правильность   выполнения Использовать  метод   подбора   цифры   частного при делении двузначного числа на двузначное Плести модель куба из трёх полос, действуя по заданному алгоритму. Работать  в   группе:  планировать  работу, распределять  работу   между   членами   группы. Совместно оценивать результат работы Числа от 100 до 1000. Нумерация – 7 часов Счёт сотнями. Сотня как новая счётная единица. Счёт сотнями  Знакомство   с Названия   круглых   сотен. названиями круглых сотен Образование   чисел   от   100   до   1000.  Принцип образования   чисел   от   100   до   1000   из   сотен, десятков, единиц Трёхзначные   числа.  Знакомство   с   понятием трёхзначного числа, поместным значением цифр в его написании Задачи   на   сравнение.  Задачи   на   нахождение четвёртого пропорционального, решаемые методом кратного сравнения Моделировать  ситуации,   требующие   умения считать сотнями. Выполнять  счёт   сотнями   как   прямой,   так   и обратный Называть  круглые   сотни   при   счёте,  знать  их последовательность Образовывать  числа в пределах 1000 из сотен, десятков и единиц. Сравнивать  числа,   опираясь   на   порядок следования чисел первой тысячи при счёте Читать  и  записывать    трёхзначные   числа, объясняя,   что   обозначает   каждая   цифра   в   их записи Моделировать и решать задачи на сравнение. Выбирать  наиболее   рациональный   способ решения   текстовой   задачи   на   нахождение четвёртой пропорциональной величины. Наблюдать  за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса). Выполнять  задания   творческого   и   поискового характера Сложение и вычитание – 9 часов Устные приёмы сложения и вычитания. Приёмы сложения   чисел   и   вычитания   чисел   в   пределах 1000, основанные на знании нумерации (657 ± 1, 600 ± 100, 380 ± 40, 790 ± 200 и др.) Моделировать  способы  сложения и вычитания чисел   в   пределах   1000,   основанные   на   знании нумерации,   с   помощью   счётных   палочек, рисунков и схем. Выполнять приёмы сложения и вычитания чисел в   пределах   1000,   основанные   на   знании Квадратный   сантиметр, Единицы   площади. квадратный   дециметр,   их   соотношения,   краткие обозначения Площадь   прямоугольника.  Два   способа измерения   площади   прямоугольника.   Вычисление площади прямоугольника, длины сторон которого известны   квадратных   нумерации (657 ± 1, 600 ± 100, 380 ± 40, 790 ± 200 и др.) Использовать различные мерки для вычисления площади фигуры Измерять  площадь   фигуры   в   квадратных сантиметрах, дециметрах, квадратных метрах. Сравнивать  площади   фигур,   выраженные   в разных единицах. Заменять крупные единицы площади мелкими (1 дм2 = 100 см2) и обратно (100 дм2 = 1 м2) Анализировать  житейские ситуации, требующие умения находить площадь прямоугольника. Сравнивать  геометрические   фигуры   по площади,  объединять  равновеликие   фигуры   в группы. Находить площадь ступенчатой фигуры разными способами  разрешать  и Урок повторения и самоконтроля.  Контрольная работа № 7 Сложение и вычитание (продолжение) – 10 часов Деление   с   остатком.  Знакомство   с   действием деления   с   остатком,   его   записью   и   проверкой. Названия   компонентов   и   результата   действия деления  с остатком (делимое,  делитель,  частное, остаток). Свойства остатка Километр.  Километр   как   новая   единица   длины. Соотношения между километром и метром Письменные   приёмы   сложения   и   вычитания вида 325 + 143, 457 +26, 764 ­ 235 Моделировать  и  решать  задачи   на   деление   с остатком. Выполнять  деление   с   остатком   с   числами   в пределах 100. Контролировать  правильность   выполнения действия  деления с остатком на основе знания свойства   остатка   и   взаимосвязи   между компонентами и результатом действия деления. Использовать  математическую   терминологию при   чтении   записей   на   деление   с   остатком (делимое, делитель, частное, остаток) Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять расстояния в километрах. Решать  задачи   на   движение,   где   расстояния выражены в километрах. Выражать километры в метрах и обратно Моделировать письменные способы сложения и вычитания   чисел   в   пределах   1000   с   помощью счётных палочек, рисунков и схем. Выполнять  письменные   приёмы   сложения   и вычитания с числами в пределах 1000. Планировать решение задачи. Выбирать  решения текстовой задачи. Контролировать  правильность   выполнения действия  деления с остатком на основе знания наиболее   рациональный   способ Уроки   