Программа по математике для 2 класса

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Программа по математике для 2 класса разработана на основе Федерального  государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции  духовно­нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых  результатов начального общего образования, авторской программы М.И. Моро, С. И. Волковой,  С.В. Степановой «Математика» и ориентирована на работу по учебно­методическому комплекту  «Школа России»:  Цели  изучения курса математики в начальной школе: ­ математическое развитие младших школьников ­ формирование системы начальных математических знаний  ­ воспитание интереса к математике, к умственной деятельности. Данные цели достигаются через решение следующих задач: — формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе  овладения несложными математическими       методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и       пространственные отношения);  — развитие основ логического, знаково­символического и алгоритмического мышления;  — развитие пространственного воображения; — развитие математической речи; — формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для  решения учебно­познавательных и       практических задач; — формирование умения вести поиск информации и работать с ней; — формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности; — развитие познавательных способностей; — воспитание стремления к расширению математических знаний; — формирование критичности мышления; — развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение,  оценивать и принимать суждения других.           Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён  арифметический, геометрический и         алгебраический материал.  №  пп 1 2 3 4 5 Структура курса, основные содержательные линии  курса                      Модуль, глава, раздел Количество часов Числа от 1 до 100. Нумерация Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание.  Письменные вычисления Умножение и деление Табличное умножение и деление Повторение                                                                     17 74 26 12 7 136 ИТОГО                               Ценностные ориентиры содержания учебного предмета 1. Понимание математических отношений является средством познания закономерностей  существования окружающего мир, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в  обществе (хронология событий, протяженность их по времени, образования целого из частей,  изменение формы, размера и подобное); 2. Математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются  условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры,  сокровища искусства и культуры, объекты природы); 3. Владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики  позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою  точку зрения, строить логические цепочки рассуждения; опровергать или подтверждать  истинность предположения.  Место учебного предмета в учебном плане На изучение математики во 2 классе  отводится 4 ч в неделю. Курс рассчитан на 136 ч. Результаты изучения учебного предмета (личностные, метапредметные, предметные результаты изучения данного курса) Личностные результаты У учащегося будут сформированы: ­ понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения  между различными объектами; ­ элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной  деятельности (поурочно и по результатам изучения темы); ­ элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности  за проделанную работу; ­ элементарные правила общения (знание правил общения и их применение); ­ начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых  заданий и упражнений); ­ уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к  своему здоровью и здоровью других людей. Учащийся получит возможность для формирования: ­ интереса к отражению математическими способами отношений между различными  объектами окружающего мира; ­ первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни  человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием  математических знаний; ­ потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности. Метапредметные результаты Регулятивные Учащийся научится: ­ понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в  коллективной деятельности; ­ составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач; ­ выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с  учителем и одноклассниками; ­ в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать  наиболее рациональный. Учащийся получит возможность научиться: ­ принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения, воспринимать и  оценивать предложения других учеников по её решению; ­ оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить  необходимые исправления; ­ выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические  термины, символы и знаки; ­ *контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях  затруднений. Познавательные Учащийся научится: ­ строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в  задачах; ­ описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи; ­ понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между  различными объектами; ­ иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине,  геометрической фигуре; ­ применять полученные знания в изменённых условиях; ­ осваивать способы решения задач творческого и поискового характера; ­ выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст  задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и  решать их; ­ осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках (книги,  аудио­ и видео носители, а также Интернет с помощью взрослых); ­ представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме  (пересказ, текст, таблицы). Учащийся получит возможность научиться: ­ фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в  знаково­символической форме (на моделях); ­ осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках,  использовать её для решения задач, математических сообщений, изготовления объектов с  использованием свойств геометрических фигур; ­ анализировать и систематизировать собранную информацию и представлять её в  предложенной форме (пересказ, текст, таблицы). Коммуникативные Учащийся научится: ­ строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию; ­ оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос; ­ уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения; ­ принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие  цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности,  анализировать ход и результаты проделанной работы; ­ вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для  партнёра по обсуждаемому вопросу; ­ осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь. Учащийся получит возможность научиться: ­ самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение,  аргументированно его обосновывать; ­ *контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях  затруднения. Предметные результаты изучения математики во 2 классе: Учащийся научится:       образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;       сравнивать числа и записывать результат сравнения; упорядочивать заданные числа; заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых; выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35–5, 35–30; устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая  последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или  восстанавливать пропущенные в ней числа; группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой  величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1  дм = 10 см; читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой  величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с  точностью до минуты; записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к. Учащийся получит возможность научиться: группировать объекты по разным признакам; самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в  конкретных условиях и объяснять свой выбор. Арифметические действия Учащийся научится: воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при  выполнении действий сложения и вычитания; выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более  сложных — письменно (столбиком); выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания; называть и обозначать действия умножения и деления; использовать термины: уравнение, буквенное выражение; заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой  одинаковых слагаемых; умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10; читать и записывать числовые выражения в 2 действия; находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание  (со скобками и без скобок); применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях. Учащийся получит возможность научиться: вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном её  значении; решать простые уравнения подбором неизвестного числа; моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов,  схематических рисунков и схематических чертежей; раскрывать конкретный смысл действий «умножение»  и «деление»; применять переместительное свойство умножения при вычислениях; называть компоненты и результаты действий умножения и деления; устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения; выполнять умножение и деление с числами 2 и 3. Работа с текстовыми задачами Учащийся научится: решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и  задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление; выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок; составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому  выражению, по решению задачи. Учащийся получит возможность научиться: решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ Учащийся научится: распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой; распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др.,  выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат); выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой  разлиновке с использованием линейки; соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника  (квадрата). Учащийся получит возможность научиться: изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с использованием линейки и  угольника. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ Учащийся научится: читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы длины и  соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр); вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр многоугольника  (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника). Учащийся получит возможность научиться: выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации; вычислять периметр прямоугольника (квадрата). Содержание начального общего образования по учебному предмету Числа от 1 до 100.Нумерация (17 ч.) Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел.  Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление  двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в  записи чисел. Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. Письменные вычисления(74 ч.)  Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент.   Свойства  сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений. Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями. Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100. Алгоритмы сложения и вычитания. Умножение и деление чисел.(26ч.) Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы  одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения. Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления  однозначных чисел. Табличное умножение и деление (12 ч.) Конкретный смысл и название действий умножения и деления. Знаки умножения и деления.  Составлять таблицу умножения и деления на 2 и 3. Решать задачи на умножение и деление и  иллюстрировать их  Повторение (7ч.) Количество и перечень контрольных, проверочных, письменных работ Учебная четверть Количество контрольных (тематических) работ Контрольное тестирование Контрольная итоговая работа  (за четверть) I II III IV итого 1 1 3 1 6 1 1 2 1 1 1 1 4 Материально­техническое, методическое  обеспечение образовательного процесса  М.И.Моро.   Математика: учебник для 1 ­ 4 класса: в 2 частях ­ М.: Просвещение, 2011, 2012   М.И Моро. Тетрадь по математике для 1 – 4  класса: в 2 частях  ­ М.: Просвещение, 2011,  2012     С.И. Волкова. Математика Проверочные работы: 1­ 4  класс ­ М.: Просвещение, 2011, 2012  В.Н.Рудницкая.     Тесты   по   математике:   1­4     класс:   к   учебнику   М.И.Моро   и   др. «Математика. 2 класс. В 2­х частях» ­ М.: «Экзамен», 2011, 2012  Математика Электронное приложение к учебнику М.И. Моро «Математика» (CD)  М.И.Моро, С.И. Волкова. Математика Рабочие программы 1­4 ­ М.: Просвещение, 2011 №  ур ок а  п/ п 1 2 3 №  урок а в  разде ле 1 2 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 Тематическое планирование Дата Корре ктиро вка       Тема урока  3.09 4.09 5.09 7.09 10.09 11.09 12.09 14.09 17.09 18.09 19.09 21.09 24.09 25.09 26.09 28.09 1.10 Числа от 1 до 100. Нумерация. (17 часов) Числа от 1 до 20 Числа от 1 до 20 Десяток. Счёт десятками до 100. Образование и запись чисел от 20­ 100. Устная нумерация чисел от 11 до 100 Письменная нумерация чисел до 100 Однозначные и двузначные числа Единицы измерения длины ­ миллиметр  Миллиметр. Стартовая диагностика. Тестирование №1 Работа над ошибками. Наименьшее трёхзначное число. Сотня  Метр. Таблица единиц длины.  Случаи сложения и вычитания, основанные на разрядном составе  слагаемых Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых Единицы стоимости: рубль, копейка Единицы стоимости: рубль, копейка.  Решение задач в 1­2 действия на сложение и вычитание. Контрольная работа № 1 по теме «Нумерация чисел от1 до 100» Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание. Письменные вычисления(74 ч.) 18 1 2.10 Работа над ошибками. Упражнение в построении отрезков и нахождении их длин. 19 2 20 3 21 4 22 5 23 6 24 7 25 8 26 9 27 10 28 11 29 12 30 13 31 14 32 15 33 16 34 17 35 18 36 19 37 20 38 21 39 22 40 23 41 24 42 25 43 26 44 27 45 28 46 29 47 30 48 31 49 32 50 33 51 34 52 35 53 36 54 37 55 38 56 39 57 40 58 41 3.10 5.10 8.10 9.10 10.10 12.10 15.10 16.10 17.10 19.10 22.10 23.10 24.10 26.10 6.11 7.11 9.11 12.11 13.11 14.11 16.11 19.11 20.11 21.11 23.11 26.11 27.11 28.11 30.11 3.12 4.12 5.12 7.12 10.12 11.12 12.12 14.12 17.12 18.12 19.12 Повторение пройденного. Обратные задачи Обратные задачи. Сумма и разность отрезков. Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого Решение задач на нахождение неизвестного вычитаемого Решение задач. Закрепление изученного. Час. Минута. Определение времени по часам. Длина ломаной. Закрепление изученного материала Порядок действий в выражениях со скобками.  