повторения   и   Контрольная работа № 8 самоконтроля. Умножение и деление. Устные приёмы вычислений – 8 часов свойства   остатка   и   взаимосвязи   между компонентами и результатом действия деления Умножение   круглых   сотен. умножения круглых сотен  Устные   приёмы Деление круглых сотен. Устные приёмы деления круглых сотен Грамм. Соотношения между граммом и килограммом  Грамм   как   новая   единица   массы. Моделировать  способы   умножения   круглых сотен   в   пределах   1000   с   помощью   пучков счётных палочек. Выполнять  умножение   круглых   сотен, используя   знания   таблицы   умножения   и нумерации чисел в пределах 1000. Выполнять  задания   по   образцу,   заданному алгоритму действий Моделировать  способы деления круглых сотен в   пределах   1000   с   помощью   пучков   счётных палочек, схем или рисунков. Выполнять умножение и деление круглых сотен, используя   знания   таблицы   умножения   и нумерации чисел в пределах 1000. Выполнять  задания   по   образцу,   заданному алгоритму действий Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять массу объектов в граммах. Решать  задачи,   в   которых   масса   выражена   в граммах. Выполнять  краткую   запись   задачи   разными   в   том   числе   с   помощью способами, геометрических (отрезок, прямоугольник и др.). Планировать решение задачи. Копировать   (преобразовывать)  изображение прямоугольного   параллелепипеда,   дорисовывая недостающие элементы образов     Умножение и деление. Письменные приёмы вычислений – 14 часов Умножение   на   однозначное   число.  Устные   и письменные   приёмы   умножения   на   однозначное число в пределах 1000 Деление   на   однозначное   число.  Устные   и письменные приёмы деления на однозначное число в пределах 1000 Моделировать  способы   умножения   на однозначное   число   с   помощью   пучков   счётных палочек, схем или рисунков. Выполнять  умножение   на   однозначное   число, используя знания таблицы умножения и свойств арифметических действий. Выполнять  задания   творческого   и   поискового характера Моделировать способы умножения и деления на однозначное   число   с   помощью   пучков   счётных палочек, схем или рисунков. Выполнять умножение и деление на однозначное число,   используя   знания   таблицы   умножения   и свойств арифметических действий. Урок повторения и самоконтроля.  Контрольная работа № 9. Практическая работа. Повторение.   Итоговая   контрольная   работа   за   3 класс Контролировать:   обнаруживать  и  устранять ошибки   логического   (в   ходе   решения)   и арифметического (в ходе вычисления) характера Плести  модели   пирамиды   по   заданному  исследовать  свойства   полученной алгоритму, фигуры. Работать  в   группе:  планировать  работу, распределять  работу   между   членами   группы. Совместно оценивать результат работы 4 класс – 136 часов Числа от 100 до 1000 – 16 часов Повторение материала за курс 3 класса Числовые   выражения.  Числовые   выражения   с действиями   одной   ступени,   обеих   ступеней,   со скобками и без скобок. Порядок действий Диагональ диагоналей прямоугольника, квадрата   многоугольника.  Свойства площадь   Выполнять  устно   и   письменно   сложение   и вычитание чисел в пределах 1000. Использовать  знания   таблицы   умножения   при вычислении значений выражений. Решать задачи в 2­3 действия. Проверять  выполнения правильность арифметических   действий,   используя   другой приём   вычисления   или   зависимость   между компонентами и результатом действия.  Вычислять  прямоугольника, ступенчатой   фигуры   по   заданным   размерам сторон. Сравнивать площади фигур методом наложения и с помощью общей мерки. Работать  с   информацией,   заданной   в   форме таблицы, схемы, диаграммы. Характеризовать  фигур (прямоугольник, квадрат, куб, пирамида) Читать,   записывать  и  сравнивать  числовые выражения. Устанавливать порядок выполнения действий в числовых выражениях, находить их значения. Записывать  числовым выражением Проводить  характеризовать прямоугольника, квадрата. Исследовать  фигуру, элементов, обосновывать или опровергать их  выявлять  свойства   её  суждения   и   многоугольника, диагоналей свойства   геометрических решение   текстовой    высказывать задачи   диагонали  свойства   Приёмы рациональных вычислений ­ 20 часов   слагаемых.   