Числовые выражения. Сравнение числовых выражений Периметр многоугольника Свойства сложения Свойства сложения Свойства сложения. Закрепление Контрольная работа № 2 за 1 четверть Работа над ошибками Защита проектов «Математика вокруг нас» Подготовка к изучению устных приёмов сложения и вычитания Приёмы вычислений для случаев вида 36+2, 36+20, 60+18 Приёмы вычислений для случаев вида 36­2, 36­20 Приёмы вычислений для случаев вида 36­2, 36­20 Приёмы вычислений для случаев вида 26+4 Приёмы вычислений для случаев  30­7 Приёмы вычислений для случаев вида 60­24 Решение задач Решение задач Решение задач Приём сложения вида 26+7 Приёмы вычитания вида 35­7 Закрепление изученных приёмов сложения и вычитания Закрепление изученных приёмов сложения и вычитания Контрольная работа № 3  по теме «Устное сложение и вычитание в пределах 100» Работа над ошибками Закрепление изученного.  Буквенные выражения Буквенные выражения.  Закрепление. Решение уравнение Решение уравнение Закрепление  Проверка сложения Проверка вычитания 59 42 60 43 61 44 62 45 63 46 64 47 65 48 66 49 67 50 68 51 69 52 70 53 71 54 72 55 73 56 74 57 75 58 76 59 77 60 78 61 79 62 80 63 81 64 82 65 83 66 84 67 85 68 86 69 87 70 88 71 89 72 21.12 24.12 25.12 26.12 28.12 9.01 11.01 14.01 15.01 16.01 18.01 21.01 22.01 23.01 25.01 28.01 29.01 30.01 1.02 4.02 5.02 6.02 8.02 11.02 12.02 13.02 15.02 18.02 19.02 20.02 22.02 90 73 25.02 91 74 26.02 92 1 93 2 94 3 95 4 96 5 97 6 98 7 27.02 1.03 4.03 6.03 11.03 12.03 13.03 Закрепление изученного Закрепление изученного. Подготовка к контрольной работе.  Контрольная работа № 4 за 1 полугодие Работа над ошибками Закрепление. Решение уравнений. Закрепление навыков устных вычислений.  Письменный приём сложения вида 45+23 Письменный приём вычитания вида 57­26 Повторение письменных приёмов сложения и вычитания Решение задач Прямой угол Закрепление. Решение задач Письменный приём сложения вида 37+48 Письменный приём сложения вида 37+53 Прямоугольник Письменный приём сложения вида 87+13.  Контрольная работа №5 по теме «Письменные приёмы сложения  и вычитания» Работа над ошибками. Закрепление. Решение задач.  Письменный приём вычитания вида 32+8; 40­8 Письменный приём вычитания вида 50­24 Закрепление приёмов вычитания и сложения.  Письменный приём вычитания вида 52­24 Повторение письменных приёмов сложения и вычитания Повторение письменных приёмов сложения и вычитания Контрольная работа № 6 по теме «Письменные приёмы сложения и вычитания» Работа над ошибками Свойство противоположных сторон прямоугольника Свойство противоположных сторон прямоугольника Квадрат  Письменные приемы вычислений чисел в пределах 100. Закрепление пройденного материала.  Наши проекты: оригами. Контрольная работа № 7 по теме «Сложение и вычитание чисел от 1 до 100» Работа над ошибками Умножение и деление чисел   (26ч.) Конкретный смысл действия умножения Конкретный смысл действия умножения Конкретный смысл действия умножения Решение задач на деление Периметр прямоугольника Умножение на 1 и на 0 Название компонентов умножения 99 8 100 9 101 10 102 11 103 12 104 13 105 14 106 15 107 16 108 17 109 18 110 19 111 20 112 21 113 22 114 23 115 24 116 25 117 26 118 1 119 2 120 3 121 4 122 5 123 6 124 7 125 8 126 9 127 10 128 11 129 12 130 1 131 2 132 3 133 4 134 5 135 6 1 136 7 15.03 18.03 19.03 20.03 22.03 1.04 2.04 3.04 5.04 8.04 9.04 10.04 12.04 15.04 16.04 17.04 19.04 22.04 23.04 24.04 26.04 29.04 30.04 6.05 7.05 8.05 13.05 14.05 15.05 17.05 20.05 21.05 22.05 24.05 27.05 28.05 29.05 31.05 Название компонентов умножения Переместительное свойство умножения Переместительное свойство умножения.  Закрепление изученного материала.  Конкретный смысл деления Контрольная работа № 8 за 3 четверть  Работа над ошибками Решение задач на деление. Решение задач на деление Названия компонентов деления Повторение пройденного «Что узнали чему научились?» Взаимосвязь между компонентами умножения Взаимосвязь между компонентами умножения Приёмы  умножения и деления на 10 Задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого. Задачи на нахождение неизвестного третьего слагаемого. Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление» Работа над ошибками.  Табличное умножение и деление (12 ч.) Итоговая диагностика. Тестирование № 2 Умножение числа 2. Умножение на 2. Умножение числа 2. Умножение на 2. Умножение числа 2. Умножение на 2. Деление на 2 Деление на 2 Решение задач на деление. Закрепление таблицы умножения и деления на 2 Умножение числа 3. Умножение на 3. Умножение числа 3. Умножение на 3. Деление на 3 Деление на 3 Повторение (7 ч.) Нумерация чисел от 1 до 100 Контрольная работа № 10 за год Работа над ошибками. Решение задач. Сложение и вычитание в пределах 100 Числовые и буквенные выражения. Неравенства Единицы времени, массы, длинны. Защита проекта