Округление Группировка слагаемых. Знакомство с приёмами рационального выполнения   действия   сложения     (группировка слагаемых, округление слагаемых)  свойства Использовать арифметических действий,   приёмы   группировки   и   округления слагаемых для рационализации вычислений. Сравнивать  разные   способы   вычислений, Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 1 Умножение чисел на 10 и на 100. Приёмы умножения чисел на 10 и на 100 Умножение числа на произведение. Три способа умножения числа на произведение Окружность и круг. Знакомство с окружностью и кругом   и   их   элементами:   центр   окружности (круга),   радиус   и   диаметр   окружности   (круга). Свойство радиуса (диаметра) окружности (круга) Среднее   арифметическое.  Знакомство   с понятием   среднего   арифметического   нескольких величин, способом его вычисления Умножение   двузначного   числа   на   круглые десятки.  Приемы   умножения   числа   на   круглые десятки вида 16 . 30   Время. Скорость.  Задачи   на движение,   характеризующие   зависимость   между скоростью, временем и расстоянием   Расстояние. Умножение   двузначного   числа   на   двузначное (письменные   вычисления).  Знакомство   с находить наиболее удобный. Планировать решение задач. Выполнять  задания   творческого   и   поискового характера Выполнять  умножение   круглых   десятков   и круглых сотен на 10 и на 100. Контролировать:   обнаруживать  и  устранять ошибки   логического   (в   ходе   решения)   и арифметического (в ходе вычисления) характера. Выполнять  задания   по   образцу,   заданному алгоритму действий Сравнивать  различные   способы   умножения  выбирать  наиболее числа   на   произведение, удобный способ вычислений. Составлять и решать задачи, обратные данной Распознавать  на   чертеже   окружность   и   круг, называть  и  показывать  их   элементы   (центр,  характеризовать  свойства радиус,   диаметр), этих фигур Находить  среднее   арифметическое   нескольких слагаемых. Копировать   (преобразовывать) фигуры на клетчатой бумаге Выполнять  умножение   двузначных   чисел   на круглые десятки в пределах 1000. Сравнивать длины отрезков на глаз и с помощью измерений. Исследовать  фигуру, элементов, обосновывать или опровергать их Моделировать  и  решать  задачи на движение в одно   действие,   используя   схематический рисунок, таблицу или диаграмму. Объяснять выбранное для решения задачи. Составлять и решать задачи, обратные задачам, характеризующим зависимость между скоростью, временем и расстоянием. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Интерпретировать  информацию, представленную   с   помощью   диаграммы (таблицы), формулировать выводы Выполнять  письменно   умножение   двузначного числа на двузначное.  выявлять  свойства   её  суждения   и  обосновывать  высказывать  изображение  и  действие, алгоритмом   письменного   умножения   двузначного числа на двузначное в пределах 1000. Контрольная работа №2 Работать  в паре при решении логических задач на поиск закономерностей. Совместно оценивать результат работы. Числа от 100 до 1000 – 15 часов Виды    Классификация треугольников по длине сторон: равнобедренные, равносторонние и разносторонние треугольников.   Деление круглых чисел на 10 и на 100. Приёмы деления круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100. Единицы стоимости: рубль, копейка – и их соотношение Деление   числа   на   произведение.  Три   способа деления числа на произведение Цилиндр. основания цилиндра. Развёртка цилиндра  Цилиндр,   боковая   поверхность   и Задачи   на   нахождение   неизвестного   по   двум суммам.  Задачи   на   пропорциональное   деление, когда   неизвестную   величину   находят   по   суммам двух других величин Деление   круглых   чисел   на   круглые   десятки. Приём деления на круглые десятки Деление   на   двузначное   число   (письменные вычисления).  Алгоритм письменного  деления  на двузначное число  треугольники Классифицировать на равнобедренные   и   разносторонние,  различать равносторонние треугольники.  информацию, Интерпретировать представленную   с   помощью   диаграммы (таблицы), формулировать выводы Выполнять деление круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100. Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять стоимость в рублях и копейках. Заменять  крупные единицы стоимости мелкими (2 р. 60 к. = 260 к.) и наоборот (500 к. = 5 р.) Сравнивать  различные   способы   деления   числа на   произведение,  выбирать  наиболее   удобный способ вычислений Находить  в окружающей  обстановке предметы цилиндрической формы. Конструировать  модель   цилиндра   по   его  исследовать  и  характеризовать развёртке, свойства цилиндра. Работать  в   паре   при   решении   задач   на   поиск закономерностей. Совместно оценивать результат работы Моделировать  и  решать  задачи на нахождение неизвестного по двум суммам. Планировать  решение   задачи, разные   способы   решения   пропорциональными величинами. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Работать  в паре при решении логических задач на поиск закономерностей. Совместно оценивать результат работы Выполнять устно деление на круглые десятки в пределах 1000. Использовать  при   делении   числа   на   круглые десятки   знание   таблицы   умножения   на   10   и правила деления числа на произведение Выполнять в пределах 1000 письменное деление на двузначное число. Выполнять проверку действия деления разными способами. Наблюдать  за изменением решения задачи при  сравнивать задачи   с изменении её условия (вопроса). Контролировать:   обнаруживать  и  устранять ошибки   логического   (в   ходе   решения)   и арифметического (в ходе вычисления) характера Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 3 Числа, которые больше 1000. Нумерация – 13 часов Тысяча.   Счёт   тысячами. счётная единица, счёт тысячами  Тысяча   как   новая Десяток   тысяч. Миллион. единица. Счёт десятками тысяч   Счёт   десятками   тысяч.  Десяток   тысяч   как   новая   счётная Сотня тысяч. Счёт сотнями тысяч. Сотня тысяч как   новая   счётная  единица,   счёт   сотнями   тысяч. Миллион Моделировать  ситуации,   требующие   умения считать тысячами. Выполнять  счёт   тысячами,   как   прямой,   так   и обратный. Выполнять  сложение   и   вычитание   тысяч, основанные на знании нумерации. Образовывать  числа, которые больше 1000, из единиц тысяч, сотен, десятков и единиц. Сравнивать  числа   в   пределах   миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте. Читать  и  записывать  числа   в   пределах миллиона,   объясняя,   что   обозначает   каждая цифра   в   их   записи,   сколько   единиц   каждого класса в числе Моделировать  ситуации,   требующие   умения считать десятками тысяч. Выполнять  счёт десятками тысяч, как прямой, так и обратный. Выполнять  сложение   и   вычитание     десятков тысяч, основанные на знании нумерации. Образовывать  числа, которые больше 1000, из десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц. Сравнивать  числа   в   пределах   миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте. Читать  и  записывать  числа   в   пределах миллиона,   объясняя,   что   обозначает   каждая цифра   в   их   записи,   сколько   единиц   каждого класса в числе Моделировать  ситуации,   требующие   умения считать сотнями тысяч. Выполнять счёт сотнями тысяч, как прямой, так  Образовывать  числа,   которые и   обратный. больше   1000,   из   сотен   тысяч,   десятков   тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц. Сравнивать  числа   в   пределах   миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте. Читать  и  записывать  числа   в   пределах Виды углов. Знакомство с видами углов (прямые, тупые и острые). Алгоритм определения вида угла на чертеже с помощью чертёжного треугольника Разряды   и   классы   чисел.  Таблица   разрядов   и классов. Класс единиц, класс тысяч и их состав Конус.  Конус,   боковая   поверхность,   вершина   и основание конуса. Развёртка конуса Миллиметр. измерения длины. Соотношение единиц длины  Миллиметр,   как   новая   единица Задачи   на   нахождение   неизвестного   по   двум разностям.  Задачи на пропорциональное деление, когда неизвестную величину находят по разностям двух других величин Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 4 миллиона,   объясняя,   что   обозначает   каждая цифра   в   их   записи,   сколько   единиц   каждого класса в числе Классифицировать  углы  на острые, прямые и тупые. Использовать  чертёжный   треугольник   для определения вида угла на чертеже. Интерпретировать  информацию, представленную   с   помощью   диаграммы (таблицы), формулировать выводы Называть разряды и классы многозначных чисел в пределах 1 000 000. Сравнивать  многозначные   числа,   опираясь   на порядок следования чисел при счёте. Читать  и  записывать  многозначные   числа   в пределах   1 000 000,   объясняя,   что   обозначает каждая цифра в их записи. Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выполнять  приёмы   сложения   и   вычитания многозначных   чисел,   основанные   на   знании нумерации (6282 ± 1, 800 000 ± 500 и т. д.) Находить  в окружающей  обстановке предметы конической формы. Конструировать развёртке, свойства конуса Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять длины отрезков в миллиметрах. Заменять  крупные   единицы   длины   мелкими (1дм   9см   =   190мм,   26дм   =   260см,   6м   35мм   = 6035мм, 1км 270м = 1270м) и наоборот (90 000м = 90км)  Моделировать  и  решать  задачи на нахождение неизвестного по двум разностям. Планировать  решение   задачи, разные   способы   решения   пропорциональными величинами. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом Работать  в   группе:  планировать  работу, распределять  работу   между   членами   группы, совместно оценивать результат работы  модель   конуса   по   его  исследовать  и  характеризовать  сравнивать задачи   с Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание – 12 часов Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел Выполнять  приёмы   письменного   сложения   и вычитания многозначных чисел Центнер   и   тонна.  Центнер   и   тонна   как   новые единицы   измерения   массы.   Соотношение   единиц массы Доли и дроби. Знакомство с долями предмета, их названием и обозначением Секунда.  Секунда   как   новая   единица   времени. Соотношение   единиц   времени:   час,   минута, секунда. Секундомер Сложение   и   вычитание   величин.  Приёмы письменного   сложения   и   вычитания   составных именованных величин Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять массу в центнерах и тоннах. Заменять крупные единицы массы мелкими (6 т 4 ц = 64 ц) и наоборот (38000 кг = 3 т 800 кг = 3 т 8 ц).  Рассказывать  о   различных   инструментах   и технических   средствах   для   проведения измерений массы   Моделировать  ситуации,   требующие   умения находить доли предмета. Называть и обозначать дробью доли предмета, разделенного на равные части Моделировать  ситуации,   требующие   умения измерять время в секундах. Заменять крупные единицы времени мелкими      (2 ч = 3600 с) и наоборот (250 с = 4 мин 10 с) Выполнять  приёмы   письменного   сложения   и вычитания составных именованных величин. Выполнять проверку действия деления разными способами.   Контролировать: обнаруживать  и  устранять ошибки   логического   (в   ходе   решения)   и арифметического (в ходе вычисления) характера. Выполнять  задания   творческого   и   поискового характера Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 5 Умножение и деление – 28 часов Умножение   многозначного   числа   на однозначное   число   (письменные   вычисления). Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное число. Умножение и деление на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000.  Приёмы   умножения   и   деления многозначных   чисел   на   10,   100,   1000,   10 000   и 100 000 Нахождение   дроби   от   числа. нахождение дроби от числа  Задачи   на Умножение   на   круглые   десятки,   сотни   и тысячи.  Приёмы умножения на круглые десятки, сотни и тысячи  письменно   умножение  деление   чисел,  разные   способы   вычислений, Выполнять многозначного числа на однозначное число. Сравнивать выбирать удобный Выполнять  умножение многозначного числа  на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000. Выполнять   которые оканчиваются нулями, на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000  Моделировать  ситуации,   требующие   умения находить дробь от числа. Решать задачи на нахождение дроби от числа. Использовать  различные   приёмы   проверки правильности выполнения действия, вычисления значения числового выражения Выполнять  в пределах миллиона умножение  на круглые десятки, сотни и тысячи. Составлять   план   решения, алгоритм   выполнения   задания   (при   записи числового   выражения,   нахождении   значения  инструкцию, Таблица   единиц   длины.  Единицы   длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр) и их соотношения Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 6 Задачи на встречное движение. Знакомство  с  задачей  на  встречное  движение,  её краткой записью и решением Таблица единиц массы.  Единицы массы (грамм, килограмм, центнер и тонна) и их соотношения Задачи   на   движение   в   противоположных направлениях. Знакомство с задачей на движение в её схематической записью и решением   противоположных направлениях,     Умножение   на   двузначное   число.  письменного умножения на двузначное число   Приём Задачи   на   движение   в   одном   направлении. Знакомство   с   задачей   на   движение   в   одном направлении,   её   схематической   записью   и решением вопросам,   с   выражения). числового выражения и т.д.) Заменять  крупные   единицы   длины   мелкими   и наоборот   на   основе   знания   таблицы   единиц длины. Составлять  задачи   по   таблице,   диаграмме, рисунку и решать их. Интерпретировать  информацию, представленную   с   помощью   диаграммы (таблицы), формулировать выводы  Контролировать  и  осуществлять  пошаговый контроль   правильности   и   полноты   выполнения алгоритма арифметического действия Моделировать  и  решать  задачи   на   встречное движение. Составлять  задачи   на   встречное   движение   по схематическому рисунку, решать эти задачи. Представлять  различные способы  рассуждения (по     комментированием,  Выбирать составлением самостоятельно способ решения задачи Заменять  крупные   единицы   массы   мелкими   и наоборот   на   основе   знания   таблицы   единиц массы. Планировать  решение   задачи, разные   способы   решения   пропорциональными величинами Моделировать  и  решать  задачи   на   встречное движение,   движение   в   противоположных направлениях. Составлять противоположных схематическому рисунку, решать эти задачи. Представлять  различные способы  рассуждения   комментированием, (по    Выбирать составлением самостоятельно способ решения задачи Выполнять  в   пределах   миллиона   письменное умножение на двузначное число. Сравнивать выбирать удобный Моделировать  и  решать  задачи   на   встречное движение,   движение   в   противоположных направлениях и движение в одном направлении. Составлять  задачи   на   движение   в   одном направлении   по   схематическому   рисунку, решать эти задачи. Дополнять вопросом, числовым данным  задачи   на   движение   в по  условие   задачи   недостающим  разные   способы   вычислений,  сравнивать задачи   с с   выражения). вопросам,     направлениях Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 7 Время.   Единицы   времени.  Единицы   времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и их соотношение Анализировать  ситуации,   требующие   умения измерять промежутки времени в сутках, неделях, месяцах, годах и веках. Заменять  крупные единицы времени мелкими и наоборот на основе знания соотношений между единицами времени. Понимать  и  анализировать  информацию, представленную   с   помощью   диаграммы, формулировать выводы. Выполнять  задания   творческого   и   поискового характера Числа, которые больше 1000. Умножение и деление – 32 часа   Умножение   величины   на   число.  Приём умножения   составной   именованной   величины   на число Таблица   единиц   времени.  Единицы   времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и их соотношение Деление   многозначного   числа   на   однозначное число. Приём письменного деления многозначного числа на однозначное число Шар. Знакомство с шаром, его изображением. Центр и радиус шара Нахождение   числа   по   его   дроби.  Задачи   на нахождение числа по его дроби Деление чисел, которые оканчиваются нулями, на   круглые   десятки,   сотни   и   тысячи.  Приёмы деления многозначного числа на круглые десятки, сотни и тысячи  пошаговый  разные   способы   вычислений, Выполнять  в   пределах   миллиона   письменное умножение составной именованной величины на число. Осуществлять контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия Заменять  крупные единицы времени мелкими и наоборот   на   основе   знания   таблицы   единиц времени. Сравнивать выбирать удобный Выполнять  в   пределах   миллиона   письменное деление   многозначного   числа   на   однозначное число. Использовать  различные   способы   проверки правильности   выполнения   арифметического действия Находить  в окружающей  обстановке предметы шарообразной формы. Конструировать  модель   шара   из   пластилина, исследовать и характеризовать свойства шара Моделировать  ситуации,   требующие   умения находить число по его дроби. Решать  задачи   на   нахождение   числа   по   его дроби. Использовать  различные   приёмы   проверки правильности выполнения действия, вычисления значения числового выражения Выполнять  деление   многозначного   числа   на круглые   десятки,   сотни   и   тысячи,   используя правило деления числа на произведение. Осуществлять контроль правильности и полноты выполнения алгоритма  пошаговый Задачи   на   движение   по   реке.  Знакомство   с задачами на движение по реке, их краткой записью и решением Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 8 Деление   многозначного   числа   на   двузначное число.  Приём   деления   многозначного   числа   на двузначное число  Деление величины на число. Деление величины на величину. Приёмы деления величины на число и на величину Ар   и   гектар.  Ар   и   гектар   как   новые   единицы площади и их соотношения с квадратным метром Таблица   единиц   площади.  Единицы   площади (квадратный   миллиметр,   квадратный   сантиметр, квадратный   дециметр,   квадратный   метр, квадратный   километр,   ар   и   гектар)   и   их соотношения.   Составление   таблицы   единиц площади   многозначного   числа   на Умножение трёхзначное   число.  Приём   письменного умножения   многозначного   числа   на   трёхзначное число Деление   многозначного   числа   на   трёхзначное число. Приём письменного деления многозначного числа на трёхзначное число Деление   многозначного   числа   с   остатком. Приём письменного деления многозначного числа с остатком Приём   округления   делителя. частного с помощью округления делителя  Подбор   цифры арифметического действия Моделировать  и решать задачи на движение по реке. Планировать решение задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Исследовать  модель   шара   и  характеризовать его свойства Выполнять  в   пределах   миллиона   деление многозначного числа на двузначное число  разные   способы   вычислений, Выполнять  письменное   деление  величины   на число и на величину. Сравнивать выбирать более удобный Анализировать житейские ситуации, требующие умения   измерять   площадь   участков   в   арах   и гектарах. Заменять крупные единицы площади мелкими и наоборот на основе знания соотношений между единицами площади Заменять крупные единицы площади мелкими и наоборот   на   основе   знания   таблицы   единиц площади   умножение    письменно Выполнять многозначного числа на трёхзначное число. Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых   и  использовать  правило   умножения числа на сумму при вычислениях Выполнять  в   пределах   миллиона  письменное умножение   и   деление   многозначного   числа   на трёхзначное число. Осуществлять контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия Выполнять  в   пределах   миллиона  письменное деление многозначного числа с остатком. Использовать  различные   способы   проверки выполнения   арифметического   действия,   в   том числе и с помощью калькулятора Использовать  приём   округления   делителя   для подбора   цифры   частного   при   делении многозначных чисел в пределах миллиона.  пошаговый разные   приёмы   вычислений, Сравнивать выбирать рациональные. Выполнять  проверку правильности вычислений разными способами Выполнять  в пределах  миллиона  умножение и деление многозначных чисел, в записи которых встречаются нули. Сравнивать выбирать рациональные. Составлять   план   решения, алгоритм   выполнения   задания   (при   записи числового   выражения,   нахождении   значения числового выражения и т.д.)  разные   приёмы   вычислений,  инструкцию,   чисел. Особые   случаи   умножения   и   деления многозначных    Приёмы   письменного умножения и деления многозначных чисел, когда нули в конце множителей (24 700  .  36, 247  .  360, 2470  .  360) или в середине одного из множителей (364 . 207), когда нули в конце делимого (136 800 : 57) или в середине частного (32 256 : 32 = 1008) Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 9. Повторение. Итоговая контрольная работа за курс 4 класса     VII. Материально­техническое обеспечение образовательного процесса. Наименование объектов и средств материально­технического обеспечения Примечания Книгопечатная продукция Миракова Т.Н. Математика. Рабочая программа. 1­4 классы. Учебники 1. Дорофеев   Г.В.,   Миракова   Т.Н. Математика: Учебник: 1 класс. В 2 ч.  Ч. 1. 2. Дорофеев   Г.В.,   Миракова   Т.Н. Математика: Учебник: 1 класс. В 2 ч.  Ч. 2. 3. Дорофеев   Г.В.,   Миракова   Т.Н. Математика: Учебник: 2 класс. В 2 ч.               Ч. 1. 4. Дорофеев   Г.В.,   Миракова   Т.Н. В   программе   определены   цели   начального обучения   математике;   рассмотрены   подходы   к структурированию   учебного   материала; представлены   результаты   изучения   предмета, основное   содержание   курса,   тематическое планирование   с   характеристикой   основных видов   деятельности   учащихся;   описано материально­техническое обеспечение. В   учебниках   представлена   система   заданий, направленных на формирование вычислительных навыков,   геометрических   представлений   и пространственного   воображения,   правильной математической   речи,   развитие   творческих способностей   учащихся.   Форма   представления учебного   материала   позволяет   младшим школьникам  овладеть   логическими  действиями сравнения,   сопоставления,   анализа,   синтеза, обобщения, классификации и др. В   учебники   включены   задания   для   работы   в парах,   а   также   материалы   для   практических работ. Математика: Учебник: 2 класс. В 2 ч.              Ч. 2.   Миракова   Т.Н.   Миракова   Т.Н. 5. 6. 7. 8.   Дорофеев   Г.В.,   Миракова   Т.Н.   Дорофеев   Г.В.,   Математика: Учебник: 3 класс. В 2 ч.  Ч. 1.   Математика: Учебник: 3 класс. В 2 ч.  Ч. 2.   Математика: Учебник: 4 класс. В 2 ч.  Ч. 1.   Математика: Учебник: 4 класс. В 2 ч.  Ч. 2.   Дорофеев   Г.В.,   Дорофеев   Г.В.,   Миракова   Т.Н. Рабочие тетради 1. Дорофеев   Г.В.,   Миракова   Т.Н. Математика: Рабочая тетрадь:  1 класс. В 2 ч. Ч. 1. 2. Дорофеев   Г.В.,   Миракова   Т.Н. Математика: Рабочая тетрадь:  1 класс. В 2 ч. Ч. 2. 3. Дорофеев   Г.В.,   Миракова   Т.Н. Математика: Рабочая тетрадь:  2 класс. В 2 ч. Ч. 1. 4. Дорофеев   Г.В.,   Миракова   Т.Н. Математика: Рабочая тетрадь:   класс. В 2 ч. Ч. 2. 5. Дорофеев   Г.В.,   Миракова   Т.Н. Математика: Рабочая тетрадь:  3класс. В 2 ч. Ч. 1. 6. Дорофеев   Г.В.,   Миракова   Т.Н. Математика: Рабочая тетрадь:  3 класс. В 2 ч. Ч. 2. 7. Дорофеев   Г.В.,   Миракова   Т.Н. Математика: Рабочая тетрадь:  4 класс. В 2 ч. Ч. 1. 8. Дорофеев   Г.В.,   Миракова   Т.Н. Математика: Рабочая тетрадь:  4 класс. В 2 ч. Ч. 2. Пособия для учащихся 1. Семенов А.Л., Посицельская М.А.  Математика и информатика: Задачи и  упражнения: 1 класс. 2. Семенов А.Л., Посицельская М.А.  В   конце   каждого   раздела   под   рубрикой «Материалы   для   повторения   и   самоконтроля» помещены   задания,   которые   позволяют учащимся самостоятельно проверить и оценить свои знания и умения. Тетради   предназначены   для   организации самостоятельной   работы   учащихся   на   уроке   и дома.   Пособия   представляют   собой   систему разнообразных   тренировочных   и   развивающих упражнений   по   всем   основным   вопросам начального   курса   обучения   математике. Печатная   основа   тетрадей   позволяет значительно   сократить   время   на   выполнение заданий. Содержание пособий обеспечивает включение в курс   математики   элементов   информатики   за счет подробного обсуждения тем, находящихся на периферии традиционного курса математики. Освоение   этих   тем   происходит   в   процессе выполнения     предусматривающих использование   житейского   опыта   младших школьников.   Работая   с   пособиями,   дети наклеивают   на   нужное   место   яркие   картинки, раскладывают по заданным правилам элементы, вырезанные из специальной вкладки. заданий, Математика и информатика: Задачи и  упражнения: 2 класс. 3. Семенов А.Л., Рудченко Т.А.Математика  и информатика: Задачи и упражнения: 3 класс. 4. Семенов А.Л., Рудченко Т.А.Математика  и информатика: Задачи и упражнения: 4 класс. Методические пособия В   конце   пособий   прилагаются   подробные рекомендации для учителя  к каждому заданию. В   пособиях   представлены   методические комментарии   к   учебникам   и   рекомендации   по изучению   конкретных   тем;   разработки отдельных уроков, варианты контрольных работ и примерное тематическое планирование. 1. Дорофеев   Г.В.,   Т.Н. Методическое   пособие   к   учебнику «Математика. 1 класс».   Миракова 2. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.  Уроки математики: 2 класс. 3. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.  Уроки математики: 3 класс. 4. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н.  Уроки математики: 4 класс. Печатные пособия Разрезной материал по математике (приложения к учебникам 1­4 классов) Разрезной   материал   предназначен   для практической деятельности учащихся. Включает в себя наборы предметных картинок, разменных монет, полоски различной длины, части мозаики для   изображения   животных   и   птиц,   а   также развертки   моделей   куба,   пирамид   с   разным основанием,   прямоугольного   параллелепипеда, цилиндра и конуса. Технические средства обучения Классная доска. Магнитная доска. Интерактивная доска. Персональный компьютер. Принтер.  Ксерокс. Учебно­практическое и учебно­лабораторное оборудование Наборы счетных палочек. Наборы муляжей овощей и фруктов. Набор предметных картинок. Наборное полотно. Набор геометрических тел: куб, различные пирамиды, прямоугольный параллелепипед, цилиндр,  конус. Демонстрационная оцифрованная линейка. Демонстрационный чертежный треугольник. Демонстрационный циркуль. Палетка.